Analisis regresi sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel dependent
terikat dan variabel independent bebas. Sedangkan analisis regresi berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel
dependent dengan dua atau lebih variabel independent Sudjana, 1996.
Variabel independent adalah variabel yang nilainya tidak tergantung dengan variabel lainnya, sedangkan variabel dependent adalah variabel yang nilainya
tergantung dari variabel yang lainnya Algafari, 2000.
Analisis regresi linear dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum
diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang
komplek. Jika, X
1
, X
2
, . . ., X
k
adalah variabel-variabel independent dan Y adalah variabel dependent, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, dimana
variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Sujana, 1996. Jika dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut:
Dimana : Y = f X
1
, X
2
, . . . , X
k
, e Y adalah variabel dependen tak bebas
X adalah variabel independen bebas e adalah variabel residu disturbace term
2.1.2 Analisis Regresi Linier Sederhana
Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat; dan regresi linear
berganda dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat. Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling jamak dipergunakan dalam
penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi. Program komputer yang paling banyak digunakan adalah SPSS. Analisis regresi linear sederhana
Universitas Sumatera Utara
dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat.
Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel di mana hanya terdapat satu variabelpeubah bebas X dan satu peubah tak
bebas Y Drapper Smith, 1992. Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :
Y
i
= +
1
X
i
+
i
2.1 dimana :
Y
i
= variabel terikattak bebas dependent X
i
= variabel bebas independent �
= jarak titik pangkal dengan titik potong garis regresi pada sumbu Y intercept
�
1
= kemiringan slope garis regresi �
i
= kesalahan error Parameter
� dan
�
1
diduga dengan menggunakan garis regresi. Bentuk persamaan garis regresi adalah sebagai berikut :
Y �
i
= b + b
1
X
i
2.2 dimana :
Y �
merupakan penduga titik bagi Y
i
b
merupakan penduga titik bagi
� b
1
merupakan penduga titik bagi
�
1
dari persamaan S =
� ε
2 n
i=1
= �Y
i
− Y
i
�
2 n
i=1
S = � ε
2 n
i=1
= �Y
i
− � − �
1
�
1 2
n i=1
2.3 Kemudian didiferensialkan terhadap
� ,
�
1
∂S ∂�
= −2 �Y
i
− � − �
1
�
1 n
i=1
∂S ∂�
1
= −2 � �
1
Y
i
− � − �
1
�
1 n
i=1
2.4 Hasil diferensial disamakan dengan nol
Universitas Sumatera Utara
�Y
i
− b − b
1
X
i
= 0
n i=1
� X
i
Y
i
− b − b
1
X
i
= 0
n i=1
2.5 Dengan mensubsitusikan b
0,
b
1
untuk �
, �
1
dan menyamakan hasilnya dengan nol maka diperoleh persamaan
� Y
i
− nb − b
1
� X
i
= 0
n i=1
n i=1
� X
i
Y
i
− b � X
i n
i=1
− b
1
� X
i 2
= 0
n i
−1 n
i=1
2.6
Dari persamaan 2.6 diperoleh persamaan normal �
� + �
1
� �
� �
�=1
= � �
� �
�=1
� � �
� �
�=1
+ �
1
� X
i 2
n i
−1
= � �
�
�
� �
�=1
2.7 Sehingga nilai b
0,
b
1
diperoleh dengan rumus
∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑
= =
= −
= =
− −
=
n i
i n
i i
n i
n i
n i
i i
i n
i
X X
n Y
X X
X b
1 2
1 2
1 1
1 2
1 1
i
Y
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
=
− −
=
n i
i n
i i
n i
n i
i n
i i
i i
X X
n Y
X Y
X n
b
1 2
1 2
1 1
1 1
2.8
Universitas Sumatera Utara
2.1.3 Analisis Regresi Linier Berganda
