61
17 24.3460
0.2778 18
29.2141 0.4238
19 29.9648
0.1127 20
28.9443 0.2587
21 27.2610
0.1254 22
26.4516 0.2333
23 29.4370
0.4683 24
28.3988 0.4429
25 27.7537
0.2778 26
27.4252 0.2968
27 29.7771
0.3984 28
25.2845 0.1063
29 28.6510
0.4683 30
24.8328 0.3349
4.1.4 Evaluasi Nilai Fitness
Proses evaluasi fitness kromosom dapat dilakukan dengan langkah- langkah berikut, dengan masukkan ke dalam persamaan objektifnya dengan
perintah:
Input x1=;
nilai bit atau gen X1 x2=;
nilai bit atau gen X2 w=10 ;
l=150 ; Output
y=wl6001x1x2; y
Tabel 4.5 Nilai fitness dari masing – masing kromosom
Kromosom Ke-
Fitness 1
0.5908 2
0.2423 3
0.5613 4
0.3486 5
0.2678 6
0.8889 7
0.3096
Universitas Sumatera Utara
62
8 0.2468
9 0.2887
10 0.5623
11 0.2144
12 0.2133
13 0.2502
14 0.2314
15 0.2738
16 0.7091
17 0.3696
18 0.2019
19 0.7403
20 0.3339
21 0.7313
22 0.4051
23 0.1814
24 0.1988
25 0.3243
26 0.3071
27 0.2107
28 0.9301
29 0.1863
30 0.3006
Dapat dilihat bahwa pada individu 3 kromosom 4 mempunyai nilai tertinggi, dan pada individu 4 kromosom 3 memiliki nilai terendah.
4.1.5 Seleksi
Secara praktis, seleksi dilakukan dengan mengadopsi pendekatan roda roulette, roda roulette dapat dikonstruksikan sebagai berikut:
1. Hitung total fitness untuk populai F
Dengan menggunakan rumus sebagai berikut : 2 = ∑
4
5 67
......................................................... 4.4
Universitas Sumatera Utara
63
Dimana : n : ukuran populasi
F: nilai fitness perintah di dalam MATLAB sebagai berikut :
Input dikarenakan jumlah kromosom dalam 1 individu ada 5
maka jumlah fitness juga 5 f1= ;
nilai fitness pertama f2= ;
nilai fitness kedua f3= ;
nilai fitness ketiga f4= ;
nilai fitness keempat f5= ;
nilai fitness kelima
. .
.
f30= ; nilai fitness ketiga puluh
Output Fitness
_total=f1+f2+f3+f4+f5……………………………………+f30;
Didapat hasil Fitness total sebagai berikut : 11.6207
2. Hitung probabilitas seleksi P
K
untuk masing–masing kromsom pada setiap individu menggunakan rumus :
8
9
=
:
;
......................................................................... 4.5
Untuk mempercepat proses perhitungan maka digunakan bantuan MATLAB dengan perintah :
input f= ;
masukan nilai fitnes F= ;
masukan nilai total fitness Output
Pk=fF; Pk
Universitas Sumatera Utara
64
Didapat hasil Eksekusi sebagai berikut : Tabel 4.6 Nilai probabilitas seleksi
Kromosom Ke-
P k
1 0.050840
2 0.020851
3 0.048302
4 0.029998
5 0.023045
6 0.076493
7 0.026642
8 0.021238
9 0.024844
10 0.048388
11 0.018450
12 0.018355
13 0.021531
14 0.019913
15 0.023561
16 0.061020
17 0.031805
18 0.017374
19 0.063705
20 0.028733
21 0.062931
22 0.034860
23 0.015610
24 0.017107
25 0.027907
26 0.026427
27 0.018131
28 0.080038
29 0.016032
30 0.025868
3. Hitung probabilitas kumulatif q
k
untuk masing–masing kromosom pada setiap individu menggunakan rumus :
=
9
= ∑ = 1
5 97
............................................................... 4.6
Universitas Sumatera Utara
65
Digunakan MATLAB dengan perintah sebagai berikut :
input Pk1=1;
nilai probabilitas seleski pertama Pk2=1;
nilai probabilitas seleski kedua Pk3=1;
nilai probabilitas seleski ketiga Pk4=1;
nilai probabilitas seleski keempat Pk5=1;
nilai probabilitas seleski kelima output
qk1=Pk1; qk2=Pk1+Pk2;
qk3=Pk1+Pk2+Pk3; qk4=Pk1+Pk2+Pk3+Pk4;
qk5=Pk1+Pk2+Pk3+Pk4+Pk5; qk1
qk2 qk3
qk4 qk5
Didapat hasil Eksekusi sebagai berikut : Tabel 4.7 Nilai Probabilitas kumulatif q
k
Kromosom Ke-
q k
1 0.050840
2 0.071691
3 0.119993
4 0.149991
5 0.173036
6 0.249529
7 0.276171
8 0.297409
9 0.322253
10 0.370641
Universitas Sumatera Utara
66
11 0.389091
12 0.407446
13 0.428977
14 0.448890
15 0.472451
16 0.533471
17 0.565276
18 0.582650
19 0.646355
20 0.675088
21 0.738019
22 0.772879
23 0.788489
24 0.805596
25 0.833503
26 0.859930
27 0.878061
28 0.958099
29 0.974131
30 0.999999
4. Proses Seleksi dimulai dengan memutar roda roulette sebanyak 30 kali, dan
pada masing–masing waktu kita pilih satu kromosom sebagai anggota populasi baru. Untuk mencari nilai-nilai acak r yang berkisar [0,1] sebanyak
25 dapat menggunakan MATLAB dengan perintah sebagai berikut :
rand1,25 run
Didapat hasil Eksekusi perintah sebagai berikut :
ans =
Columns 1 through 30 0.7060 0.0318 0.2769 0.0462 0.0971 0.8235
0.6948 0.3171 0.9502 0.0344 0.4387 0.3816 0.7655 0.7952 0.1869 0.4898 0.4456 0.6463
Universitas Sumatera Utara
67
0.7094 0.7547 0.2760 0.6797 0.6551 0.1626 0.1190 0.4984 0.9597 0.3404 0.5853 0.2238
5. Membangkitkan individu baru dengan kromosom baru dengan kondisi
sebagai berikut : •
Jika r lebih kecil atau sama dengan q
1
r ≤ q
1
maka yang dipilih adalah kromosom K
1
• Jika r berada di antar q
k-1
sampai dengan q
k
q
k-1
r q
k
maka yang dipilih adalah Kq
k
• Kromosom terpilih diambil dari tabel 4.2
Tabel. 4.8 Kromosom baru Kromosom
Ke- q
k
r Kondisi r
Kromosom baru 1
0.050840 0.7060
q
20
r q
21
1000101100000100 2
0.071691 0.0318
r ≤ q
1
1110001000000111 3
0.119993 0.2769
q
7
r q
8
1000011010101011 4
0.149991 0.0462
r ≤ q
1
1110001000000111 5
0.173036 0.0971
q
2
r q
3
0011011010001100 6
0.249529 0.8235
q
24
r q
25
1010000000011100 7
0.276171 0.6948
q
20
r q
21
1000101100000100 8
0.297409 0.3171
q
8
r q
9
1100001001100000 9
0.322253 0.9502
q
27
r q
28
0011011011000001 10
0.370641 0.0344
r ≤ q
1
1110001000000111 11
0.389091 0.4387
q
13
r q
14
0101000000110010 12
0.407446 0.3816
q
10
r q
11
0010011010111010 13
0.428977 0.7655
q
20
r q
21
1000101100000100 14
0.448890 0.7952
q
23
r q
24
1011101110110110 15
0.472451 0.1869
q
5
r q
6
0110100011000001 16
0.533471 0.4898
q
15
r q
16
0001000111000111 17
0.565276 0.4456
q
13
r q
14
0101000000110010 18
0.582650 0.6463
q
18
r q
19
1111111001000010 19
0.646355 0.7094
q
20
r q
21
1000101100000100 20
0.675088 0.7547
q
21
r q
22
0110100010010101 21
0.738019 0.2760
q
6
r q
7
0111000001100000 22
0.772879 0.6797
q
20
r q
21
1000101100000100 23
0.788489 0.6551
q
18
r q
19
1111111001000010
Universitas Sumatera Utara
68
24 0.805596
0.1626 q
4
r q
5
0111000001100000 25
0.833503 0.1190
q
20
r q
21
1000101100000100 26
0.859930 0.4984
q
15
r q
16
0001000111000111 27
0.878061 0.9597
q
28
r q
29
1100011001111010 28
0.958099 0.3404
q
9
r q
10
1000100000001010 29
0.974131 0.5853
q
18
r q
19
1111111001000010 30
0.999999 0.2238
q
5
r q
6
0110100011000001
4.1.6 Crossover