Metode Pengumpulan Data Metode Analisis
b. Tahap Rekayasa Model
Langkah awal dari pemodelan adalah menetapkan jenis model abstrak yang akan diterapkan yang sejalan dengan tujuan dan karakteristik
sistem. Setelah itu, tugas tahap pemodelan terpusat pada pembentukan model abstrak yang realistik. Dalam hal ini ada dua cara pendekatan untuk
membentuk suatu model abstrak, pertama, pendekatan kotak gelap. Identifikasi model suatu sistem dilakukan dari informasi yang
menggambarkan perilaku terdahulu dari sistem yang sedang berjalan past behaviour of the existing system. Melalui berbagai teknik statistik dan
matematik, model diturunkan kemudian dicari yang paling cocok fit pada data operasional. Kedua, pendekatan struktur. Pendekatan struktur
merupakan system apporach atau pendekatan dengan berpikir sistem yaitu pendekatan berpikir secara keseluruhan. Pendekatan ini disebut juga
pendekatan holistik dengan kesadaran bahwa adanya suatu kejadian berkaitan dengan sistem yang berinteraksi antara obyek dengan
lingkungan total. Pada beberapa kasus tertentu kedua pendekatan dapat dipakai secara bersama-sama.
c. Tahap Implementasi Komputer Pada tahap ini, model abstrak diwujudkan pada berbagai bentuk
persamaan, diagram alir, dan diagram blok. Pemakaian komputer sebagai pengolah data dan penyimpan data tidak dapat diabaikan dalam
pendekatan sistem. Tahap ini seolah-olah membentuk model dari suatu model, yaitu tingkat abstraksi lain yang ditarik dari dunia nyata.
Setelah program komputer dibuat untuk model abstrak dengan format atau output yang telah dirancang serta telah memadai, selanjutnya
dilakukan tahap pembuktian verifikasi bahwa model komputer tersebut mampu melakukan simulasi dari model abstrak yang dikaji.
d. Tahap Validasi Validasi adalah suatu proses iteratif yang berupa pengujian
berturut-turut sebagai proses penyempurnaan model komputer. Validasi model adalah usaha menyimpulkan apakah model sistem tersebut
merupakan perwakilan yang sah dari realitas yang dikaji dapat dihasilkan kesimpulan yang meyakinkan. Umumnya validasi dimulai dengan uji
sederhana, seperti tanda aljabar, tingkat kepangkatan dari besaran, format respons, linear, eksponensial, logaritmik, dan sebagainya, arah perubahan
peubah apabila input atau parameter diganti-ganti, dan nilai batas peubah sesuai dengan nilai batas parameter sistem.
Uji statistik ini dapat memakai perhitungan koefisien determinasi, pembuktian hipotesis melalui analisis ragam dan sebagainya. Pada tahap
ini, seringkali ditemukan kesulitan, karena kurangnya data atau sempitnya data yang tersedia untuk melakukan validitas. Pada permasalahan yang
kompleks dan mendesak, disarankan proses validasi partial, yang tidak dilakukan pengujian keseluruhan model sistem. Hal ini mengakibatkan
rekomendasi untuk pemakaian model yang terbatas dan bila perlu menyarankan untuk pemakaian model pada pengkajian selanjutnya.
e. Analisis Kebijakan Pengambil keputusan merupakan bagian penting dalam tahap ini
dengan model dioperasikan untuk mempelajari secara mendetail kebijakan yang dipermasalahkan. Hal ini berlaku sebagai pengarah pada proses
kreatif-interaktif yang mencakup pula para analis sistem serta spesialis dari berbagai bidang keilmuan. Apabila tidak ada kriteria keputusan yang
khas seperti maksimisasi atau minimisasi, proses interaktif ini dapat menuju pada suatu kajian normatif yang bertalian dengan trade-off antar
peubah-peubah sistem. Lebih jauh, dapat diterapkan pula kebijakan untuk secara efisien menilai kombinasi antar beberapa output sistem. Banyak
teknik optimasi yang tersedia untuk memecahkan masalah praktis dan beberapa di antaranya dapat diterapkan langsung sebagai simulasi model.
Muhammadi, 2001 h. 371 3. System Dynamics
Metodologi system dynamics telah berkembang sejak tahun 1950, pertama kali dikembangkan oleh Jay. W. Forrester sewaktu kelompoknya
melakukan riset di MIT Massachussets Institute of Technology Cambridge, dengan mencoba mengembangkan manajemen industri untuk
mendesain dan mengendalikan sistem industri. Mencoba mengembangkan metode manajemen untuk perencanaan industri jangka panjang yang
kemudian diterbitkan dalam bentuk buku pada tahun 1961, berjudul Industrial Dynamics. Selanjutnya dengan menggunakan metodologi yang
sama Forrester berupaya menjelaskan perkembangan kota yang
dipublikasikan dalam
buku Urban
Dynamics 1969.
Pada perkembangannya, metodologi ini telah diterapkan di dalam analisis pada
sejumlah persoalan ekonomi dan sosial yang menarik dan penting. Salah satu yang paling banyak dipublikasikan adalah model yang dikembangkan
oleh Dennis Meadows dan Club of Rome dalam bukunya The Limits to Growth. Berbagai model telah dikembangkan dengan System Dynamics
guna mempelajari berbagai permasalahan yang beragam, seperti manajemen proyek, pasukan perdamaian PBB, penemuan gas alam,
pertumbuhan suatu bisnis, perencanaan ekonomi nasional dan sebagainya. Sejalan dengan perkembangan kebutuhan pemodelan dengan
System Dynamics, dikembangkan pula berbagai software sebagai alat bantu tools, sehingga penggunaan metodologi System Dynamics sebagai
salah satu cara pemodelan, menjadi lebih efisien. Saat ini berkembang software-software yang bukan cuma memudahkan pemakai untuk
membangun model, tetapi juga untuk melakukan simulasi dan berbagai uji sensitivitas model.
a. Definisi System Dynamics Menurut Massachussets Institute of Technology MIT, System
Dynamics adalah suatu metodologi untuk mempelajari permasalahan di sekitar kita. Tidak seperti metodologi lain, yang mengkaji permasalahan
dengan memilahnya menjadi bagian-bagian yang lebih kecil, System Dynamics melihat permasalahan secara keseluruhan. Konsep utama
System Dynamics adalah pemahaman tentang bagaimana semua objek dalam suatu sistem saling berinteraksi satu sama lain.
Menurut System Dynamics Society, System Dynamics adalah suatu metodologi untuk mempelajari dan mengelola sistem umpan balik yang
kompleks, seperti yang biasa ditemui dalam dunia bisnis dan sistem sosial lainnya.
Menurut Radzicky, System Dynamics adalah suatu metodologi yang handal dan teknik pemodelan dengan simulasi komputer untuk
memetakan, memahami, dan membahas isu-isu dan permasalahan yang kompleks.
b. Metodologi System Dynamics Metode yang akan dibuat dalam penelitian ini menggunakan
metodologi system dynamics, dengan menerjemahkan permasalahan perkembangan instrumen moneter syariah ke dalam model matematik.
Metodologi System Dynamics adalah model matematik kausal theory- like. Pengungkapan hubungan kausal dalam bentuk ekspresi matematik
didasari oleh dalil hubungan-hubungan yang terdapat dalam fenomena sistem yang diteliti. Pemilihan metodologi System Dynamics ini didasari
pertimbangan bahwa
metodologi ini
mampu mempresentasikan
keterkaitan dan saling ketergantungan antar variabel yang dikaji dan mampu menggambarkan interaksi dari masing-masing bagian sistem serta
menjelaskan perilaku sitem apabila dilakukan intervensi-intervensi terhadap sistem tersebut. Untuk menguji keakuratan model dilakukan
pengujian dengan membandingkan model dengan kondisi nyata dan data empiris.
Salah satu metode untuk memperoleh kebenaran ilmiah adalah metodologi System Dynamics. Richardson and Pugh mengatakan: ”system
dynamics is a methodology for understanding certain kinds of complex problems”. Metodologi yang dimaksud di sini tidak lain adalah ilmu
tentang cara menyangkut logika dalam penelitian ilmiah, yakni keseluruhan sistem, metode, peraturan dan hipotesis yang dipakai dalam
memahami permasalahan yang kompleks. Metodologi System Dynamics itu sendiri sejalan dengan konsep paradigma yang dipopulerkan oleh
Thomas Kuhn dalam bukunya berjudul The Structure Of Scientific Revolutions. Paradigma secara umum diartikan sebagai model atau skema.
Pemodelan dengan metodologi System Dynamics ini makin berkembang pesat sejak diperkenalkan oleh Jay W. Forrester dalam bukunya yanag
berjudul Industrial Dynamics. Model yang dibuat pada dasarnya merupakan hasil dari suatu upaya untuk membuat tiruan dari dunia
nyatanya. Untuk mewujudkan hal tersebut, suatu pemodelan haruslah memenuhi metode ilmiah. Metode ini mensyaratkan bahwa suatu model
haruslah mempunyai banyak titik kontak points of contact dengan kenyataan reality dan pembandingan yang berulang kali dengan dunia
nyata real world melalui titik-titik kontak tersebut. Kemudian barulah model itu dapat dijadikan sebagai suatu dasar untuk memahami dunia
nyata dan untuk merancang kebijakan-kebijakan yang dapat mengubah dunia nyata tersebut.
Sterman mengemukakan prinsip-prinsip untuk membuat suatu analisis dinamik. Adapun prinsip-prinsip tersebut adalah sebagai berikut:
1. Keadaan yang diinginkan dan keadaan yang sebenarnya terjadi harus dibedakan di dalam analisis.
2. Adanya struktur stok dan aliran dalam kehidupan nyata harus dapat direpresentasikan di dalam analisis.
3. Aliran-aliran yang berbeda secara konseptual, di dalam analisis harus dibedakan.
4. Hanya informasi yang benar-benar tersedia bagi aktor-aktor di dalam sistem yang harus digunakan dalam pemodelan keputusan-keputusannya.
5. Struktur kaidah penelusuran keputusan di dalam analisis sesuai cocok dalam praktek-praktek manajerial, dan analisis kausalitas dalam kondisi-
kondisi tertentu. Karena analisis merupakan representasi dari sistem nyata, maka
analisis dikatakan baik bila perilaku analisis tersebut dapat menyerupai sistem sebenarnya dengan syarat tidak melanggar prinsip-prinsip berpikir
sistem. Dalam membangun suatu analisis sangat dipengaruhi oleh subyektivitas
seseorang atau
organisasi, maka
perlu adanya
penyempurnaan yang dilakukan terus menerus dengan mengenal informasi dan potensi yang relevan.
Penggunaan metodologi System Dynamics lebih ditekankan pada tujuan-tujuan peningkatan pemahaman tentang bagaimana tingkah laku
muncul dari struktur kebijakan dalam sistem itu. Pemahaman ini sangat penting dalam perencanaan kebijakan yang efektif.
c. Software System Dynamics Software yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah software
Powersim versi 2.5d, yang kemudian diperbaharui dengan versi yang lebih baik yaitu Powersim versi 2005. Simbol yang digunakan dalam versi 2.5d
maupun yang versi 2005 adalah sama. Secara umum simbol yang ada dalam software Powersim tidak jauh berbeda dengan software lainnya
yang memakai metode System Dynamics. Dalam aplikasinya simbol dalam Powersim yang digunakan untuk menggambarkan Stock Flow Diagram
SFD terdiri dari empat bagian, yaitu constan, auxiliary, level, dan rate. 4. Uji Statistik
a. Pengujian Absolute Error Metode uji statistik abosolute error adalah uji statistik untuk
melihat penyimpangan antara hasil simulasi dengan data empirik, yaitu dengan menghitung Absolute Variation Error AVE dan Abosolute
Means Error AME. AVE adalah melakukan pengujian dengan melihat penyimpangan nilai variasi hasil simulasi terhadap data empirik. Dengan
rumus sebagai berikut: AVE = Vs-Ve Ve x 100 ....................................... 3.1
Bahwa Vs adalah varians hasil simulasi dan Ve adalah varians dari data empirik. Sedangkan AME adalah melakukan pengujian untuk melihat
penyimpangan antara nilai rata-rata hasil simulasi terhadap data empirik atau data aktual. Dengan rumus:
AME = Xs –Xe Xe x 100 .................................... 3.2 Bahwa Xs adalah means hasil simulasi dan Xe adalah means data empirik.
b. Pengujian Root Means Square Error Root Means Square Error RMSE mengukur akar rataan kuadrat
persentase perbedaan antara nilai yang disimulasikan dengan nilai yang sebenarnya. Besarnya RMSE ditentukan dengan rumus:
RMSE = ...................... 3.3
Ket : RMSE = Akar rataan kuadrat persentase kesalahan
St = Nilai simulasi pada waktu t
At = Nilai aktual pada waktu t
n = Jumlah pengamatan t=1,2,...n.
Statistik ketidaksamaan Theil membagi rataan kuadrat kesalahan Mean Square Error, MSE ke dalam komponen yang mengukur bagian-
bagian kesalahan yang disebabkan oleh bias Inequality bias proportion, ketidaksamaan
varian Inequality
variance proportion,
dan ketidaksamaan kovarian Inequality covarian proportion. Bias terjadi
karena adanya perbedaan rata-rata nilai yang disimulasikan dengan nilai rata-rata aktual.
Untuk mengukur besarnya bagian kesalahan karena bias digunakan hubungan berikut:
U
m
= .......................................... 3.4
Ket: U
m
= Bagian MSE karena bias inequality bias proportion S = Rata-rata nilai simulasi
A = Rata-rata nilai aktual St = Nilai aktual pada waktu t
n = Jumlah pengamatan c. Proses Uji Statistik
Adapun proses memilih proses uji statistik AVE, AME, dan RSME sebagai uji validasi adalah sebagai berikut:
1. AVE merupakan pengujian statistik yang diperoleh dari mengkuadratkan penyimpangan data dari nilai rata-ratanya.
Selanjutnya, nilai varians dihitung dengan menjumlahkan hasil pengkuadratan selisih nilai data observasi. Hasil AVE masih agak
sulit untuk diinterpretasikan karena nilainya cukup besar yaitu dari hasil pengkuadratan. Oleh karena itu, perlu dicari ukuran
varians yang sama dengan data aslinya dengan cara menarik akar varians.
2. AME digunakan hanya untuk menyatakan berapa besar penyimpangan rata-rata dari data yang dihasilkan berdasarkan
hasil simulasi terhadap rata-rata data referensi. Hasil yang diperoleh masih dianggap terlalu kasar berdasarkan analisis
statistik. 3. RMSE merupakan pengujian dalam statistik dengan ukuran
varians yang dihasilkan mempunyai unit pengukuran yang sama dengan data asli.