Pendugaan Parameter Fungsi Hazard Hazard function

himpunan resiko pada waktu t i , terdiri atas individu-individu yang bertahan hingga waktu t i . Peluang bahwa individu mahasiswa ke-i gagal DO, jika diketahui individu tersebut berada dalam R i pada waktu t i adalah ∑ ∑ ∈ ∈ i i R l l T i R l i i i i X X X t h X t h exp exp atau , . T β β 33 Hasil kali peluang untuk setiap pengamatan observasi waktu yang tidak tersensor akan membentuk fungsi kemungkinan yang hanya tergantung pada β. Fungsi ini selanjutnya disebut fungsi kemungkinan bersyarat dengan notasi ∏ ∑ = ∈ = k i R l l T i T c i X X L 1 exp exp β β β 34 Fungsi tersebut tidak bergantung pada nilai h t. Sehingga untuk menduga parameter model regresi β tidak perlu harus mengetahui nilai h t asalkan data berasal dari populasi yang sama. Untuk memudahkan kita dalam mencari penduga kemungkinan maksimum L c β maka digunakan konsep logaritma yaitu Ln L c β. Selanjutnya Ln L c β dimaksimumkan dengan menurunkannya terhadap β dan kemudian menyamakannya dengan nol, seperti notasi berikut = ∂ ∂ β β c L Ln 35

2.4.4. Pengujian Kontribusi Peubah

Pengujian kontribusi peubah secara bersama-sama simultan dalam analisis peubah ganda digunakan uji nisbah kemungkinan dengan statistik uji : ] L ln [ln 2 ssd 2 − − = sbl L χ 36 Kriteria keputusan adalah jika nilai 2 χ hitung dengan taraf 0.05 lebih besar dari nilai 2 χ tabel dengan derajat bebas tertentu maka peubah-peubah tersebut memberikan pengaruh yang nyata pada taraf nyata 5 Lee 1992 . Sedangkan untuk menguji hipotesis H : β i = 0 dan H 1 : β i ≠ 0 pada pengujian kontribusi masing-masing peubah dalam analisis tunggal digunakan uji Wald dengan statistik uji : 2 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = Λ Λ β β SE W 37 dimana SE β adalah galat baku penduga parameter. Statistik uji ini akan menyebar 2 χ dengan derajat bebas 1, untuk H bernilai benar.

2.4.5. Pengujian Fungsi Daya Tahan

Untuk menduga fungsi daya tahan dalam Regresi Cox digunakan penduga Breslow. Fungsi daya tahan individu pada t dengan peubah penjelas X adalah St,X= exp ] [ X T t S β 38 Untuk menduga St,X harus terlebih dahulu menduga S t. Menurut Breslow dalam Anderson 1980, S t dapat ditentukan dengan rumus berikut ∏ ∑ ∈ Λ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = i t l t l R j j T i i X d t S , exp 1 β 39 d i : jumlah kegagalan pada t i