26
1 Kemampuan menunjukkan pemecahan masalah.
2 Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam
pemecahan masalah. 3
Kemampuan menyajikan masalah matematik dalam berbagai bentuk. 4
Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah. 5
Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.
6 Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Wardhani, 2005:96. Beberapa ketrampilan-ketrampilan untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah meliputi: 1
Memahami soal: Memahami dan mengidentifikasi apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari atau membuktikan.
2 Memilih pendekatan atau strategi pemecahan: misalnya menggambarkan
masalah dalam bentuk diagram maupun tabel, memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui, dan konsep yang relevan untuk
membentuk model atau kalimat matematika.
3 Menyelesaikan strategi yang telah dipilih: Melakukan operasi hitung secara
benar untuk mendapatkan solusi dari suatu permasalahan. 4
Menafsirkan solusi: Menerjemahkan hasil operasi hitung dari model atau kalimat matematika untuk menentukan jawaban dari permasalahan asal.
Moch.Chotim, 2005:1.
2.1.7 Kubus dan Balok
2.1.7.1 Kubus dan unsur-unsurnya
2.1.7.1.1 Mengenal kubus
Kubus merupakan bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh enam buah bidang persegi yang bentuk dan ukurannya sama Sukino, 2006:303.
2.1.7.1.2 Unsur-unsur kubus
Kubus mempunyai beberapa unsur utama yaitu sisi, rusuk dan titik sudut. s
A B
C D
E F
G H
27
1 Sisi kubus
Sisi kubus adalah suatu bidang persegi permukaan kubus yang membatasi bangun ruang kubus.
Pada gambar 1, dapat dilihat 6 sisi kubus yaitu sisi ABCD, EFGH,
ABFE, DCGH, ADHE dan BCGF.
2 Rusuk kubus
Rusuk kubus adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang sisi pada sebuah kubus.
Kubus memiliki 12 rusuk yaitu: rusuk AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG dan DH.
3 Titik sudut
Titik sudut kubus adalah titik Perpotongan dari tiga rusuk kubus yang berdekatan. Pada gambar 1, titik-titik sudut kubus adalah titik A, B, C, D, E, F, G dan H.
2.1.7.1.3 Diagonal kubus
Diagonal merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut sebidang yang saling berhadapan.
Gbr 1 s
A B
C D
E F
G H
A B
C D
E F G
H
Gbr 2
28
1 Diagonal sisi diagonal bidang
Lihat gambar 2, diagonal sisi yaitu: BD dan HF, Sedangkan diagonal sisi yang lain yaitu: AF, BE, CH, DG, AC, EG, AH, DE, BG dan CF.
2 Bidang diagonal
Bidang diagonal pada sebuah kubus adalah bidang yang dibatasi dua diagonal dan dua rusuk pada sebuah kubus. Lihat gambar 2, bidang diagonal yaitu BDHF.
Sedangkan bidang diagonal yang lain yaitu: ABGH, CDEF, BCEH, ADFG dan bidang ACGE.
3 Diagonal ruang
Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut tidak sebidang yang saling berhadapan. Lihat gambar 2, diagonal ruang yaitu: ruas
garis CE. Diagonal yang lain AG, BH dan DF. 2.1.7.1.4
Panjang diagonal bidang dan diagonal ruang kubus.
Perhatikan gambar kubus disamping. Pada bidang alas ABCD, garis AC merupakan diagonal bidang. Misalkan ukuran kubus = s.
s A
B C
D E
F G
H
29
Menurut teorema phytagoras Perhatikan ABC siku-siku di B
AC
2
= AB
2
+ BC
2
pada bidang alas ABCD AC =
= =
= Jadi, panjang diagonal bidang AC adalah satuan panjang.
Karena rusuk kubus memiliki panjang yang sama, maka panjang diagonal bidang pada kubus memiliki panjang yang sama pula.
Perhatikan garis AG pada kubus ABCD.EFGH di atas. Garis AG merupakan diagonal ruang kubus. Perhatikan ACG siku-siku di C pada bidang diagonal
ACGE.
Bidang diagonal ACGE berbentuk persegi panjang. Menurut teorema phytagoras: AG
2
= AC
2
+ CG
2
= =
= =
Jadi panjang diagonal ruang AG adalah satuan panjang. C
A D
B C
2 2
BC AB
+
2 2
s s
+
2
2s 2
s
s
2 s
A E G
2 2
CG AC
+
2 2
2 s
s +
2
3s
3 s
3 s
2 s
s
30
2.1.7.2 Balok dan unsur-unsurnya.
