D. Penjelasan Berdasarkan Teori Relativitas Einstein
Matematika merupakan proyeksi dasar, abstraksi pemikiran dan pemahaman manusia mengenai ukuran bumi dan semesta. Secara khusus, dalam penelitian
dan pembahasannya fisika menggunakan matematika sebagai alat bantu untuk memahami, menjelaskan dan menganalisis obyek kajian fisika tersebut.
Pada teori relativitas terdapat dua postulat yang mendasarinya yang diungkapkan oleh Albert Einstein, yaitu:
Postulat pertama Asas Relativitas
Hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan yang bergerak
dengan kecepatan tetap satu dengan lainnya.
Postulat kedua Asas Ketakubahan Kecepatan Cahaya
Kecepatan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat tidak tergantung dari keadaan gerak pengamat.
Postulat pertama menjelaskan bahwa tidak ada acuan inersial tidak diam yang istimewa pada ranah kajian fisika yang memiliki bentuk istimewa
yang berbeda dari pengamatan kerangka acuan lain. Semua kerangka acuan adalah sama untuk merumuskan hukum fisika. Sedangkan postulat kedua
menyatakan bahwa kecepatan cahaya bersifat invariant di mana di dalam ruang hampa kecepatan cahaya yang diukur oleh semua pengamat inersia adalah:
= √� � = ×
� �
yang tidak bergantung pada gerakan sumbernya. Berdasarkan penjelasan singkat tersebut di atas maka dapat disimpulkan
bahwa Einstein menyadari posisi relativitas sebagai bagian fisika yang menerapkan dan menggunakan matematika sebagai dasar memahami gejala
alam di sekitar kita. Kerangka acuan inersial yang dimaksudkan Einstein di sini adalah geometri khususnya sistem dimensi, di mana pada postulat pertama
akan memberikan makna yang sama dengan pernyataan bahwa: “untuk setiap
dimensi n yang bersifat inersial antara satu dengan yang lainnya akan memiliki bentuk persamaan yang sama pada pada hukum
– hukum fisika”. Di samping itu, secara lebih lanjut dijelaskan bahwa untuk setiap
kerangka acuan tersebut dalam hal fisika sebagai penerapannya maka kerangka acuan tersebut secara pasti akan diamati oleh pengamat. Dalam hal pengamatan
ini, ditekankan oleh Einstein bahwa untuk setiap pengamat yang melakukan pengamatan terhadap setiap kerangka acuan tersebut memiliki kecepatan yang
sama besar dalam ruang hampa dan tidak bergantung dari keadaan gerak pengamat itu sendiri.
Berbicara mengenai teori relativitas ini, apabila dikaitkan dengan Ruang Minkowski, maka Ruang Minkowski dapat diandang sebagai salah satu ruang
terapan teori relativitas pada dimensi tiga. Hal ini dikarenakan pada Ruang Minkowski digunakan Ruang Euclides
sebagai kerangka acuannya dengan = kecepatan cahaya sebagai parameter pengamatannya. Secara jelas
hal ini menunjukkan bahwa Ruang Minkowski bukanlah suatu bentuk geometri dimensi empat.
Apabila dianggap benar bahwa Ruang Minkowski merupakan suatu geometri dimensi empat maka Ruang Minkowski berhak untuk dipandang
sebagai suatu kerangka acuan yang layak diamati. Dalam hal pengamatan kerangka acuan tersebut maka layaklah Ruang Minkowski ini diamati
perpindahan, gerak, waktu, dan relativitasnya. Tentu saja apabila hal tersebut dilakukan maka akan terjadi kerancuan, terjadi gerak ganda yang menjadi suatu
kemustahilan. Hal ini akan dimisalkan pada saat kita mencoba mengamati gerak suatu kerangka acuan. Anggap dimensi empat Ruang Minkowski sebagai suatu
kerangka acuan dan akan diamati geraknya. Kerangka acuan yang berada pada waktu tertentu tidak mungkin digerakkan ataupun diamati pergerakannya
dikarenakan setiap pergerakan tentu saja akan bergantung pada waktu. Akan menjadi suatu kemustahilan apabila benda yang berada pada suatu waktu
tertentu bergerak dalam waktu tertentu pula. Andaikan hal tersebut mungkin, maka tentu saja kita secara mudah dapat
menghitung gerak geometri dimensi empat pada suatu selang waktu tertentu. Sebagai contoh:
“Diketahui diketahui suatu titik dunia dimensi empat terletak pada = , = , = , = di mana t = waktu bergerak dari barat menuju timur
pada saat = hingga = sejauh 5 meter. Hitunglah kecepatan titik dunia
tersebut”
Seperti pada contoh, diketahui bahwa suatu titik dunia yang dapat diartikan sebagai titik
� , , = , , pada saat = bergerak pada selang waktu
∆ = − = dengan = . Tentuk akan menjadi suatu hal yang
sangat mustahil bahwa benda pada saat tertentu =
dapat bergerak selama selang waktu tertentu.
Jadi terbukti bahwa Ruang Minkowski bukanlah merupakan bentuk Geometri Euclides dimensi empat, akan tetapi Ruang Minkowski merupakan
Ruang pemahaman dan penerapan Teori Relativitas Einstein. Berdasarkan analisah dari beberapa kajian ilmu lain seperti sistem dimensi,
sistem koordinat, Teori Relativitas Einstein dan Geometri Euclides seperti yang telah diuraikan di atas maka dapat disimpulkan bahwa Ruang Minkowski adalah
teori dan pemahaman yang salah jika dianggap sebagai Geometri Euclides dimensi empat, sebaliknya Ruang Minkowski adalah teori dan pemahaman yang benar jika
diposisikan dan dipahami sebagai pelengkap kajian Ruang Euclides. Kelengkapan yang dimaksud ini adalah Ruang Minkowski melengkapi kajian dan bahasan Ruang
Euclides dalam hal kerangka acuan geometris yang inersia. Secara lengkap, posisi Ruang Euclides terletak pada saat
∆ = benda diam dan Ruang Minkowki terletak pada saat
∆ ≠ benda bergerak dengan kecepatan tetap.
Gambar 3.3: Posisi Ruang Euclides dan Ruang Minkowski pada Dimensi Tiga
38
BAB IV SISTEM KOORDINAT KARTESIUS DALAM SEMESTA DIMENSI
Kategori