Kerangka Pemikiran Teoritis .1 Produksi

15

III. KERANGKA PEMIKIRAN

3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Produksi Menurut Salvatore 2002, produksi merujuk pada transformasi dari berbagai input atau sumberdaya menjadi output berupa barang atau jasa. Proses transformasi pengubahan input menjadi output skema proses produksi dapat dilihat pada Gambar 1. Umpan balik informasi Gambar 1. Skema Proses Produksi Sumber : Nicholson 1999 Adapun hubungan matematik antara input dengan output tersebut disebut fungsi produksi Nicholson, 2002. Nicholson 2002 memformulasikan hubungan antara masukan input dengan keluaran output berbentuk : q = f K, L, M, ….., dimana q mewakili output barang-barang tertentu yang dihasilkan selama satu periode tertentu, sedangkan K, L, M mewakili input yang berturut-turut melambangkan input berupa modal, tenaga kerja, dan bahan baku.

3.1.2 Teori Produksi Optimum

Menurut Salvatore 2002, produksi merupakan transformasi dari berbagai input atau sumberdaya menjadi output berupa barang dan jasa. Kegiatan produksi dihadapkan oleh beberapa permasalahan yang disebabkan oleh sumberdaya yang terbatas, oleh karena itu kegiatan produksi dibatasi oleh sumberdaya yang ada. Menurut Lipsey 1995, batas kemungkinan produksi menggambarkan tiga konsep, yaitu kelangkaan, pilihan dan biaya imbangan. Kelangkaan ditunjukkan oleh kombinasi yang tidak mungkin dapat dicapai diluar batas kurva, pilihan Masukan SDM SDModal SDA Mesin Teknologi Keluaran Barang Jasa Proses Transformasi atau konversi 16 ditunjukkan oleh keharusan untuk memilih di antara kombinasi yang mungkin dicapai, biaya imbangan ditunjukkan oleh batas kurva yang miring ke bawah. Gambar 2. Kurva Kemungkinan Produksi Produk X dan Y Sumber: Nicholson 1999 Keterangan: X : Produk X Y : Produk Y TR1 : Isorevenue 1 TR2 : Isorevenue 2 R : Kombinasi produksi optimum X2 : Jumlah produk X yang diproduksi pada kondisi optimum Y2 : Jumlah produk Y yang dapat diproduksi pada kondisi optimum U : Kombinasi produksi yang tidak menghabiskan sumberdaya yang tersedia P : Kombinasi produksi X dan Y yang tidak optimum Q : Kombinasi produksi X dan Y yang tidak optimum ARB :Batas kemungkinan produksi yang membatasi kombinasi produksi yang dapat dicapai dan tidak dapat dicapai oleh perusahaan OARB : Kurva kemungkinan produksi untuk produk X dan Y Y X Q P A X 2 B U R Y 2 TR 2 TR 1 17 Pada gambar diasumsikan perusahaan memproduksi dua jenis barang yaitu barang X dan Y dengan menggunakan sumberdaya yang ada pada jumlah tertentu. Kurva Kemungkinan Produksi KKP untuk barang X dan Y diwakili oleh titik 0ARB. Batas kemungkinan produksi yang membatasi antara kombinasi produksi yang dapat dicapai dan tidak dapat dicapai oleh perusahaan. Titik kombinasi produk untuk barang X dan Y dengan tidak menghabiskan semua sumberdaya yang dimiliki pleh perusahaan ditandai dengan huruf U. Wilayah luar garis ARB merupakan wilayah kombinasi produksi barang X dan Y yang tidak dapat dicapai oleh perusahaan karena sumberdaya yang dimiliki perusahaan tidak mencukupi untuk memproduksi kedua barang tersebut. Kombinasi produk yang belum optimal ditunjukkan oleh perpotongan antara garis isorevenue TR 1 dengan batas kemungkinan produksi. Barang X dan Y masing-masing diproduksi pada titik P atau memproduksi barang X dan Y masing-masing pada titik Q menghasilkan penerimaan yang masih rendah dibandingkan dengan jika perusahaan melakukan kombinasi produksi saat garis isorevenue TR 2 bersinggungan dengan batas kemungkinan produksi. Pada titik persinggungan titik R, perusahaan memproduksi X dan Y masing-masing sejumlah X 2 dan Y 2 dengan penerimaan yang diperoleh TR 2 lebih tinggi dari TR 1 . Pada kombinasi yang kedua sumberdaya yang tersedia bagi perusahaan habis digunakan untuk memproduksi X dan Y sehingga mampu menekan sumberdaya yang berlebih.

3.1.2 Teori Optimalisasi

Optimalisasi adalah serangkaian proses untuk mendapatkan gugus kondisi yang diperlukan untuk mendapatkan hasil terbaik dalam situasi tertentu Nasendi dan Anwar, 1985. Dengan demikian, optimalisasi mengidentifikasikan penyelesaian terbaik suatu masalah yang diarahkan pada maksimisasi atau minimisasi melalui fungsi tujuan. Tujuan dari optimalisasi adalah untuk memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya pada suatu perusahaan berdasarkan proses produksi yang dilakukan dengan memperhatikan kendala-kendala yang ada. Terdapat dua kriteria mendasar dalam optimalisasi, yaitu: 18 1. Maksimisasi yaitu mengalokasikan atau menggunakan input-input tertentu untuk menghasilkan keuntungan maksimal. Maksimisasi keuntungan ini dapat dilihat baik dari segi laba, sistem kerja yang efektif rancangan penugasan, maksimisasi pangsa pasar dan lokasi perusahaan. 2. Minimalisasi yaitu menghasilkan tingkat output dengan menggunakan input biaya yang paling minimal. Minimalisasi dapat berupa minimalisasi penggunaan sumberdaya, biaya distribusi, biaya perusahaan, biaya persediaan, biaya pengendalian mutu, jumlah tenaga kerja, waktu proses pelayanan dan fasilitas perusahaan. Keuntungan yang menjadi tujuan perusahaan harus selalu memperhatikan keterbatasan yang dihadapi perusahaan. Dalam keterbasan inilah perusahaan harus mampu menentukan kombinasi produk yang memberikan keuntungan maksimal agar tujuan perusahaan tercapai.

3.1.3 Linear Programming

Menurut Soekartawi 1992 Linear programming adalah suatu metode programisasi yang variabelnya disusun dengan persamaan linier. Tujuan Linear programming adalah untuk menyusun suatu model yang dapat dipergunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam menentukan aloksai yang optimal dari sumberdaya perusahaan ke berbagai alternatif. Model linear programming dapat diselesaikan dengan tiga metode yaitu metode grafik, simplex, dan komputer Muslich, 1993. Menurut Dimyati et.al 2010 karakteristik yang biasa digunakan dalam persoalan linear programming, antara lain : 1 Variabel keputusan Variabel keputusan adalah variabel yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yag akan dibuat. 2 Fungsi tujuan Fungsi tujuan merupakan fungsi dari variabel keputusan yang akan dimaksimumkan untuk pendapatan atau keuntungan atau diminimumkan untuk biaya 3 Pembatas Pembatas merupakan kendala yang dihadapi sehingga kita tidak bias menentukan harga-harga variabel keputusan secara sembarang. Koefisien dari 19 variabel keputusan pada pembatas disebut koefisien teknologis, sedangkan bilangan yang ada di sisi kanan setiap pembatas disebut ruas kanan pembatas. 4 Pembatas tanda Pembatas tanda adalah pembatas yang menjelaskan apakah variabel keputusannya diasumsikan hanyalah berharga nonnegatif atau variabel keputusan tersebut boleh berharga positif , boleh juga negatif tidak terbatas dalam tanda. Terdapat empat kondisi utama yang diperlukan dalam penerapan linear programming menurut Muslich 1993, yaitu : 1 Terdapat sumberdaya yang terbatas, 2 Terdapat fungsi tujuan 3 Bersifat linearitas, dan 4 Keseragaman Menurut Dimyati et.al 2010, dalam menggunakan model linear programming diperlukan beberapa asumsi, diantaranya : 1 Kesebandingan Proportionality a. Kontribusi setiap varibel keputusan terhadap fungsi tujuan adalah sebanding dengan nilai variabel keputusan. Misalnya jika membuat sebanyak 4 maka kontribusinya terhadap fungsi tujuan adalah sebanyak empat kali kontribusi . b. Kontribusi setiap varibel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas adalah sebanding dengan nilai variabel itu. Misalnya jika membuat sebanyak 4 maka diperlukan empat kali variabel kendala. 2 Penambahan Additivity a. Kontribusi setiap varibel keputusan terhadap fungsi tujuan besifat tidak bergantung pada nilai variabel keputusan yang lain. Misalnya berapapun nilai maka pembuatan akan selalu berkontribusi terhadap fungsi tujuan sebesar nilai yang sama. b. Kontribusi setiap varibel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas besifat tidak bergantung pada nilai variabel keputusan yang lain. Misalnya 20 berapapun nilai , maka pembuatan akan selalu memerlukan sebanyak variabel kendala. 3 Pembagian Divisibility Pada persoalan linear programming variabel keputusan dapat diasumsikan berupa bilangan pecahan. 4 Kepastian Certainty Setiap parameter dalam model, yaitu koefisien fungsi tujuan, ruas kanan, dan koefisien teknologis diasumsikan dapat diketahui secara pasti. Dalam program linier terdapat tiga jenis analisis antara lain adalah: 1 Analisis Primal Analalisis primal dilakukan untuk mengetahui jumlah kombinasi produk X j yang terbaik dengan menghasilkan tujuan Z, dimana tujuan Z tersebut meminimumkan biaya, risiko-risiko atau memaksimumkan keuntungan, pendapatan dan sebagainya dengan keterbatasan sumberdaya yang tersedia Nasendi dan Anwar,1985. 2 Analisis Dual Nilai dual yang dihasilkan dalam analisis dual menunjukkan perubahan dalam fungsi tujuan apabila sumberdaya tersebut berubah satu satuan. Dari analisis dual juga dapat diketahui sumberdaya mana saja yang membatasi fungsi tujuan. Hal tersebut diketahui dengan cara melihat sumberdaya yang mempunyai nilai dual yang lebih besar dari nol dan sering disebut kendala aktif Nasendi dan Anwar, 1985. 3 Analisis Post Optimal Analisis post optimal menyangkut analisis terhadap nilai-nilai peubah pengambilan keputusan sebagai dampak dari perubahan dalam: a Perubahan koefisien fungsi tujuan b Perubahan koefisien teknologi input atau output c Perubahan ketersediaan sumberdaya atau nilai sebelah kanan atau RHS Right Hand Side fungsi kendala d Adanya tambahan fungsi kendala baru maupun tambahan peubah pengambilan keputusan 21 Analisis post optimal bertujuan untuk memperoleh informasi tentang solusi optimal yang baru dan yang mungkin sesuai dengan perubahan dalam parameter model melalui perhitungan tambahan yang minimal.

3.1.4 Integer Programming

Menurut Muslich 1993, persoalan optimasi linear programming dimana solusi variabel keputusannya harus menggunakan bilangan bulat disebut Integer Programming. Terdapat tiga jenis model program linear interger yaitu : 1. Model total interger, yaitu semua variabel keputusannya bernilai bulat 2. Model 0-1 interger, yaitu variabel keputusannya dibatasi dengan bilangan bulat satu atau nol 3. Model interger campuran, yaitu beberapa variabel keputusannya bernilai bulat

3.2 Kerangka Pemikiran Operasional