yang merupakan bentuk dari fungsi kuadrat. Dengan memahami kemampuan meriamnya dan pengetahuan tentang lintasan pelurunya, seorang prajurit dapat
menghitung posisi meriam atau sudut tembakan agar peluru tepat mengenai sasaran.
Contoh jenis fungsi yang termasuk dalam fungsi aljabar yaitu fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi yang memiliki pangkat terbesar
pada variabelnya adalah pangkat dua. Fungsi memiliki bentuk hampir sama dengan persamaan tetapi berbeda pada bentuk penulisannya. Bentuk umum fungsi
kuadrat =
+ + dengan , , suatu bilangan real dan ≠ .
B. Kalkulus Variasi
Bahasan tentang kalkulus variasi ini berasal dari referensi buku karangan Gelfand dan Fomin 1963. Dalam bahasan ini akan dijelaskan tentang kalkulus
variasi terkait dengan syarat stasioner dari metode iterasi variasional. Kalkulus variasi adalah cabang matematika yang berhubungan dengan
fungsi dari fungsi-fungsi yang berbeda dari kalkulus biasa, yakni berhubungan dengan fungsi-fungsi dari bilangan-bilangan. Fungsi yang demikian misalnya
dapat dibentuk sebagai integral yang melibatkan sebuah fungsi sembarang dan turunannya. Hal yang ingin dicapai pada kalkulus variasi adalah fungsi-fungsi
yang dapat mencapai nilai maksimum atau minimum. Kunci dari kalkulus variasi adalah persamaan Euler-Lagrange. Persamaan
Euler-Lagrange berhubungan dengan syarat stasioner dari suatu fungsional sebagaimana dapat dicari nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi.
Analisis perubahan kecil yang terjadi yang mendekati solusi yang diduga haruslah memenuhi sebuah syarat yakni turunan pertama bernilai nol. Syarat perlu itu
belum termasuk syarat cukup. Pengujian kedua dilakukan dengan melihat turunan keduanya memiliki nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari nol.
C. Pemodelan Matematika
Bahasan tentang kalkulus variasi ini berasal dari referensi buku karangan Haberman 1977. Dalam bahasan ini akan dijelaskan tentang pemodelan
matematika dan langkah-langkah untuk memodelkan masalah nyata. Untuk keperluan analisis, biasanya suatu sistem digambarkan ke dalam
suatu model. Model adalah representasi dari suatu sistem yang dikembangkan untuk tujuan pemecahan masalah dari sistem yang ada berdasarkan dasar teori.
Pemodelan dapat didefinisikan sebagai proses pembentukan model dari suatu sistem tersebut dengan menggunakan bahasa formal tertentu. Pemodelan
matematika merupakan proses untuk menjelaskan suatu masalah nyata secara matematis. Hasil dari pemodelan tersebut berupa persamaan matematika itu
sendiri. Dalam menurunkan model matematika diperlukan asumsi-asumsi agar penurunan matematis lebih mudah dilakukan, tetapi faktor-faktor yang paling
dominan dari masalah nyata harus tetap dilibatkan. Dalam pemodelan matematika terdapat langkah-langkah yang perlu
dilakukan agar suatu model sesuai terhadap masalah nyata. Langkah pertama yaitu menemukan masalah nyata yang terdapat di sekitar kehidupan sehari-hari.
Langkah kedua yaitu mencatat faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi masalah
