Prosedur Regresi dengan Menggunakan Metode Forward

Langkah 5 : Pemilihan Variabel yang Kedua Keluar dari Model. Untuk memilih variabel yang keluar dari model didasarkan pada nilai � ��� dari variabel bebas yang termuat pada persamaan regresi linier berganda yang ke dua seperti langkah 4. Proses ini diulang secara berurutan sampai pada akhirnya nilai � ��� terkecil dari variabel bebas akan lebih besar dari � ���

2.4 Prosedur Regresi dengan Menggunakan Metode Forward

Metode forward adalah langkah maju, menurut metode ini variabel bebas dimasukkan satu demi satu menurut urutan besar pengaruhnya terhadap model, dan berhenti bila yang semua memenuhi syarat telah masuk. Dimulai dengan memeriksa matriks korelasi dan kemudian mengambil variabel bebas yang menghasilkan � � � � 2 maksimum � = 1,2, … , �. Korelasi positif atau negatif tidak dipersoalkan karena yang diperhatikan hanyalah eratnya hubungan antara suatu variabel bebas dengan �. Sedangkan arah hubungan tidak menjadi persoalan. Langkah 1 : Membentuk Matriks Koefisien Korelasi. Koefisien korelasi yang dicari adalah koefisien korelasi linier sederhana � dengan � � , dengan rumus: 2.21 Bentuk matriks koefisien korelasi linier sederhana antara � dan � � : � = ⎝ ⎜ ⎛ 1 � 12 � 13 … � 1 � � 21 1 � 23 … � 2 � � 31 ⋮ � �1 � 32 ⋮ � �2 1 … � 3 � ⋮ ⋮ � �3 … 1 ⎠ ⎟ ⎞       −       − − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = n i n i i n i n i i n i n i n i i i Y Y n X X n Y X Y X n r 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 Universitas Sumatera Utara Langkah 2 : Membentuk Regresi Pertama Persamaan Regresi Linier Variabel yang pertama diregresikan adalah variabel yang mempunyai harga mutlak koefisien korelasi yang terbesar antara � dan � � , misalnya � 1 . Dari variabel ini dibuat persamaan regresi linier: � = � + � 1 � 1 , dengan cara matriks seperti berikut: � = ⎝ ⎜ ⎛ 1 1 . .. 1 � 11 � 12 . .. � 1 � ⎠ ⎟ ⎞ ; � � � −1 = � � ∑ � 1 ∑ � 1 ∑ � 1 2 � −1 � = ⎝ ⎜ ⎛ � 1 � 2 . .. � � ⎠ ⎟ ⎞ ; � � � = � ∑ � ∑ �� 1 � 2.22 Keberartian regresi diuji dengan tabel analisa variansi. Perhitungan untuk membuat anava adalah sebagai berikut: SSR = �.� � �−� � . �.� � = ∑� � . ∑ � � � − ∑ � 2 2.23 SST = � � �−� � . �.� � 2.24 = ∑ � 2 −∑� 2 � dengan: � = ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 1 1 1 .. . 1 1 1 1 .. . 1 … … … … … … … 1 1 1 .. . 1⎠ ⎟ ⎟ ⎞ �×� SSE = SST – SSR 2.25 MSR = SSR �−1 2.26 Universitas Sumatera Utara MSE = SSE �−� 2.26 sehingga didapat harga standard error dari �, dengan rumus: � 2 � = MSE � � � −1 2.27 �� = �� 2 � Tabel 2.3 Analisa Variansi untuk Uji Keberartian Regresi Sumber DF SS MS � ℎ����� Regresi � ℎ p – 1 SSR MSR MSR MSE Residu n − p SSE MSE Total n – 1 SST Uji hipotesa: � : Regresi antara � dengan � ℎ tidak signifikan. � 1 : Regresi � dengan � ℎ signifikan. Keputusan: Bila � ℎ����� � ����� , maka terima � . Bila � ℎ����� ≥ � ����� , maka tolak � . Dengan: � ����� = � �−1,�−�,0,05 Dengan nilai � yang dipilih = 0,05 Langkah 3 : Seleksi Variabel Kedua Diregresikan Cara menyeleksi variabel yang kedua diregresikan adalah memilih parsial korelasi variabel sisa yang terbesar. Untuk menghitung harga masing-masing parsial korelasi sisa digunakan rumus: � �� ℎ . � � = � ��ℎ − � ��� � �ℎ�� ��1−� ��� 2 ���1−� �ℎ �� 2 � 2.28 dengan: � � merupakan variabel sisa. Universitas Sumatera Utara Langkah 4 : Membentuk Regresi Kedua Persamaan Regresi Ganda Dengan memilih parsial korelasi variabel sisa terbesar untuk variabel tersebut masuk dalam regresi, persamaan regresi kedua dibuat � = � + � ℎ � ℎ + � � � � + � � Dengan cara sebagai berikut: � = ⎝ ⎛ 1 1 ⋮ 1 � ℎ 1 � ℎ 2 ⋮ � ℎ � � � 1 � � 2 ⋮ � � � ⎠ ⎞ � � � −1 = � � ∑ � ℎ ∑ � � ∑ � ℎ ∑ � ℎ 2 ∑ � ℎ � � ∑ � � ∑ � ℎ � � ∑ � ℎ 2 � � = � � 1 � 2 ⋮ � � � � � � = � ∑ � ∑ � ℎ � ∑ � � � � � = � � � −1 . � � � = � � � ℎ � � � 2.29 Uji keberartian regresi dengan tabel anava sama dengan langkah kedua yaitu dengan menggunakan Tabel 2.2, kemudian dicek apakah koefisien regresi � � signifikan, dengan hipotesa: � : � ℎ = 0 � 1 : � ℎ ≠ 0 � ℎ����� = � � ℎ �� ℎ � 2 2.30 sedangkan, � ����� = � 1, �−�,0,05 Universitas Sumatera Utara Keputusan: bila � ℎ����� � ����� terima � artinya � � dianggap sama dengan nol, maka proses dihentikan dan persamaan terbaik � = � + � ℎ � ℎ . Bila � ℎ����� ≥ � ����� tolak � artinya � � tidak sama dengan nol, maka variabel � � tetap didalam penduga. Langkah 5 : Seleksi Variabel Ketiga Diregresikan Dipilih kembali harga parsial korelasi variabel sisa terbesar. Menghitung harga masing-masing parsial korelasi variabel sisa dengan Langkah 3, dengan rumus: � � � 1 . � ℎ � � = � ��1.�ℎ −� ���.�ℎ � �1���ℎ ��1−� ���.�ℎ 2 ���1−� �1��.�ℎ 2 � 2.31 Langkah 6 : Membentuk Persamaan Regresi Ketiga Regresi Ganda Dengan memilih parsial korelasi terbesar, persamaan regresi yang dibuat: � = � + � ℎ � ℎ + � � � � + � 1 � 1 2.32 dengan � 1 adalah variabel sisa yang mempunyai parsial korelasi terbesar, dengan cara sebagai berikut: � = ⎝ ⎛ 1 1 ⋮ 1 � ℎ 1 � ℎ 2 ⋮ � ℎ � � � 1 � � 2 ⋮ � � � � 11 � 12 ⋮ � 1 � ⎠ ⎞ � � � −1 = ⎝ ⎛ � ∑ � ℎ ∑ � � ∑ � 1 ∑ � ℎ ∑ � ℎ 2 ∑ � ℎ � � ∑ � ℎ � 1 ∑ � � ∑ � ℎ � � ∑ � � 2 ∑ � � � 1 ∑ � 1 ∑ � ℎ � 1 ∑ � � � 1 ∑ � 1 2 ⎠ ⎞ −1 � � � = � ∑ � ∑ � ℎ � ∑ � � � ∑ � 1 � � 2.33 Universitas Sumatera Utara diperoleh = � � � −1 . � � � untuk membuat tabel anava uji keberartian regresi, menghitung masing-masing harga-harga yang diperlukan, dilakukan dengan cara yang sama seperti diatas. Begitu juga untuk pengujiannya. Bila hasil pengujian menyatakan koefisien regresi tidak signifikan maka proses dihentikan berarti persamaannya adalah: � = � + � ℎ � ℎ + � � � � 2.34 Jika signifikan maka proses dilanjutkan sama dengan cara yang diatas. Demikian seterusnya sampai tidak ada lagi variabel yang masuk dalam model. Uji keberartian keseluruhan koefisien regresi yang masuk ke dalam persamaan penduga. Dalam pengujiannya, masing-masing koefisien regresi diuji dengan uji hipotesa: � : � � = 0 � 1 : � � ≠ 0 untuk � ℎ����� = � � � �� � � 2 2.35 dimana q adalah masing-masing nomor urutan variabel yang diterima masuk ke dalam persamaan penduga. Sedangkan � ����� = � �−1,�−�,0,05 . Bila diantara harga � ℎ����� � ����� , maka teorema � artinya variabel tersebut keluar dari regresi. Bila semua harga � ℎ����� � ����� , maka tolak � artinya semua variabel tetap dalam regresi.

2.5 Membentuk Model Penduga