55
BAB IV DATA DAN ANALISA DATA
4.1 Perhitungan Algoritma Genetika Secara Manual
4.1.1 Fungsi Optimasi
Fungsi optimasi pada mesin sekrap ini di turunkan dari rumus waktu pemesinan t
c
pada persamaan 2.3, dengan cara sebagai berikut: •
Variabel keputusan
Variabel masalah ini ada dua yaitu gerak makan f dan kecepatan potong V. Variable ini dapat dilambangkan sebagai berikut :
X
1
sebagai Kecepatan potong V dan X
2
sebagai Gerak makan f
= = .
= .
= . . 600
= 1 . . 600
Sehingga didapat fungsi optimasi sebagai berikut =
600 1⁄ . ................ 4.1
•
Fungsi kendala
Kendala pertama adalah kecepatan potong V dan kendala kedua adalah gerak makan f yang di dapat dari tabel 4.1
Universitas Sumatera Utara
56 Tabel 4.1
Kecepatan potong beberapa logam untuk pahat HSS
Sumber : George Love, 1986 : 190
Bahan pada pengujian penyekrapan ini menggunakan baja lunak dan jenis material pahat yang digunakan adalah HSS high speed steel.
Kecepatan potong yang di bolehkan adalah 24 mmin sampai 30 mmin dan gerak makan f di variasikan antara 0,1 mm sampai 0.5 mm. sehingga fungsi
kendala dapat dinyatakan sebagai berikut : 24 ≤ X
1
≤ 30 0,1 ≤ X
2
≤ 0,5 Panjang kromosom atau jumlah bit dapat ditentukan dengan rumus :
2
mj-1
r
a
– r
b
x 10
z
≤ 2
mj
-1.......................................................4.2 Dimana Z adalah tingkat ketelitian atau angka di belakang koma,
untuk perhitungan ini diambil Z = 2 Panjang bit X
1
: 2
mj-1
30 – 24 x 10
2
≤ 2
mj
-1
Universitas Sumatera Utara
57
2
9
600 ≤ 2
10
n
1
= 10 Panjang bit X
2
: 2
mj-1
0,5 – 0,1 x 10
2
≤ 2
mj
-1 2
5
40 ≤ 2
6
n
2
= 6 Total panjang kromosom, n = 10 + 6 = 16 bit
4.1.2 Penentuan Parameter
Asumsikan Parameter – parameter yang digunakan adalah: Popsize = 30
Pc = 0,25 Pm = 0,01
Maksimum generasi = 100
4.1.3 Inisialisasi Populasi Awal Secara acak
Panjang kromosom diketahui 16 bit, maka untuk membangkitkan populasi awal secara acak dengan banyak kromosom yang diinginkan adalah
30 dan jumlah bit atau gen adalah 16 digunakan software MATLAB R2011b, dengan perintah :
============================================================== Membangkitkan sejumlah UkPop kromosom, masing-masing kromosom
berisi bilangan biner 0 dan 1 sejumlah JumGen
Masukan UkPop : ukuran populasi atau jumlah kromosom dalam populasi
JumGen: jumlah gen dalam kromosom Keluaran
Populasi : kumpulan kromosom, matriks berukuran UkPop x JumGen
==============================================================
function Populasi = InisialisasiPopulasiUkPop,JumGen
Populasi = fix2rand30,16;
Universitas Sumatera Utara
58
Diperoleh hasil seperti pada Tabel 4.2. Tabel 4.2 Populasi awal secara acak
Kromosom Ke-
Bentuk Biner X1
X2
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
15 16
17 18
19 20
21 22
23 24
25 26
27 28
29 30
1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1
0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0
0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0
1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1
0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1
1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
Bit-bit di atas selanjutnya diubah menjadi bilangan desimal menggunakan bantuan converter binary seperti terlihat pada gambar 4.1.
Gambar 4.1 Converter binary
Universitas Sumatera Utara
59
Tabel 4.3 Hasil konversi bilangan biner ke bilangan decimal Kromosom
Ke- Bentuk Biner
X1 X2
1 904
7 2
545 44
3 218
12 4
753 24
5 751
36 6
419 1
7 449
32 8
538 43
9 777
32 10
544 10
11 154
58 12
623 51
13 899
38 14
320 50
15 645
36 16
71 7
17 59
28 18
889 51
19 1017
2 20
843 25
21 556
4 22
418 21
23 927
58 24
750 54
25 640
28 26
584 31
27 985
47 28
219 1
29 793
58 30
142 37
Universitas Sumatera Utara
60
Pemetaan untuk mencari nilai riil dari setiap bit atau gen dapat dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut:
= + + ,
-.-
1 ..................................... 4.3
Untuk mempercepat proses perhitungan maka digunakan bantuan Matlab dengan perintah:
Input ra= ;
batas atas interval rb= ;
batas bawah interwal bil_desimal= ;
nilai desimal masing-masing bit variabel
n= ; jumlah bit dari masing-masing variabel
Output x=rb+bil_desimalra-rb2n-1;
x
Dengan hasil Eksekusi perintah sebagai berikut : Tabel 4.4 Konversi bilangan
desimal menjadi bilangan riil Kromosom
Ke- Bentuk Biner
X1 X2
1 29.3021
0.1444 2
27.1965 0.3794
3 25.2786
0.1762 4
28.4164 0.2524
5 28.4047
0.3286 6
26.4575 0.1063
7 26.6334
0.3032 8
27.1554 0.3730
9 28.5572
0.3032 10
27.1906 0.1635
11 24.9032
0.4683 12
27.6540 0.4238
13 29.2727
0.3413 14
25.8768 0.4175
15 27.7830
0.3286 16
24.4164 0.1444
Universitas Sumatera Utara
61
17 24.3460
0.2778 18
29.2141 0.4238
19 29.9648
0.1127 20
28.9443 0.2587
21 27.2610
0.1254 22
26.4516 0.2333
23 29.4370
0.4683 24
28.3988 0.4429
25 27.7537
0.2778 26
27.4252 0.2968
27 29.7771
0.3984 28
25.2845 0.1063
29 28.6510
0.4683 30
24.8328 0.3349
4.1.4 Evaluasi Nilai Fitness
Kategori