Model pendugaan yang dilakukan menggunakan software aplikasi SASETS Statistical Analysis System Econometric Time Series versi 6.12
Windows 1997. Data yang digunakan merupakan data sekunder Time Series
dengan periode pengamatan mulai tahun 1987 sampai dengan 2005. Data ini diperoleh dari berbagai sumber, yaitu: 1 Badan Pusat Statistik, 2
Direktur Jenderal Minyak dan Gas Bumi, 3 Asean Statistical Year Book 2005, 4 Laporan Tahunan Bank Indonesia, 5 Departemen Keuangan, 6
Departemen Perhubungan, 7 Departemen Perikanan dan Kelautan, 8 Perusahaan Pertambangan Minyak Nasional, serta 9 Departemen Energi
dan Sumberdaya Mineral.
5.3. Validasi Model
Model perlu diuji apakah cukup valid bila digunakan untuk simulasi kebijakan non-kebijakan, dan apakah cukup valid bila digunakan untuk
peramalan. Proses pengujian tersebut merupakan tahap validasi model. Dalam rangka tujuan tersebut, maka digunakan beberapa kriteria statistik, diantaranya
adalah Root-Mean-Squares percentage Error RMSPE dan Theil’s Inequality U. Statistik RMSPE menggambarkan seberapa besar nilai-nilai prediksi
variabel endogen tersebut menyimpang dari nilai-nilai aktualnya dalam ukuran persentasi relatif. Dapat juga diinterpretasikan sebagai pencerminan seberapa
dekat nilai-nilai dugaan tersebut mengikuti pola nilai-nilai aktualnya. Rumusan RMSPE dapat ditulis sebagai berikut:
RMSPE = 100
5 .
1 2
1
−
∑
= T
t t
t t
A A
P T
dimana :
RMSPE = Root Mean Squares Percentage Error T
= Jumlah pengamatan dalam simulasi P
= Nilai prediksi predicted value variabel endogen A
= Nilai pengamatan actual value variabel endogen
Statistik U dan U-Theil Pindyck and Rubenfield, 1991 akan memberi gambaran tentang besarnya penyimpangan dari nilai-nilai dugaan tersebut
prediction error, dimana melalui pengukuran statistik digunakan dalam rangka menilai kemampuan model untuk menganalisis simulasi peramalan ex-
post . Sebenarnya U-Theil ini mempunyai kelemahan, karena merupakan
fungsi dari predictor itu sendiri yang merupakan salah satu unsur didalam penyebutnya, sehingga tidak dapat digunakan sebagai kriteria untuk
membandingkan serta membuat urutan model alternatif. Dalam beberapa analisis, untuk mengatasi beberapa kelemahan tersebut sering juga digunakan
modifikasi dari U-Theil yaitu U1. Nilai koefisien U berkisar antara 0 sampai 1, sedangkan U1 berkisar
antara 0 sampai tak terbatas. Makin kecil nilai U ataupun U1, demikian juga RMSPE, menunjukkan kualitas model yang makin baik. Disamping itu unsur
error juga ditentukan oleh tipe simulasi. Pada simulasi statis, nilai aktual
digunakan sebagai variabel lag endogen akan diberi nilai dari hasil solusi. Akibatnya secara umum simulasi dinamis memberikan error lebih besar dari
pada simulasi statis. Rumusan dari U adalah sebagai berikut:
U Theil inequality =
∑ ∑
∑
= =
=
+ −
t t
t T
t t
t T
t t
A T
P T
A P
T
1 2
11 2
2 1
1 1
1
Mean Square Error dapat didekomposisi menjadi 3 komponen, yaitu :
1. UM = Biased Proportion, mengindikasikan systematic error, merupakan deviasi antara rata-rata nilai prediksi dengan nilai
aktual 2. UR = Regression Component, mengindikasikan deviasi dari slope
regresi dari nilai-nilai aktual dengan nilai-nilai prediksi 3. UD = Residual Component, yang menangkap unsystematic error
Jumlah koefisien dari ketiga komponen tersebut adalah sama dengan satu. Nilai UM dan UR yang makin kecil menunjukkan bahwa model makin
baik, sedangkan nilai UD yang makin besar mendekati 1 berarti model makin baik. Rumusan dari komponen-komponen tersebut sebagai berikut:
UM =
2 1
2 t
T t
t
A P
AM PM
T −
−
∑
=
UR =
∑
=
− −
T t
t t
A P
SA c
SP T
1 2
2
.
UD =
∑
=
− −
T t
t t
A P
SA c
T
1 2
2 2
1 dimana:
AM = Rata-rata dari nilai aktual PM = Rata-rata dari nilai prediksi
SP = Standar deviasi dari nilai-nilai prediksi
SA = Standar deviasi dari nilai-nilai aktual c
= Koefisien korelasi antara nilai-nilai aktual dengan prediksi T
= Jumlah pengamatan dalam simulasi
5.4. Simulasi Model
