Pernyataan tersebut dapat dikatakan sebagai suatu bentuk pernyataan yang selaras dengan pernyataan Stephen Hawking dalam The Grand
Design.
[ ]
Stephen Hawking menyatakan bahwa pada kondisi awal mula semesta sesaat sebelum terjadinya Big Bang, yang ada hanyalah ruang tanpa
adanya waktu. Jika ada waktu pada kondisi awal mula semesta, pada keadaan sebelum Big Bang, maka apa yang dilakukan oleh waktu? Lebih lanjut
dijelaskan bahwa dalam kondisi dimensi empat ruang dan waktu Ruang Minkowski dalam hal keadaan Big Bang tentu saja waktu akan memiliki arah
kedepan dan kebelakang. Dengan keadaan ini, maka apa yang terjadi saat waktu yang ada sebelum terjadinya Big Bang? Sedangkan ruang maupun semesta
belum terbentuk saat belum terjadi Big Bang. Mendalami keadaan tersebut, lebih jauh lagi kita akan mempertanyakan bahwa bagaimana waktu bisa ada jika
belum ada pembentukan ruang dan pendukungnya seperti gravitasi dan ruang. Jadi, terbukti bahwa dalam suatu bentuk sistem dimensi waktu tidak dapat
dianggap sama dengan vektor ruang lain.
B. Penjelasan Berdasarkan Sistem Koordinat
Koordinat Kartesius merupakan salah satu bentuk representasi grafik yang tepat untuk menggambarkan sistem dimensi yang ditampilkan oleh
Geometri Euclides. Seperti halnya yang telah diketahui, Koordinat Kartesius menampilkan dengan sangat jelas posisi, jumlah dan arah vektor dari komponen
– komponen vektor yang terjelaskan dalam sistem dimensi. Sebagai contoh, sistem koordinat bidang
dan sistem koordinat ruang , berturut
–turut
sebagai representasi grafik yang jelas dalam menggambarkan sistem geometri dimensi dua dan sistem geometri dimensi tiga yang ditampilkan oleh Geometri
Euclides lihat Gambar 1.1 dan gambar 1.2. Berbicara mengenai sistem koordinat ini, kembali akan dibahas
mengenai sistem dimensi empat Ruang Minkowski yang dianggap sebagai lanjutan dari Geometri Euclides. Berdasarkan penjelasan Minkowski yang luar
biasa, jelas kita sadari bahwa Geometri Euclides berada dalam ranah kajian ∆ = .
Dengan tanpa mempermasalahkan kelayakan keberadaan dalam suatu
sistem seperti ketiga komponen vektor Ruang Euclides, berikut akan dibahas mengenai representasi grafik Ruang Minkowski lihat Gambar 2.1 dan Gambar
2.2. Melalui sketsa tersebut, terlihat jelas bahwa pada titik asal O atau saat
∆ = merupakan ranah kajian dari Geometri Euclides yang telah kia ketahui bersama, sedangkan itu untuk bagian yang dinamakan
“future” dan “past” masing
– masing merupakan keadaan lainnya yang digambarkan Minkowski saat
∆ dan ∆ sebagai tambahannya dalam upaya melengkapkan penalaran pada Geometri Euclides.
Ruang Minkowski hanyalah merupakan penerapan teori relativitas pada Geometri Euclides yang mengakibatkan kelengkapan dari kajian Geometri
Euclides itu sendiri, yaitu dari ∆ = menjadi ∆ ≠ . Dalam artian tersebut di
atas maka tentu saja secara pasti terdapat geometri dimensi empat yang sebenarnya yang merupakan lanjutan dari Geometri Euclides, terkhususnya saat
benda diam ∆ = dan tentu saja dimensi empat itu bukanlah merupakan
suatu bentuk Ruang Minkowski. Seperti halnya dengan Diagram Minkowski di atas, melalui materi
representasi saat pertemuan ke 80 dari fisikawan dan ilmuwan jerman, Cologne, 21 september 1908, Minkowski menyatakan bahwa:
“We now want to introduce this fundamental axiom: “The substance existing at any world-point may always, with the
appropriate fixation of space and time, be looked upon as at rest .”
The axiom signifies that at every world-point the expression −
− −
always has a positive value, or, what comes to the same, that any velocity
� always proves less than .
[ ]
Dengan fokus utama pada ekspresi dunia yang dinyatakan sebagai −
− −
, dengan kata lain jika � merupakan titik dunia, maka akan
diperoleh persamaan elemen titik dalam Ruang Minkowski yang bila dinyatakan dalam Koordinat Kartesius akan menjadi:
� = −
− −
. Berdasarkan persamaan elemen titik dunia tersebut, maka dalam Ruang Minkowski dimensi empat akan diperoleh persamaan:
� = − −
− Untuk
∆ = Dan juga persamaan:
� = −
− −
Untuk ∆ ≠
Kita ketahui bersama bahwa � merupakan titik dunia dalam bentuk
Koordinat Kartesius dari Ruang Minkowski dimensi empat, akan tetapi untuk ∆ = hal ini adalah sama dengan titik untuk Ruang Euclides dimensi tiga,
dan untuk ∆ ≠ tetaplah merupakan dimensi empat Ruang Minkowski.
Dengan kata lain bahwa tidak ada dimensi empat dalam keadaan tetap atau diam ∆ = karena hal ini pada Ruang Minkowski merupakan dimensi tiga Ruang
Euclides.
C. Penjelasan Berdasarkan Geometri Euclides
