Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat

(1)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

ANALISIS PRODUKTIVITAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS DALAM

MENENTUKAN RETURN TO SCALE PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA IV

SAWIT LANGKAT

TUGAS SARJANA

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat-syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Oleh

JONTOR SITUMORANG NIM: 020413028

P R O G R A M P E N D I D I K A N E K S T E N S I D E P A R T E M E N T E K N I K I N D U S T R I

F A K U L T A S T E K N I K U N I V E R S I T A S S U M A T E R A U T A R A

M E D A N 2 0 0 7

(2)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Pengukuran produktivitas merupakan langkah awal dalam suatu peningkatan produktivitas. Tingkat produktivitas suatu perusahaan dapat diketahui dengan melakukan pengukuran hasil produktivitas untuk mendapat gambaran kecenderungan tingkat produktivitas dari waktu kewaktu.

Masalah produktivitas sangat penting untuk diketahui oleh sebuah perusahaan karena pengetahuan tentang produktivitas merupakan sarana yang penting untuk meningkatkan efisiensi dan efektifitas perusahaan. Dengan produktivitas yang tinggi dapat menghindari pemborosan akan penggunaan sumber-sumber daya dalam mencapai target yang telah ditetapkan oleh sebuah perusahaan. Setelah menganalisis hasil pengukuran produktivitas maka akan mengetahui kekurangan yang ada sehingga perusahaan dapat melakukan tindakan-tindakan perbaikan untuk mencapai tingkat produktivitas yang lebih tinggi.

PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat merupakan pabrik pengolahan minyak sawit. Perusahaan ini telah mempunyai pengukuran produktivitas, dalam hal ini ingin diketahui bagaimana pengaruh pengukuran produktivitas terhadap sasaran perusahaan yang dapat menghindari pemborosan akan penggunaan sumber daya yang dipergunakan perusahaan. Untuk dapat bersaing dan mempertahankan pangsa pasar yang ada, maka perusahaan ini harus

(3)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

melakukan penelitian terhadap keseimbangan antara output dan input yang dipergunakan perusahaan dan memperhatikan peningkatan produktivitas.

I.2. Perumusan Masalah

Adapun perumusan masalah yang dapat ditentukan yaitu bagaimana menganalisis produktivitas, untuk mengetahui pertumbuhan/gambaran produktivitas PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, apa yang menjadi tolak ukur dalam pendekatan menganalisis produktivitas sesuai dengan pendekatan fungsi produksi Cobb-Douglas.

I.3. Tujuan Penelitian

Tujuan daripada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui indeks produktivitas PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat 2. Mendapatkan keadaan skala hasil (return to scale)

3. Mengetahui elastisitas produksi dari setiap sumber daya yang dipergunakan 4. Gambaran efisiensi dari pengguanaan sumber daya yang digunakan

I.4. Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Memberikan informasi kepada pihak perusahaan sebagai bahan pertimbangan

untuk program peningkatan produktivitas perusahaan di masa yang akan datang secara terus menerus (continuous productivity improvement).

(4)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

2. Perusahaan dapat menilai efisiensi konversi sumber dayanya, agar dapat meningkatkan produktivitas melalui efisiensi penggunaaan sumber – sumber daya itu.

3. Perusahaan dapat mengetahui perbandingan tingkat produktivitas yang diperoleh dengan perusahaan sejenis.

I.5. Batasan Masalah

Batasan masalah pada penelitian ini sebagai berikut:

1. Pengukuran yang dilakukan adalah terbatas pada masalah keuangan (accounting) bukan pada bidang teknologi (engineering).

2. Pengukuran yang dilakukan tidak mengikut sertakan faktor kualitas.

3. Metode yang digunakan adalah berdasarkaan pendekatan fungsi produksi Cobb-Douglas.

4. Penelitian dilakukan untuk periode tahun 2004-2006.

I.6. Asumsi yang Digunakan

Asumsi yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Kegiatan produksi berjalan normal

(5)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

1.7. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan laporan penelitian ini adalah sebagai berikut: BAB I : PENDAHULUAN

Pada bab ini diuraikan mengenai latar belakang masalah, pokok permasalahan, tujuan penelitian, manfaat penelitian, pembatasan penelitian, asumsi yang digunakan, dan sistematika penulisan. BAB II : GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN

Bab ini berisikan tentang sejarah perusahaan, ruang lingkup bidang usaha, organisasi dan manajemen, dan proses produksi perusahaan yang menjadi objek penelitian.

BAB III : LANDASAN TEORI

Pada bab ini diuraikan teori-teori yang relevan dan mendukung pemecahan masalah yang sedang dibahas.

BAB IV : METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab ini diuraikan mengenai langkah-langkah yang dilakukan dalam pemecahan masalah, mulai dari identifikasi masalah sampai pada penarikan kesimpulan dan saran.

BAB V : PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Bab ini berisi data-data yang dikumpulkan dalam penelitian dan juga berisi pengolahan data sebagai dasar pada bab pembahasan dan analisa data.

(6)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

BAB VI : ANALISA DAN EVALUASI

Pada bab ini dilakukan pembahasan dan analisa terhadap hasil pengolahan data untuk kemudian dapat diambil kesimpulan dan saran yang tepat untuk mencapai tujuan penelitian.

BAB VII : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi kesimpulan dari hasil penelitian serta saran yang dapat diberikan peneliti bagi perusahaan berdasarkan kesimpulan yang diambil.

(7)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

BAB II

GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN

2.1. Sejarah Perusahaan

Unit Kebun Sawit Langkat (SAL) berdiri sejak tanggal 01 Agustus 1974 sebagai salah satu unit usaha dari PTPN.VIII karena kerugian yang dialami selama menjadi unit pengolahan hasil hutan (LOG) maka pada tahun 1979 dikonversi menjadi Kebun Kelapa Sawit. Pada tahun 1996 Kebun Sawit Langkat menjadi salah satu dari unit kerja PTP Nusantara IV (hasil gabungan PTP VI, VII, VIII).

Pada tahun 1996 sesuai degan keputusan Pemerintah RI, Pembantu Penguasa Barang Inventaris milik negara no.9/1996 tanggaal 11 Maret 1996 wujud konsolidasi BUMN perkebunan adalah peleburan 26 PTP dan satu PT BMT (BUMN Peternakan) menjadi 14 BUMN baru, dengan nama PTP Nusantara. PTP VI, VII dan VIII dikelompokkan menjadi PTP Nusantara IV dengan kantor direksi di Bah jambi, Pematang Siantar. Jadi terhitung mulai tanggal 11 maret 1996, pembagian wilayah PTP Nusantara IV adalah sebagai berikut:

- Wilayah I : PTP VII - Wilayah II : PTP VI - Wilayah III : PTP VIII

(8)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

PTPN IV kebun Sawit Langkat ini terletak di propinsi Sumatera Utara yang merupakan salah satu cabang dari PTPN IV dimana pada tahun 2003 Kantor Direksi berpusat di Medan.

2.2. Ruang Lingkup Bidang Usaha

PTPN IV Kebun Sawit Langkat adalah perusahaan yang bergerak dibidang pengolahan minyak kelapa sawit yang diolah menjadi minyak sawit (CPO) dan inti sawit. Sawit Langkat ini memiliki 6015 Ha tanaman sawit. Areal lain-lain (Emplasment, PKS dan Jalan) adalah 1044,60 Ha.

PTPN IV Sawit Langkat juga memiliki pabrik pengolahan kelapa sawit (PKS) sendiri. Pabrik kelapa sawit (PKS) kebun Sawit Langkat ini mempunyai kapasitas 20 ton TBS/jam.

2.3. Organisasi dan Manajemen 2.3.1. Struktur Organisasi

Struktur organisasi yang digunakan oleh PTPN IV Kebun Sawit Langkat adalah struktur organisasi lini dan fungsional. Pimpinan tertinggi dipegang oleh seorang manager dan dibantu oleh beberapa staf serta sejumlah bawahan yang masing-masing memberi pertanggung jawaban atas pelaksanaan tugasnya kepada atasan. Struktur organisasi perusahaan dapat dilihat pada Gambar 5.1

2.3.2. Uraian Tugas dan Tanggung Jawab

Manajemen organisasi yang baik akan memberikan pembagian tugas, wewenanga dan tanggung jawab yang proporsional kepada setiap individu

(9)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

organisasi. Pembagian tugas adalah pemecahan tugas sedemikian rupa sehingga individu dalam organisasi bertanggung jawab pada apa yang dikerjakan dalam melakukan kegiatan tertentu. Jadi pembagian tugas merupakan spesialisasi orang dan pekerjaannya.

Uraian tugas ,wewenang dan tanggung jawab masing-masing jabatan pada PTPN IV Sawit Langkat.

1. Manajer unit

Manager unit bertanggung jawab atas seluruh kelancaran produksi sesuai dengan anggaran yang telah ditetapkan serta melaporkan kegiatan yanga ada pada direksi.

Adapaun tugas manager unit adalah sebagai berikut:

a. Menandatangani surat-surat keluar dan laporan-laporan.

b. Mendelegasikan tugas-tugas dan mengarahkan kegiatan –kegiatan kepada setiap kepala dinas.

c. Menginstruksikan pembayaran-pembayaran dan pertanggung jawaban pengeluaran.

d. Meneliti dan melengkapi penyusunan anggaran belanja dan mengajukannya kepada direksi.

(10)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

2. Kepala Dinas Tanaman

Kepala Dinas Tanaman bertanggung jawab kepada manajer serta mengkoordinir dan mengawasi segala kegiatan yang berhubungan dengan pemeliharaan tanaman di setiap afdeling. Adapun tugas dari kepala dinas tanaman adalah sebagai berikut:

a. Memberikan petunjuk penyusunan anggaran tanaman. b. Mengkoordinir pelaksanaan administrasi di setiap afdeling.

c. Mengkoordinir pekerja di bagian tanaman serta mengawasi kegiatan dari pekerja.

3. Kepala Dinas Teknik (KDT)

Bagian teknik dikepalai oleh Kepala Dinas Teknik (KDT) yang membawahi bagian bengkel umum/motor, dan bagian CD/transport. Adapun tugas dari Kepala Dinas Teknik adalah sebagai berikut:

a. Bekerjasama dengan kepala dinas pengolahan untuk mengetahui kondisi dari peralatan pabrik.

b. Merencanakan, mengarahkan dan mengawasi kegiatan-kegiatan teknik

c. Mengkoordinir seluruh asisten yang dibawahinya untuk menjalin kerjasama agar tercapai target yang ditetapkan oleh manager.

d. Membuat rencana kebutuhan serta pemakaian bahan peralatan untuk kelancaran pekerjaan.

(11)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

4. Kepala Dinas Pengolahan (KDP)

Bagian pengolahan dikepalai oleh Kepala Dinas Pengolahan (KDP) yang bertanggung jawabh kepada manajer tentang kelancaran dari proses produksi di pabrik. Adapun tugas dari Kepala Dinas Teknik adalah sebagai berikut:

a. Merencanakan, mengarahkan dan mengawasi kegiatan-kegiatan di bidang pengolahan dan laboratorium.

b. Mengkoordinir seluruh asisten yang dibawahinya untuk menjalin kerjasama agar tercapai target yang ditetapka oleh manager.

c. Bertanggung jawab atas mutu hasil produksi.

d. Menyusun anggaran bagi pengolahan dan membina kerjasama yang baik terhadap bagian-bagian lain .

e. Membuat laporan pertanggungjawaban kerja kepada manajer. 5. Kepala Tata Usaha (KTU)

Kepala Tata Usaha bertanggung jawab kepada manajer atas kelancaran administrasi, keuangan dan kesejateraan karyawan. Adapun tugas dari Kepala Tata Usaha adalah sebagai berikut:

a. Merencanakan, mengarahkan dan mengawasi kegiatan-kegiatan bidang administrasi dan keuangan.

b. Mengkoornir laporan bulanan dan tahunan atas anggaran kegiatan di pabrik.

(12)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

d. Menganalisa dan memberikan tindakan perbaikan terhadap administrasi pabrik.

e. Membuat laporan pertanggungjawaban kepada manajer. 6. Asisten SDM dan Umum

Bagian SDM memberi saran/usulan kepada manajer Adapun tugas dari bagian SDM adalah sebagai berikut:

a. Mengeluarkan surat peringatan atau pemberhentian kepada karyawan sesuai dengan persetujuan manajer.

b. Mentabulasi jumlah tenaga kerja yang kerja praktek. c. Mengurus penerimaan tenaga kerja baru.

7. PAPAM

PAPAM (Perwira Pengaman) bertanggung jawab kepada manager atas keamanan di pabrik. Adapun tugas dari PAPAM adalah:

a. Menyusun rencana kerja di bidang keamanan. b. Mengkoordinir petugas keamanan

c. Melaksanakan dan mengawasi kegiatan pengamanan terhadap aset pabrik.

d. Membuat laporan pertanggung jawaban bidang keamanan kepada manager.

(13)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Asisten bengkel umum/motor bertanggung jawab kepada kepala dinas teknik atas kegiatan yang dilakukan. Adapun tugas dari asisten bengkel umum/motor adalah sebagai berikut:

a. Mengkoordinir perbaikan dan perawatan mesin, peralatan serta kendaraan yang digunakan oleh perusahaan.

b. Menyusun program perawatan mesin dan peralatan pabrik serta kendaraan.

c. Membuat laporan pertanggung jawaban hasil kerja kepada kepala dinas teknik.

9. Asisten Transport

Asisten CD/Transport bertanggung jawab kepada kepala dinas teknik atas kegiatan yang dilakukan. Adapun tugas dari asisten CD/transport adalah sebagai berikut:

a. Membuat perencanaan tentang perawatan dan perbaikan bangunan pabrik.

b. Mengkoordinasi dan mengawasi pekerja di lapangan setiap hari. c. Meninjau serta merencanakan perbaikan untuk perumahan

karyawan yang rusak.

d. Membuat laporan pertanggung jawaban hasil kerja kepada kepala dinas teknik.

(14)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

10. Asisten PKS

Asisten PKS bertanggung jawab kepada kepala dinas pengolahan atas kegiatan bagian produksi. Adapun tugas dari asisten PKS adalah sebagai berikut:

a. Merencanakan, mengarahkan dan mengawasi kegiatan-kegiatan di bidang pengolahan dan laboratorium.

b. Mengkoordinir seluruh karyawan bagian produksi agar tercapai target yang ditetapkan oleh perusahaan.

c. Bertanggung jawab atas hasil produksi.

d. Membuat laporan pertanggung jawaban hasil kerja kepada kepala dinas pegolahan.

2.3.3. Tenaga Kerja dan Kerja Perusahaan 1. Tenaga Kerja

Tenaga kerja yang bekerja di PTPN IV Sawit Langkat di bagi atas 2 bagian , yaitu:

– Karyawan pimpinan – Karyawan pelaksana

Jumlah tenaga kerja yang dimiliki oleh PTPN IV Sawit Langkat adalah berjumlah 1993 orang dengan jumlah karyawan pimpinan 29 orang dan jumlah karyawan pelaksana 1964 orang dengan perincian seperti yang terlihat pada Tabel 2.1.

(15)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Tabel 2.1. Perincian Jumlah Karyawan Pelaksana PTPN IV Sawit Langkat

No Daerah Kerja Jumlah (orang)

1. Budidaya kelapa sawit 836

2. Budidaya kakao 658

3. Emplasmen:

– Pabrik kakao 27

– PKS 95

– KTU 28

– Tata Usaha 42

– Gudang 11

– HAK/HM 33

– Tanaman 14

– Bengkel umum/listrik 52

– Bengke l motor 13

– Transport 32

– Dinas sipil 70

– Pengamanan 53

Total 1964

2. Jam Kerja

Jam kerja yang berlaku pada PTPN IV Sawit Langkat dibagi atas dua bagian yaitu:

(16)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Untuk bagian kantor, jam kerja hanya ada satu shift dengan 7 jam per hari dan 40 jam kerja per minggu adalah sebagai berikut:

– Hari Senin s/d Kamis

Pukul 06.30 – 09.30 kerja aktif Pukul 09.30 – 10.30 istirahat Pukul 10.30 – 15.30 kerja aktif – Hari Jumat

Pukul 06.30 – 09.30 kerja aktif Pukul 09.30 – 10.30 istirahat Pukul 10.30 – 12.00 kerja aktif – Hari Sabtu

Pukul 06.30 – 09.30 kerja aktif Pukul 09.30 – 10.30 istirahat Pukul 10.30 – 13.00 kerja aktif b. Bagian pabrik

Untuk bagian pabrik pekerja dibagi atas dua shift, yaitu shift I dan Shift II yang bergantian sekali seminggu. Jika shift I bekerja pada siang hari maka shift II bekerja pada malam hari, dan sebaliknya. Shift I masuk jam 06.30 s/d jam 17.00 dan shift II masuk jam 17.00 s/d jam 05.00 pagi. Untuk waktu Istirahat bagi pekerja pabrik tidak sama di setiap stasiun. Hari kerja untuk bagian pabrik sama dengan bagian kantor yaitu enam hari kerja perminggu.

(17)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

3. Sistem Pengupahan

Pemberian upah/gaji karyawan PTPN IV Sawit Langkat dilakukan 2 kali setiap bulannya yaitu setiap tanggal 4 yang disebut gajian besar dan setiap tanggal 15 yang disebut dengan gajian kecil. Jumlah upah/gaji yang diberikan kepada karyawan disesuaikan dengan golongan yang dimilikinya, yang terdiri atas golongan IA s/d IID. Selain gaji bulanan karyawan mendapat upah lembur dihitung diluar jam kerja setiap karyawan mendapat 15 kg beras.

Untuk meningkatkan kesejateraan karyawan, perusahaan juga memberikan kesejateraan karyawan, perusahaan juga memberikan fasilitas-fasilitas, antara lain: – Perusahaan menyediakan perumahan untuk setiap karyawan pimpinan dan

karyawan pelaksana yang berada di lokasi perkebunan di sekitar pabrik. – Air , listrik untuk keperluan rumah tangga.

– Tunjangan keselamtan kerja, duka cita dan tunjangan hari besar agama.

– PTPN IV Sawit Langkat memiliki rumah sakit yang memberikan pelayanan kesehatan bagi karyawan.

2.4. Proses Produksi 2.4.1. Bahan

1. Bahan Baku

Bahan baku yang diolah di Pabrik kelapa sawit (PKS) PTPN IV (Persero) Sawit Langkat adalah Tandan Buah Segar (TBS) kelapa sawit yang sebagian diperoleh dari kebun PTPN IV Sawit Langkat dan sebagian lagi dibeli dari kebun-kebun rakyat atau swasta disekitarnya.

Agar minyak yang diperoleh (diolah) dapat maksimal, maka harus dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut.

(18)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Poses pemasakan tandan sawit dilihat dari perubahan warna buahnya. Buah kelapa sawit yang masih mentah berwarna hijau karena pengaruh zat klorofil. Selanjutnya akan berubah manjadi merah atau oranye akibat pengaruh zat warna karoten. Setelah warna merah tercapai berarti minyak sawit yang terkandung dalam daging buah telah mencapai maksimal dan buah sawit akan lepas dari tangkai tandannya. Sebagai patokan, jumlah minimum buah sawit yang jatuh sebanyak 10-15 buah dari setiap tandannya. Adapun jenis kelapa sawit yang ditanam PTPN IV Sawit Langkat ini adalah jenis Tenara memiliki cangkang 2-3 mm, dan rendemen minyak 21-23%.

2. TBS harus bersih dari sampah dan kotoran seperti pasir, tanah, daun-daunan dan lain-lain.

3. Buah segar adalah buah yang dipanen pada hari pengolahannya.

4. Perlakuan panen yang baik, dimana sebisa mungkin dihindari terjadinya kerusakan buah.

2. Bahan Penolong

Bahan penolong yang digunakan untuk mengolah TBS menjadi produk adalah uap (steam), air panas, air. Uap

dihasilkan dari pemanasan air pada boiler (ketel uap). Uap ini dialirkan ke stasiun-stasiun kerja produksi yang

memerlukannya melalui pipa. Selain itu uap juga digunakan untuk memutar turbin guna menghasilkan tenaga listrik.

Air panas diperoleh dari hasil pemanasan air bersih dalam tangki air panas dengan menggunakan uap. Air diperoleh dari menara air yang terdapat di PKS tersebut. Air disalurkan pada proses yang memerlukannya melalui pipa.

(19)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

2.4.2. Jumlah dan Spesifikasi Produk

Produk yang dihasilkan pabrik kelapa sawit (PKS) Sawit Langkat adalah minyak sawit mentah (Crude Palm Oil) dan

inti sawit. Spesifikasi produk adalah sebagai berikut:

1. Minyak sawit (CPO), terdiri dari:

- Kadar air : < 0,15 %

- Kadar kotoran : < 0,02 %

- Kadar Asam Lemak Bebas (ALB) : < 2,50 % - Beta Carotene : > 500 ppm 2. Inti sawit, terdiri dari:

- Kadar air : ≤ 7,0 %

- Kadar kotoran : ≤ 6,0 %

- Kadar Asam Lemak Bebas (ALB) : norma 2,0 %

- Berubah warna : norma 30 %

- Lemak dalam inti : 40 % - 45 %

Uraian Proses Produksi

Pabrik kelapa sawit (PKS) dioperasikan dalam suatu rantaian proses yang kontinu, dimana hasil proses instalasi

sebelumnya dilanjutkan oleh instalasi berikutnya tanpa dapat merubah mutu, tetapi hanya melanjutkannya. Kesalahan

pada proses dimuka tidak dapat diperbaiki pada proses selanjutnya. Jadi dibutuhkan tindakan/pekerjaan yang benar

untuk setiap langkah proses sehingga dapat dicapai hasil pengolahan yang optimal.

Pengolahan bahan baku tandan buah segar (TBS) menjadi minyak sawit dan inti sawit dilakukan dengan prinsip pemisahan, atau proses untuk mengambil bahan yang sudah tersedia tanpa mengubah. Jadi hasil yang dicapai akan bergantung pada bagaimana mutu bahan baku TBS yang tersedia.

(20)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Penimbangan

Proses produksi TBS secara singkat dapat dilihat pada Blok diagram 2.2. pengolahan kelapa sawit.

Gambar 2.2. Blok Diagram Pengolahan Kelapa Sawit Penyortiran Perebusan

Penebahan

Pengadukan

Pemurnian Minyak

Pengolahan Biji

Pengeringan

Kernel Storage Storage Tank

(21)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

2.4.3.1.Stasiun Penerimaan Buah A. Penimbangan

Penimbangan berfungsi untuk mengukur Tandan Buah Segar (TBS) yang masuk ke PKS. Data berat TBS ini selanjutnya digunakan oleh bagian-bagian yang memerlukannya, antara lain:

− Bagian tanaman (untuk mengetahui produktivitas).

− Buruh panen (untuk menentukan pendapatan/upah dan premi). − Pengangkutan (untuk menentukan biaya angkut).

− Pengolahan (untuk mengetahui rendemen).

B. Penyortiran Buah

Untuk mengetahui kualitas TBS yang masuk ke PKS dilakukan penyortiran buah. Penyortiran dilakukan ketika TBS dibongkar di loading ramp yang diawasi oleh 2 orang untuk tiap kendaraan angkut. Metode penyortiran yang dilakukan adalah secara visual. Dalam hal ini penglihatan yang teliti sangat diperlukan terhadap TBS yang masuk/diterima. Ada beberapa kriteria yang diberikan untuk menentukan TBS dapat diolah atau dikembalikan kekebun. Standart mutu bahan baku TBS yang akan diolah dapat dinyatakan dalam beberapa fraksi dan dilihat pada Tabel 2.1.

Persentase buah yang membrondol dari tandan buah secara teoritis haruslah diperhatikan, sehingga dapat ditentukan Indeks Pengutipan Brondolan (IPB). Persentase dari standar mutu merupakan jumlah brondolan yang lepas per

(22)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

tandan buah. Contohnya derajat kematangan buah yang diterima dipabrik adalah fraksi II dengan berat TBS 5 kg sehingga jumlah brondolan yang lepas dari TBS

Tabel 2.1. Standar Mutu TBS (Tandan Buah Segar) Fraksi Jumlah berondolan yang lepas Derajat

kematangan 00 Belum ada berondolan yang lepas

dengan persentase 0 %

Sangat mentah 0 1-4 berondolan/tandan dengan

persentase < 12,5 %

Mentah

I 5 berondolan/tandan dengan

persentase 25 %

Kurang matang II 5-10 berondolan/tandan dengan

persentase 25 %

Matang III 50% buah yang membrondol/tandan Matang IV 75 % buah yang membrondol/tandan Lewat matang adalah 25 % dari 5 kg seberat 1,25 kg. Apabila dalam sortasi ditemukan TBS dengan Fraksi 00 dan Fraksi 0 maka pihak pabrik akan mengembalikan TBS tersebut ke afdeling untuk perbaikan dimasa panen berikutnya. Atau dikembalikan kepada pembeli apabila terdapat TBS dengan fraksi tersebut. Pengambilan buah mentah merupakan kerugian yang sangat besar untuk pengolahan pabrik nantinya. Terambilnya buah mentah akan mengakibatkan kerugian sebagai berikut:

− Rendemen minyak dan inti rendah/jelek. Yang dimaksud dengan rendemen minyak adalah kandungan minyak yang di hasilkan dari pengolahan TBS. Pihak perusahaan menetapkan rendemen minyak dari neraca bahan adalah 23% sehingga apabila perusahaan mengolah 1000 kg TBS maka minyak yang didapatkan 230 kg.

− Akan menimbulkan gangguan pertumbuhan bagi tanaman, sebab buah dipetik sebelum waktunya.

(23)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

− Dapat mengakibatkan kerusakan pada peralatan pabrik, terutama pada penebah (threser)

− Kerugian waktu proses pada stasiun rebusan (sterilizing station).

Pada kenyataannya, pihak perusahaan dalam hal penyortiran buah dilakukan dengan visual dan dilakukan secara acak yang dilakukan oleh mandor penyortiran sehingga kemungkinan untuk buah yang mentah dan terlalu matang dapat terikut pada proses selanjutnya.

C. Penimbunan dan Pemindahan Buah (Loading Ramp)

Loading Ramp terdiri dari 25 sekat yang masing-masing berlantai miring dan dilengkapi dengan pintu hidrolik. Loading Ramp yang merupakan tempat penimbunan sementara dan tempat pemindahan TBS kedalam lori rebusan. TBS dituang pada tiap-tiap sekat dan diatur dari pintu kepintu lainnya diisi sesuai kapasitas. Kapasitas loadng ramp adalah 375 ton TBS, dimana masing-masing sekat dapat memuat rata-rata sebanyak 15 ton TBS.

Loading Ramp dilengkapi dengan pintu hidrolik yang bergerak vertical, yang berfungsi untuk memuat TBS kedalam lori yang berkapasitas 2,5 ton TBS setiap satu lori. Pengisian tidak boleh terlalu penuh, karena dapat mengakibatkan tandan buah dan berondolan dapat jatuh kebawah. Hal tersebut dapat mengakibatkan kerugian produksi (menambah kerugian minyak dan menaikkan ALB) dan bertambahnya jam kerja pabrik.

(24)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

2.4.3.2. Stasiun Rebusan (Sterilizing Station)

Stasiun rebusan adalah tempat perebusan TBS dan merupakan proses pertama dari pengolahan minyak sawit. Baik buruknya mutu dan jumlah hasil olah suatu pabrik kelapa sawit terutama ditentukan oleh keberhasilan perebusan. Oleh sebab itu merebus buah harus sesuai dengan ketentuan yang ada.

2.4.3.3. Stasiun Penebah (Threshing Station)

Stasiun Penebah adalah stasiun pemisahan berondolan dengan tandan kosong.

2.4.3.4. Stasiun Pressan (Pressing station)

Stasiun pressan adalah stasiun pertama dimulainya pengambilan minyak dari buah dengan jalan melumat dan mengempa. Baik buruknya pengoperasian peralatan ini mempengaruhi efisiensi pengutipan minyak.

2.4.3.5. Stasiun Pemurnian Minyak (Oil Clarification Station)

Stasiun pemurnian minyak adalah stasiun awal untuk pengolahan minyak. Minyak kasar (crude oil) hasil stasiun pressan dikirim ke stasiun ini untuk diproses lebih lanjut sehingga diperoleh minyak yang sesuai dengan produksi. Proses pemurnian minyak dilakukan dengan cara memisahkan minyak, air dan kotoran dengan cara pengendapan, sentripusi dan penguapan.

(25)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

2.4.3.5. Stasiun Pengolahan Biji (Kernel Plant)

Stasiun pengolahan biji adalah stasiun untuk memperoleh inti sawit. Pada stasiun ini dilakukan pengolahan biji (nut) menjadi inti (kernel) sesuai dengan kualitas yang ditentukan.

2.4.4. Mesin dan Peralatan 1. Mesin Produksi

Mesin-mesin produksi pada PTPN IV Sawit Langkat pada stasiun perebusan, penebahan, pressan, pemurnian minyak serta pengolahan biji adalah sebagai berikut:

1. Jembatan Timbang

Fungsi : Untuk mengukur berat TBS yang masuk ke PKS Jumlah : 1 unit

Kapasitas : 30.000 Kg

Merek/ Type : TUNAS JAYA/ 745-92

Buatan : Medan

Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan jembatan timbang Merek/type : --/ 4 WN.31

(26)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Arus : 5 Ampere

Daya : 1,4 HP

Putaran : 50 rpm Frekwensi :50 Hz

Cos ϕ : 0,82

2. Loading Ramp

Fungsi : Sebagai tempat penimbunan TBS sementara dan tempat pemindahan TBS kedalam lori rebusan.

Jumlah : 1 unit (13 ruang , @ 5 ton) Kapasitas : 65.000 Kg

Buatan : Medan

Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan pintu loading ramp sehingga TBS dapat pindah ke lori.

Merek/type : Brook Motor Ltd/D 112 MD Tegangan : 380 Volt

Arus : 9 Ampere

Daya : 3,9 HP

Putaran : 1450 rpm Frekwensi : 50 Hz

(27)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

3. Alat Penarik (Capstand)

Fungsi : Untuk menarik lori keluar dan masuk ketel rebusan Jumlah : 2 unit

Merek/Type : Stork/Vertikal Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menarik tali yang dipasang di lori sehingga lori dapat dengan mudah masuk dan keluar dari ketel rebusan.

Merek/type : Heemaf/VUKJ,80-6 Tegangan : 380 Volt

Arus : 23 Ampere

Daya : 9,95 HP

Putaran : 960 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,85

4. Ketel Rebusan

Fungsi : Untuk merebus buah sawit Jumlah : 3 unit

(28)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Merk/ Type : SAS/ Cylinder Horizontal Buatan : Jepang

Tekanan kerja : 2,8-3 kg/cm2 Suhu kerja : 115-125 0C Sistem pintu : Double Door Diameter : 2,072 m Panjang : 27 m

5. Alat Pengangkat (Hoisting Crane)

Fungsi : Untuk mengangkat lori berisi buah masak dari ketel rebusan, menuangkannya ke dalam pengisi otomatis, dan meletakkan lori kosong keposisi semula.

Jumlah : 3 unit Kapasitas : 5 ton/unit Merek/Type : DEMAG/P 625 Buatan : Jerman

Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan hoisting crane sehingga rantai yang diletakkan di lori dapat diangkat.

Merek/type : DEMAG/14 K4P Tegangan : 380 Volt

(29)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Daya : 10,5 HP

Putaran : 1420 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

6. Pengisi Otomatis (Automatic Feeder)

Fungsi : Untuk mengatur pemasukan buah kedalam alat penebah. Jumlah : 3 unit

Buatan : Medan

Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan rotor sehingga pemasukan buah tidak masuk sekaligus ke penebah.

Merek/type : Cromptan Parkison/MD 100 L Tegangan : 380 Volt

Arus : 4,9 Ampere

Daya : 2,1 HP

Putaran : 1420 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,83

7. Penebah (Thresher)

(30)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Jumlah : 3 unit Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk memutar alat penebah sehingga dapat melepas dan memisahkan buah dari tandan.

Merek/type : Cromptan Parkison/MD 160 M Tegangan : 380 Volt

Arus : 23 Ampere

Daya : 10 HP

Putaran : 1440 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,86

8. Conveyor Tandan Kosong (Empty Bunch Conveyor)

Fungsi : Untuk membawa tandan kosong ke empty bunch hopper Jumlah : 1 unit

Buatan : Medan

Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan konveyor tandan kosong sehingga tandan kosong dibawa ke empty bunch hopper

Merek/type : Cromptan parkison/D 132 ND Tegangan : 380 Volt

(31)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Arus : 16 Ampere

Daya : 8 HP

Putaran : 1450 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,85

9. Konveyor Buah (Fruit Conveyor)

Fungsi : Untuk menghantarkan berondolan ketimba buah. Jumlah : 2 unit

Buatan : Medan

Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan konveyor buah Merek/type : Cromptan parkison/D 100 LAD Tegangan : 380 Volt

Arus : 5,3 Ampere

Daya : 2,7 HP

Putaran : 1420 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,84

(32)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Fungsi : Untuk mengangkat berondolan dari konveyor silang bawah ke konveyor silang atas.

Jumlah : 3 unit

Buatan : Medan

Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan timba buah sehingga brondolan dapat diangkat.

Merek/type : Cromptan parkison/D 112 MD Tegangan : 380 Volt

Arus : 9 Ampere

Daya : 3,9 HP

Putaran : 1435 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,85

11. Ketel Adukan (Digester)

Fungsi : Untuk melumatkan berondolan sehingga daging buah terpisah dari biji.

Jumlah : 4 unit Kapasitas : 12 ton/unit

Merek/Type :UNIVERSAL Steel/US –3200 Tekanan kerja : 3 kg/cm2

(33)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Suhu kerja : 90-1150 C Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan pisau-pisau pengaduk dalam ketel adukan

Merek/type : Cromptan parkison/DW 200 LX Tegangan : 380 Volt

Arus : 9 Ampere

Daya : 3,9 HP

Putaran : 1435 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,85

12. Pengempa (Screw Press)

Fungsi : Untuk memisahkan minyak kasar dan daging buah Jumlah : 4 unit+

Kapasitas : 12 ton/jam /unit

Merek/ type : Universal styeel/ US-12 Cointinus doube srew press Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan ulir sehingga minyak kasar dan daging buah dapat dipisahkan.

(34)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Tegangan : 380 Volt

Arus : 9 Ampere

Daya : 4,5 HP

Putaran : 1435 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

13. Saringan Bergetar (Vibrating screen)

Fungsi : Untuk menyaring atau memisahkan kotoran yang terikut pada minyak kasar.

Jumlah : 2 unit

Merek/ type : Citra Buana Indonesia/CB 60 CVS Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan saringan bergetar. Merek/type : Elektrim/Sq 112 M-4

Tegangan : 380 Volt

Arus : 5,3 Ampere

Daya : 2,7 HP

Putaran : 1420 rpm Frekwensi : 50 Hz

(35)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

14. Pompa Minyak Kasar (Crude Oil Pump)

Fungsi : Untuk memompa minyak kasar dari tangki minyak kasar ketangki endapan.

Jumlah : 2 unit

Merek/ type : Worthington/2-0.SR - 091 Kapasitas : 30 ton minyak kasar/jam Tegangan : 380 Volt

Arus : 16 Ampere

Daya : 8,1 HP

Putaran : 1450 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

15. Sentrifusi Minyak (Oil Purifier)

Fungsi : Untuk memisahkan air dan kotoran yang terkandung dalam minyak.

Jumlah : 3 unit Kapasitas : 6 ton/jam

Merek/ type : Alfa laval/ PAPX 207 SGT Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk memutar bowl sehingga air yang terkandung dalam minyak dapat terpisah.

(36)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Merek/type : Asea/MBL Tegangan : 380 Volt Arus : 15 Ampere

Daya : 7,6 HP

Putaran : 6000 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

16. Saringan Sikat (Brush Strainer)

Fungsi : Untuk memisahkan serat yang ada dalam cairan sludge sebelum diolah dalam sludge separator.

Jumlah : 2 unit Merek/ type : ABS-10 Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan saringan sikat sehingga dapat berputar bersama poros.

Merek/type : Fuji Electric 36 E Tegangan : 380 Volt

Arus : 1,6 Ampere

Daya : 0,8 HP

Putaran : 1440 rpm Frekwensi : 50 Hz

(37)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Cos ϕ : 0,9

17. Sentripusi Sludge (Sludge Separator)

Fungsi : Untuk memisahkan minyak dan sludge Jumlah : 3 unit

Kapasitas : 8-11ton/jam

Merek/ type : Alfa laval / PASX-S10T-74GE Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan bowl pada sludge separator sehingga minyak dan sludge terpisah.

Merek/type : Asea/160L Tegangan : 380 Volt

Arus : 50 Ampere

Daya : 25,5 HP

Putaran : 6400 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

18. Pompa Minyak Kutipan (Reclaimed Oil Pump)

Fungsi : Untuk memompakan minyak dari tangki minyak kutipan ke tangki endapan.

(38)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Jumlah : 2 unit Kapasitas : 40 ton/jam

Merek/ type : Cromptan Parkison/D 90 L Tegangan : 380 Volt

Arus : 3,7Ampere

Daya : 1,8 HP

Putaran : 1420 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

19. Konveyor Pemecah Gumpalan (Cake Breaker Conveyer)

Fungsi : Untuk memecah gumpalan serat dan biji dari screw press dan membawanya ke alat selanjutnya.

Jumlah : 1 unit Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan konveyor pemecah gumpalan. Merek/type : Asea/D 160 MD

Tegangan : 380 Volt

Arus : 9 Ampere

Daya : 4,1 HP

Putaran : 1440 rpm Frekwensi : 50 Hz

(39)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Cos ϕ : 0,85

20. Drum Pemoles Biji (Nut Polishing Drum)

Fungsi : Untuk membersihkan serat dan kotoran yang melekat pada biji.

Jumlah : 1 unit Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan drum pemoles biji sehingga dapat berputar.

Merek/type : Cromptan Parkison/D 100 LAD Tegangan : 380 Volt

Arus : 3,5 Ampere

Daya : 4 HP

Putaran : 1450 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,85

21. Siklon Serat (Fibre Cyclone)

Fungsi : Untuk menghisap serat kering dari depericarper kemudian dibawa oleh konveyor serat dihantarkan ke boiler sebagai bahan bakar.

(40)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Jumlah : 1 unit Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan siklon serat sehingga dapat menghisap serat kering dari depericarper.

Merek/type : Asea/ M 200 L Tegangan : 380 Volt

Arus : 59 Ampere

Daya : 27 HP

Putaran : 1475 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

22. Siklon Biji (Nut Cyclon)

Fungsi : Untuk mengatur penurunan biji masuk ke silo biji dengan sistem gaya setrifugal.

Jumlah : 1 unit Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan siklon biji sehingga biji masuk ke silo biji.

Merek/type : Asea/MBT 160 L Tegangan : 380 Volt

(41)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Arus : 9 Ampere

Daya : 3,9 HP

Putaran : 1435 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,85

23. Kipas Silo Biji

Fungsi : Untuk meniupkan panas (setelah dialirkan melewati elemen pemanas) ke dalam silo biji untuk mengurangi kadar air yang terkandung dalam biji.

Jumlah : 2 unit Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk memutar kipas sehingga meniupkan panas ke silo biji.

Merek/type : Asea/MBL 132 M Tegangan : 380 Volt

Arus : 15,2 Ampere

Daya : 6,9 HP

Putaran : 1430 rpm Frekwensi : 50 Hz

(42)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

24. Sekat Bergetar

Fungsi : Untuk mengatur penurunan biji dari silo biji ke konveyor biji secara merata

Jumlah : 2 unit Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan sekat bergetar sehingga penurunan biji dari silo biji ke konveyor biji dapat diatur secara merata.

Merek/type : Cromptan Parkison/D 80 BD Tegangan : 380 Volt

Arus : 2 Ampere

Daya : 1HP

Putaran : 1400 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

25. Konveyor Biji (Nut Conveyor)

Fungsi : Untuk mengantar biji yang turun dari silo biji ke nut cracker.

Jumlah : 1 unit Spesifikasi penggerak

(43)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Fungsi : Untuk menggerakkan konveyor biji. Merek/type : Cromptan Parkison/D 90 LD

Tegangan : 380 Volt

Arus : 3,7 Ampere

Daya : 1,6 HP

Putaran : 1455 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,85

26. Drum Penyortir Biji (Nut Grading drum)

Fungsi : Untuk menyortir biji menurut ukuran diameter biji sebelum masuk ke dalam pemecahan biji..

Jumlah : 1 unit Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk memutar drum penyortir biji. Merek/type : Cromptan parkison/D 90 LAD Tegangan : 380 Volt

Arus : 5,2 Ampere

Daya : 2,2 HP

Putaran : 1420 rpm Frekwensi : 50 Hz

(44)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

27. Pemecah Biji (Nut Crackers)

Fungsi : Untuk memecahkan biji menjadi inti (kernel) dan cangkang (shell).

Jumlah : 4 unit Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk memutar rotor dalam pemecah biji sehingga biji pecah menjadi inti dan cangkang.

Merek/type : Brown Bovery/MBV 13-112 MSU Tegangan : 380 Volt

Arus : 9,2 Ampere

Daya : 4,2 HP

Putaran : 1410 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

28. Pemisah Getar (Vibrating Throught)

Fungsi : Untuk memisahkan biji utuh dan campuran pecahan yang berasal dari pemecah biji.

(45)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan pemisah getar sehingga dapat memisahkan biji utuh dan campuran pecah.

Merek/type : Cromptan Parkison/D 808 Tegangan : 380 Volt

Arus : 2 Ampere

Daya : 1 HP

Putaran : 1400 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

29. Konveyor Campuran Pecahan (Cracked Mixture Conveyor)

Fungsi : Untuk menghantarkan campuran pecahan dari pemisah getar ke LTDS stage I.

Jumlah : 1 unit Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan konveyor campuran pecah. Merek/type : Cromptan Parkison/D 90 LD

Tegangan : 380 Volt

Arus : 3,7 Ampere

(46)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Putaran : 1420 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

30. LTDS Stage I

Fungsi : Untuk memisahkan inti dan cangkang Jumlah : 1 unit

Merek/type : Novenco Fan CBS 630/70/R Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan bowl dalam LTDS stage I. Merek/type : Asea/M 160 L 42-4-15

Tegangan : 380 Volt

Arus : 30 Ampere

Daya : 13,7 HP

Putaran : 1450 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

31. LTDS Stage II

Fungsi : Untuk memisahkan inti utuh dari inti setengah pecah, cangkang dan kotoran.

Jumlah : 1 unit

Merek/type : Novenco Fan CBS 630/70/R Spesifikasi penggerak

(47)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan bowl dalam LTDS stage II. Merek/type : Asea/M 160 L 42-4-15

Tegangan : 380 Volt

Arus : 30 Ampere

Daya : 15 HP

Putaran : 1450 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,9

32. Hydrocyclone

Fungsi : Untuk memisahkan inti setengah pecah dari cangkang dan kotoran dengan sistem perputaran air.

Jumlah : 1 unit Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan pompa sehingga dapat memisahkan inti setengah pecah dari cangkang dan kotoran dengan sistem perputaran air.

Merek/type : Cromptan Parkison/D 160 LD Tegangan : 380 Volt

Arus : 31 Ampere

(48)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Putaran : 1440 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,87

33. Konveyor Inti (Kernel Conveyor)

Fungsi : Untuk menghantarkan inti ke bak penumpukan inti (kernel storage)

Jumlah : 1 unit Spesifikasi penggerak

Jenis : Elektromotor

Fungsi : Untuk menggerakkan konveyor inti. Merek/type : Cromptan Parkison/D 100 LD Tegangan : 380 Volt

Arus : 5,3 Ampere

Daya : 2,7 HP

Putaran : 1420 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,86

34. Konveyor Bahan Bakar

Fungsi : Untuk menghantarkan serat (fibre) dan cangkang (shell) ke boiler untuk digunakan sebagai bahan bakar.

Jumlah : 1 unit Spesifikasi penggerak

(49)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Fungsi : Untuk menggerakkan konveyor bahan bakar. Merek/type : Cromptan Parkison/D 112 MD

Tegangan : 380 Volt

Arus : 3,9 Ampere

Daya : 4,5 HP

Putaran : 1435 rpm Frekwensi : 50 Hz

Cos ϕ : 0,85

2. Peralatan (Equipment)

Peralatan yang digunakan di PTPN IV Sawit Langkat berupa: sekop dengan tangkai yang panjang yang digunakan untuk menarik bara api yang berasal dari boiler kemudian bara api tersebut dimasukkan kedalam beko yang digunakan untuk mengangkut sisa pembakaran tersebut. Alat yang seperti tombak yang digunakan pada stasiun penerimaan dimana alat ini dipergunakan untuk memindahkan TBS dari truk keloading ramp.

(50)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Fungsi Produksi

3.1.1. Pengertian Fungsi Produksi

Fungsi produksi adalah hubungan fisik antara variabel yang dijelaskan (Y) dan variabel yang menjelaskan (X). Variabel yang dijelaskan biasanya berupa output dan variabel yang menjelaskan biasanya berupa input. Dalam pembahasan teori ekonomi produksi, maka telaahan yang banyak diminati dan dianggap penting adalah telaahan fungsi produksi1

1. Dengan fungsi produksi, maka peneliti dapat mengetahui hubungan antara faktor produksi (input) dan produk (output) secara langsung.

. Hal tersebut disebabkan karena beberapa hal, antara lain:

2. Dengan fungsi produksi, maka peneliti dapat mengetahui hubungan antara variabel yang dijelaskan (dependent variable), Y, dan variabel yang menjelaskan (independent variable), X, serta sekaligus mengetahui hubungan antar variabel penjelas. Secara matematis, hubungan ini dapat dijelaskan sebagai berikut:

Y = f (X1, X2, ..., Xi, ..., Xn)

Dengan fungsi tersebut di atas, maka hubungan Y dan X dapat diketahui. 3.1.2. Jenis-jenis Fungsi Produksi

1 Soekartawi, Teori Ekonomi Produksi: Dengan Pokok Bahasan Analisis Fungsi Cobb

(51)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Berbagai jenis fungsi produksi telah dikenal dan yang umum dan sering digunakan adalah fungsi produksi Linier, Kuadratik, Eksponensial atau disebut juga Cobb Douglas, Constant Elasticity of Substitution (CES), Trancedental, dan Translog2

2Ibid., pp.16-23.

3.1.2.1. Fungsi Produksi Linier

Rumus matematik dari fungsi produksi linier adalah sebagai berikut: Y = f (X1, X2, ..., Xi, ..., Xn)

dimana:

Y = variabel yang dijelaskan (dependent variable) X = varibel yang menjelaskan (independent variable)

Fungsi produksi linier biasanya dibedakan menjadi dua, yaitu fungsi produksi linier sederhana dan berganda. Perbedaan ini terletak pada jumlah variabel X yang dipakai dalam model. Fungsi produksi linier sederhana adalah bila hanya satu variabel X yang digunakan dalam model. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

Y = a + bX (3.1) dimana:

a = intersep (perpotongan), dan b = koefisien regresi

Bila a = 0, maka Y = bX dan garis ini akan melewati titik pusat (0,0) dan dari persamaan tersebut juga dapat diketahui bahwa koefisien regresi (b) sekaligus merupakan slope atau kemiringan dari garis Y = a + bX atau Y = bX dan dapat ditulis sebagai berikut:

b = (∆Y / ∆X)

Di dalam praktek, penggunaan garis linier sederhana ini banyak dipakai untuk menjelaskan fenomena yang berkaitan untuk menjelaskan hubungan antara dua variabel. Apabila terdapat lebih dari dua variabel, maka hubungan linear dapat dinyatakan dalam persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:

Y’= bo + b1X1 +b2X2 + ... + bkXk

Disini ada satu variabel tidak bebas (dependent variabel), yaitu Y’ dan ada k variabel bebas (Independent variabel), yaitu X1,..., Xk.

(52)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Rumus matematik dari fungsi produksi kuadratik biasanya dituliskan sebagai berikut:

Y = f (Xi) ; atau dapat dituliskan Y = a + bX + cX2 (3.2)

dimana:

Y = variabel yang dijelaskan X = varibel yang menjelaskan a, b, c = variabel yang diduga

3.1.2.3. Fungsi Produksi Eksponensial (Cobb Douglas)

Fungsi produksi eksponensial ini dapat berbeda satu sama lain tergantung pada ciri data yang ada, tetapi secara umum fungsi produksi eksponensial ini dituliskan sebagai berikut:

Y = aXb (3.3) (disebut fungsi Cobb Douglas)

Karena didalam fungsi produksi eksponensial ini ada bilangan berpangkat, maka penyelesaiannya diperlukan bantuan logaritma.

3.1.2.4. Fungsi Produksi Constant Elasticity of Substitution (CES)

Fungsi produksi CES untuk pertama kali diperkenalkan oleh Arrow, dkk. (1960). Fungsi ini dipakai apabila berlaku asumsi atau situasi constant return to

scale. Rumus matematik dari fungsi CES adalah sebagai berikut: Y = [ K-p

+ (1- ) L-p ]-1/p (3.4) dimana:

Y = output

= parameter efisiensi ( > 0) = distribusi parameter

K = kapital L = tenaga kerja

p = parameter substitusi (p > 0)

Oleh Fletcher (1968), fungsi produksi CES tersebut dimodifikasi dan juga dipakai oleh Soskie (1968). Selanjutnya model CES yang telah dimodifikasi ini

dilaporkan oleh Fletcher dan Lu (1969) dengan VES (Variable Elasticity of

Substitution) dengan rumusan matematis sebagai berikut: Y = [ K-p

+ (1- ) (K/L)-C(1 + p) L-p ]-1/p (3.5)

(53)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

3.1.2.5. Fungsi Produksi Transcendental

Rumusan umum dari fungsi produksi Transcendental adalah sebagai berikut:

Y = AX1b1 ec1x1 X2b2 ec2x2 + u (3.6) dimana:

Y = output X = input

a,b,c = parameter yang akan diduga e = bilangan kostanta (e = 2,718) u = galat (disturbance term)

Fungsi produksi Transcendental ini pertama kali diperkenalkan oleh Halter, dkk. (1957) dan keunggulan fungsi ini adalah dapat menggambarkan kondisi dimana produk marginal dapat menaik atau menurun. Sebaliknya,

kelemahan fungsi Transcendental ini adalah bila nilai dari salah satu X adalah nol, maka fungsi tersebut tidak dapat diselesaikan, karena fungsi Y menjadi nol.

3.1.2.6. Fungsi Produksi Translog

Fungsi produksi translog dapat dituliskan sebagai berikut: Log Y = log A + b1 log X1 + b2 log X2 + b3 (log X1 log X2) + u. (3.7) dimana:

Y = output X = input

b1, b2, b3 = parameter yang diduga A = intersep

u = galat (disturbance term) 3.2. Fungsi Produksi Cobb Douglas

3.2.1. Defenisi Fungsi Produksi Cobb Douglas

Fungsi produksi Cobb Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel, dimana variabel yang satu disebut dengan variabel dependen (Y) dan variabel yang lain disebut dengan variabel independen

(54)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

(X). Penyelesaian hubungan antara Y dan X adalah biasanya dengan cara regresi dimana variasi dari Y akan dipengaruhi oleh variasi dari X. Dengan demikian kaidah-kaidah pada garis regresi juga berlaku pada penyelesaian fungsi Cobb Douglas. Secara matematik, fungsi Cobb Douglas dapat dituliskan seperti persamaan berikut ini:

Y = a X1b1 X2b2 ...Xibi...Xnbn eu (3.8)

Bila fungsi Cobb Douglas tersebut dinyatakan oleh hubungan Y dan X, maka: Y = f (X1, X2, ...Xi...Xn).

dimana:

Y = variabel yang dijelaskan X = variabel yang menjelaskan a, b = besaran yang akan diduga u = galat (disturbance term) e = logaritma natural, e = 2,718

Untuk memudahkan pendugaan terhadap persamaan diatas, maka persamaan tersebut diubah menjadi bentuk linear berganda dengan cara melogaritmakan persamaan tersebut. Persamaan di atas dituliskan kembali untuk menjelaskan hal tersebut, yaitu:

Y = f (X1, X2), dan

Y = a X1b1 X2b2 eu (3.9a) Logaritma dari persamaan di atas adalah:

Log Y = log a + b1 log X1 + b2 log X2 + u Y* = a* + b1X1* + b2 X2* + u* (3.9b) dimana:

Y* = log Y X* = log X u* = log u a* = log a

Persamaan hasil logaritma di atas dapat dengan mudah diselesaikan dengan cara regresi berganda. Pada persamaan tersebut terlihat bahwa nilai b1 dan b2 adalah tetap walaupun variabel yang terlibat telah dilogaritmakan. Hal ini dapat dimengerti karena b1 dan b2 pada fungsi Cobb Douglas adalah sekaligus menunjukkan elastisitas X terhadap Y.

Karena penyelesaian fungsi Cobb Douglas selalu dilogaritmakan dan diubah bentuk fungsinya menjadi fungsi linear, maka ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi sebelum menggunakan fungsi Cobb Douglas, antara lain:

(55)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

a. Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol, sebab logaritma dari nol adalah suatu bilangan yang besarnya tidak diketahui (infinite).

b. Dalam fungsi produksi perlu asumsi bahwa tidak ada perbedaan teknologi pada tiap pengamatan (non neutral difference in the respectives technologies) c. Variabel input berada pada perfect competition.

d. Faktor-faktor lain yang tidak tercakup pada model seperti iklim sudah diperhitungkan dalam u.

3.2.2. Return to Scale

Return to Scale (RTS) perlu diketahui untuk mengetahui apakah kegiatan dari suatu usaha yang diteliti tersebut mengikuti kaidah increasing, constant, atau

decreasing returns to scale. Kalau persamaan (3.9) dipakai untuk menjelaskan hal

ini, maka jumlah besaran elastisitas b1 dan b2 adalah lebih besar dari nol dan lebih kecil atau sama dengan satu.

Ada tiga alternatif dari kondisi return to scale (Soekartawi, 1994), yaitu:

1. Decreasing return to scale, bila (b1 + b2) < 1. Dalam keadaan demikian dapat diartikan bahwa proporsi penambahan faktor produksi melebihi proporsi penambahan produksi. Misalnya, bila penggunaan faktor produksi ditambah 25 %, maka produksi akan bertambah sebesar 15%.

2. Constant return to scale, bila (b1 + b2) = 1. Dalam keadaan demikian, penambahan faktor produksi akan proporsional dengan penambahan produksi yang diperoleh.

Misalnya, bila faktor produksi ditambah 25 %, maka produksi akan bertambah juga sebesar 25 %.

3. Increasing return to scale, bila (b1 + b2) > 1. Ini artinya bahwa proporsi penambahan faktor produksi akan menghasilkan tambahan produksi yang proporsinya lebih besar.

(56)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Misalnya, bila faktor produksi ditambah sebesar 10 %, maka produksi akan bertambah sebasar 20 %.

3.2.3. Pentingnya Penggunaan Fungsi Produksi Cobb Douglas

Ada tiga alasan pokok mengapa fungsi produksi Cobb Douglas lebih banyak dipakai, yaitu:

1. Penyelesaian fungsi Cobb Douglas relatif lebih mudah dibandingkan dengan fungsi yang lain, seperti fungsi kuadratik.

2. Hasil pendugaan garis melalui fungsi Cobb Douglas akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus juga menunjukkan besaran elastisitas.

3. Besaran elastisitas tersebut sekaligus menunjukkan tingkat besaran return to

scale.

3.2.4. Aplikasi Fungsi Produksi Cobb Douglas dalam Analisis Produktivitas Fungsi produksi Cobb Douglas merupakan salah satu bentuk fungsi produksi yang paling banyak digunakan dalam analisis produktivitas. Beberapa alasan praktis yang membuat fungsi produksi Cobb Douglas sering dipergunakan adalah3

1. Bentuk fungsi produksi Cobb Douglas bersifat sederhana dan mudah dalam penerapannya.

2. Fungsi produksi Cobb Douglas mampu menggambarkan keadaan skala hasil (return to scale ) apakah sedang meningkat, tetap atau menurun.

3. Koefisien-koefisien fungsi produksi Cobb Douglas secara langsung menggambarkan elastisitas produksi dari setiap input yang dipergunakan dan dipertimbangkan untuk dikaji dalam fungsi produksi Cobb Douglas.

3 Gasversz, Vincent, Manajemen Produktivitas Total, (Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 1998), pp.55-57.

(57)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

4. Koefisien intersep dari fungsi produksi Cobb Douglas merupakan indeks efisiensi produksi yang secara langsung menggambarkan efisiensi penggunaan input dalam menghasilkan output dari sistem produksi yang sedang dikaji itu.

Bentuk umum dari fungsi produksi Cobb Douglas adalah sebagai berikut:

Q = I

dimana:

Q = output; = indeks efisiensi penggunaan input

I = input; = elastisitas produksi dari input yang digunakan Sebagai contoh, apabila ingin dikaji hubungan antara input tenaga kerja (L) dan modal (K) terhadap output dalam suatu proses produksi, maka bentuk dari fungsi produksi Cobb Douglas dapat dinyataka sebagai berikut:

Q = K L

Berdasarkan rumusan di atas dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai

dalam fungsi produksi Cobb Douglas, maka indeks efisiensi produksi semakin tinggi yang berarti pula bahwa proses transformasi nilai tambah dari input menjadi output telah menjadi semakin efisien.

Kerangka kerja dari model pengukuran produktivitas berdasarkan pendekatan fungsi produksi Cobb Douglas pada dasarnya dapat digambarkan secara konseptual dan dapat dilihat pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1. Kerangka Kerja Pengukuran Produktivitas MenggunakanFungsi Produksi Cobb Douglas INPUT

(I)

FUNGSI PRODUKSI : Q = d Ka_Lß

PRODUKTIVITAS TOTAL=O/I

OUTPUT ( O) PROSES

TRANSFORMASI NILAI TAMBAH

(58)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

3.2.5. Analisis Korelasi dan Regresi dalam fungsi Produksi Cobb Douglas 3.2.5.1. Analisis Korelasi

Persoalan ekonometrika adalah mempelajari hubungan dua atau lebih variabel dengan menggunakan alat statistik. Analisis korelasi yaitu alat statistik yang tugasnya mengukur sampai seberapa besar keeratan hubungan antara dua variabel. Kuat atau tidaknya hubungan dua variabel tersebut dinyatakan dengan koefisien korelasi (r). Koefisien ini tidak dipakai untuk menentukan variabel mana yang mempengaruhi variabel pasangannya. Koefisien korelasi (r) ini dapat diklasifikasikan menjadi 3 macam, yaitu:

1. Koefisien yang menunjukkan korelasi positif. Kalau variabel X dicoba hubungan dengan variabel Y, maka nilai-nilai besar yang muncul dari setiap pengamatan dari X akan diikuti pula dengan nilai-nilai yang besar dari Y, begitu pula sebaliknya.

2. Koefisien yang menunjukkan korelasi negatif. Kalau nilai-nilai X yang muncul adalah lebih besar, maka nilai-nilai Y yang muncul adalah nilai-nilai Y yang kecil, dan begitu pula sebaliknya.

3. Koefisien yang tidak menunjukkan hubungan positif atau negatif. Dengan kata lain, korelasinya sangat kecil sekali sehingga mendekati nol.

Seringkali untuk mengetahui apakah variabel X dan Y mempunyai hubungan, maka akan dibuat diagram sebaran (scatter diagram). Cara lain yang juga dapat dipakai untuk menentukan goodness of fit adalah dengan cara metode kuadrat terkecil (ordinary least square method), sebagai berikut:

(59)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

(

)

(

)( )

(

)

(

)

[

2 2

]

[

( )

]

∑

−

∑

−

=

i i i i i i i i

Y

n

X

n

Y

X

Y

X

n

r

3.2.5.2. Analisis Regresi

Menentukan bentuk regresi dapat dilakukan dengan berbagai cara, misalnya yang sederhana adalah dengan cara pemakaian grafik dalam suatu

scatter diagram atau dengan cara matematis. Memakai scatter diagram secara

sederhana dapat dilihat data yang diperoleh berada pada garis lurus (linier) atau tidak lurus (non linier). Cara matematis dapat digunakan untuk mengetahui kedudukan data tadi dengan bermacam metode. Metode yang paling umum yaitu metode kuadrat terkecil (least square).

1. Regresi Linier Sederhana

Jika terdapat data dari dua variabel penelitian yang sudah diketahui yaitu variabel bebas X (independen) dan variabel terikat (dependen) bisa dihitung atau dicari nilai-nilai Y yang lain berdasarkan nilai X yang diketahui. Langkahnya sebagai berikut:

Rumus:

Y = a + bX

dimana : Y = variabel tidak bebas X = variabel bebas

a = nilai konstan (intersept) b = koefisien arah regresi

(60)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

( ) ( )( )

( )

2 2

∑

∑ ∑

− − = X X n Y X X Y a

Harga b dapat dihitung dengan rumus :

( )( )

( )

∑

− − = X X n Y X XY n b

2. Regresi Linier Berganda

Data pengamatan biasanya tidak hanya ditentukan oleh satu varibel saja, melainkan oleh beberapa atau bahkan banyak variabel. Secara umum, data hasil pengamatan Y dipengaruhi oleh variabel-variabel bebas X1, X2, X3, … , Xn. Sehingga rumus umum dari regresi linier berganda ini adalah:

Y = a + b X1 + c X2 + … + k Xk

Koefisien-koefisien a, b, c, … ,k dapat dicari dengan berbagai cara, misalnya dengan kuadrat terkecil atau dengan cara matrik.

3.3. Teori Produktivitas

3.3.1. Definisi Produktivitas

Ada banyak sekali definisi produktivitas yang telah diformulasikan menjadi teori, tetapi masalah produktivitas selalu mencakup perihal input, proses dan output serta umpan balik, yang pada hakekatnya produktivitas merupakan suatu usaha untuk meningkatkan kinerja dengan memperbaiki kultur organisasi.

Definisi produktivitas terus berkembang sejalan dengan perkembangan manusia. Dimulai istilah produktivitas yang dimunculkan oleh Quesney (1766)

(61)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

sampai dengan definisi produktivitas yang diformulasikan oleh ILO dan dewan produktivitas nasional.

Dewasa ini di dunia berkembang pengertian produktivitas seperti diutarakan oleh beberapa sumber yang diuraikan di bawah ini:

1. Profesor Luis Sabourin (Asian Productivity Congress, 1980). Rumusan tradisional produktivitas total tidak lain adalah ratio dari apa yang dihasilkan (output) terhadap seluruh apa yang digunakan (input) untuk memperoleh hasil tersebut.

2. R. Saint-Paul (Asian Productivity Congress, 1980).

Defenisi produktivitas secara sederhana: produktivitas adalah hubungan antara kualitas yang dihasilkan dengan jumlah kerja yang dilakukan untuk mencapai hasil itu. Secara umum: ratio antara kepuasan atas kebutuhan dan pengorbanan yang dilakukan.

3. Productivity Improvement Handbook (George J. Washnis, John Willey &

Sons, 1981).

Ada pendapat yang tumbuh, yang menyatakan bahwa produktivitas mencakup dua konsep dasar yaitu daya guna (efisiensi) dan hasil guna (efektifitas). Daya guna menunjukkan tingkat sumber-sumber manusia, dana, dan alam yang diperlukan untuk mengusahakan hasil tertentu, sedangkan hasil guna menggambarkan akibat dan kualitas dari hasil yang diusahakan. 4. Management Handbook (Paul Mali, John Willey & Sons, 1981).

Untuk menentukan produktivitas, orang harus mempersoalkan dua hal, yaitu: apakah hasil yang diinginkan telah dicapai (pertanyaan ini menyangkut hasil guna atau efektivitas), dan sumber-sumber apa yang digunakan untuk

mencapai hasil tersebut (pertanyaan ini menyangkut daya guna atau efisiensi). Hasil guna dihubungkan dengan hasil, sedangkan daya guna dihubungkan dengan pemanfaatan sumber-sumber.

Istilah produktivitas sangat berkaitan dengan produksi. Seringkali produktivitas hanya dilihat sebelah mata saja yaitu pada jumlah produksi. Banyak orang

beranggapan bahwa semakin besar produksi, maka produktivitas pun akan semakin tinggi.

Mali menyatakan bahwa produktivitas berbeda dengan produksi, tetapi produksi, performansi kualitas, hasil–hasil merupakan komponen dari

(62)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

produktivitas. Jadi produksi adalah bagian dari produktivitas. Produksi adalah suatu aktivitas untuk menghasilkan barang dan jasa. Sedangkan produktivitas adalah rasio antara output hasil produksi dibanding dengan input produksi.

Produksi tidak dapat dipisahkan dengan efektifitas dan efisiensi produksi. Efisiensi adalah ukuran yang menunjukkan penggunaan sumber –sumber daya yang digunakan dalam proses produksi. Efektifitas adalah ukuran derajat pencapaian output dari sistim produksi. Jadi, efisiensi berkaitan dengan penggunaan resources, sedangkan efektifitas berkaitan dengan performansi. Maka produktivitas dapat dirumuskan dengan:

daya sumber -sumber Penggunaan tujuan Pencapaian an dipergunak yang input dihasilkan yang output tas

Produktivi = =

efisiensi s efektifita daya sumber -sumber penggunaan efisiensi n tugas pelaksanaa s Efektifita = =

3.3.2. Jenis-jenis Produktivitas Ada 3 jenis tipe dasar produktivitas4 1. Produktivitas Parsial

, yaitu:

Produktivitas parsial adalah rasio dari output terhadap suatu jenis input misalnya, produktivitas tenaga kerja yaitu rasio antara output yang dihasilkan dengan input tenaga kerja.

2. Produktivitas Faktor Total (Total Faktor Productivity)

Produktivitas faktor total adalah rasio output bersih terhadap jumlah input tenaga kerja dan modal yang terkait. Yang dimaksud dengan output bersih adalah output total dikurangi dengan jumlah barang dan jasa yang dibeli sedangkan input tenaga yaitu tenaga kerja dan modal.

3. Produktivitas Total (Total Productivity)

4 Sumanth, David J., Productivity Engineering and Management, (New York: McGraw-Hill Book Company, 1984), p.7.

(63)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Produktivitas total adalah rasio antara output total dengan input total. Dengan demikian pengukuran produktivitas mencerminkan pengaruh bersama dari semua faktor input dalam menghasilkan output.

3.3.3. Siklus Produktivitas

Program produktivitas merupakan suatu proses yang kontinu atau proses yang berlangsung secara berkesinambungan. Sumanth memperkenalkan konsep formal yang disebut sebagai siklus produktivitas (productivity cycle) untuk dipergunakan dalam peningkatan produktivitas terus–menerus. Pada dasarnya konsep siklus produktivitas terdiri dari empat siklus tahap utama, yaitu :

pengukuran produktivitas, evaluasi produktivitas, perencanaan produktivitas, dan peningkatan produktivitas. Konsep siklus produktivitas ini ditunjukkan dalam Gambar 3.2 berikut ini.

Gambar 3.2. Siklus Produktivitas

Pada Gambar 3.2 tampak bahwa produktivitas merupakan suatu proses yang kontinu dan berkelanjutan. Siklus produktivitas mengharuskan tahap pengukuran produktivitas dahulu kemudian ke tahap selanjutnya. Pengukuran produktivitas mensyaratkan adanya aktivitas pencarian data yang menyangkut obyek yang diukur. Evaluasi mencakup kegiatan menilai menjadi ukuran–ukuran tertentu dan menyimpulkan kondisi obyek yang diukur. Evaluasi juga membandingkan antara produktivitas riil dengan produktivitas yang diharapkan, perencanaan

produktivitas mencakup kegiatan mendesain kegiatan produksi/ aktivitas usaha. Peningkatan produktivitas merupakan implementasi dari perencanaan

produktivitas pada aktivitas produksi. Peningkatan produktivitas ini menyangkut pula pengendalian produktivitas.

3.3.4. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Produktivitas

PRODUCTIVITY IMPROVEMENT

PRODUCTIVITY MEASUREMENT

PRODUCTIVITY PLANNING

PRODUCTIVITY EVALUATION

(1)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Februari 2006 sebesar 49,288 %, hal ini terjadi karena pada periode tersebut

laju peningkatan output (penjualan) lebih lambat dari pada laju peningkatan

penggunaan input biaya material sehingga rasio antara output dengan input

material menjadi lebih kecil yaitu 0,918 yang sekaligus merupakan rasio

terkecil apabila dibandingkan dengan periode-periode lain. Terjadinya

fluktuasi pada indeks produktivitas material adalah sangat dipengaruhi oleh

kandungan minyak pada tandan buah segar yang diolah di pabrik. Semakin

tinggi kandungan minyak pada tandan buah segar, maka output yang

dihasilkan akan semakin banyak. Kandungan minyak pada tandan buah

segar yang diolah di pabrik pada setiap periode adalah berbeda-beda

sehingga output yang dihasilkan juga berbeda-beda, hal ini menyebabkan

terjadinya fluktuasi indeks produktivitas material pada setiap periodenya .

Indeks produktivitas biaya pengolahan mengalami kenaikan tertinggi

terjadi pada periode Oktober 2005 yaitu sebesar 176,875 %, hal ini terjadi

karena pada periode tersebut laju peningkatan output (penjualan) lebih

cepat dari pada laju peningkatan penggunaan input biaya pengolahan

sehingga rasio antara output dengan input biaya pengolahan menjadi lebih

besar yaitu 12,688 yang sekaligus merupakan rasio terbesar apabila

dibandingkan dengan periode-periode lain. Demikian juga halnya dengan

penurunan paling rendah dari indeks produktivitas biaya pengolahan yang

terjadi pada periode Juni 2004 sebesar 66,779 %, hal ini terjadi karena pada

periode tersebut laju peningkatan output (penjualan) lebih lambat dari pada

(2)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

output dengan input biaya pengolahan menjadi lebih kecil yaitu 4,790 yang

sekaligus merupakan rasio terkecil apabila dibandingkan dengan

periode-periode lain. Indeks produktivitas biaya pengolahan adalah dipengaruhi

oleh terjadinya fluktuasi pada elemen-elemen biaya pegolahan pada setiap

periode. Elemen biaya pegolahan yang paling sering berfluktuasi adalah

biaya bahan kimia dan perlengkapan untuk pabrik, biaya bahan bakar dan

minyak pelumas, biaya air dan listrik. Hal ini menyebabkan terjadinya

fluktuasi indeks produktivitas biaya pengolahan pada setiap periodenya.

Indeks produktivitas biaya umum mengalami kenaikan tertinggi

terjadi pada periode April 2006 yaitu sebesar 156,227 %, hal ini terjadi

karena pada periode tersebut laju peningkatan output (penjualan) lebih

cepat dari pada laju peningkatan penggunaan input biaya umum sehingga

rasio antara output dengan input biaya umum menjadi lebih besar yaitu

20,947 yang sekaligus merupakan rasio terbesar apabila dibandingkan

dengan periode-periode lain. Demikian juga halnya dengan penurunan

paling rendah dari produktivitas biaya umum yang terjadi pada periode

Januari 2005 sebesar 52,794 %, hal ini terjadi karena pada periode tersebut

laju peningkatan output (penjualan) lebih lambat dari pada laju peningkatan

penggunaan input biaya umum sehingga rasio antara output dengan input

biaya umum menjadi lebih kecil yaitu 7,077 yang sekaligus merupakan rasio

terkecil apabila dibandingkan dengan periode-periode lain. Indeks

produktivitas biaya umum adalah dipengaruhi oleh terjadinya fluktuasi

(3)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

yang paling sering berfluktuasi adalah biaya pengangkutan perjalanan dan

peginapan, biaya penelitian, percobaan dan pengembangan, biaya

pemakaian perlengkapan kantor. Hal ini menyebabkan terjadinya fluktuasi

indeks produktivitas biaya umum pada setiap periodenya.

Berdasarkan hasil evaluasi di atas dapat dilihat bahwa indeks

produktivitas tertinggi akan terjadi pada rasio antara output dengan input

tertinggi, demikian juga halnya dengan indeks produktivitas paling rendah

akan terjadi pada rasio antara output dengan input yang paling rendah, hal

ini sesuai dengan rumusan bahwa indeks produktivitas berbanding lurus

dengan rasio antara output dengan input.

6.2.2. Evaluasi Persamaan Cobb Douglas

Evaluasi persamaan Cobb Douglas yang diperoleh dapat disusun

pada sebuah tabel yang memuat nilai-nilai parameter dari persamaan

tersebut, berupa koefisien intersep dan koefisien elastisitas yang dapat

dilihat pada Tabel 6.5.

Tabel 6.5. Nilai Parameter Persamaan Cobb Douglas Tahun 2004-2006

Periode δ α β γ

2004 64,345 0,369 0,218 0,709 2005 96,209 0,493 0,123 0,747 2006 86,620 0,219 0,311 0,910

Koefisien intersep δ merupakan indeks efisiensi produksi dapat juga diartikan sebagai produktivitas total. Dari tabel 6.5 di atas dapat dilihat bahwa dari tahun ke tahun produktivitas total perusahaan selalu mengalami peningkatan.

(4)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

Peningkatan produktivitas total ini disebabkan oleh peningkatan nilai output dari tahun ke tahun. Dari persamaan Cobb Douglas dapat dilihat bahwa penurunan elastisitas produksi dari input material setiap tahunnya dari periode dasar, dengan penurunan terendah terjadi pada tahun 2005. Hal ini berarti bahwa setiap tahunnya terjadi fluktuasi transformasi nilai tambah input material menjadi output. Karena input material juga merupakan elemen terbesar dalam input total maka peningkatan nilai tambah dari input material ini tentu saja mempengaruhi produktivitas total perusahaan.

Peningkatan produktivitas total perusahaan harus memperhatikan terutama pada elemen input material yang mempunyai pengaruh paling besar dalam perhitungan indeks produktivitas. Semakin tinggi efisiensi penggunaan material dalam transformasi nilai tambah input menjadi output, akan meningkatkan produktivitas total dengan asumsi faktor yang lain konstan. Jika diperhatikan bila nilai input material yang digunakan setiap tahun berbeda maka terjadi perbedaan nilai tambah karena koefisien elastisitas berbeda setiap tahun.

Nilai output akan meningkat kurang lebih sama dengan nilai koefisien elastisitas input yang nilainya naik. Tetapi apabila output semakin berkurang dari tahun ke tahun maka nilai koefisien elastisitas input akan berkurang nilainya. Sebagai contoh bila nilai input material pada tahun 2004 meningkat sebesar 10 % maka nilai output pada periode itu akan meningkat sebesar 36,9 % atau meningkat lebih kurang 10 kali nilai koefisien elastisitas input material (nilai pangkat M) dengan asumsi semua faktor yang lain tetap (ceteris paribus). Demikian juga

(5)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

untuk input yang lain, dimana nilai output meningkat sebesar persentase kenaikan input dikalikan dengan nilai koefisien elastisitas input tersebut.

(6)

Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.

DAFTAR PUSTAKA

Soekartawi, Dr., Teori Ekonomi Produksi: Dengan Pokok Bahasan Analisis Fungsi Cobb-Douglas, Raja Grafindo Persada: Jakarta, 1994.

Sumanth, David J., Producyivity Engineering and Management, MCGraw-Hill Book Company: New York, 1984.

Gasversz, Vincent, Manajemen Produktivitas Total, Gramedia: Jakarta, 1998. Umar, Husein, Metode Penelitian untuk Skripsi dan Thesis Bisnis, Raja Grafindo

Persada: Jakarta, 2000.

Supranto.j, Statistik Teori dan Aplikasi, Erlangga: Jakarta, 2000

Lungan, Richard, Aplikasi Statistika & Hitung Peluang, Graha Ilmu: Yogyakarta 2006

Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat

TUGAS SARJANA

BAB I

PENDAHULUAN

BAB II

GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN

BAB III

LANDASAN TEORI

(

)

(

)( )

(

)

(

)

[

]

[

( )

( )

]

∑

∑

∑

∑

∑

−

∑

∑

−

−

=

Y

Y

n

X

X

n

Y

X

Y

X

n

r

( ) ( )( )

( )

∑

∑

∑

∑

∑ ∑

( )( )

( )

∑

∑

∑

∑

∑

DAFTAR PUSTAKA

Parts

Dokumen yang terkait

Perilaku Penjamah Pestisida di PT. Perkebunan Nusantara IV Kebun Bah Butong Tahun 2015

Analisis Pengukuran Human Capital Dengan Menggunakan Metode Human Capital Return On Investment di PT. Perkebunan Nusantara II (Persero)

ANALISIS FUNGSI PRODUKSI COBB DOUGLAS DENGAN METODE ITERASI GAUSS NEWTON

ANALISIS FUNGSI PRODUKSI COBB DOUGLAS DENGAN METODE ITERASI GAUSS NEWTON

ANALISIS FUNGSI PRODUKSI COBB DOUGLAS DENGAN METODE ITERASI GAUSS NEWTON

Analisis ketimpangan distribusi pendapatan dengan fungsi produksi cobb-douglas

ANALISIS PRODUKTIVITAS HIGH BURNER MENGGUNAKAN PENDEKATAN FUNGSI PRODUKSI COBB DOUGLAS (Studi Kasus di PT. BAHAMA LASSAKA, Batur, Ceper, Klaten.

Pendugaan model fungsi produksi Cobb-Douglas.

ANALISIS PRODUKTIVITAS PROSES PRODUKSI MENGGUNAKAN FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS DI PT. NISSIN BISCUIT INDONESIA - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

ANALISIS FUNGSI PRODUKSI COBB DOUGLAS PADA PABRIK GULA

Dokumen yang Anda mencari sudah siap untuk unduhkan