Pendugaan Parameter Fungsi Hazard Hazard function
himpunan resiko pada waktu t
i
, terdiri atas individu-individu yang bertahan hingga waktu t
i
. Peluang bahwa individu mahasiswa ke-i gagal DO, jika diketahui individu tersebut berada dalam R
i
pada waktu t
i
adalah
∑ ∑
∈ ∈
i i
R l
l T
i R
l i
i i
i
X X
X t
h X
t h
exp exp
atau ,
.
T
β β
33
Hasil kali peluang untuk setiap pengamatan observasi waktu yang tidak tersensor akan membentuk fungsi kemungkinan yang hanya tergantung pada
β. Fungsi ini selanjutnya disebut fungsi kemungkinan bersyarat dengan notasi
∏ ∑
= ∈
=
k i
R l
l T
i T
c
i
X X
L
1
exp exp
β β
β 34
Fungsi tersebut tidak bergantung pada nilai h t. Sehingga untuk menduga
parameter model regresi β tidak perlu harus mengetahui nilai h
t asalkan data berasal dari populasi yang sama.
Untuk memudahkan kita dalam mencari penduga kemungkinan maksimum L
c
β maka digunakan konsep logaritma yaitu Ln L
c
β. Selanjutnya Ln L
c
β dimaksimumkan dengan menurunkannya terhadap β dan kemudian menyamakannya dengan nol, seperti notasi berikut
= ∂
∂ β
β
c
L Ln
35