Evaluasi Nilai Fitness Seleksi

61 17 24.3460 0.2778 18 29.2141 0.4238 19 29.9648 0.1127 20 28.9443 0.2587 21 27.2610 0.1254 22 26.4516 0.2333 23 29.4370 0.4683 24 28.3988 0.4429 25 27.7537 0.2778 26 27.4252 0.2968 27 29.7771 0.3984 28 25.2845 0.1063 29 28.6510 0.4683 30 24.8328 0.3349

4.1.4 Evaluasi Nilai Fitness

Proses evaluasi fitness kromosom dapat dilakukan dengan langkah- langkah berikut, dengan masukkan ke dalam persamaan objektifnya dengan perintah: Input x1=; nilai bit atau gen X1 x2=; nilai bit atau gen X2 w=10 ; l=150 ; Output y=wl6001x1x2; y Tabel 4.5 Nilai fitness dari masing – masing kromosom Kromosom Ke- Fitness 1 0.5908 2 0.2423 3 0.5613 4 0.3486 5 0.2678 6 0.8889 7 0.3096 Universitas Sumatera Utara 62 8 0.2468 9 0.2887 10 0.5623 11 0.2144 12 0.2133 13 0.2502 14 0.2314 15 0.2738 16 0.7091 17 0.3696 18 0.2019 19 0.7403 20 0.3339 21 0.7313 22 0.4051 23 0.1814 24 0.1988 25 0.3243 26 0.3071 27 0.2107 28 0.9301 29 0.1863 30 0.3006 Dapat dilihat bahwa pada individu 3 kromosom 4 mempunyai nilai tertinggi, dan pada individu 4 kromosom 3 memiliki nilai terendah.

4.1.5 Seleksi

Secara praktis, seleksi dilakukan dengan mengadopsi pendekatan roda roulette, roda roulette dapat dikonstruksikan sebagai berikut: 1. Hitung total fitness untuk populai F Dengan menggunakan rumus sebagai berikut : 2 = ∑ 4 5 67 ......................................................... 4.4 Universitas Sumatera Utara 63 Dimana : n : ukuran populasi F: nilai fitness perintah di dalam MATLAB sebagai berikut : Input dikarenakan jumlah kromosom dalam 1 individu ada 5 maka jumlah fitness juga 5 f1= ; nilai fitness pertama f2= ; nilai fitness kedua f3= ; nilai fitness ketiga f4= ; nilai fitness keempat f5= ; nilai fitness kelima . . . f30= ; nilai fitness ketiga puluh Output Fitness _total=f1+f2+f3+f4+f5……………………………………+f30; Didapat hasil Fitness total sebagai berikut : 11.6207 2. Hitung probabilitas seleksi P K untuk masing–masing kromsom pada setiap individu menggunakan rumus : 8 9 = : ; ......................................................................... 4.5 Untuk mempercepat proses perhitungan maka digunakan bantuan MATLAB dengan perintah : input f= ; masukan nilai fitnes F= ; masukan nilai total fitness Output Pk=fF; Pk Universitas Sumatera Utara 64 Didapat hasil Eksekusi sebagai berikut : Tabel 4.6 Nilai probabilitas seleksi Kromosom Ke- P k 1 0.050840 2 0.020851 3 0.048302 4 0.029998 5 0.023045 6 0.076493 7 0.026642 8 0.021238 9 0.024844 10 0.048388 11 0.018450 12 0.018355 13 0.021531 14 0.019913 15 0.023561 16 0.061020 17 0.031805 18 0.017374 19 0.063705 20 0.028733 21 0.062931 22 0.034860 23 0.015610 24 0.017107 25 0.027907 26 0.026427 27 0.018131 28 0.080038 29 0.016032 30 0.025868 3. Hitung probabilitas kumulatif q k untuk masing–masing kromosom pada setiap individu menggunakan rumus : = 9 = ∑ = 1 5 97 ............................................................... 4.6 Universitas Sumatera Utara 65 Digunakan MATLAB dengan perintah sebagai berikut : input Pk1=1; nilai probabilitas seleski pertama Pk2=1; nilai probabilitas seleski kedua Pk3=1; nilai probabilitas seleski ketiga Pk4=1; nilai probabilitas seleski keempat Pk5=1; nilai probabilitas seleski kelima output qk1=Pk1; qk2=Pk1+Pk2; qk3=Pk1+Pk2+Pk3; qk4=Pk1+Pk2+Pk3+Pk4; qk5=Pk1+Pk2+Pk3+Pk4+Pk5; qk1 qk2 qk3 qk4 qk5 Didapat hasil Eksekusi sebagai berikut : Tabel 4.7 Nilai Probabilitas kumulatif q k Kromosom Ke- q k 1 0.050840 2 0.071691 3 0.119993 4 0.149991 5 0.173036 6 0.249529 7 0.276171 8 0.297409 9 0.322253 10 0.370641 Universitas Sumatera Utara 66 11 0.389091 12 0.407446 13 0.428977 14 0.448890 15 0.472451 16 0.533471 17 0.565276 18 0.582650 19 0.646355 20 0.675088 21 0.738019 22 0.772879 23 0.788489 24 0.805596 25 0.833503 26 0.859930 27 0.878061 28 0.958099 29 0.974131 30 0.999999 4. Proses Seleksi dimulai dengan memutar roda roulette sebanyak 30 kali, dan pada masing–masing waktu kita pilih satu kromosom sebagai anggota populasi baru. Untuk mencari nilai-nilai acak r yang berkisar [0,1] sebanyak 25 dapat menggunakan MATLAB dengan perintah sebagai berikut : rand1,25 run Didapat hasil Eksekusi perintah sebagai berikut : ans = Columns 1 through 30 0.7060 0.0318 0.2769 0.0462 0.0971 0.8235 0.6948 0.3171 0.9502 0.0344 0.4387 0.3816 0.7655 0.7952 0.1869 0.4898 0.4456 0.6463 Universitas Sumatera Utara 67 0.7094 0.7547 0.2760 0.6797 0.6551 0.1626 0.1190 0.4984 0.9597 0.3404 0.5853 0.2238 5. Membangkitkan individu baru dengan kromosom baru dengan kondisi sebagai berikut : • Jika r lebih kecil atau sama dengan q 1 r ≤ q 1 maka yang dipilih adalah kromosom K 1 • Jika r berada di antar q k-1 sampai dengan q k q k-1 r q k maka yang dipilih adalah Kq k • Kromosom terpilih diambil dari tabel 4.2 Tabel. 4.8 Kromosom baru Kromosom Ke- q k r Kondisi r Kromosom baru 1 0.050840 0.7060 q 20 r q 21 1000101100000100 2 0.071691 0.0318 r ≤ q 1 1110001000000111 3 0.119993 0.2769 q 7 r q 8 1000011010101011 4 0.149991 0.0462 r ≤ q 1 1110001000000111 5 0.173036 0.0971 q 2 r q 3 0011011010001100 6 0.249529 0.8235 q 24 r q 25 1010000000011100 7 0.276171 0.6948 q 20 r q 21 1000101100000100 8 0.297409 0.3171 q 8 r q 9 1100001001100000 9 0.322253 0.9502 q 27 r q 28 0011011011000001 10 0.370641 0.0344 r ≤ q 1 1110001000000111 11 0.389091 0.4387 q 13 r q 14 0101000000110010 12 0.407446 0.3816 q 10 r q 11 0010011010111010 13 0.428977 0.7655 q 20 r q 21 1000101100000100 14 0.448890 0.7952 q 23 r q 24 1011101110110110 15 0.472451 0.1869 q 5 r q 6 0110100011000001 16 0.533471 0.4898 q 15 r q 16 0001000111000111 17 0.565276 0.4456 q 13 r q 14 0101000000110010 18 0.582650 0.6463 q 18 r q 19 1111111001000010 19 0.646355 0.7094 q 20 r q 21 1000101100000100 20 0.675088 0.7547 q 21 r q 22 0110100010010101 21 0.738019 0.2760 q 6 r q 7 0111000001100000 22 0.772879 0.6797 q 20 r q 21 1000101100000100 23 0.788489 0.6551 q 18 r q 19 1111111001000010 Universitas Sumatera Utara 68 24 0.805596 0.1626 q 4 r q 5 0111000001100000 25 0.833503 0.1190 q 20 r q 21 1000101100000100 26 0.859930 0.4984 q 15 r q 16 0001000111000111 27 0.878061 0.9597 q 28 r q 29 1100011001111010 28 0.958099 0.3404 q 9 r q 10 1000100000001010 29 0.974131 0.5853 q 18 r q 19 1111111001000010 30 0.999999 0.2238 q 5 r q 6 0110100011000001

4.1.6 Crossover