Analisis faktor-faktor yang berpengaruh terhadap keberhasilan mahasiswa Politeknik: studi kasus Mahasiswa Politeknik Negeri Bandung

(Studi kasus : Mahasiswa Politeknik Negeri Bandung)

EUIS SARTIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Analisis Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap

Keberhasilan mahasiswa Politeknik (Studi kasus : Mahasiswa Politeknik Negeri Bandung) adalah karya

saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada

perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan

maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar

Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, Oktober 2009

Euis Sartika

NIM G151060091

EUIS SARTIKA.

The Analysis of influencing factors on Polytechnic students achievement (Case

Study : The Students of Politeknik Negeri Bandung).

Under

direction of ASEP SAEFUDDIN and HARI WIJAYANTO.

The success of Polytechnic students in studying is determined by their survival in each

semester. Two methods were used in analyzing the factors which influence Polytechnic student

achievements, i.e. Logistic Regression and Survival Analysis. The Logistic Regression were

used to analyze the students who can survive and who cannot survive or dropped out (

DO

), while

the Survival Analysis were used to investigate the data deal with the characteristics of the

censored data. The Logistic Regression used biner categorical as a response ,whereas the

Survival Analysis used continue variable as a response. Moreover, the modelling of Survival

Analysis used Cox Regression. This research objectives were to identify the factors influencing

the student’s academic survival at Politeknik Negeri Bandung (POLBAN). In general, the results

of this research show that the factors influencing the students’academic survival are gender, the

grade point average (GPA) of the first semester, and their study program.

EUIS SARTIKA. Analisis Faktor-faktor yang Berpengaruh Terhadap Keberhasilan Mahasiswa

Politeknik (Studi kasus : Mahasiswa Politeknik Negeri Bandung). Dibimbing oleh ASEP SAEFUDDIN

dan HARI WIJAYANTO.

Politeknik Negeri Bandung (POLBAN) merupakan salah satu Perguruan Tinggi vokasi yang

membekali mahasiswanya dengan kemampuan profesional. Jangka waktu mahasiswa POLBAN

dalam menyelesaikan studinya dapat dipandang sebagai waktu daya tahan. Daya tahan mahasiswa

adalah kemampuan mahasiswa untuk dapat bertahan dalam menyelesaikan studinya agar tidak

berstatus DO (

drop out

) atau mahasiswa dianggap berhasil dalam studinya. Kriteria mahasiswa

berstatus DO di POLBAN adalah jika mahasiswa memperoleh nilai IP tiap semester di bawah 2.00,

atau nilai IP di atas 2.00 dan jumlah nilai D lebih dari 7 SKS, terdapat nilai E pada semester I, II, III,

dan IV, mempunyai absensi ketakhadiran lebih dari 38 jam, dan mengalami LP (

lulus percobaan)

sebanyak 2 kali berturut-turut.

Dalam penelitian ini dilakukan dua kajian, yakni regresi logistik biner dan analisis survival.

Pemilihan kedua analisis ini didasarkan pada outcome yang diperhatikan. Pada regresi logistik,

outcome yang diperhatikan adalah kategori biner yakni mahasiswa berhasil (tidak DO) dan

mahasiswa tidak berhasil (DO). Sedangkan outcome yang diperhatikan dalam analisis survival adalah

waktu daya tahan mahasiswa (dalam satuan semester) dan jenis variabelnya kontinu.

Data daya tahan mahasiswa dalam penelitian disini dipandang sebagai data tersensor (data

tidak utuh atau data tidak lengkap) karena kita tidak akan mendapatkan informasi yang lengkap

apakah setiap mahasiswa POLBAN dapat menyelesaikan studinya atau tidak. Oleh karena itu

pengolahan data tersensor memerlukan analisis khusus, dalam hal ini adalah analisis survival.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang berpengaruh terhadap

keberhasilan mahasiswa POLBAN, dan menyusun pemodelan keberhasilan mahasiswa POLBAN

berdasarkan peubah-peubah penjelas yang berpengaruh nyata. Data dalam penelitian ini adalah berupa

data sekunder yakni data demografi, data pendidikan, dan data akademik mahasiswa POLBAN

jurusan Rekayasa angkatan 2005/2006 dan 2006/2007 dan sebagai pendukung digunakan data primer.

Respon dalam pengolahan data yang menggunakan regresi logistik biner adalah kategori

biner yaitu, mahasiswa berhasil (tidak DO) dilambangkan dengan angka 0 dan mahasiswa tidak

berhasil (DO) dilambangkan angka 1. Sedangkan peubah penjelasnya meliputi jenis kelamin, jenis

SLTA, status SLTA, asal daerah, Nilai Ebtanas Murni (NEM), Nilai Ujian masuk (Matematika),

Nilai Indeks Prestasi semester 1, pendidikan ayah, pendidikan ibu, pekerjaan ayah, pekerjaan ibu, dan

program studi. Sementara itu dalam analisis survival, status ketersensorannya adalah mahasiswa

yang mengalami DO mulai semester 1 sampai dengan semester 4 dikategorikan sebagai data tidak

tersensor, sedangkan mahasiswa yang sampai semester 4 tidak mengalami DO dikategorikan sebagai

data tersensor.

Hasil penelitian dengan regresi logistik menunjukkan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh

nyata terhadap keberhasilan mahasiswa POLBAN adalah jenis kelamin, nilai IP semester 1, pekerjaan

ibu (profesi PNS), dan program studi. Resiko gagal (tidak berhasil /DO) mahasiswa dengan jenis

kelamin laki-laki adalah 2.717 kali dibandingkan mahasiswa perempuan. Sedangkan untuk nilai IP

semester 1 memperlihatkan bahwa setiap kenaikan nilai IP semester 1 sebesar satu satuan, maka akan

bukan PNS. Sedangkan mahasiswa dengan program studi teknik Elektro, teknik Komputer, dan teknik

Kimia mempunyai resiko gagal masing-masing sebesar 5.245 kali, 6.432, dan 5.720 kali.

Berdasarkan analisis survival dapat disimpulkan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh nyata

terhadap keberhasilan mahasiswa POLBAN adalah jenis kelamin, nilai IP semester 1, nilai

matematika, dan program studi. Mahasiswa dengan jenis kelamin laki-laki mempunyai resiko gagal

2.193 kali dibandingkan mahasiswa perempuan. Nilai dugaan peubah penjelas nilai IP semester 1

adalah negatif, ini berarti bahwa resiko mahasiswa gagal (tidak dapat bertahan ) cenderung rendah,

atau dengan kata lain daya tahan mahasiswa relatif tinggi. Sedangkan nilai rasio hazard dari nilai IP

semester 1 adalah 0.208. Artinya jika nilai IP semester 1 bertambah satu satuan maka resiko

mahasiswa gagal (DO) berkurang sebesar 79.2%. Peubah nilai Matematika juga mempunyai nilai

dugaan negatif. Artinya mahasiswa dengan nilai matematika tinggi akan mempunyai resiko gagal

(DO) relatif rendah. Sedangkan nilai rasio hazard dari nilai Matematika menunjukkan angka 0.998.

Hal ini berarti bahwa jika peubah nilai Matematika bertambah satu satuan, maka akan menyebabkan

nilai resiko mahasiswa gagal (tidak dapat bertahan) berkurang sebesar 0.2%.

Sementara itu berdasarkan data primer, diperoleh kesimpulan bahwa karakteristik dominan

yang dimiliki mahasiswa yang gagal (DO) adalah pemilihan program studi yang tidak sesuai, yang

diakibatkan keterbatasan informasi mengenai program studi yang ada di POLBAN, dan kebiasaan

belajar yang tidak teratur. Sedangkan karakteristik dominan dari mahasiswa yang telah lulus dan

yang masih bertahan adalah motivasi belajar yang relatif tinggi (pilihan program studi telah sesuai

dengan bakat dan keinginan), dukungan serta dorongan semangat dari teman dan orang tua, dapat

memanfaatkan sarana dan fasilitas belajar yang disediakan POLBAN secara optimal, sarana belajar

pribadi sudah cukup memadai, namun kebiasaan belajar mahasiswa POLBAN pada umumnya masih

belum teratur, pembagian waktu belajar antara teori dan praktek masih belum seimbang.

@

Hak cipta milik IPB, tahun 2009

Hak cipta dilindungi Undang-undang

1.

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan

sumber.

a.

Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah,

penyusunan laporan, penyusunan kritik atau tinjauan suatu masalah.

b.

Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB.

2.

Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk

apapun tanpa izin IPB.

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP

KEBERHASILAN MAHASISWA POLITEKNIK

EUIS SARTIKA

Tesis

sebagai salah satu syarat memperoleh gelar

Magister Sains pada

Program Studi Statistika

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

NRP : G151060091

Disetujui,

Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Asep Saefuddin, M.Sc Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.S

Ketua

Anggota

Diketahui,

Ketua Program Studi Statistika Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala nikmat, karunia, dan

rahmat-Nya sehingga karya ilmuah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian

yang dilaksanakan sejak bulan September 2008 ini berjudul “Analisis Faktor-faktor yang

Berpengaruh Terhadap Keberhasilan Mahasiswa Politeknik (Studi kasus : Mahasiswa Politeknik

Negeri Bandung)”.

karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Oktober 2009

Penulis dilahirkan di Bandung pada tanggal 1 Juni 1965 sebagai anak kedua dari tujuh

bersaudara dari pasangan Bapak (Alm) Wawan Roswan dan Hj. Ini Kartini.

Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri Kartini II Cirebon, pendidikan

menengah di SMP Negeri III Cirebon dan SMA Negeri II Cirebon. Pendidikan sarjana ditempuh

pada Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Padjadjaran (UNPAD) Bandung lulus

pada tahun 1990. Pada tahun 2006 penulis diterima pada Program Studi Statistika Sekolah

Pascasarjana IPB dengan beasiswa BPPS DIKTI (Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi).

Penulis diterima sebagai tenaga pengajar pada Politeknik Negeri Bandung (POLBAN)

terhitung sejak Juni 1991 sampai dengan sekarang, penulis mengajar mata kuliah Matematika

Terapan dan Statistika pada jurusan Rekayasa dan Tata Niaga POLBAN.

xiv

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

1. PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Tujuan Penelitian ... 4

1.3 Manfaat Penelitian ... 4

2. TINJAUAN PUSTAKA ... 6

2.1 Pendidikan Politeknik ... 6

2.2 Faktor-faktor yang Berpengaruh terhadap Keberhasilan Mahasiswa ... 7

2.3 Regresi Logistik ... 7

2.3.1 Pengujian Kesesuaian Model ... 10

2.3.2 Pereduksian Peubah Penjelas ... 11

2.3.3 Interpretasi Koefisien ... 11

2.3.4 Ketepatan dan Kesalahan Klasifikas ... 13

2.4 Analisis Daya Tahan ... 14

2.4.1 Fungsi-fungsi dalam Analisis Daya Tahan ... 16

a. Fungsi Daya Tahan (Survival function) ... 16

b Fungsi Kepekatan Peluang (Probabilty density function) ... 17

c Fungsi Hazard (Hazard function) ... 17

2.4.2 Model Regresi Hazard Proporsional (Regresi Cox) ... 18

2.4.3. Pendugaan Parameter ... 19

2.4.4 Pengujian Kontribusi Peubah ... 20

2.4.5 Pengujian Fungsi Daya Tahan ... 21

3. METODOLOGI PENELITIAN ... 22

3.1 Data Penelitian ... 22

3.1.1 Definisi Peubah-peubah yang diamati ... 22

3.2. Metode Penelitian ... 29

4. HASIL DAN PEMBAHASAN ... 30

4.1 Deskripsi Mahasiswa Berdasarkan Peubah Penjelas ... 30

4.2 Eksplorasi Data Kuantitatif ... 40

4.3 Karakteristik Mahasiswa POLBAN berdasarkan Data Primer ... 41

4.4 Korelasi antar Peubah Penjelas ... 45

4.5 Hasil Pengolahan Data dengan Regresi Logistik ... 46

4.6 Hasil berdasarkan Tabel Klasifikasi ... 49

xiv

5. KESIMPULAN DAN SARAN ... 53

5.1 Kesimpulan ... 53

5.2 Saran ... 54

DAFTAR PUSTAKA ... 57

xiv

DAFTAR TABEL

Halaman 1 Nilai-nilai Model Regresi Logistik dengan Peubah Penjelas Dikotomi ... 12

2 Klasifikasi Respon ... 13

3 Peubah-peubah Penjelas yang Diamati ... 28

4 Sebaran Mahasiswa gagal (DO) Berdasarkan Angkatan ... 30

5 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Jenis Kelamin dan Status SLTA ... 30

6 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Jenis Kelamin dan Asal Daerah ... 31

7 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Jenis Kelamin dan Jenis SLTA ... 31

8 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Jenis Kelamin, Jenis SLTA, Status SLTA, Asal Daerah, dan Program Studi ... 33

9 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Program Studi dan Pekerjaan Ayah ... 34

10 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Program Studi dan Pekerjaan Ibu ... 35

11 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Program Studi dan Pendidikan Ayah ... 36

12 Sebaran Mahasiswa Berdasarekan Program Studi dan Pendidikan Ibu ... 37

13 Sebaran Mahasiswa Gagal (DO) Berdasarkan Peubah Penjelasnya ... 38

14 Statistik Data Kuantitatif ... 40

15 Komponen-komponen yang diperoleh dari Responden ... 43

16 Korelasi Antar Peubah Penjelas yang Bersifat Nominal ... 45

17 Korelasi Antar Peubah Penjelas yang Bersifat Ordinal ... .45

18 Korelasi Antar Peubah Penjelas yang Bersifat Kuantitatif ... 46

19 Hasil Analisis Regresi Logistik ... 48

20 Hasil Klasifikasi Regresi Logistik ... 49

xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman 1 Transformasi Logit dari Curvilinear ke Linear ... 8

2 Ilustrasi Data Survival ... 15

3 Boxplot data nilai IP semester 1, nilai Matematika, dan nilai NEM ...41

4 Daya Tahan Mahasiswa Berdasarkan Program Studi ...62

5 Daya Tahan Mahasiswa Berdasarkan Jenis Kelamin ...63

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1 Kuesioner Penelitian ... 59

2 Daya Tahan Mahasiswa Berdasarkan Program Studi ... 62

I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pada Pembangunan Jangka Panjang II (PJP II) dalam kurun waktu 25 tahun yang akan datang, Pendidikan Tinggi direncanakan dapat melaksanakan program pengembangan bidang ilmu pengetahuan (sains) dan teknologi dengan bidang sosial / humanitas dalam perbandingan 70 : 30. Pendidikan sains dan teknologi dibagi ke dalam 2 (dua) jalur yakni pendidikan Akademik (S1,S2, dan S3) yang berorientasi pada penguasaan dan pengembangan ilmu dan teknologi, sedangkan jalur lainnya adalah pendidikan Profesional D-3, D-4 dan Spesialis.

Pendidikan Politeknik merupakan jalur Pendidikan vokasi yang membekali lulusannya dengan keterampilan, didukung pengetahuan teoritis dan sikap disiplin yang tangguh. Diharapkan alumni Politeknik menjadi tenaga vokasional di bidangnya, khususnya di bidang Keteknikan (Engineering) dan Tata Niaga (Commerce). Dasar hukum Pendirian Politeknik adalah Surat Keputusan Direktur Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan No. 032 DJ/KEP/1979.

Peningkatan kualitas lulusan perguruan tinggi di Politeknik Negeri Bandung sangat bergantung pada tiga faktor utama yaitu input (calon mahasiswa), proses pendidikan, dan kompetensi lulusan. Ketiga hal tersebut menjadi sasaran utama dalam peningkatan mutu lulusan di Politeknik Negeri Bandung (POLBAN). Pada evaluasi akhir semester ditetapkan mahasiswa yang berhasil lulus dapat melanjutkan kuliah ke semester berikutnya dan bagi mahasiswa yang tidak lulus, tidak dapat melanjutkan ke semester berikutnya (drop out).

Pada dasarnya setiap perguruan tinggi berusaha semaksimal mungkin meningkatkan kelulusan para mahasiswanya, baik secara kuantitas maupun kualitas. Secara kuantitas artinya jumlah mahasiswa yang masuk / terdaftar sama dengan jumlah mahasiswa yang lulus, berarti tidak ada yang DO. Secara kualitas, diharapkan mahasiswa lulus dengan nilai IPK yang maksimal dan lulus tepat waktu.

Upaya yang telah dilakukan POLBAN untuk mengurangi tingkat DO antara lain menciptakan program seleksi mahasiswa baru melalui proses uji kompetensi dikenal dengan GCE (Graduate Competence Examination). Strategi dari GCE bertujuan untuk membangun pola pendaftaran yang memberikan kemungkinan calon peserta seleksi mendaftar ke beberapa Institusi Pendidikan dengan sekali daftar, memberikan hasil uji dengan tingkat keakuratan yang tinggi berdasarkan sistem instrumen dengan standar kompetensi yang teruji. Berdasarkan hasil GCE ini diharapkan dapat menurunkan tingkat drop out (DO). Dari hasil GCE yang telah dilakukan pada tahun 2003 dapat terlihat bahwa jumlah mahasiswa drop out karena evaluasi menurun drastis (dari ± 4% menjadi ± 1.5%). Namun hasil ini dirasakan belum maksimal, karena ternyata untuk angkatan berikutnya tingkat DO tetap tinggi.

Terkait dengan proses belajar mahasiswa, ternyata banyak hal yang dapat mempengaruhi mahasiswa untuk dapat bertahan sehingga dapat melanjutkan ke semester berikutnya. Faktor-faktor yang mempengaruhi daya tahan mahasiswa bisa berasal dari dalam diri mahasiswa sendiri atau faktor

internal dan faktor dari luar mahasiswa atau faktor eksternal. Faktor-faktor yang

di bawa sebelum masuk POLBAN atau faktor internal antara lain, nilai NEM, latar belakang orang tua, asal daerah dan lain-lain. Sedangkan faktor dari luar mahasiswa atau faktor eksternal antara lain lingkungan belajar baik di kampus, maupun di rumah, lingkungan pergaulan dan sebagainya, termasuk mekanisme belajar mengajar. Untuk itu dalam penelitian ini akan dikaji faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi daya tahan atau keberhasilan studi mahasiswa POLBAN.

Berdasarkan penelitian sebelumnya, terdapat sejumlah hasil yang menunjukkan faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan studi mahasiswa. Diantara faktor-faktor tersebut sebagian digunakan sebagai peubah-peubah penjelas dalam penelitian ini. Diantaranya adalah faktor asal daerah, nilai NEM, dan jenis kelamin (Handayani 1996 diacu Sri Rezeki). Faktor lain yang berpengaruh yakni kota asal, motivasi masuk perguruan tinggi, keyakinan terhadap keberhasilan, keikut sertaan dalam kegiatan kampus (Adam 1996 diacu Sri Rejeki 2002). Faktor-faktor yang paling signifikan terhadap prestasi mahasiswa adalah NEM, daerah asal, besar penerimaan per bulan, fakultas,

jalur masuk IPB, serta memiliki sahabat atau tidak (Pertiwi 1996). Tahun 2002, Sri Rezeki menyatakan bahwa IP mahasiswa TPB (Tingkat Persiapan Belajar) di IPB berpengaruh nyata terhadap kemampuan mahasiswa untuk melanjutkan studi, demikian juga halnya dengan penelitian Ratnaningsih (2008), bahwa nilai IP semester 1 berpengaruh nyata terhadap masa studi di Perguruan Tinggi Terbuka. Dalam penelitian lainnya (Setyowati 1998 diacu Rejeki 2002), salah satu indikator kurang berhasilnya studi mahasiswa IPB adalah nilai NEM rendah. Hasil penelitian Widiyanti (2005) mengatakan bahwa faktor eksternal (pendidikan ayah dan pendapatan ayah) sangat berpengaruh terhadap lama studi mahasiswa Statistika angkatan 1996-1999. Analisis yang digunakan dalam penelitian-penelitian di atas adalah regresi logistik ordinal dan analiksis survival. Sejauh yang penulis ketahui, kajian penelitian tentang analisis faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan studi mahasiswa di POLBAN yang menggunakan regresi logistik biner belum pernah dilakukan sebelumnya. Oleh karena itu dalam tulisan ini disampaikan hasil penelitian tentang analisis faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan studi mahasiswa di POLBAN dengan menggunakan regresi logistik biner dan analisis survival.

Dalam kondisi nyata, informasi yang utuh sangat dibutuhkan dalam analisis statistika. Tetapi pada kenyataaannya sangat sedikit data yang tersedia dalam kondisi utuh (kondisi ideal). Untuk itu diperlukan adanya sebuah metode (pendekatan), yang mampu meminimalkan error akibat kesalahan pengambilan kesimpulan oleh peneliti yang diakibatkan data yang tidak utuh. Selanjutnya data yang tidak utuh ini disebut data tersensor. Analisis yang digunakan untuk mengolah data tersesnsor adalah analisis survival dimana dalam permodelan regresinya menggunakan regresi Hazard Proporsional (Regresi Cox).

Daya tahan mahasiswa POLBAN untuk dapat melanjutkan studinya dapat dianggap sebagai data tersensor, karena tidak semua responden (mahasiswa POLBAN) dapat memberikan informasi apakah ia dapat menyelesaikan kuliahnya atau tidak. Dalam hal ini kita tidak mendapatkan informasi yang lengkap mengenai kelanjutan studinya. Informasi yang tak lengkap ini yang selanjutnya dikatakan data tersensor.

Penelitian dilakukan dengan dua pendekatan berdasarkan outcome yang diperhatikan, yakni :

1. apabila data daya tahan mahasiswa POLBAN berupa waktu dalam satuan semester tidak begitu diperhatikan, tetapi yang lebih diperhatikan adalah

outcome dalam bentuk kategori biner, dalam hal ini mahasiswa berhasil (tidak

DO) atau mahasiswa tidak berhasil (DO), maka model yang tepat untuk demikian adalah regresi logistik biner.

2.

apabila data daya tahan mahasiswa POLBAN dipandang sebagai data tersensor dan data tidak tersensor, dimana waktu daya tahan (dalam satuan semester) yang menjadi perhatian, maka analisis yang tepat untuk respon demikian adalah analisis Survival. Model regresi yang digunakan dalam analisis survival adalah Regresi Cox.

1.2. Tujuan Penelitian

Sejalan dengan yang telah dikemukakan dalam pendahuluan, tujuan dari penelitian ini adalah mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan mahasiswa POLBAN dengan menggunakan regresi logistik biner dan analisis survival, serta menyusun model keberhasilan mahasiswa POLBAN dengan kedua analisis tersebut.

1.3. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberi kegunaan sebagai berikut :

1. bagi kalangan pimpinan Politeknik, dapat mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan mahasiswa POLBAN dalam mengikuti perkuliahan di Politeknik, sehingga informasi ini dapat dipakai sebagai acuan dalam mengambil kebijakan berkaitan dengan kemajuan pendidikan di Politeknik, khususnya yang berkaitan dengan peningkatan kualitas dan kuantitas kelulusan.

2. menjadi masukan bagi POLBAN dalam menentukan kebijakan penerimaan mahasiswa baru terutama yang berkaitan dengan materi

ujian seleksi masuk POLBAN agar lebih berkualitas, sehingga diharapkan proses seleksi lebih kompetitif dan diperoleh mahasiswa yang memiliki kemampuan secara potensial .

3. memberi masukan bagi POLBAN dalam menentukan kebijakan khususnya berkaitan dengan evaluasi mahasiswa, terutama mahasiswa yang memiliki karakteristik tertentu, agar POLBAN dapat meningkatkan angka kelulusan mahasiswanya.

4. penulis dan pengguna statistika lainnya dapat menerapkan regresi logistik dan analisis daya tahan pada pengolahan data tersensor lainnya.

II.

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Pendidikan Politeknik

Pendidikan Politeknik merupakan jalur pendidikan profesional yang membekali lulusannya dengan keterampilan, pengetahuan teori dan sikap disiplin yang tinggi. Politeknik membekali mahasiswanya disamping kemampuan

Hardskill juga kemampuan Sofskill. Sehingga diharapkan alumni Politeknik

menjadi tenaga profesional yang siap pakai dan kompetensi di bidangnya. Pada prosesnya belajar di politeknik, mahasiswa memperoleh 40% praktek dan 60% teori. Kondisi demikian membutuhkan suatu adaptasi dan motivasi yang sangat tinggi dari mahasiswa agar dapat bertahan di tiap semesternya sehingga mereka berhasil menyelesaikan pendidikan di Politeknik tepat waktu.

Salah satu yang menjadi tolak ukur keberhasilan studi mahasiswa adalah nilai indeks prestasi (IP), begitu juga di Politeknik Negeri Bandung (POLBAN). Nilai IP tiap semester menjadi salah satu faktor yang menentukan apakah mahasiswa tersebut dapat melanjutkan ke semester berikutnya atau tidak (drop out). Dalam aturan di POLBAN, derajat keberhasilan studi mahasiswa POLBAN dinyatakan dengan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK). Seorang mahasiswa POLBAN dinyatakan lulus penuh pada suatu semester bila mempunyai nilai IP ≥ 2.00 dan jumlah mata kuliah dengan nilai D maksimum 7 SKS dan tanpa nilai E. Mahasiswa dinyatakan lulus percobaan pada suatu semester jika dipenuhi : nilai IP≥2.00 dan nilai D>7 SKS, tanpa nilai E atau 1.70 ≤ IP≤2.00 dan nilai D ≤7 SKS tanpa nilai E. Mahasiswa akan dikeluarkan dari Politeknik (DO) dengan alasan akademik bila dua semester berturut-turut lulus percobaan sampai dengan semester IV, mempunyai nilai 1.70≤IP<2.00 dan jumlah SKS nilai D>7 SKS,

nilai IP di bawah 1.70, mempunyai nilai E pada semester I, II, III dan IV, melewati batas studi yang telah ditetapkan yakni sekurang-kurangnya 6 semester dan selama-lamanya 10 semester, termasuk cuti dan mengulang, dan mempunyai status ketidakhadiran yang tidak diizinkan, yakni tidak hadir tanpa ijin selama 38

jam, dan tidak memenuhi syarat kelulusan pada semester VI setelah diberi kesempatan mengulang.

2.2. Faktor-faktor yang Berpengaruh Terhadap Keberhasilan Mahasiswa

Secara garis besar faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan studi mahasiswa di perguruan tinggi dibagi menjadi 2 faktor yakni faktor intelektual dan faktor non-intelektual (Munthe 1995 diacu Hidayati 2002). Faktor intelektual adalah kemampuan seseorang yang diperlihatkan melalui kecerdasan dan kepandaiannya dalam berfikir dan berbuat yang meliputi : bakat, kapasitas belajar, kecerdasan dan hasil belajar yang telah dicapai. Faktor non-intelektual adalah segala kondisi dari dalam dan dari luar dirinya atau lingkungan sekitar yang terkait dengan diri seseorang dalam mempengaruhi kemampuan berfikir dan bertindak. Menurut Suryabrata (1989), hal-hal yang mempengaruhi proses belajar mengajar meliputi pengaruh dari dalam yaitu keadaan fsikologis (kesehatan, kondisi panca indra, dan gizi yang cukup) dan keadaan fisiologis (minat, kecerdasan, motivasi dan kemampuan kognitif). Selanjutnya pengaruh dari luar meliputi input lingkungan dan input instrumental.

2.3. Regresi Logistik

Analisis Regresi Logistik digunakan untuk memeriksa hubungan antara peubah respon yang berupa peubah kualitatif, yaitu peubah berskala nominal atau ordinal dengan peubah-peubah penjelas (predictor) yang bisa terdiri dari peubah kualitatif maupun kuantitatif. Peubah respon dalam regresi logistik dapat berupa peubah dikhotom (biner) maupun politom (ordinal atau nominal).

Misalkan data hasil pengamatan mempunyai n peubah penjelas yang dinyatakan oleh vektor x’ = (X1,X2,...,Xn) yang berpasangan dengan peubah respon Y yang bernilai 1 dan 0. Nilai peubah y=1 menyatakan bahwa respon memiliki kriteria yang diharapkan dan y=0 tidak memiliki kriteria yang diharapkan, maka peubah respon Y memiliki sebaran Bernoulli dengan parameter π (x) dan fungsi sebaran peluangnya adalah :

i

i y

i y

i

i x x

y

f( )=π( ) (1−π( ))1− (1) Model Regresi Logistik antara π(x) dengan x adalah :

)) ( exp( 1 )) ( exp( ) ( x g x g x + =

π (2)

Fungsi regresi di atas berbentuk curvilinear. Dengan transformasi logit maka curvilinear tersebut akan menjadi fungsi linear. (Agresti 1996).

Ilustrasi pada Gambar 1 akan memperjelas transformasi logit.

Gambar 1 Transformasi Logit curvilinear ke Linear

Model Logit mentransformasi masalah prediksi peluang dengan range (0,1) menjadi masalah prediksi log odds. Transformasi Logit dinyatakan dalam persamaan berikut :

logit ( )

) ( 1 ) ( ln )) (

( g x

x x

x _⎥ =

⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = π π

π (3)

dimana n nX X X x

g( )= β₀+β_{1 1}+β_{2 2}+...+β

(4)

merupakan logit (Hosmer & Lemeshow 2000). Pembuktian : ) ( ) ( 1 ) (

ln g x

x x ₌ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −π π dimana )) ( exp( 1 )) ( exp( ) ( x g x g x + = π π(x) Prediktor (X) Transformasi Logit Logit(π(x))

maka ln

[

exp( ( )

]

( ) )) ( exp( 1 )) ( exp( ) ( exp( 1 ) ( exp( 1 )) ( exp( 1 )) ( exp(

ln g x g x

x g x g x g x g x g x g = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − +

+ + (5)

Jadi terbukti bahwa logit ( )

) ( 1 ) ( ln )) (

( g x

x x

x _⎥=

⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = π π π

Bentuk (4) dapat juga ditulis sebagai

∑

= = + + + = n j j j n

nx x

x x g 0 1 1 0 ... )

( β β β β (6)

Sehingga persamaan (2) dapat dinotasikan menjadi

(8) ) exp( 1 1 (x) -1 dan (7) ) exp( 1 ) exp( ) ( n 0 j j 0 0

∑

∑

∑

= = = + = + = j n j j j n j j j x x x x β π β β π

Selanjutnya karena ada n pengamatan (xi,yi) yang diasumsikan bebas, maka untuk menduga parameter (β0, β1, ..., βn) dilakukan dengan metode kemungkinan maksimum sebagai berikut

i i y n i n i i y i i

n f y x x

y y y f l − = =

∏

=

∏

− = = 1 1 1 2

1, ,..., ) ( ) ( ) (1 ( ))

( )

(β π π (9)

(12) ) 1 ln( ) 1 ln( ) ( (11) ) 1 ln( ) 1 (( ln ) ( ) ( (10) ) ( 1 ( ) ( ln )) ( ln( ) ( 1 1 1 1 1 1

∑

∑

∑

∑

∏

= = = = − = − + − = − − + = = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ₋ = = n i n i i i i i n i n i i i i i i i y i n i y i y y L y y y L x x x l

L i i

π π β π β π π π π β β Fungsi L(β) tersebut diturunkan terhadap parameter β0, β1, ..., βn , sehingga diperoleh sistem persamaan diferensial yang bisa diselesaikan dengan cara

iterasi. Setelah diperoleh nilai dugaan β0, β1, ..., βn,, maka dapat diperoleh penduga dari π(x) dengan persamaan :

)) ( exp( 1 )) ( exp( ) ( _^ ^ ^ x g x g x + =

π (13)

dimana g x x _nX_n

^ 1 1 ^ ^ 0 ^ ... )

( =β +β + +β

merupakan penduga Logit yakni fungsi linear dari peubah penjelas (Hosmer & Lemeshow 2000).

2.3.1. Pengujian Kesesuaian Model

Pengujian kesesuaian model dilakukan dengan memeriksa peranan peubah-peubah penjelas dalam model. Pengujian dilakukan terhadap parameter model (β). Pengujian secara simultan (melibatkan seluruh peubah penjelas) dilakukan dengan menggunakan uji nisbah kemungkinan (likelihood ratio test) atau uji-G. Uji-G digunakan untuk pengujian parameter βi dengan hipotesis sebagai berikut:

H0 : β1= β2= ... = βp=0

H1 : minimal ada satu β yang tidak sama dengan nol Statistik uji yang digunakan adalah statistik G :

_⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = penjelas peubah dengan likelihood penjelas peubah tanpa likelihood ln 2

G (14)

Statistik Uji- G ini secara teoritis mengikuti sebaran χ2 dengan derajat bebas k. Kriteria keputusan yang diambil adalah menolak H0,\ jika G hitung ≥ ( )

2

k α

χ (Hosmer

& Lemeshow 2000). Apabila pada Uji G, H0 ditolak maka lanjutkan dengan Uji-Wald yang digunakan untuk menguji parameter βi secara parsial. Hipotesis yang akan diuji adalah :

H0 : βi = 0

H1 : βi≠ 0 i=1,2,...,k Statistik uji Wald adalah :

) ( _i

SE i W

β

β

Λ Λ

= (15)

Secara teori, statistik W ini mengikuti sebaran normal baku. Dengan kriteria keputusan adalah menolak H0 jika |W| ≥ Zα/2 atau nilai p ≤α .

2.3.2. Pereduksian Peubah Penjelas

Pereduksian peubah dalam regresi logistik dikenal sebagai analisis regresi logistik bertatar (stepwise logistic regression), dimana langkah yang dilakukan adalah menambah dan mengurangi peubah-peubah penjelas satu demi satu dari model sampai didapatkan model dengn peubah-peubah penjelas yang mempunyai pengaruh signifikan.

Analisis regresi logistik bertatar (stepwise logistic regression) terdiri dari

forward selection dan backward elimination. Dalam metode forward selection

prosedur dimulai dengan intersep, kemudian peubah penjelas dimasukkan satu persatu ke dalam model dan diuji dengan uji Khi-Kuadrat. Apabila peubah penjelas tidak signifikan pada nilai α yang ditentukan, maka peubah dikeluarkan dari model. Tetapi peubah penjelas yang signifikan akan dimasukkan ke dalam model. Sedangkan dalam metode backward elimination, prosedur dimulai dengan memasukkan semua peubah penjelas ke dalam model, kemudian peubah diuji satu persatu dengan uji Khi-Kuadrat. Peubah penjelas yang tidak signifikan pada nilai α yang ditentukan dikeluarkan dari model, tetapi peubah penjelas yang signifikan tetap berada dalam model (Gonzales 2003). Teknik pereduksian peubah penjelas ini telah tersedia dalam paket pengolahan komputer. Dalam penelitian ini metode pereduksian yang digunakan adalah backward elimination.

2.3.3. Interpretasi Koefisien

Ukuran untuk melihat seberapa besar kecenderungan pengaruh peubah penjelas terhadap respon digunakan Rasio Odds (Hosmer & Lemeshow 2000). Sedangkan interpretasi koefisien pada model regresi logistik dilakukan dengan melihat nilai rasio odds dan selang kepercayaan rasio oddsnya. Tanda positif dari

koefisien menunjukkan bahwa nilai rasio odds lebih dari satu. Begitupun sebaliknya, untuk tanda koefisien negatif, maka nilai rasio oddsnya kurang dari satu.

Koefisien model logit dapat ditulis sebagai β=g(x+1)-g(x) yang menginterpretasikan bahwa perubahan nilai logit g(x) terjadi untuk setiap perubahan satu unit peubah penjelas X yang selanjutnya disebut log odds. Secara umum dapat dikatakan bahwa log odds adalah beda antara penduga logit yang dihitung pada dua nilai sembarang, misalnya x=a dan x=b yang dinotasikan sebagai :

ln [ψ(a,b)]= g(x=a)-g(x=b)=β(a-b) (16)

Sedangkan penduga rasio odds dinyatakan sebagai ψ(a,b)=exp[β(a-b)]. Sehingga apabila dimisalkan (a-b)=1 maka diperoleh ψ(a,b)=exp(β), dapat diinterpretasikan bahwa peluang untuk y=1 pada x=1 adalah ψ kali dibandingkan dengan x=0. Untuk lebih jelasnya berikut disajikan tabel model logistik dengan satu peubah dikotomi.

Tabel 1 Nilai-nilai Model Regresi Logistik dengan Peubah Penjelas Dikotomi

Transformasi logitnya :

n nx x x x x x

g β β β β

π

π _{= + + + +}

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ... ) ( 1 ) ( ln )

( _{0 1 1 2 2} (17)

Nilai odds pada y=1 untuk x=1 adalah

) 1 ( 1 ) 1 ( π π

− dengan nilai log adalah g(1)

Peubah Bebas X

x=1 x=0

Y=1 Peubah Respon Y=0

Jumlah 1 1

1 0 1 1 ) 1 (

1 π _{β +β}

+ = − e 0 0 1 ) 0 ( _β β π e e + = 1 0 1 0 1 ) 1

( _{β β}

β β

π + ₊

+ = e e 0 1 1 ) 0 (

1 π _β

e + = −

Nilai odds pada y=1 untuk x=0 adalah ) 0 ( 1 ) 0 ( π π

− dengan nilai log adalah g(0)

Maka nilai rasio odds (ψ) merupakan rasio dari odds untuk x=1 dengan x=0 yang dinotasikan sebagai :

1 ) 0 ( ) 1 ( ) 0 ( 1 ) 0 ( ) 1 ( 1 ) 1 ( β π π π π

ψ = − =

− −

= g g (18) Jika β1 adalah beda logit, maka exp (β1) adalah nilai rasio odds (Hosmer & Lemeshow 2000).

Selang kepercayaan (1-α)100% untuk nilai rasio odds adalah )] ( exp[ ^ ^ 2 / 1 ^ i

i Z SE β

β ± _−α (19)

2.3.4. Ketepatan dan Kesalahan Klasifikasi

Salah satu ukuran kebaikan model dalam regresi logistik adalah jika model mempunyai peluang salah klasifikasi minimal (Hosmer & Lemeshow 2000). Ketepatan dan kesalahan klasifikasi dapat dilihat dalam tabel klasifikasi. Tabel klasifikasi untuk peubah respon dikotom terdiri atas dua kolom nilai dugaan dan dua baris nilai amatan. Dalam menentukan ketepatan klasifikasi (correct

classification) terhadap amatan harus ditentukan terlebih dahulu nilai cutpoint (c).

Nilai c yang biasa digunakan adalah 0.5. Jika peluang dugaan π(x) ≥ c, maka nilai dugaan termasuk pada respon y=1 dan sebaliknya adalah y=0. Tabel 2 memperlihatkan tabel klasifikasi secara umum.

Tabel 2. Klasifikasi Respon

Amatan

Dugaan Total Ketepatan

1 0

1 a b (a+b)=n1. a/n1.

0 c d (c+d)=n0. d/n0.

Total (a+c)=n.1 (b+d)=n.0 (a+b+c+d)=n (a+d)/n

Kesalahan c/n.1 b/n.0 (b+c)/n

Ketepatan klasifikasi (correct classification) terdiri atas specificity dan sensitivity.

kriteria yang diharapkan (y=0), atau prosentase nilai dugaan yang sama dengan nilai amatan untuk y=0 disebut specificity. Dalam Tabel 2 nilai specificity

dinyatakan dengan (d/n0.)100%. Sedangkan prosentase nilai dugaan yang sama dengan nilai amatan untuk y=0 disebut sensitivity. Dalam Tabel 2 nilai sensitivity

dinyatakan dengan (a/n1.)100%. Persentase total nilai amatan yang secara tepat dapat diduga oleh model disebut total correct classification. Dalam Tabel 2 total

correct classification dinyatakan dengan ((a+d)/n)100%. Kesalahan klasifikasi

terdiri dari kesalahan positif dan kesalahan negatif. Persentase kesalahan dalam menduga respon memiliki kriteria yang diharapkan (y=1), padahal sebenarnya bernilai y=0 disebut kesalahan positif. Dalam Tabel 2 kesalahan positif dinyatakan dengan (b/n.0)100%. Persentase kesalahan dalam menduga respon tidak memiliki kriteria yang diharapkan (y=0), padahal sebenarnya bernilai y=1 disebut kesalahan negatif. Dalam Tabel 2 kesalahan negatif dinyatakan dengan (c/n.1)100%. Selanjutnya persentase kesalahan klasifikasi total adalah ((b+c)/n)100% disebut total misclassification rate.

2.4. Analisis Daya Tahan

Analisis Daya Tahan (Survival Analysis) adalah suatu teknik analisis yang digunakan dalam menganalisis daya tahan dari satu individu atau beberapa individu (Lee 1992). Data daya tahan disini merupakan data tentang jangka waktu terjadinya suatu kejadian (event). Dalam analisis daya tahan ini dapat ditentukan waktu kejadian sesuatu yang sering disebut waktu kegagalan (failure), dan waktu bertahannya sesuatu yang disebut waktu ketahanan (life time).

Pada bidang biomedical, data tersensor dapat berupa waktu berkembangnya suatu penyakit, waktu kematian penderita kanker. Pada bidang industri, berkaitan dengan tingkat keterandalan suatu alat elektronik atau komponen sistem. Pada bidang sosial dapat kita temukan pada data masa / durasi suatu perkawinan pertama, waktu kejahatan (kriminal) dan lain-lain. Berdasarkan jenisnya, data atau pengamatan tersensor dibagi 3, yakni : sensor kanan (right

sensoring), sensor kiri (left censoring), dan sensor interval (interval censoring).

sensor acak. Diketahui pada sensor kanan, individu pengamatan masih hidup sampai penelitian berakhir. Pada sensor kiri, biasanya kejadian yang sudah diamati sudah terjadi sebelum individu diteliti. Untuk sensor interval, kejadian jatuh dalam suatu interval, dimana pengamatan dilakukan secara periodik. Sedangkan pada sensor kanan jenis 1, biasanya waktu penelitian ditentukan tetapi jumlah pengamatan yang tersensor random. Dan pada sensor kanan jenis 2, waktu pengamatan sifatnya random, namun jumlah pengamatan yang tersensor ditentukan. Dalam menentukan waktu daya tahan ada 3 hal yang harus diperhatikan, yaitu :

1. waktu awal harus didefinisikan dengan jelas, walaupun tidak sama satuannya

2. skala pengukuran harus ditentukan

3. pengertian kejadian (event) harus ditentukan dengan jelas

Pada penelitian ini, waktu awal ditentukan awal semester 1(satu) dan waktu akhir penelitian adalah akhir semester 4(empat). Sedangkan skala pengukuran yang digunakan adalah semester. Kejadian yang diharapkan (event) adalah mahasiswa gagal (DO). Untuk lebih jelasnya disajikan ilustrasi data survival pada Gambar 1.

Gambar 2 Ilustrasi Data Survival Event (kejadian yang diharapkan/DO)

kejadian yang tidak diharapkan)

0 1 2 3 4

t A

B

C

D

E

Pada Gambar 2, diperlihatkan bahwa subjek A mengalami kegagalan / DO setelah semester 3, maka dalam hal ini subjek A dikatakan tidak tersensor. Subjek B, sampai waktu penelitian berakhir (semester 4) tidak mengalami event, maka dikatakan subjek B tersensor di kanan. Sementara subjek C, setelah melampaui satu semester mengalami kegagalan (DO), dalam hal ini subjek C dikatakan tidak tersensor. Sementara itu subjek D setelah semester 3 mengundurkan diri, maka subjek D dikatakan tersensor. Subjek E mengalami kegagalan / DO pada semester 4, maka dapat dikatakan bahwa subjek E tidak tersensor.

Dalam penelitian disini jenis data tersensor yang diamati adalah jenis data tersensor kanan jenis 1 (satu), karena sebagian mahasiswa yang diamati setelah melampaui kurun waktu penelitian (semester 4) tidak mengalami kegagalan (DO) dan jumlah yang mahasiswa yang tersensor tidak ditentukan (random).

2.4.1. Fungsi-fungsi dalam Analisis Daya Tahan

Sebaran waktu daya tahan biasanya dinyatakan dalam 3 fungsi, yakni : Fungsi daya tahan (Survival function), fungsi Hazard (Hazard function), dan fungsi kepekatan peluang (probability density function). Ketiga fungsi ini secara matematik ekuivalen. Artinya jika salah satu fungsi diketahui, maka fungsi yang lain dapat diturunkan.

a. Fungsi Daya Tahan (Survival function)

Fungsi daya tahan adalah fenomena yang menjelaskan ukuran waktu terjadinya suatu kejadian. Fungsi daya tahan didefinisikan sebagai peluang mahasiswa bertahan dalam melanjutkan studi di POLBAN selama kurun waktu t yang dinyatakan dalam bentuk

S(t) = P (suatu individu bertahan lebih dari waktu t) = P(T≥t) =

∫

∞

t f(u)du (Collet 1996) (20) Menurut definisi Fungsi distribusi kumulatif F(t) dari T, karena

atau S(t) = 1- F(t) maka F(t)=1-S(t) sehingga diperoleh

F(t)=

∫

t f u du

0 ( ) (Collet 1996) (21)

b. Fungsi Kepekatan Peluang (probability density function)

Fungsi kepekatan peluang dari waktu daya tahan T didefinisikan sebagai limit dari peluang yang gagal pada selang waktu t sampai Λt. Dalam hal ini didefinisikan bahwa f(t) adalah fungsi kepekatan peluang dari T. Dan F(t) adalah fungsi kepekatan kumulatif dari T yang dirumuskan sebagai berikut

f(t)= t t t t P t Δ Δ + → Δ )) , ( interval dalam gagal individu ( lim 0

f(t)= (1 S(t)) S'(t)

dt

d _{− =−}

(Lee 1992) (22)

c. Fungsi Hazard (Hazard function)

Fungsi Hazard h(t) dari waktu daya tahan T disebut juga laju kegagalan bersyarat (Conditional failure rate), yang didefinisikan sebagai peluang terjadinya kematian individu dalam selang waktu yang pendek (t,t+Δt), apabila diketahui bahwa individu sudah bertahan hidup selama waktu t. Fungsi Hazard dinyatakan sebagai

h(t)= t t)} t (t, interval dalam gagal waktu t pada individu { lim 0 Δ Δ + → Δ P t h(t)= t t T t t T t P t Δ > Δ + < ≤ → Δ } | } ( lim 0 = ) ( ) ( t s t f

(Collet 1996) (23)

Hubungan antara S(t) dan h(t) adalah jika nilai S(t) naik, maka nilai h(t) turun. Begitu juga sebaliknya, jika nilai S(t) turun, maka nilai h(t) naik. Secara matematis S(t) dan f(t) dapat dinyatakan dalam bentuk h(t).

Karena f(t) dapat ditulis sebagai –S’(t), maka

h(t)=- (lnS(t))

dt d

(24)

() ln ( ) 0 t S dt t h t = −

∫

(25)

Disamping itu S(0)=1, maka S(t) =exp (-ln

∫

t du u h 0 )

( ) (26)

Fungsi Hazard Kumulatif dinotasikan sebagai

H(t)=

∫

t du u h 0 )

( atau H(t)=-ln (S(t)) sehingga S(t)=exp(-H(t) (27)

Maka fungsi densitas menjadi f(t)=h(t). exp (-

∫

t du u f 0 )

( (Lee 1992) (28)

2.4.2. Model Regresi Hazard Proporsional (Regresi Cox)

Model regresi Hazard Proporsional (Regresi Cox) mengkaitkan antara variabel respon yang berupa waktu bertahan dengan peubah penjelas. Selanjutnya peubah penjelas yang mengandung karakteristik-karakteristik ini disebut sebagai kovariat atau peubah penjelas, sedangkan peubah respon adalah waktu ketahanan mahasiswa. Tingkat Kegagalan bersyarat / tingkat hazard dapat ditulis dalam bentuk h(t)= t t T t t T t P t Δ ≥ Δ + < ≤ → Δ ] | [ lim

0 (29)

Setiap pengamatan dalam analisis daya tahan dapat dinyatakan dalam bentuk (tj, wj, XJ) dimana:

j=1,2,...,n adalah banyaknya pengamatan

tj∈(0,∞) = waktu seorang mahasiswa dapat bertahan dalam melanjutkan studinya di POLBAN sampai mengalami kegagalan (DO) W j = indikator yang bernilai 1 jika mahasiswa mengalami kegagalan

(pengamatan tidak tersensor) dan bernilai 0 jika mahasiswa dapat bertahan (pengamatan tersensor)

X j = kovariat atau peubah penjelas ke-j dimana X j dapat ditulis dalam vektor X j = [ X j1 , X j2 , ... , Xjp ] merupakan peubah boneka / dummy yang memiliki

Fungsi hazard yang telah disebutkan sebelumnya dapat diuraikan menjadi bentuk perkalian antara fungsi hazard dasar yang bergantung pada waktu dan fungsi yang bergantung pada kovariat, atau ditulis dalam bentuk

h(t,X)= h0(t)G(X;β) (30)

karena nilai h(t,X) dan h0(t) positif, maka nilai G(X;β) juga harus positif. Cox (Cox & Oakes,1984) memilih G(X;β) = exp (βTX ) sehingga model (30) berubah menjadi:

h(t,X)= h0(t) exp (βTX) (31) dimana:

t = waktu hingga suatu kejadian terjadi (waktu mahasiswa gagal) h(t,X) = resiko mahasiswa gagal pada waktu t dengan karakteristik X.

h0(t) = fungsi hazard dasar (baseline hazard function) atau fungsi hazard pada saat t=0 dan tidak bergantung pada karakteristik.

ΒT

=[ β1, β2, ... , βp] adalah vektor koefisien regresi atau vektor parameter. Model (32) disebut juga sebagai model “hazard proporsional” karena merupakan nisbah fungsi hazard dari dua individu dengan vektor kovariat X1 dan X2 yang bebas terhadap t.

exp( ( )) )

, (

) , (

2 1 2

1 _{X X}

X t h

X t

h ₌ βT _{− (32)}

Rasio dalam persamaan (32) disebut hazard relatif yang menunjukkan adanya peningkatan atau penurunan resiko mahasiswa yang mengalami kondisi tertentu atau dikenai perlakuan tertentu (Lee, 1992).

2.4.3. Pendugaan Parameter

Dalam menduga parameter (β), Cox dalam Lee (1992) menyarankan prosedur pendugaan kemungkinan maksimum ( maximum likelihood estimation) berdasar atas fungsi kemungkinan bersyarat. Misalkan ada n pengamatan dengan k pengamatan yang tidak tersensor dan (n-k) adalah pengamatan yang tersensor diurutkan menjadi t(1) < t(2) < t(3) ... < t(k) . Selanjutnya {Ri} = {R(t(i)) adalah

himpunan resiko pada waktu t(i) , terdiri atas individu-individu yang bertahan hingga waktu t(i). Peluang bahwa individu / mahasiswa ke-i gagal (DO), jika diketahui individu tersebut berada dalam Ri pada waktu t(i) adalah

∑

∑

∈

∈ i l Ri

l T i R l i i i i X X X t h X t h ) exp( ) exp( atau ) , ( ) . ( T β β (33)

Hasil kali peluang untuk setiap pengamatan / observasi waktu yang tidak tersensor akan membentuk fungsi kemungkinan yang hanya tergantung pada β. Fungsi ini selanjutnya disebut fungsi kemungkinan bersyarat dengan notasi

∏ ∑

= ∈ = k i R l l T i T c i X X L

1 exp( )

) exp( ) ( β β

β (34) Fungsi tersebut tidak bergantung pada nilai h0(t). Sehingga untuk menduga parameter model regresi (β) tidak perlu harus mengetahui nilai h0(t) asalkan data berasal dari populasi yang sama.

Untuk memudahkan kita dalam mencari penduga kemungkinan maksimum Lc(β) maka digunakan konsep logaritma yaitu Ln (Lc(β)). Selanjutnya Ln (Lc(β)) dimaksimumkan dengan menurunkannya terhadap β dan kemudian menyamakannya dengan nol, seperti notasi berikut

( ( ))=0

∂

∂ _β

β Ln Lc (35)

2.4.4. Pengujian Kontribusi Peubah

Pengujian kontribusi peubah secara bersama-sama (simultan) dalam analisis peubah ganda digunakan uji nisbah kemungkinan dengan statistik uji : 2 =−2[ln −ln L_ssd]

sbl

L

χ (36) Kriteria keputusan adalah jika nilai χ2hitung dengan taraf 0.05 lebih besar dari nilai χ2 tabel dengan derajat bebas tertentu maka peubah-peubah tersebut memberikan pengaruh yang nyata pada taraf nyata 5% (Lee 1992 ).

Sedangkan untuk menguji hipotesis H0 : βi = 0 dan H1 : βi ≠ 0 pada pengujian kontribusi masing-masing peubah dalam analisis tunggal digunakan uji Wald dengan statistik uji :

( 2 )⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = _Λ Λ

β

β

SE W (37) dimana SE( ^

β) adalah galat baku penduga parameter.

Statistik uji ini akan menyebar χ2 dengan derajat bebas 1, untuk H0 bernilai benar.

2.4.5. Pengujian Fungsi Daya Tahan

Untuk menduga fungsi daya tahan dalam Regresi Cox digunakan penduga Breslow. Fungsi daya tahan individu pada t dengan peubah penjelas X adalah

S(t,X)= exp( )

0()]

[_{S t} βTX ₍₃₈₎

Untuk menduga S(t,X) harus terlebih dahulu menduga S0(t). Menurut Breslow dalam Anderson (1980), S0(t) dapat ditentukan dengan rumus berikut

∏ < ∑ ∈ Λ

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

−

=

i t l t l R j j T i i

X

d

t

S

, 0

)

exp(

1

)

(

β

(39)

III. METODOLOGI PENELITIAN

2.5.Data Penelitian

Data dalam penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari bagian Akademis POLBAN serta data pendukung yang merupakan data primer

(persepsi) dalam bentuk kuesioner. Data sekunder adalah mahasiswa POLBAN

jurusan Rekayasa angkatan 2005/2006 dan 2006/2007 meliputi 11 program studi. Sedangkan responden data primer adalah mahasiswa angkatan 2005/2006 yang sudah lulus, sebagian mahasiswa yang mengalami kegagalan (DO), serta angkatan 2006/2007 yang masih bertahan. Dengan metode pengambilan sampling stratifikasi.

3.1.1 Definisi Peubah-peubah yang Diamati

Untuk lebih memperjelas pengertian peubah penjelas dan peubah respon

(outcome variable) yang diamati dalam penelitian ini, maka di bawah ini

disajikan beberapa definisi operasional peubah dan cara mengukurnya.

1. Daya tahan mahasiswa

Pada analisis survival, peubah tak bebas atau peubah respon dalam penelitian ini adalah waktu daya tahan mahasiswa dengan jenis peubah kontinu. Sedangkan pada regresi logistik biner, peubah respon adalah kategori biner yakni mahasiswa tidak berhasil (DO) dengan kategori nilai 1 dan mahasiswa berhasil (tidak DO) dengan kategori nilai adalah 0. Peubah ini diukur semenjak mahasiswa terdaftar sebagai mahasiswa POLBAN secara akademis, sampai terjadinya perubahan status akademis (DO/tidak DO) selama kurun waktu 2 (dua) tahun atau 4(empat) semester. Satuan pengukurannya adalah semester. Mahasiswa dikatakan gagal

(failure) jika status akademik mahasiswa mengalami perubahan dari

mahasiswa dikatakan berhasil (success) jika mahasiswa aktif sampai waktu penelitian berakhir.

2. Jenis Kelamin

Dari penelitian-penelitian sebelumnya diperoleh kesimpulan bahwa peubah penjelas jenis kelamin diduga mempengaruhi daya tahan mahasiswa. Mahasiswa POLBAN khususnya Rekayasa didominasi oleh kaum laki-laki, terutama untuk program studi teknik Mesin, teknik Sipil, teknik Elektro, teknik Listrik, teknik Telkom, teknik Aeronautika, teknik Refrigrasi dan teknik Energi. Tetapi pada program studi teknik Komputer dan teknik kimia, persentase mahasiswa laki-laki pada umumnya hampir berimbang dengan mahasiswa perempuan. Pengelompokkannya adalah jenis kelamin laki-laki diberi nilai kategori 1 dan nilai kategori 0 untuk perempuan.

3. Jenis SLTA

Mahasiswa politeknik jurusan rekayasa berasal dari SMU dan SMK. Dalam hal ini SMK yang dimaksud adalah STM. Materi Ujian masuk yang dihadapi mereka sama, yaitu Matematika, Bahasa Inggris dan Bahasa Indonesia. Padahal kurikulum SMK dan SMU sangat berbeda, terutama untuk mata pelajaran Matematika. Hal ini yang melatarbelakangi anggapan bahwa asal SLTA (jenis SLTA) diduga berpengaruh terhadap keberhasilan studi mahasiswa POLBAN. Pengelompokkannya adalah mahasiswa dengan latar belakang SMU di beri nilai kategori 1, sedangkan mahasiswa berlatar belakang SMK diberi nilai kategori 0.

4. Status SLTA

Peubah penjelas lainnya yang diduga berpengaruh terhadap keberhasilan studi mahasiswa POLBAN adalah status SLTA yang dikelompokkan kedalam dua kategori yakni, mahasiswa asal SMU/ SMK berstatus negeri diberi nilai kategori 1 dan mahasiswa asal SMU/SMK berstatus swasta diberi nilai 0.

5. Asal Daerah

Mahasiswa Politeknik Negeri Bandung cukup heterogen, mereka berasal dari seluruh wilayah Nusantara. Tetapi sejak di beberapa daerah banyak didirikan politeknik-politeknik baik negeri maupun swasta dengan berbagai program studi, maka calon mahasiswa lebih memilih mendaftar di daerahnya daripada harus mengeluarkan biaya lebih banyak untuk ke Bandung. Maka dari itu sampai saat ini mahasiswa POLBAN lebih banyak berasal dari Bandung dan daerah Jawa Barat. Walaupun masih ada beberapa yang berasal dari Jawa Tengah, Jawa Timur, Bali dan wilayah Sumatra . Oleh karena itu peubah penjelas asal daerah dalam penelitian ini dikelompokkan ke dalam daerah wilayah Bandung yang dikategorikan dengan angka 1, dan wilayah di luar Bandung dikategorikan dengan angka 0.

6. NEM (Nilai Ebtanas Murni).

Hasil evaluasi nilai SMU secara nasional dinyatakan dalam bentuk Nilai Ebtanas Murni yang terdiri dari 4 mata pelajaran. Sedangkan Nilai Ebtanas Murni untuk SMK terdiri dari 7 mata pelajaran. Maka pengelompokkannya didasarkan pada nilai rata-rata NEM. Nilai rata-rata NEM ini merupakan data kontinu (kuantitatif) jadi tidak dikelompokkan.

7. Nilai Ujian Masuk Politeknik (mata pelajaran Matematika)

Seleksi Ujian masuk Politeknik Negeri Bandung pada tahun 2005/2006 dan 2006/2007 menggunakan sistem GCE (Graduate Competence

Examination). Proses ujiannya dibagi menjadi dua yakni kompetensi dan

sistem seleksi, untuk memperoleh calon mahasiswa yang berpotensi

disertai minat yang tinggi terhadap bidang yang ada di POLBAN. Untuk memperoleh hasil yang optimal, maka calon mahasiswa diberi kesempatan 3 kali dalam mengikuti ujian masuk. Dalam hal ini bukan berarti tiap calon mahasiswa diharuskan mengikuti ketiga ujian tersebut, melainkan memberi kesempatan pada tiap calon untuk memperbaiki hasil ujiannya, bila yang bersangkutan tidak berada pada kondisi prima saat ujian

sebelumnya. POLBAN telah bekerja sama dengan Politeknik di Sumatra, Kalimantan dan Jawa. Jadi peminat yang berasal dari daerah lain dapat mengikuti ujian di luar Bandung. Passing grade digunakan untuk menentukan bahwa peserta uji layak untuk masuk ke proses seleksi . Bagi peserta yang belum layak masuk ke proses seleksi (nilai uji masih lebih rendah dari passing grade), maka dapat memperbaiki nilainya dengan mengikuti ujian berikutnya . Adapun mata pelajaran yang diujikan pada sistem GCE ini meliputi Matematika, Bahasa Indonesia, dan Bahasa Inggris. Dimana dalam penilaian untuk Rekayasa, Matematika memiliki penilaian dengan bobot tertinggi. Ujian dilakukan selama satu hari. Khusus untuk calon mahasiswa jurusan Komputer, ujian dilakukan selama 2 hari dimana hari kedua para calon mahasiswa harus menghadapi Psikotest (Test Aptitude). Nilai Ujian Masuk Politeknik diduga berpengaruh terhadap daya tahan mahasiswa. Oleh karena itu Nilai Ujian Masuk ini dimasukkan sebagai variabel penjelas dalam penelitian ini. Pengelompokkan nilai ujian matematika didasarkan pada nilai rata-rata ujian matematika keseluruhan. Nilai matematika ini merupakan data kontinu (kuantitatif) jadi tidak dikelompokkan.

8. Nilai indeks prestasi (IP) semester satu

Indeks Prestasi adalah prestasi akademik yang dicapai mahasiswa yang merupakan nilai tiap mata kuliah yang diambil pada semester satu dengan memperhitungkan jumlah kredit mesing-masing mata kuliah. Indeks semester satu sangat berkaitan dengan daya tahan mahasiswa. Karena mahasiswa yang mempunyai nilai tinggi di semester satu, mempunyai kecenderungan memiliki daya tahan di semester berikutnya. Mengingat input mahasiswa POLBAN adalah siswa SMU dan SMK yang mempunyai kurikulum berbeda sebelumnya, maka semester 1(satu) berisikan muatan materi SLTA secara umum dengan tujuan menyamakan presepsi antara mahasiswa dengan latar belakang SMU dan mahasiswa dengan latar belakang STM. Matematika adalah salah satu mata kuliah yang merupakan konsepsi dasar keteknikan, sehingga berdasarkan pengamatan di tiap

program studi, mahasiswa yang mempunyai nilai konsep dasar keteknikan tinggi (Matematika , Fisika, Kimia) biasanya mempunyai kecenderungan lanjut ke semester berikutnya. Nilai IP semester 1 ini juga merupakan data kontinu atau data kuantitatif, jadi dalam penelitian ini tidak mengalami pengelompokkan.

9. Pendidikan Ayah

Ayah sebagai kepala keluarga mempunyai peranan besar dalam memberi motivasi dalam perkembangan pendidikan anaknya. Menurut penelitian sebelumya diperoleh hasil bahwa latar belakang pendidikan orang tua berpengaruh terhadap keberhasilan belajar di perguruan tinggi. Oleh karena itu dalam penelitian ini tingkat pendidikan ayah termasuk sebagai salah satu peubah penjelas yang diamati. Tingkat pendidikan ayah dibagi kedalam kategori : (1) SD,SMP (2) SLTA (3) Perguruan Tinggi (diploma, sarjana, dan Pascasarjana).

10.Pendidikan Ibu

Pada dasarnya seorang ibu mempunyai tugas yang cukup berat dalam keluarga, selain mengurus rumah tangga juga berperanan besar dalam membesarkan anak-anaknya. Seorang ibu dengan tingkat pendidikan tinggi akan mempunyai wawasan yang berbeda dalam mengurus dan mebesarkan anak-anaknya dibandingkan dengan ibu rumah tangga dengan pendidikan rendah. Oleh karena ada dugaan bahwa tingkat pendidikan ibu berpengaruh terhadap keberhasilan studi mahasiswa POLBAN. Tingkat pendidikan ibu dimasukkan sebagai salah satu peubah penjelas yang diamati dan dikelompokkan sama dengan tingkat pendidikan ayah.

11.Pekerjaan Ayah

Keberhasilan mahasiswa dalam menyelesaikan kuliahnya tentu saja tidak terlepas dari dukungan orang tua dalam hal ini ayah baik secara moril maupun materil. Orang tua yang berhasil menyekolahkan anaknya ke perguruan tinggi selain di latar belakangi oleh kemampuan anaknya juga

didukung dengan ketersediaan dan. Ayah sebagai kepala rumah tangga, yang bertugas mencari nafkah mempunyai peranan besar atas ketersedian dana tersebut. Oleh sebab itu jenis pekerjaan ayah diduga memberi pengaruh terhadap keberhasilan pendidikan mahasiswa POLBAN. Tingkat pekerjaan ayah dalam penelitian ini dimasukkan sebagai peubah penjelas dan dikelompokkan ke dalam katagori : (1) PNS (2) Pegawai Swasta (3) Wiraswasta (4) Pensiunan (5) Lain-lain.

12.Pekerjaan Ibu

Pada saat ini tidak sedikit wanita berkeluarga mempunyai profesi sebagai pegawai atau karyawan suatu perusahaan. Selain membantu ekonomi keluarga, alasan lain wanita bekerja adalah tuntutan karir. Seorang ibu yang berprofesi pegawai atau karyawan suatu perusahaan tentu saja harus pandai mengatur waktu disamping waktu mengurus rumah tangganya / keluarganya. Waktu mengurus rumah tangga dan anak-anaknya bagi ibu yang bekerja akan berbeda dengan ibu rumah tangga yang tidak bekerja. Oleh karena itu diduga bahwa jenis pekerjaan ibu berpengaruh terhadap keberhasilan studi mahasiswa POLBAN. Pada penelitian ini jenis pekerjaan ibu dimasukkan sebagai salah satu peubah penjelas dengan pengelompokkan sebagai berikut : (1) PNS (2) Pegawai Swasta (3) Wiraswasta (4) Pensiunan (5) Ibu rumah tangga.

13.Program Studi

Politeknik Negeri Bandung terdiri dari 2 (dua) jurusan, yakni Rekayasa dan Tata Niaga. Fokus dalam penelitian ini adalah mahasiswa jurusan Rekayasa. Rekayasa sendiri mempunyai 11 program studi meliputi : (1) teknik Telekomunikasi, (2) teknik Listrik, (3) teknik Elektro, (4) teknik Mesin, (5) teknik Energi, (6) teknik Refrigrasi, (7) teknik Komputer, (8) teknik Kimia, (9) teknik Aeronautika, (10) teknik Konstruksi Sipil, dan (11) teknik Konstruksi Gedung. Pemilihan jurusan Rekayasa sebagai objek yang diamati dalam penelitian ini didasarkan pada persentase mahasiswa

gagal (DO) yang relatif lebih tinggi dibandingkan mahasiswa jurusan Tata Niaga.

14.Status Ketersensoran

Pada analisis survival, peubah bernilai 1 merupakan indikasi untuk pengamatan yang tidak tersensor dan bernilai 0 untuk pengamatan yang tersensor. Data daya tahan mahasiswa dikatakan tersensor apabila mahasiswa tidak mengalami kegagalan (DO) sampai waktu penelitian berakhir (semester 4). Sedangkan apabila selama kurun waktu penelitian mahasiswa mengalami kegagalan (DO), maka dikatakan data tidak tersensor (pengamatan lengkap). Karena informasi mengenai waktu ketahanan (daya tahan ) mahasiswa dalam studi selama periode penelitian dapat diketahui. Secara garis besar Tabel 3 akan memberi informasi lebih jelas mengenai peubah-peubah penjelas yang diamati,

Tabel 3 Peubah-peubah Penjelas yang Diamati

Notasi Peubah

Kategori

X1 Jenis kelamin (1). Laki-laki (0) perempuan X2 Jenis SLTA (1) SMU (0) SMK X3 Status SLTA (1) Negeri (0) Swasta X4 Asal Daerah (1) Bandung (0) Luar Bandung X5 NEM (rata-rata)

X6 Nilai matematika

X7 IP semester 1

X8 Pendidikan Ayah (1) SD,SMP (2) SLTA (3) Perguruan Tinggi X9 Pendidikan Ibu (1) SD,SMP (2) SLTA (3) Perguruan Tinggi X10 Pekerjaan Ayah (1) PNS (2) Swasta (3) Wiraswasta

(4) Pensiunan (5) Lain-lain

X11 Pendidikan Ibu (1) PNS (2) Swasta (3) Wiraswasta

(4) Pensiunan (5) Lain-lain

X12 Program Studi (1)teknik Telkom (2)teknik Listrik (3)teknik Elektro (4) teknik Mesin (5) teknik Energi

(6) teknik Refrigrasi (7) teknik Komputer (8) teknik Kimia (9) teknik Aeronautika

(10) teknik Konstruksi sipil (11) teknik Konstruksi Gedung

3.2. Metode Penelitian

Langkah-langkah penelitian :

1. Melakukan eksplorasi data baik data primer maupun data sekunder. 2. Mendeskripsikan data tersebut ke dalam bentuk tabel berdasarkan

peubah-peubah yang diamati.

3. Pemilihan model dilakukan dengan menggunakan metode

backward elimination.

4. Analisis data meliputi pendugaan parameter peubah penjelas yang mempengaruhi keberhasilan mahasiswa dengan regresi logistik dan analisis survival.

5. Pengujian kontribusi peubah secara simultan, kedua analisis menggunakan uji G. Begitu juga pengujian kontribusi peubah secara parsial, kedua analisis menggunakan uji yang sama yaitu Wald.

6. Pengujian kebaikan model pada regresi logistik menggunakan tabel klasifikasi.

7. Interpretasi model yakni uji perbandingan odds ratio pada regresi logistik dan hazard proporsional pada analisis survival.

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Deskripsi Mahasiswa Berdasarkan Peubah-peubah Penjelas

Data sekunder dalam penelitian ini adalah mahasiswa POLBAN program studi rekayasa angkatan 2005/2006 dan 2006/2007 seluruhnya berjumlah 1322 orang. Namun data sekunder yang memenuhi syarat kelengkapan data hanya berjumlah 1315 orang. Tabel 4 menunjukkan sebaran mahasiswa berdasarkan angkatan.

Tabel 4 Sebaran Mahasiswa gagal (DO) Berdasarkan Angkatan

Tabel 4 menunjukkan bahwa persentase mahasiswa gagal (DO) untuk kedua

angkatan relatif sama yakni 11 %.

Selanjutnya akan diperlihatkan sebaran mahasiswa POLBAN berdasarkan peubah-peubah penjelasnya.

Tabel 5 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Jenis Kelamin dan Status SLTA

Status Jumlah Jenis Kelamin Total

S L T A % Perempuan Laki-laki

Swasta Jumlah 28 119 147

% 19% 81% 100%

Negeri Jumlah 186 982 1168

% 15.90% 84.10% 100%

Total Jumlah 214 1101 1315

% 16.30% 83.70% 100%

Tabel 5 menunjukkan bahwa jumlah mahasiswa POLBAN yang berasal dari SLTA Negeri mencapai 88.82%, lebih banyak dibandingkan mahasiswa asal

Angkatan Jumlah Mahasiswa

Jumlah DO

Jumlah DO(%)

2005/2006 737 79 10.76

2006/2007 585 67 11.45

SLTA swasta. Sedangkan berdasarkan jenis kelamin, mahasiswa POLBAN perempuan menunjukkan persentase 16.3%, lebih kecil dibandingkan mahasiswa laki-laki. Hal ini dapat difahami karena program studi Rekayasa (keteknikan) lebih banyak diminati oleh mahasiswa laki-laki.

Tabel 6 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Jenis Kelamin dan Asal daerah

Asal Jumlah Jenis Kelamin Total

Daerah % Perempuan Laki-laki

Luar Bandung Jumlah 100 501 601

% 16.60% 83.40% 100%

Bandung Jumlah 114 597 711

% 16% 84% 100%

Total Jumlah 214 1098 1312

% 16.30% 83.70% 100%

Dari Tabel 6 terlihat bahwa persentase mahasiswa yang berasal dari Bandung dan Luar Bandung, baik laki-laki maupun perempuan hampir berimbang, yakni berkisar ± 16% untuk mahasiswa perempuan, dan ± 84% untuk mahasiswa laki-laki.

Tabel 7 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Jenis Kelamin dan Jenis SLTA

Jenis SLTA Jumlah Jenis Kelamin Total

% Perempuan Laki-laki

SMK Jumlah 23 62 85

% 27.10% 72.90% 100%

SMU Jumlah 191 1039 1230

% 15.50% 84.50% 100%

Total Jumlah 214 1101 1315

% 16.30% 83.70% 100%

Tabel 7 menunjukkan bahwa mahasiswa yang berlatar belakang SMK hanya berkisar 85 orang atau sekitar 6.46%, jauh lebih sedikit dibandingkan mahasiswa asal SMU. Dilihat dari jumlah calon pendaftar ke POLBAN, sebenarnya calon mahasiswa dari SMK yang mendaftar cukup banyak, namun mereka kalah bersaing dengan siswa SMU dalam seleksi ujian masuk. Terutama

untuk materi ujian masuk Matematika. Karena secara kurikulum siswa SMK dan siswa SMU, khususnya untuk mata pelajaran Matematika sangat jauh berbeda, baik dari segi materi maupun kuantitas jam belajarnya. Dimana siswa SMU jauh lebih tinggi materi pelajaran Matematikanya dibandingkan siswa SMK, begitu juga jumlah jam belajarnya jauh lebih banyak. Hal ini merupakan salah satu penyebab siswa SMK kalah bersaing dalam seleksi ujian masuk POLBAN dibandingkan siswa SMU.

Tabel 8 menunjukkan bahwa mahasiswa dengan jenis kelamin perempuan mencapai persentase tertinggi pada program studi teknik Kimia, yakni 30.1%. Sedangkan persentase terendah adalah program studi teknik Mesin. Sedangkan mahasiswa POLBAN dengan latar belakang SMK mencapai persentase tertinggi pada program studi teknik Energi dan teknik Refrigrasi yakni masing-masing berkisar 16%. Dilihat dari segi peminat, kedua program studi ini termasuk kategori yang peminatnya rendah dibandingkan program studi lainnya. Dari Tabel 8 juga terlihat bahwa mahasiswa dengan latar belakang sekolah negeri mendominasi seluruh program studi di POLBAN, dengan persentase di atas 80%. Mahasiswa yang berasal dari Bandung dan luar Bandung mempunyai persentase berimbang di setiap program studi, artinya setiap program studi mempunyai persentase mahasiswa asal Bandung dan luar Bandung yang sama, kecuali program studi konstruksi Gedung yakni sekitar 30% dari Bandung dan ±70% dari luar Bandung.

Tabel 8 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Jenis Kelamin, Jenis SLTA, Status SLTA, Asal Daerah, dan Program Studi

Prog. Studi Jenis Kelamin Jenis SLTA Status SLTA Asal Daerah

P L SMK SMU Swasta Negeri L.Bdg Bdg

Telkom 33 73 1 105 5 101 55 51

31.10% 68.90% 9% 99% 4.72 95.283 51.90% 48.10%

Listrik 22 114 15 120 20 116 61 75

16.20% 83.80% 11.80% 88.20% 14.7 85.294 44.90% 55.10%

Elektro 19 121 6 134 8 132 50 90

13.60% 86.40% 4.30% 95.7 5.71 94.286 35.70% 64.30%

Mesin 0 127 3 124 10 117 70 57

0% 100% 2.40% 97.60% 7.87 92.126 55.10% 44.90%

Energi 24 106 16 114 30 100 62 67

18.50% 81.50% 12.30% 87.70% 23.1 76.923 48.10% 51.90%

Refrigrasi 29 89 16 102 23 95 57 61

24.60% 75.40% 13.60% 86.40% 19.5 80.508 48.30% 51.70%

Komputer 25 103 3 125 10 118 54 74

19.50% 80.50% 2.30% 97.70% 7.81 92.188 42.20% 57.80%

Kimia 44 102 6 140 11 135 75 71

30.10% 69.90% 4.10% 95.90% 7.53 92.466 51.40% 48.60%

Aeronautika 6 39 6 39 4 41 19 26

13.30% 86.70% 13.30% 86.70% 8.89 91.111 42.20% 57.80%

Kons.Sipil 4 159 4 159 14 149 76 85

2.50% 97.50% 2.50% 97.50% 8.59 91.411 47.20% 52.80%

Kons.Gedung 8 68 8 68 12 64 22 54

10.50% 89.50% 10.50% 89.50% 15.8 84.211 28.90% 71.10%

Total 214 1101 85 1230 147 1168 601 711

16.30% 83.70% 6.50% 93.50% 11.2 88.821 45.80% 54.20%

Dari Tabel 9 dapat ditunjukkan bahwa jenis pekerjaan ayah mahasiswa POLBAN kebanyakan PNS, yakni mencapai 33.10%. Kategori PNS dalam penelitian ini terdiri dari guru, dosen, pegawai negeri Departemen, ABRI, dan Polisi.

Tabel 9 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Program Studi dan Pekerjaan Ayah

Prog.Studi PNS Swasta Wiraswasta Pensiun Lain-lain Total

Telkom 33 18 31 7 17 106

31.10% 17.00% 29.20% 6.60% 16.00% 100%

Listrik 37 30 33 2 34 136

27.20% 22.10% 24.30% 1.50% 25.00% 100%

Elektro 57 30 23 11 19 140

40.70% 21.40% 16.40% 7.90% 13.60% 100%

Mesin 39 20 25 8 34 126

31.00% 15.90% 19.80% 6.30% 27.00% 100%

Energi 42 210 380 80 210 130

32.30% 16.20% 29.20% 6.20% 16.20% 100%

Refrigrasi 42 20 24 11 21 118

35.60% 16.90% 20.30% 9.30% 17.80% 100%

Komputer 49 22 24 10 23 128

38.30% 17.20% 18.80% 7.80% 18.00% 100%

Kimia 43 30 40 9 23 145

29.70% 20.70% 27.60% 6.20% 15.90% 100%

Aeronautika 17 5 12 1 10 45

37.80% 11.10% 26.70% 2.20% 22.20% 100%

Kons.Sipil 50 39 49 7 18 163

30.70% 23.90% 30.10% 4.30% 11.00% 100%

Kons.Gedung 25 10 24 5 12 76

32.90% 13.20% 31.60% 6.60% 15.80% 100%

Total 434 245 323 79 232 1313

33.10% 18.70% 24.60% 6.00% 17.70% 100%

Tabel 10 memperlihatkan bahwa mahasiswa POLBAN dengan profesi ibu PNS mencapai 26.9%. Sedangkan mahasiswa POLBAN dengan profesi ibu rumah tangga paling tinggi yakni mencapai nilai persentase 61%.

Tabel 10 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Program Studi dan Pekerjaan Ibu

Prog.Studi PNS Swasta Wiraswasta Pensiun Ibu RT Total

Telkom 24 2 12 3 65 106

22.60% 1.90% 11.30% 2.80% 61.30% 100%

Listrik 37 3 19 0 77 136

27.20% 2.20% 14.00% 0.00% 56.60% 100%

Elektro 44 2 6 0 88 140

31.40% 1.40% 4.30% 0.00% 62.90% 100%

Mesin 34 1 16 1 74 126

27% 0.80% 12.70% 0.80% 58.70% 100%

Energi 27 4 15 5 76 127

21.30% 3.10% 11.80% 3.90% 59.80% 100%

Refrigrasi 39 2 6 2 69 118

33.10% 1.70% 5.10% 1.70% 58.50% 100%

Komputer 37 3 6 0 82 128

28.90% 2.30% 4.70% 0.00% 64.10% 100%

Kimia 31 4 8 1 100 144

21.50% 2.80% 5.60% 0.70% 69.40% 100%

Aeronautika 14 0 6 0 25 45

31.10% 0.00% 13.30% 0.00% 55.60% 100%

Kons.Sipil 47 2 14 2 98 163

28.80% 1.20% 8.60% 1.20% 60.10% 100%

Kons.Gedung 18 2 9 2 45 76

23.70% 2.60% 11.80% 2.60% 59.20% 100%

Total 352 25 117 16 799 1309

26.90% 1.90% 8.90% 1.20% 61% 100%

Dari Tabel 11 dapat terlihat bahwa mahasiswa POLBAN dengan pendidikan ayah SLTA mendominasi yakni mencapai 43.3%. Disusul oleh pendidikan ayah kategori perguruan tiinggi (Diploma, Sarjana, Pascasarjana) yang mencapai 34.1%.

Tabel 11 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Program Studi dan Pendidikan Ayah

Tabel 12 memperlihatkan bahwa mahasiswa POLBAN dengan tingkat pendidikan ibu SLTA mencapai persentase tertinggi yakni 41.1%. Sedangkan ibu dengan tingkat pendidikan perguruan tinggi hanya mencapai 27.6%. Hal ini dapat dimaklumi bahwasannya orang tua jaman dulu masih berpegang pada adat dimana kaum perempuan tidak perlu sekolah tinggi, cukup SD atau SLTP.

Prog.Studi SD,SMP SLTA P.Tinggi Total

Telkom 22 47 37 106

20.80% 44.30% 34.90% 100%

Listrik 35 61 40 136

25.70% 44.90% 29.40% 100%

Elektro 25 60 55 140

17.90% 42.90% 39.30% 100%

Mesin 43 44 40 127

33.90% 34.60% 31.50% 100%

Energi 32 58 39 129

24.80% 45.00% 30.20% 100%

Refrigrasi 25 51 42 118

21.20% 43.20% 35.60% 100%

Komputer 29 50 49 128

22.70% 39.10% 38.30% 100%

Kimia 34 62 49 145

23.40% 42.80% 33.80% 100%

Aeronautika 10 16 19 45

22.20% 35.60% 42.20% 100%

Kons.Sipil 24 86 53 163

14.70% 52.80% 32.50% 100%

Kons.Gedung 18 33 25 76

23.70% 43.40% 32.90% 100%

Total 297 568 448 1313

Tabel 12 Sebaran Mahasiswa Berdasarkan Program Studi dan Pendidikan Ibu

Prog.Studi SD,SLTP SLTA P.Tinggi Total

Telkom 33 48 25 106

31.10% 45.30% 23.60% 100%

Listrik 47 50 39 136

34.60% 36.80% 28.70% 100%

Elektro 32 67 41 140

22.90% 47.90% 29.30% 100%

Mesin 48 40 38 126

38.10% 31.70% 30.20% 100%

Energi 46 54 29 129

35.70% 41.90% 22.50% 100%

Refrigrasi 39 44 35 118

33.10% 37.30% 29.70% 100%

Komputer 30 59 39 128

23.40% 46.10% 30.50% 100%

Kimia 54 54 37 145

37.20% 37.20% 25.50% 100%

Aeronautika 17 15 13 45

37.80% 33.30% 28.90% 100%

Kons.Sipil 41 73 49 163

25.20% 44.80% 30.10% 100%

Kons.Gedung 24 35 17 76

31.60% 46.10% 22.40% 100%

Total 411 539 362 1312

31.30% 41.10% 27.60% 100%

Berdasarkan Tabel 13, diperoleh hasil bahwa jumlah mahasiswa POLBAN yang tidak berhasil (DO) dan berjenis kelamin laki-laki sebanyak 120 orang atau sekitar 10.9%, sedangkan mahasiswa perempuannya berjumlah 11 orang atau sekitar 0.84 %. Hal tersebut dikarenakan mahasiswa rekayasa atau keteknikan didominasi oleh mahasiswa laki-laki. Sedangkan Mahasiswa yang berlatar belakang SMK berjumlah 85 orang dan sekitar 0.84% diantaranya tidak berhasil (DO). Jumlah mahasiswa POLBAN berlatar belakang SMK sangat sedikit, salah

satu penyebabnya adalah karena siswa SMK kalah bersaing dengan siswa SMU pada seleksi ujian masuk POLBAN.

Tabel 13 Sebaran mahasiswa gagal (DO) berdasarkan peubah penjelasnya

Dari pengamatan di beberapa program studi, diperoleh informasi bahwa siswa SMK yang diterima di POLBAN merupakan siswa yang mempunyai kemampuan akademik yang baik di sekolah asalnya. Kebanyakan dari mereka yang diterima di POLBAN, melakukan persiapan yang cukup sebelum

Jumlah

Peubah Kategori Berhasil % Tdk.Berhasil %

JenisKelamin Laki-laki 983 89.28 120 10.9

Perempuan 203 94.86 11 5.14

Jenis SLTA SMK 74 87.06 11 12.9

SMU 1110 90.24 120 9.76

Status SLTA Negeri 1061 80.68 24 9.2

Swasta 123 9.354 24 16.3

Asal daerah Bandung 627 88.19 84 11.8

LuaBandung 554 95.35 27 4.65

Pend.Ayah SD,SMP 267 89.9 30 10.1

SLTA 503 88.56 65 11.4

Perg. Tinggi 412 91.96 36 8.04

Pend. Ibu SD,SMP 375 91.24 36 8.76

SLTA 486 90.17 53 9.83

Perg. Tinggi 320 88.4 42 11.6

Pek.Ayah PNS 396 91.24 38 8.76

Swasta 224 91.43 21 8.57

Wiraswasta 195 87.44 28 12.6

Pensiunan 70 88.61 9 11.4

Lain-lain 197 84.91 35 15.1

Pek. Ibu PNS 322 91.48 30 8.52

Swasta 24 96 1 4

Wiraswasta 109 93.16 8 6.84

Pensiunan 14 87.5 2 12.5

Ibu RT 709 88.74 90 11.3

ProgramStudi Telkom 96 90.57 10 9.43

Listrik 124 91.18 12 8.82

Elektro 123 87.86 17 12.1

Mesin 113 88.98 14 11

Energi 123 94.62 7 5.38

Refrigrasi 101 85.59 17 14.4

Komputer 102 79.69 26 20.3

Kimia 132 90.41 14 9.59

Aeronautika 43 95.56 2 4.44

Kons. Sipil 154 94.48 9 5.52

menghadapi tes seleksi ujian masuk. Berdasarkan penelusuran lebih lanjut melalui pengamatan nilai akademik, pada umumnya mahasiswa yang berasal dari SMK mengalami kesulitan di semester awal. Hal ini dikarenakan materi yang didapat di semester 1 adalah materi umum SMU seperti matematika, fisika, dan kimia, dimana siswa SMK sangat kurang mendapatkan materi tersebut. Sehingga mengharuskan mereka beradaptasi secara maksimal.

Tabel 13 juga memperlihatkan bahwa jumlah mahasiswa dari sekolah negeri mendominasi mahasiswa POLBAN yakni sebanyak 1085 dan sebanyak 147 orang dari sekolah swasta. Namun jumlah mahasiswa yang tidak berhasil (DO), baik mahasiswa dari sekolah negeri maupun swasta hampir merata masing-masing berjumlah 24 orang.

Selanjutnya tabel 13 juga menunjukkan bahwa angkatan 2005 dan 2006 mempunyai mahasiswa asal Bandung 711 orang dan 581 mahasiswa dari luar Bandung. Tetapi mahasiswa yang berhasil dari luar Bandung lebih banyak dari pada mahasiswa asal Bandung, yakni sebanyak 54.07% dari luar Bandung dan 44.18% dari Bandung.

Tingkat pendidikan ayah yang tinggi memberi dampak positif terhadap keberhasilan pendidikan puteranya, hal ini dapat ditunjukkan dengan prosentase jumlah mahasiswa gagal (DO) yang relatif kecil. Kenyataan menunjukkan bahwa orang tua yang berpendidikan tinggi, akan mempunyai wawasan yang luas dalam membimbing dan memotivasi anaknya untuk meningkatkan disiplin dalam belajar, dibandingkan ayah yang berpendidikan rendah. Sedangkan jenis pekerjaan ayah yang bersifat tetap, cenderung menurunkan tingkat DO mahasiswa. Pekerjaan yang tetap berdampak pada penghasilan yang tetap, sehingga secara materi orang tua dapat memenuhi kebutuhan pendidikan anaknya secara optimal.

Tingkat pendidikan ibu yang tinggi menyebabkan tingkat kegagalan mahasiswa relatif tinggi, yakni mencapai 11.6%. Sedangkan jenis pekerjaan ibu yang tetap cenderung mengakibatkan tingkat DO mahasiswa relatif rendah, seperti ditunjukkan oleh Tabel 13 bahwa jenis pekerjaan ibu PNS cenderung menurunkan tingkat DO mahasiswa yakni sebesar 8.6%.

(karakteristik tiap program studi), pelayanan administrasi baik di tingkat

pusat maupun program studi dan lain-lain.

5.

Diharapkan ada penelitian lanjutan berkaitan dengan keberhasilan studi

mahasiswa Politeknik, yang mengikutsertakan semua komponen terkait,

baik itu mahasiswa, dosen, administrasi POLBAN, sistem pengajaran

Politeknik, industri terkait dan komponen-komponen yang terdapat di tiap

program studi yang menyangkut karakteristik dari program studi yang

bersangkutan. Sehingga akan diperoleh hasil yang lebih akurat. Informasi

ini diharapkan akan sangat bermanfaat bagi POLBAN dalam rangka

meningkatkan kualitas kelulusannya.

LAMPIRAN 1

KUESIONER PENELITIAN

PENELUSURAN MINAT DAN MOTIVASI BELAJAR MAHASISWA PADA PENDIDIKAN POLITEKNIK

(STUDI KASUS PADA MAHASISWA REKAYASA POLITEKNIK NEGERI BANDUNG)

Terima kasih kepada Anda ex mahasiswa / alumnus Politeknik Negeri Bandung (angkatan 2004 dan 2005) yang secara sukarela mau mengisi kuesioner ini. Kuesioner ini digunakan untuk tujuan ilmiah sebagai bahan dalam penyusunan Tesis Statistika pada Program Pasca Sarjana IPB . Saya menghargai kejujuran dan menjamin kerahasiaan Anda dalam menjawab kuesioner ini . Mohon setelah diisi kuesioner ini dikirimkan kembali secepatnya ( karena sangat saya butuhkan ) ke alamat :

Dra. Euis Sartika

Staf Pengajar MKU Politeknik Negeri Bandung Email : Euissartika_sartika@yahoo.com

Petunjuk : Berikan jawaban anda pada pertanyaan berikut dengan cara membubuhkan tanda check (√ ) atau mengisi titik-titik pada kolom yang telah disediakan

A. Identitas Responden

1. Nama Lengkap : ...

Angkatan : ... Prog. Studi :... Saat ini anda bekerja di ...

2. Jenis Kelamin Laki-laki Perempuan 3. Alamat : ...

4. Nilai NEM SMU/SMK : ... 5. Pendidikan Ayah :

Tidak sekolah SD SMP SMA Diploma Sarjana

6. Pendidikan Ibu :

Tidak sekolah SD SMP SMA Diploma Sarjana 7. Pekerjaan Ayah :

Tidak bekerja PNS Peg. Swasta Wiraswasta Lainnya :... 8. Pekerjaan Ibu :

Tidak bekerja PNS Peg. Swasta Wiraswasta Lainnya: ...

B. Minat

9. Keinginan kuliah di Polban berasal dari ? (jawaban boleh lebih dari satu) Diri sendiri Keluarga Sekolah Asal

Saudara Teman Lainnya : ...

10. Dorongan / semangat belajar selama Anda kuliah sering diberikan oleh ? (jawaban boleh lebih dari satu)

Saudara Diri Sendiri Lainnya : ... 11. Apakah Program studi yang Anda tempuh sudah sesuai dengan minat anda ? Ya Tidak

12. Apakah Anda yakin dapat menyelesaikan studi di Polban ? Ya Tidak

13. Apakah Polban menjadi pilihan utama Anda dalam memutuskan untuk melanjutkan kuliah?

Ya Tidak

C. Kebiasaan belajar

14. Selama belajar di Polban, apakah Anda mengalami kesulitan dalam belajar ?

Ya Tidak

15. Jenis kesulitan belajar yang Anda hadapi ? (jawaban boleh lebih dari satu) Memahami materi modul Mengerjakan soal latihan

Memahami materi dosen Lainnya ... 16. Hal-hal yang Anda lakukan apabila mengalami kesulitan belajar ?

(jawaban boleh lebih dari satu)

Bertanya pada Teman Dibiarkan saja Bertanya pada Dosen Lainnya ………

17. Kebiasaan belajar Anda selain mengikuti perkuliahan secara teratur? (jawaban boleh lebih dari satu)

Melengkapi catatan kuliah Membaca buku pegangan Mengerjakan Latihan soal Diskusi dengan teman Lainnya ……

18. Kebiasaan anda belajar dilakukan? (jawaban boleh lebih dari satu) Setiap hari Seminggu sebelum Ujian

Pada saat ada tugas Lainnya ... 19. Lamanya Anda belajar ? (jawaban boleh lebih dari satu) Tidak tentu > 2 jam

< 1 jam

Lainnya ... 1 s.d 2 jam

D. Faktor Eksternal

20. Apakah Anda mempunyai buku teks (minimal 1 buku per mata kuliah) ? Ya Tidak

21. Apakah anda mempunyai Komputer / Laptop ? Ya Tidak

22. Apakah Anda memiliki ruangan belajar (meja belajar) yang cukup memadai ?

Ya Tidak

23. Apakah Kondisi lingkungan tempat tinggal / asrama anda menyenangkan ? Ya Tidak

24. Apakah Anda mempunyai sahabat / teman dekat ? Ya Tidak

25. Organisasi yang Anda ikuti ?(jawaban boleh lebih dari satu)

Dalam Kampus Luar Kampus Lainnya : ... 26. Apakah Anda sering memanfaatkan sarana belajar kampus (perpustakaan/ Laboratorium)?

LAMPIRAN 2

LAMPIRAN 3

RESPON SURVIVAL

4 3

2 1

0

Cum S

u

rv

ival

1.00

0.98

0.96

0.94

0.92

laki-laki perempuan Jenis Kelamin

Survival Function for patterns 1 - 2