Crossover satu titik Single-point Crossover Crossover banyak titik Multi-point Crossover Crossover Seragam uniform Crossover Crossover dengan permutasi Permutation Crossover

28 Gambar 2.15 Diagram alir proses crossover

2.7.2.1 Crossover satu titik Single-point Crossover

Crossover satu titik dan banyak titik biasanya digunakan untuk representasi kromosom dalam biner. Pada crossover satu titik, posisi crossover k k=1,2,…,N-1 dengan N sebagai panjang kromosom diseleksi secara random. Variabel-variabel ditukar antara kromosom pada titik tersebut untuk menghasilkan anak. Pada gambar 2.16 diilustrasikan crossover satu titik. Gambar 2.16 Ilustrasi crossover satu titik Universitas Sumatera Utara 29

2.7.2.2 Crossover banyak titik Multi-point Crossover

Pada crossover banyak titik, m posisi penyilangan k i k=1,2,…., N-1; i=1,2,…,m dengan N = panjang kromosom diseleksi secara randomdan tidak diperbolehkan ada posisi yang sama, serta diurutkan naik. Variabel-variabel ditukar antara kromosom pada titik tersebut untuk menghasilkan anak. Pada gambar 2.17 diilustrasikan crossover dua titik dan pada gambar 2.18 diilustrasikan crossover lebih dari dua titik. Gambar 2.17 Ilustrasi Crossover dua titik Gambar 2.18 Ilustrasi crossover lebih banyak titik

2.7.2.3 Crossover Seragam uniform Crossover

Pada penyilangan seragam, Setiap lokasi memiliki potensi sebagai tempat penyilangan.Sebuah mask penyilangan dibuat sepanjang panjang kromosom secara random yang menunjukan bit-bit dalam mask yang mana induk akan mensupply anak dengan bit-bit yang ada. Induk yang mana yang akan menyumbangkan bit ke anak yang dipilih secara random dengan probabilitas yang sama. Universitas Sumatera Utara 30

2.7.2.4 Crossover dengan permutasi Permutation Crossover

Dengan permutasi, kromosom-kromosom anak diperoleh dengan cara memilih sub-barisan suatu tour dari satu induk dengan tetap menjaga urutan dan posisis ejumlah kota yang mungkin terhadap induk yang lainnya.

2.8 Mutasi

Operator berikutnya pada algoritma genetika adalah mutasi gen. Operator ini berperan untuk menggantikan gen yang hilang dari populasi akibat proses seleksi yang memungkinkan munculnya kembali gen yang tidak muncul pada inisialisasi populasi. Kromosom anak dimutasi dengan menambahkan nilai random yang sangat kecil ukuran langkah mutasi, dengan probabilitas yang rendah. Peluang mutasi P m didefinisikan sebagai persentasi dari jumlah total gen pada populasi yang mengalami mutasi. Peluang mutasi mengendalikan banyaknya gen baru yang akan dimunculkan untuk dievaluasi. Jika peluang mutasi terlalu kecil, banyak gen yang mungkin berguna tidak pernah dievalusi. Tetapi bila peluang mutasi ini terlalu besar, maka akan terlalu banyak gangguan acak, sehingga anak akan kehilangan kemiripan dari induknya, dan juga algoritma kehilangan kemampuan untuk belajar dari history pencarian. Ada beberapa pendapat mengenai laju mutasi ini. Ada yang berpendapat bahwa laju mutasi sebesar 1n akan memberikan hasil yang cukup baik. Ada juga yang beranggapan bahwa laju mutasi tidak tergantung pada ukuran populasinya. Kromosom hasil mutasi harus diperiksa apakah masih berada pada domain solusi, dan bila perlu bias dilakukan perbaikan. Universitas Sumatera Utara 31 Gambar 2.19 Diagram alir proses mutasi Proses diatas menggambarkan cara mudah untuk melakukan mutasi. Proses mutasi yang dilakukan tidak harus seperti pada proses tersebut. Proses yang lain bias dengan melakukan mutasi pada gen sebanyak probabilitas mutasi dikalikan jumlah gen, dimana posisi gen yang akan dilakukan mutasi dipilih secara acak.

2.8.1 Mutasi Bilangan Real