Pemilihan Model Famili Sebaran .1 Model Terpilih
a
b
Gambar 5 Kurva persentase tajuk pohon pada berbagai kondisi bekas tebangan yang dirinci menurut klasifikasi Dawkins a posisi tajuk; b bentuk
tajuk
5.3 Pemilihan Model Famili Sebaran 5.3.1 Model Terpilih
Untuk mengetahui pola struktur tegakan dilapangan maka digunakan suatu cara pendugaan model struktur tegakan dengan menggunakan model famili
sebaran. Sudah cukup banyak model famili sebaran yang diketahui. Model famili sebaran digunakan untuk melihat sebaran diameter dari tegakan bekas tebangan.
Dalam pendugaan model struktur tegakan untuk setiap famili sebaran
menggunakan parameter-parameter yang berbeda. Parameter-parameter tersebut yang kemudian akan digunakan untuk mendapatkan nilai peluang pada kelas
diameter yang terdapat pada Lampiran 2, 3, dan 4. Parameter-parameter yang digunakan pada setiap model famili sebaran dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7 Parameter sebaran pada setiap model famili sebaran menurut tahun setelah penebangan
Tahun setelah
penebangan Petak
Klmpk Parameter Sebaran
Eksponensial negatif
Gamma Lognormal
Weibull θ
a b
m
L
s
L
a C
Et+6 R29
Dipt 17,707
1,578 11,224 2,525
0,759 18,771 1,144
NonDipt 14,56
2,233 6,519
2,438 0,661
16,205 1,426 Total
15,518 1,952
7,952 2,464
0,693 16,984 1,288
S30 Dipt
20,047 1,966
10,196 2,723 0,729
22,118 1,366 NonDipt
14,21 2,188
6,493 2,408
0,636 15,718
1,35 Total
16,168 2,008
8,051 2,514
0,684 17,794 1,326
Et+4 O28
Dipt 13,475
1,901 7,089
2,315 0,661
14,603 1,226 NonDipt
15,249 2,513
6,067 2,513
0,617 17,066
1,48 Total
14,916 2,357
6,329 2,476
0,63 16,609 1,417
P29 Dipt
16,919 1,512
11,19 2,463
0,796 17,965 1,156
NonDipt 14,347
2,364 6,069
2,437 0,633
16,012 1,445 Total
14,765 2,146
6,881 2,442
0,661 16,352 1,371
Et+3 M29
Dipt 12,238
1,596 7,668
2,16 0,675
12,801 1,096 NonDipt
13,591 2,928
4,642 2,429
0,558 15,32
1,57 Total
13,291 2,449
5,427 2,369
0,596 14,798 1,401
M30 Dipt
19,312 2,064
9,358 2,699
0,696 21,364 1,376
NonDipt 13,868
2,578 5,379
2,423 0,605
15,555 1,506 Total
14,848 2,377
6,246 2,473
0,632 16,566 1,444
Parameter sebaran yang diperoleh pada setiap kelompok famili sebaran pada kedua petak contoh yang digunakan mewakili satu kondisi setelah penebangan
umumnya memiliki nilai yang seragam atau memiliki nilai yang hampir sama. Pada Tabel 7 dapat dilihat bahwa nilai dari parameter sebaran tersebut tidak
seragam. Seperti pada Et+6 yaitu petak R29 dan S30 untuk kelompok Dipterocarpaceae nilai parameter sebaran pada famili sebaran Lognormal
memiliki nilai yang tidak seragam. Hal ini juga terdapat pada Et+4 dan Et3. Namun pada kelompok non-Dipterocarpaceae nilai parameternya hampir sama
pada setiap kondisi tahun setelah penebangan.
Metode yang digunakan dalam pemilihan model adalah metode kemungkinan maksimum dimana model yang terpilih dari keempat famili sebaran
model yang dicobakan adalah model yang memiliki nilai kemungkinan maksimum tertinggi. Perbandingan nilai-nilai penduga kemungkinan maksimum
setiap kelompok dapat dilihat pada Gambar 6.
a
b
c Gambar 6 Grafik batang penduga kemungkinan maksimum pada: a kelompok
Dipterocarpaceae; b kelompok non-Dipterocarpaceae; c kelompok seluruh jenis
Berdasarkan gambar histogram tersebut diketahui bahwa pada berbagai tahun tebang model famili sebaran Lognormal memiliki grafik yang terendah.
Namun dalam penyajian grafik nilai yang digunakan adalah –Log L, sehingga
penilaian untuk menentukan model terpilih menjadi terbalik. Famili sebaran Lognormal yang pada setiap petak contoh memiliki nilai terendah menjadi nilai
yang tertinggi sedangkan famili sebaran yang lainnya seperti sebaran Weibull, Eksponensial negatif, dan Gamma yang memiliki nilai tertinggi sebenarnya
memiliki nilai terendah. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa secara umum model famili sebaran Lognormal memiliki nilai penduga kemungkinan maksimum
yang tertinggi. Dapat dilihat pada gambar 6 bahwa famili sebaran Lognormal pada setiap
kelompok di semua tahun tebang memiliki nilai kemungkinan maksimum yang tertinggi. Hal ini berarti bahwa famili sebaran Lognormal dapat diterima secara
penuh. Berdasarkan hasil uji kemungkinan maksimum di atas model famili sebaran
Lognormal terpilih sebagai model terbaik yang dianggap dapat menerangkan struktur tegakan lebih tepat daripada model-model sebaran yang lain yang
dicobakan. Pada jenis penelitian yang sama Suhendang 1985 model famili sebaran
Lognormal juga konsisten untuk kelompok seluruh jenis. Namun dalam penelitian tersebut terjadi ketidakkonsistenan, yaitu diterimanya model famili sebaran
Gamma untuk jenis dammar asam dan simpur. Dikatakannya pula bahwa ketidakkonsistenan dapat disebabkan oleh tiga hal, yaitu keadaan yang sebenarnya
memang demikian, artinya ialah bahwa famili sebaran sebaran yang diterima merupakan fungsi dari luas satuan percobaan, jalur gabungan merupakan areal
yang tidak kompak dan dapat pula terjadi akibat pemakaian rumus empiris dalam pendugaan parameter skala α dari famili sebaran Gamma. Dalam penelitian lain
yang dilakukan oleh Rayadi 1994 model famili sebaran yang dapat diterima yaitu model famili sebaran Gamma, sedangkan menurut Ermayani 2000 famili
sebaran yang dapat diterima dan konsisten pada kelompok jenis meranti dan kelompok seluruh jenis adalah famili sebaran Lognormal.
Berikut adalah gambar perbandingan antara data aktual dengan model pada Et+3 yaitu petak M30 dengan model-model famili sebaran lainnya.
a
b
c Gambar 7 Perbandingan data aktual dengan model Model-model Famili Sebaran
Lognormal, Eksponensial Negatif, Gamma, dan Weibull pada : a kelompok Dipterocarpaceae; b kelompok non-Dipterocarpaceae; c
kelompok seluruh jenis
Pada Gambar 7 terlihat bahwa model famili sebaran Lognormal lebih mendekati data lapangan yang diikuti oleh model famili sebaran Gamma, Weibull,
dan Eksponensial negatif. Pada gambar juga terlihat bahwa famili sebaran Eksponensial negatif berada pada posisi yang terbawah yang berarti model
eksponensial negatif kurang dapat menjelaskan kondisi yang sebenarnya.
5.3.2 Perbandingan Struktur Tegakan Model Famili Sebaran Terpilih dengan Model Famili Sebaran Terpilih pada Sistem Silvikultur TPTI
Dalam penyusunan struktur tegakan, data yang digunakan ialah data kelompok seluruh jenis pada model famili sebaran Lognormal yang menggunakan
sistem silvikultur Tebang Pilih Tanam Jalur TPTJ. Sedangkan data yang digunakan sebagai perbandingan ialah data yang diperoleh dari hasil pengukuran
Ermayani 2000 dengan model famili sebaran terpilih yaitu Lognormal pada sistem silvikultur TPTI di PT. Dwimajaya Utama. Dalam penyusunan struktur
tegakan ini digunakan kerapatan pohon N, yaitu hasil perkalian peluang diterimanya suatu famili sebaran pada kelas diameternya dengan total kerapatan
pohon per hektar untuk kelompok jenis pohon tersebut. Pada Gambar 8 terlihat bahwa struktur tegakan untuk diameter 20-40 cm
pada sistem silvikultur TPTJ, kerapatannya lebih besar daripada sistem silvikultur TPTI. Sebaliknya pada diameter diatas 40 cm kerapatan per ha lebih besar pada
sistem silvikultur TPTI. Hal ini dikarenakan pada sistem silvikultur TPTJ limit diameter yang ditebang ialah 40 cm ke atas sedangkan pada TPTI limit diameter
yang ditebang ialah 50 cm ke atas. Sehingga pada sistem silvikultur TPTJ diameter besar akan lebih sedikit daripada TPTI. Karena itu dapat dikatakan
bahwa limit diameter tebangan akan mempengaruhi kondisi tegakan tinggal. Apabila pohon yang ditebang berdiameter lebih kecil akan mengakibatkan
kerusakan pada tegakan tinggal lebih tinggi daripada yang limit diameter penebangannya besar.
Gambar 8 Perbandingan kerapatan individu menggunakan model famili sebaran Lognormal pada Sistem Silvikultur TPTJ dengan TPTI