Analisis Response Surface Methodology RSM
20
percobaan yang dilakukan. Respon yang akan dioptimalkan adalah konsentrasi gliserol tert-butyl
eter GTBE sedangkan faktor-faktor yang dikaji adalah waktu reaksi, suhu reaksi dan konsentrasi katalis.
Faktor waktu reaksi X
1
yang dikaji adalah pada kisaran 4,64 – 11,36 jam. Faktor suhu reaksi X
2
yang dikaji adalah pada kisaran 53,18 – 86,82 ºC. Sedangkan faktor konsentrasi katalis X
3
yang dikaji adalah pada kisaran 0,80 – 9,20 bb. Hasil analisis ragam ANOVA dengan menggunakan software Design Expert
7.1.6 free trial disajikan pada Lampiran 4. Analisis ragam dari model kuadratik yang dipilih mempunyai nilai F hitung 2,7067 dan nilai p = 0,1014; waktu reaksi mempunyai
nilai F hitung 4,6743 dan nilai p = 0,0647; suhu reaksi mempunyai F hitung sebesar 7,2200 dan nilai p = 0,0312; dan konsentrasi katalis mempuyai nilai F hitung sebesar
6,8659 dan nilai p = 0,0344. Nilai p 0,05 menunjukkan pengaruh signifikan pada respon pada tingkat kepercayaan 95. Hal ini menunjukkan bahwa suhu reaksi dan
konsentrasi katalis berpengaruh signifikan terhadap respon. Model dan waktu reaksi tidak berpengaruh signifikan terhadap respon. Model yang tidak signifikan terjadi
karena data yang didapatkan kurang menyebar secara normal. Nilai R
2
dari data tersebut adalah 0,77. Nilai R
2
ini menandakan data menyebar mengikuti sebaran normal sebesar 77.
Analisa normalitas data konsentrasi GTBE disajikan pada Lampiran 5. Hasil grafik plot residual menunjukkan data menyebar kurang mengikuti sebaran normal.
Metode Box Cox digunakan untuk mengetahui transformasi data yang sesuai. Hasil pengujian Box Cox menunjukkan lamda terbaik adalah sebesar 0,46, maka data harus
ditransformasikan dengan square root akar kuadrat untuk menggeser nilai lamda pada 0,5 yang mendekati lamda terbaiknya . Data hasil transformasi disajik an pada Tabel 7.
Melalui transformasi diharapkan kestabilan ragam akan terpenuhi dan data menyebar mengikuti sebaran normal Mattjik dan Sumertajaya, 2002. Transformasi data
menghasilkan nilai R
2
dari data meningkat menjadi 0,82.
21
Tabel 8. Hasil transformasi data konsentrasi GTBE
Kode Faktor
GTBE total
ppm sqrt
GTBE Waktu
jam Suhu
°C Katalis
bb W1T1K1
6 60
2.5
9.472,03
96,51 W3T1K1
10 60
2.5
15.902,78
118,97 W1T3K1
6 80
2.5
180.110,65
400,73 W3T3K1
10 80
2.5
127.066,97
337,00 W1T1K3
6 60
7.5
265.488,83
458,70 W3T1K3
10 60
7.5
59.489,57
232,46 W1T3K3
6 80
7.5
122.037,99
333,21 W3T3K3
10 80
7.5
208.162,54
422,14 W4T2K2
4,64 70
5
187.513,07
410,42 W5T2K2
11,36 70
5
8.958,99
90,80 W2T4K2
8 53,18
5
13.711,53
115,05 W2T5K2
8 86,82
5
187.991,70
405,27 W2T2K4
8 70
0,80
66.947,65
245,01 W2T2K5
8 70
9,20
211.494,46
430,36 W2T2K2 A
8 70
5
82.883,52
273,53 W2T2K2 B
8 70
5
114.342,78
321,80 W2T2K2 C
8 70
5
168.170,79
387,66 Verifikasi
4,90 66,20
9,70
962.092,20
980,86 Data hasil transformasi kemudian dijadikan input data. Hasil analisis ragam data
yang telah ditransformasi disajikan pada Lampiran 6. Hasil analisis tersebut menunjukkan model kuadratik yang dipilih mempunyai F hitung sebesar 3,4312 dan
nilai p = 0,05191; waktu reaksi mempunyai nilai F hitung sebesar 5,2893 dan nilai p = 0,0550; suhu reaksi mempunyai ni lai F hitung sebesar 11,4355 dan nilai p = 0,0117;
dan konsentrasi katalis mempunyai nilai F hitung sebesar 7,1561 dan p = 0,0318 . Nilai p 0,05 menunjukkan pengaruh signifikan pada respon pada tingkat kepercayaan 95 .
Hal ini menunjukkan bahwa suhu reaksi dan konsentrasi katalis berpengaruh signifikan terhadap respon. Model dan waktu reaksi tidak berpengaruh signifikan terhadap respon.
Model persamaan kuadratik yang dihasilkan adalah sebagai berikut : Sqrt
Y = 343.8021909 - 56.5773333 X
1
+ 83.1901288 X
2
+ 65.8086841 X
3
+ 35.1935542 X
1
X
2
-15.6617795 X
1
X
3
-63.8752049 X
2
X
3
- 23.40694681 X
1 2
- 19.34168316 X
2 2
+ 10.34820481 X
3 2
………. 3
22
Design-Expert® Software Transformed Scale
SqrtY X1 = A: A
Actual Factors B: B = 0.00
C: C = 0.00
-1.00 -0.50
0.00 0.50
1.00 90
197.5 305
412.5 520
A: A S
q rt
Y
One Factor
23
Design-Expert® Software Transformed Scale
SqrtY X1 = B: B
Actual Factors A: A = 0.00
C: C = 0.00
-1.00 -0.50
0.00 0.50
1.00 90
197.5 305
412.5 520
B: B S
q rt
Y
One Factor
24
Design-Expert® Software Transformed Scale
SqrtY X1 = C: C
Actual Factors A: A = 0.00
B: B = 0.00
-1.00 -0.50
0.00 0.50
1.00 90
200.272 310.544
420.816 531.088
C: C S
q rt
Y
One Factor
Design-Expert® Software Transformed Scale
SqrtY B- -1.000
B+ 1.000 X1 = A: A
X2 = B: B Actual Factor
C: C = 0.00
B: B
-1.00 -0.50
0.00 0.50
1.00
Interaction
A: A S
q rt
Y
-6.39813 129.731
265.86 401.989
538.118
25
Design-Expert® Software Transformed Scale
SqrtY C- -1.000
C+ 1.000 X1 = A: A
X2 = C: C Actual Factor
B: B = 0.00 C: C
-1.00 -0.50
0.00 0.50
1.00
Interaction
A: A S
q rt
Y
90 217.82
345.641 473.461
601.282
26
Design-Expert® Software Transformed Scale
SqrtY C- -1.000
C+ 1.000 X1 = B: B
X2 = C: C Actual Factor
A: A = 0.00 C: C
-1.00 -0.50
0.00 0.50
1.00
Interaction
B: B S
q rt
Y
-10.556 130.189
270.934 411.678
552.423
27
Design-Expert® Software Transformed Scale
SqrtY 515.256
94.6519 X1 = A: Waktu
X2 = B: Suhu Actual Factor
C: Konsentrasi Katalis = 0.00
-1.68 -0.84
0.00 0.84
1.68
-1.68 -0.84
0.00 0.84
1.68 -120
17.5 155
292.5 430
S q
rt Y
A: W aktu B: Suhu
Design-Expert® Software Transformed Scale
SqrtY Design Points
515.256 94.6519
X1 = A: Waktu X2 = B: Suhu
Actual Factor C: Konsentrasi Katalis = 0.00
-2.00 -1.00
0.00 1.00
2.00 -2.00
-1.00 0.00
1.00 2.00
SqrtY
A: Waktu B
: S
u h
u
264.815 305.610
346.405 346.405
387.201 427.996
3
28
Design-Expert® Software Transformed Scale
SqrtY 515.256
94.6519 X1 = A: Waktu
X2 = C: Konsentrasi Katalis Actual Factor
B: Suhu = 0.00
-1.68 -0.84
0.00 0.84
1.68
-1.68 -0.84
0.00 0.84
1.68 140
245 350
455 560
S q
rt Y
A: W aktu C: Konsentrasi Katalis
Design-Expert® Software Transformed Scale
SqrtY Design Points
515.256 94.6519
X1 = A: Waktu X2 = C: Konsentrasi Katalis
Actual Factor B: Suhu = 0.00
-2.00 -1.00
0.00 1.00
2.00 -2.00
-1.00 0.00
1.00 2.00
SqrtY
A: Waktu C
: K
o n
s e
n tr
a s
i K
a ta
li
264.815 305.610
346.405 387.201
427.996 3
29
Design-Expert® Software Transformed Scale
SqrtY 515.256
94.6519 X1 = B: Suhu
X2 = C: Konsentrasi Katalis Actual Factor
A: Waktu = 0.00
-1.68 -0.84
0.00 0.84
1.68
-1.68 -0.84
0.00 0.84
1.68 -120
42.5 205
367.5 530
S q
rt Y
B: Suhu C: Konsentrasi Katalis
Design-Expert® Software Transformed Scale
SqrtY Design Points
515.256 94.6519
X1 = B: Suhu X2 = C: Konsentrasi Katalis
Actual Factor A: Waktu = 0.00
-2.00 -1.00
0.00 1.00
2.00 -2.00
-1.00 0.00
1.00 2.00
SqrtY
B: Suhu C
: K
o n
s e
n tr
a s
i K
a ta
li 264.815
305.610 346.405
387.201 387.201
427.996 427.996
3
30
berbentuk saddle point, maka model tersebut tidak dapat memberikan informasi kondisi perlakuan optimal yang diharapkan akan menghasilkan konsentrasi GTBE
tertinggi secara langsung. Dari analisis menggunakan Design Expert 7.1.6 free trial didapatkan
beberapa perkiraan titik optimum sqrt GTBE. Perkiraan ini disajikan pada Lampiran 9. Dari perkiraan tersebut, didapatkan nilai sqrt GTBE terbesar yaitu
613.10. Nilai sqrt GTBE terbesar didapatkan dengan kondisi waktu reaksi selama 4,90 jam, suhu reaksi sebesar 66,20°C, dan konsentrasi katalis sebesar 9,7 0 bb.
Nilai sqrt GTBE perkiraan lebih besar daripada nilai sqrt GTBE terbesar dari data yang ada, yaitu 430,36. Hal ini semakin menunjukkan bahwa kondisi optimum
tercapai diluar kisaran yang telah ditentukan. Dari hasil verifikasi didapatkan nilai sqrt GTBE sebesar 980,86. Hasil
verifikasi berbeda dengan nilai sqrt GTBE hasil perkiranan menggunakan software Design Expert
. Hal ini menunjukkan bahwa model yang diperoleh kurang valid untuk menentukan kondisi optimum reaksi GTBE . Hal ini terjadi karena model
yang masih saddle point sehingga nilai optimum tidak dapat diprediksi secara tepat. Dari kondisi optimum yang diperkirakan oleh software Design Expert juga
dilakukan pengujian menggunakan gliserol hasil samping dari produksi biodiesel yang telah dimurnikan. Pada kondisi tersebut, eterifikasi gliserol dengan kadar 84
menghasilkan nilai sqrt GTBE sebesar 728,92. Nilai yang lebih kecil menandakan tingkat kemurnian gliserol juga mempengaruhi konsentrasi GTBE yang dihasilkan.