2.10. Teori Tegangan Von Mises
Kriteria yield dari von Mises menunjukkan bahwa pencapaian batas kekuatan bahan dimulai ketika invariasi resultan tegangan deviatorik kedua J2 mencapai nilai
kritis k. Untuk alasan ini, kadang-kadang disebut plastisitas-J2 atau teori aliran J2. Ini adalah bagian dari sebuah teori plastisitas yang berlaku terbaik untuk bahan ulet,
seperti logam. Sebelum hasil, respon material diasumsikan elastis. Dalam ilmu rekayasa material, kriteria yield von Mises dapat juga
diformulasikan dalam bentuk tegangan von Mises atau stres tarik equivalent v , nilai skalar stres yang dapat dihitung dari tensor stres. Dalam hal ini, material
dikatakan untuk memulai batas yield ketika tegangan von Mises mencapai nilai kritis yang dikenal sebagai kekuatan luluh, y . Von Mises stress digunakan untuk
memprediksi batas kekuatan bahan dalam setiap kondisi pembebanan dari hasil tes sederhana tarik uniaksial. Tegangan von Mises memenuhi keadaan yang menyatakan
dua arah tegangan dengan energi distorsi yang sama telah menyamai stres von Mises.
2.10.1. Perumusan Dasar Von Mises
Tegangan batas yield permukaan dengan perinsip selimut silinder sebagai koordinat tegangan dengan radius
y disekeliling aksis lonjong. Juga ditampilkan adalah yield permukaan heksagonal Tresca itu.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.19. Gambar Aksis Hidrostatik Von Mises Fungsi matematis yield untuk kondisi von Mises dinyatakan sebagai:
Dengan penurunan sederhana
dimana k dapat ditunjukkan sebagai tegangan luluh bahan di geser murni. Karena akan kita perjelas dibawah, pada awal luluh, besarnya tegangan luluh geser
dalam geser murni adalah √3 kali lebih rendah daripada tegangan luluh tarik dalam kasus ketegangan sederhana. Jadi, kita memiliki rumus:
Selanjutnya, jika kita mendefinisikan stres von Mises sebagai ,
kriteria luluh Von Misses dapat dinyatakan sebagai:
Universitas Sumatera Utara
Dengan mensubstitusikan J2 dari prinsip tegangan ke dalam persamaan kriteria Von Mises maka hasilnya
Atau
atau sebagai fungsi dari komponen tensor stres
Persamaan ini mendefinisikan permukaan luluh sebagai silinder sirkular seperti pada gambar yang kurva yield, atau persimpangan dengan arah deviatorik,
adalah lingkaran dengan jari-jari , atau
. Ini berarti bahwa kondisi hasil adalah independen dari tekanan hidrostatik.
2.10.2. Kriteria Von Mises untuk Tegangan yang Berbeda
Gambar 2.20. Proyeksi kriteria luluh von Mises, arah 1 2.
Dalam kasus tegangan uniaksial atau ketegangan sederhana, 1 ≠ 0 , 3 = 2
= 0, Von Mises mengurangi kriteria untuk
Universitas Sumatera Utara
Oleh karena itu, materi mulai mencapai luluh, ketika 1 mencapai kekuatan
luluh dari material y, yang merupakan properti material yang khas. Dalam
prakteknya, parameter ini memang ditentukan dalam uji tarik sesuai kondisi stres uniaksial. Hal ini juga cocok untuk mendefinisikan sebuah tegangan tarik setara atau
tegangan von Mises, v, yang digunakan untuk memprediksi batas luluh bahan di
bawah kondisi beban multiaksial menggunakan hasil dari tes sederhana tarik uniaksial. Jadi, kita mendefinisikan
dimana Sij adalah komponen dari tensor deviator stres:
Dalam kasus ini, luluh terjadi ketika tegangan bekerja, v, mencapai kekuatan luluh material dalam tegangan sederhana, y. Sebagai contoh, gabungan
bagian tegangan pada balok baja yang di tekan berbeda dari gabungan tegangan dari baja di bawah torsi, bahkan jika spesimen keduanya dari bahan yang sama.
Mengingat tensor stres, yang sepenuhnya menggambarkan keadaan stres, perbedaan ini terwujud di enam derajat kebebasan, karena tensor stres memiliki enam
komponen independen. Oleh karena itu, sulit untuk mengatakan mana dari dua
Universitas Sumatera Utara
spesimen lebih dekat ke titik luluh atau bahkan telah mencapai luluh total. Namun, dengan menggunakan kriteria hasil von Mises, yang semata-mata tergantung pada
nilai tegangan skalar von Mises yaitu, satu derajat kebebasan, perbandingan ini sangat mudah: semakin besar nilai von Mises akan membuat bahwa bahan tersebut
menjadi lebih dekat ke titik luluhnya. Untuk kasus tegangan geser murni 12 = 21
≠ 0, sementara semua ij lainnya = 0, kriteria von Mises menjadi:
Ini berarti bahwa, pada awal luluh, besarnya tegangan geser di geser murni sebesar √3 kali lebih rendah daripada tegangan tarik dalam kasus ketegangan
sederhana. Tegangan luluh Von Mises menghasilkan kriteria tegangan geser murni, yang dinyatakan dalam prinsip tegangan sebagai
Dalam kasus tegangan bidang, 3 = 0, kriteria von Mises menjadi:
Persamaan ini merupakan elips pada bidang 1 - 2, seperti yang ditunjukkan pada Gambar di atas.
Universitas Sumatera Utara
BAB III ANALISA PERMODELAN PERHITUNGAN LOCAL BUCKLING
3.1. Web dan Flens Dengan Beban Terpusat
Ketika suatu profil baja diberikan beban terpusat yang tegak lurus terhadap arah flens sayap dan simetris pada web, maka flens dan web profil harus memiliki
kekuatan rencana flens sayap dan web badan yang cukup untuk menahan atau mengantisipasi kelenturan sayap
local flange bending
, kelelehan web
local web yielding
, lipatan web
web crippling
, sebuah goyangan tekuk web
sideway web buckling
. Jika bagian profil memiliki beban terkonsentrasi yang diterapkan pada kedua flensa, ia harus memiliki kekuatan desain web yang cukup di bidang yeielding
web keluluhan web, kelumpuhan web, dan web tekuk kolom
column web buckling
. Pada bagian ini, rumus untuk menentukan kekuatan semua efek struktur ini telah disajikan.
Jika kekuatan flange dan web tidak seaman seperti rumus-rumus tinjauan persyaratan dibawah, maka balok profil akan memerlukan penggunaan pengaku
transversal untuk menahan beban terpusat. Jika kekuatan disain web tidak seaman seperti rumus persyaratan dibawah juga, maka balok profil akan menggunakan pelat
doubel atau pengaku diagonal. Dan semua persyaratan-persyaratan stabilitas balok profil pada sayap dan badan akan kita bicarakan.
3.1.1 Lentur Lokal Pada Flens
Flange harus cukup kaku sehingga tidak akan merusak dan menyebabkan zona stres tinggi yang terkonsentrasi pada sambungan pengelasan sayap badan itu sendiri
Universitas Sumatera Utara
Kategori