Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.
USU Repository © 2009
2004 terhadap output periode Januari 2004 dan seterusnya. Rumusan untuk menghitung angka indeks adalah sebagai berikut:
Indeks Output periode ke-t = Output periode ke-tOutput periode dasar atau :
dasar t
t
Q Q
IQ =
………………….. 4.3 b.
Perhitungan rasio produktivitas Perhitungan rasio produktivitas adalah untuk menghitung besarnya
perbandingan antara output yang dihasilkan dengan masing-masing input yang digunakan, dengan menggunakan rumusan sebagai berikut:
Produktivitas Input periode ke-t = Output periode ke-tInput periode ke-t atau :
t t
t
I Q
PI =
……………………. 4.4
4.7.3. Perhitungan Persamaan Cobb Douglas
Data yang diperoleh dan sudah disesuaikan berdasarkan harga konstan dapat dianalisis dengan pendekatan fungsi produkdi Cobb Douglas, maka
diperlukan tahapan perhitungan sebagai berikut: 1.
Trasformasi data ke dalam bentuk logaritma natural ln Untuk menghitung persamaan Cobb Douglas yang mempunyai bilangan
berpangkat maka dalam penyelesaiannya diperlukan bantuan logaritma. Data tentang jumlah Output Q dan penggunaan input material M, input
biaya pengolahan P dan input biaya umum U perlu ditrasnformasikan ke dalam bentuk logaritma natural ln yang berbilangan dasar e =2,71828…
2. Perhitungan regresi linier berganda
Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.
USU Repository © 2009
Untuk mendapatkan koefisien-koefisien dari variabel yang diamati maka digunakan analisis regresi karena variabel yang diamati lebih dari satu maka
analisis yang dilakukan adalah analisis regresi linier berganda. Tahapan analisis regresi linier berganda ini adalah:
- Perhitungan Perhitungan dilakukan untuk memperoleh koefisien-koefisien dan intersep
dari variabel yang diamati, koefisien korelasi, nilai t, nilai p dan lain-lain. Untuk mempermudah perhitungan digunakan bantuan software statistik dalam
hal ini SPSS . - Analisis
Setelah perhitungan regresi diperoleh maka analisis yang dilakukan adalah memeriksa apakah hasil yang diperoleh sudah memenuhi syarat-syarat satistik
seperti rata-rata dan standar deviasi, kofisien korelasi, tingkat signifikasi, variable yang harus dikeluarkan , R2, standard error of estimate SEE.
3. Persamaan Cobb Douglas
Bentuk umum fungsi Cobb Douglas:
α
δ I Q
= Jika I adalah input yang ingin diteliti dari tiga faktor misalnya material M,
biaya pengolahan P, dan biaya umum U dengan menggunakan sifat-sifat logaritma natural maka akan diperoleh persamaaan regresi sebagai berikut:
Dari persamaan diatas maka I ditransformasikan kedalam persamaan menjadi:
γ β
α γ
β α
δ
U P
M Q
U P
M e
Q
c
. .
. .
. .
= =
linear berganda
Jontor Situmorang : Analisis Produktivitas Dengan Menggunakan Fungsi Produksi Cobb-Douglas Dalam Menentukan Return To Scale Pada PT. Perkebunan Nusantara IV Sawit Langkat, 2007.
USU Repository © 2009
Kemudiaan dengan menggunakan sifat-sifat lagaritma natural persamaan diatas:
γ β
α
γ β
α γ
β α
U P
M e
Q U
P M
e c
Q U
P M
c Q
c
ln ln
ln ln
ln ln
ln ln
ln ln
ln ln
ln ln
+ +
+ =
+ +
+ =
+ +
+ =
di mana: M = material
P = biaya pengolahan U = biaya umum
δ = intersep indeks efisiensi produksi α = elastisitas produksi input material
β = elastisitas produksi input biaya pengolahan γ = elastisitas produksi input biaya umum
Setelah diperoleh persamaaan Cobb Douglas untuk masing-masing periode, maka tahapan berikutnya adalah menghitung indeks efisiensi produksi,
elastisitas produksi dan mendapatkan cirri dari sistem produksi dan kemudian membandingkannya dari satu periode ke periode lain, dalam hal ini antara periode
dasar dengan periode-periode berikutnya.
4.8. Kesimpulan dan Saran
