dan untuk ∆ ≠ tetaplah merupakan dimensi empat Ruang Minkowski.
Dengan kata lain bahwa tidak ada dimensi empat dalam keadaan tetap atau diam ∆ = karena hal ini pada Ruang Minkowski merupakan dimensi tiga Ruang
Euclides.
C. Penjelasan Berdasarkan Geometri Euclides
Geometri Euclides merupakan gambaran dan penjelasan bangun –
bangun geometri dalam peranan ukuran yang didasari pada definisi – definisi,
postulat, aksioma dan teorema – teorema. Membahas Geometri Euclides ini,
jika dihubungkan dengan keadaan time yang diperkenalkan oleh Minkowski, maka akan terdapat beberapa kerancuan yang dapat dilihat.
Seperti yang telah kita ketahui bersama bahwa setiap sistem dimensi memiliki elemen khususnya masing
– masing, yaitu dimensi satu adalah garis, dimensi dua adalah bidang dan dimensi tiga adalah ruang. Di mana elemen
untuk dimensi nol adalah titik, untuk dimensi satu adalah garis, untuk dimensi dua adalah bidang dan untuk dimensi tiga adalah ruang. Disisi lain, Minkowski
menyebutkan elemen khusus dimensi empat sebagai “dunia” seperti yang dipaparkannya pada materi presentasi saat pertemuan ke 80 dari fisikawan dan
ilmuwan Jerman, Cologne, 21 september 1908: “But I respect the dogma that space and time each have an independent
meaning. I will call a point of space at a certain point of time, i. e. a system of values x,y,z,t, a world-point.
”
[ ]
Berdasarkan pemahaman dan penerimaan Ruang Minkowski sebagai geometri dimensi empat maka hubungan yang terjelaskan sebelumnya dapat
digambarkan sebagai berikut:
Dimensi 0 Dimensi 1
Dimensi 2 Dimensi 3
Dimensi 4
Gambar 3.1: Elemen – Elemen Khusus pada Dimensi
Perhatikan gambar tersebut di atas. Kerancuan yang disinggung sebelumnya dapat dijelaskan sebagai berikut. Ruang Minkowski sebagai
Geometri Euclides dimensi empat didefinisikan sebagai pergerakan Ruang Euclides dalam waktu tertentu. Disamping itu, dalam Geometri Euclides tidak
digunakan waktu sebagai elemen vektornya akan tetapi dalam sistem dimensinya dapat dilihat seolah
– olah bahwa dengan catatan kita hilangkan makna dari tiap elemen khusus dimensi:
Gambar 3.2: Gerak dan Perpindahan Elemen Khusus Dimensi
“titik sebagai elemen khusus dimensi nol apabila digerakkan pada waktu tertentu akan membentuk garis. Garis sebagai elemen khusus dimensi
satu apabila digerakkan pada waktu tertentu akan membentuk bidang. Bidang sebagai elemen khusus dimensi dua apabila digerakkan pada waktu tertentu
akan membentuk ruang. Ruang sebagai elemen khusus dimensi tiga apabila digerakkan pada waktu tertentu akan membentuk dunia. Di mana dunia
merupakan elemen khusus dari dimensi empat perhatikan Gambar 3.2. Pernyataan tersebut di atas dapat dinyatakan dalam bentuk pernyataan
lain yang rancu sebagai berikut: elemen khusus dimensi nol adalah noktah, elemen khusus dari dimensi satu adalah garis yang dapat dipandang sebagai
pergerakan noktah pada waktu tertentu, elemen khusus dari dimensi dua adalah bidang yang dapat dipandang sebagai pergerakan garis pada waktu tertentu,
elemen khusus dari dimensi tiga adalah ruang yang dapat dipandang sebagai pergerakan bidang dalam waktu tertentu dan dimensi empat adalah dunia yang
dapat dipandang sebagai pergerakan ruang dalam waktu tertentu. Melalui pernyataan tersebut dalam hal dimensi satu, dimensi dua dan dimensi tiga,
Geometri Euclides tidak mengajarkan dan membenarkan hal tersebut. Berdasarkan pernyataan di atas, berkaitan dengan komponen t waktu
dianggap sebagai suatu kerancuan yang fatal dikarenakan secara definisi titik merupakan simbol dari noktah di mana noktah hanyalah ada di dalam pemikiran
kita abstrak. Dengan simpulan tersebut di atas maka diperoleh bahwa jumlah n
dimensi berbanding lurus dan setimbang terhadap jumlah n waktu, dimana mengacu pada definisi sistem dimensi maka ruang
–waktu tersebut haruslah
memiliki arah yang berbeda. Dilain pihak, berdasarkan fakta kita ketahui bahwa waktu hanyalah memiliki dua arah
“future” dan “past”. Berbicara mengenai makna essensial yang dimiliki oleh elemen
– elemen khusus dimensi tersebut, berikut akan dijelaskan dan dicontohkan
melalui elemen khusus dimensi dua. Dalam Geometri Euclides, elemen khusus dimensi dua adalah bidang dimana bidang yang dimaksud adalah sisi tertutup
yang membatasi bangun kurva tanpa memiliki luas. Dalam bidang hanya terdapat luas permukaan bidang dan tidak ada luas bidang.
Dalam hal komponen vektor t waktu, bidang dapat dipahami sebagai pergerakan garis dalam suatu waktu tertentu. Dalam hal ini, dikarenakan
pergerakan garis maka bidang yang dimaksud adalah keseluruhan bidang termasuk permukaan bidang itu sendiri sehingga luas bidang adalah sama
dengan luas permukaan bidang itu sendiri. Dari hasil gambaran pemahaman yang kontradiksi ini, terbukti bahwa komponen vektor t hadir sebagai kerancuan
yang dapat merusak makna essensial dari elemen dimensi itu sendiri. Berdasarkan penjelasan kerancuan tersebut di atas maka dapat
dinyatakan bahwa komponen vektor t waktu hanyalah dapat digunakan sebagai tinjauan tambahan dalam Geometri Euclides, sebagai pelengkap dan arah
kejelasan penerapan Relativitas Einstein. Dengan kata lain, Ruang Minkowski tidaklah tepat dijadikan sebagai Geometri Euclides dimensi empat.
D. Penjelasan Berdasarkan Teori Relativitas Einstein
