Sebelum soal tes disusun, kisi-kisi soal dibuat terlebih dahulu, dilanjutkan dengan menentukan kriteria penskoran yang akan digunakan untuk mengukur
kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa. Tes kemampuan pemahaman matematis siswa disusun sedemikian rupa
sehingga siswa menjawab sesuai dengan indikator kemampuan pemahaman matematis yang dimaksud yaitu menyajikan konsep dalam berbagai macam
bentuk representasi matematika, memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep, dan menerapkan konsep secara algoritma.
Tes kemampuan komunikasi matematis disusun sedemikian rupa sehingga siswa menjawab sesuai dengan indikator kemampuan komunikasi matematis
yang dimaksud yaitu kemampuan siswa dalam menyatakan suatu situasi dengan gambar, tabel atau grafik, kemampuan siswa dalam menjelaskan ide atau situasi
dengan kata-kata sendiri, dan kemampuan siswa dalam menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk model matematika.
Kriteria pemberian skor, baik untuk tes pemahaman maupun komunikasi, berpedoman pada Holistic Scoring Rubrics yang dikemukakan oleh Cai, Lane,
dan Jakabcsin Ansari, 2004 sebagai berikut:
Tabel 3.1 Kriteria Skor Kemampuan Pemahaman Matematis
Skor Kriteria
4 Menunjukkan kemampuan pemahaman:
a. Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika secara
lengkap b.
Penggunaan algoritma secara lengkap dan benar, dan melakukan perhitungan dengan benar
3 Menunjukkan kemampuan pemahaman:
a. Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika hampir
lengkap b. Penggunaan algoritma secara lengkap, namun mengandung
sedikit kesalahan dalam perhitungan 2
Menunjukkan kemampuan pemahaman: a.
Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal mattematika kurang lengkap
b. Penggunaan algoritma, namun mengandung perhitungan yang salah
1 Menunjukkan kemampuan pemahaman:
a. Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika sangat
terbatas b. Jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah
Tidak ada jawaban, kalaupun ada tidak menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika
Tabel 3.2 Kriteria Skor Kemampuan Komunikasi Matematis
Skor Menulis Written Text
Menggambar Drawing
Ekspresi matematis Mathematical Expression
Tidak ada jawaban, kalaupun ada menunjukkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
1 Hanya sedikit dari
penjelasan yang benar
Gambar, diagram, atau tabel yang dibuat
hanya sedikit yang benar
Hanya sedikit dari model matematika yang benar
2 Penjelasan secara
matematis masuk akal, namun
hanya sebagian lengkap dan benar
Membuat gambar, diagram, atau tabel
namun kurang lengkap dan benar
Membuat model matematika dengan benar
dan melakukan perhitungan, namun ada
sedikit kesalahan atau salah dalam mendapatkan solusi
3 Penjelasan secara
matematis masuk akal dan benar,
meskipun tidak tersusun secara
logis dan ada sedikit kesalahan
Membuat gambar, diagram atau tabel
dengan lengkap dan benar
Membuat model matematika dengan benar,
melakukan perhitungan, dan mendapatkan solusi
secara lengkap dan benar
4 Penjelasan secara
matematis masuk akal, benar, dan
tersusun secara logis
Skor maksimal: 4 Skor maksimal: 3
Skor maksimal: 3
Agar memenuhi syarat sebagai instrumen yang baik, soal tes diujicobakan terlebih dahulu kepada siswa lain yang tidak menjadi sampel penelitian. Hasil uji
coba tersebut dianalisis untuk mengetahui validitas, reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya pembeda.
3.5.1.1 Analisis Validitas
Validitas merupakan tingkat keabsahan atau ketepatan suatu tes. Suatu instrumen dikatakan valid absah atau sahih bila instrumen itu mampu
mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi Suherman dan Kusumah, 1990. Validitas suatu instrumen hendaknya dilihat dari berbagai aspek. Dalam
penelitian ini, analisis penelitian yang dilakukan meliputi validitas isi dan validitas butir soal.
Validitas isi berkenaan dengan ketepatan materi yang dievaluasikan. Dengan kata lain, materi yang dipakai sebagai alat evaluasi merupakan sampel
representatif dari pengetahuan yang harus dikuasai siswa Suherman dan Kusumah, 1990. Validitas isi yang dinilai adalah kesesuaian antara butir soal
dengan kisi-kisi soal, penggunaan bahasa atau gambar dalam soal, dan kebenaran materi atau konsep, kemudian hasilnya dikonsultasikan dengan dosen
pembimbing. Validitas butir soal digunakan untuk mengetahui dukungan suatu butir soal
terhadap skor total. Dengan demikian, dari hasil perhitungan validitas ini dapat diselidiki lebih lanjut butir-butir soal yang mendukung dan yang tidak
mendukung. Dukungan setiap butir soal dinyatakan dalam bentuk korelasi, sehingga untuk mendapatkan validitas butir soal bisa digunakan rumus Product
Moment Pearson, yaitu: r
xy
=
∑ . – ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
,
dengan:
r
xy
= koefisien validitas, x
i
= skor butir soal, y
i
= skor total, n = jumlah siswa.
Hasil perhitungan
koefisien korelasi
diinterpretasikan dengan
menggunakan klasifikasi koefisien validitas yang dapat dilihat pada Tabel 3.3. Tabel 3.3
Klasifikasi Koefisien Validitas
Besarnya r
xy
Klasifikasi 0,80
r
xy
≤ 1,00 Validitas sangat tinggi sangat baik
0,60 r
xy
≤ 0,80 Validitas tinggi baik
0,40 r
xy
≤ 0,60 Validitas sedang cukup
0,20 r
xy
≤ 0,40 Validitas rendah kurang
0,00 r
xy
≤ 0,20 Validitas sangat rendah
r
xy
≤ 0,00 Tidak valid
Sumber: Suherman dan Kusumah, 1990. Kemudian untuk mengetahui apakah antara dua variabel, dalam hal ini
adalah skor butir soal dan skor total, terdapat hubungan dependen atau tidak terdapat hubungan independen, dilakukan tes siginifikan korelasi dengan uji-t.
Hipotesis nol yang diuji adalah kedua variabel independen, sedangkan hipotesis alternatifnya adalah kedua variabel dependen. Uji-t yang digunakan yaitu:
t
hitung
=
r
xy
, Sudjana 2005,
dengan: n = jumlah siswa,
r
xy
= koefisien validitas,
Untuk taraf signifikan = 0,05, H
diterima jika –t
tabel
t
hitung
t
tabel
, selain itu H
ditolak. Hasil perhitungan dan interpretasi validitas butir soal tes kemampuan
pemahaman dan komunikasi matematis dapat dilihat pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Hasil Perhitungan dan Interpretasi Validitas Tes
Jenis Tes No
Soal Koefisien
Korelasi r
xy
Interpretasi Koefisien
Validitas t
hitung
t
tabel
Kesimpu lan
Kemampuan Pemahaman
Matematis 1
0,740
Tinggi 6,026
1,697 Valid
3
0,692
Tinggi 5,250
1,697 Valid
5
0,750
Tinggi 6,210
1,697 Valid
7
0,679
Tinggi 5,066
1,697 Valid
9
0,678
Tinggi
5,052
1,697 Valid
Kemampuan Komunikasi
Matematis 2
0,751
Tinggi
6,229
1,697 Valid
4
0,791
Tinggi
7,081
1,697 Valid
6
0,841
Tinggi
8,514
1,697 Valid
8
0,711
Tinggi
5,538
1,697 Valid
10
0,724
Tinggi
5,748
1,697 Valid
3.5.1.2 Analisis Reliabilitas
Reliabilitas soal merupakan ukuran yang menyatakan tingkat keajegan atau kekonsistenan dari soal tes. Menurut Suherman dan Kusumah, 1990, suatu
alat evaluasi dikatakan reliabel jika hasil evaluasi tersebut relatif tetap jika digunakan untuk subjek yang sama pada waktu yang berbeda.
Tes di dalam penelitian ini berbentuk uraian, sehingga perhitungan reliabiltas tes menggunakan rumus Cronbach’s Alpha, yaitu:
r
11
=
1 −
∑
, Suherman dan Kusumah, 1990, dengan:
r
11
= derajat reliabilitas, n = jumlah butir soal,
2
= variansi skor butir soal,
2
= variansi skor total. Perhitungan derajat reliabilitas soal dilakukan dengan menggunakan
program Anates. Hasil perhitungan derajat reliabilitas kemudian diinterpretasikan dengan
menggunakan klasifikasi derajat reliabilitas yang dapat dilihat pada Tabel 3.5. Tabel 3.5
Klasifikasi Derajat Reliabilitas Besarnya r
11
Klasifikasi r
11
≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah
0,20 r
11
≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah
0,40 r
11
≤ 0,70 Derajat reliabilitas sedang
0,70 r
11
≤ 0,90 Derajat reliabilitas tinggi
0,90 r
11
≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat tinggi
Sumber: Suherman dan Kusumah 1990
Hasil perhitungan dan interpretasi derajat reliabilitas tes soal kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis dapat dilihat pada Tabel 3.6.
Tabel 3.6 Hasil Perhitungan dan Derajat Reliabiltas Tes
Jenis Tes Derajat
Reliabilitas Kategori
Pemahaman Matematis 0,71
Tinggi Komunikasi Matematis
0,78 Tinggi
3.5.1.3 Analisis Daya Pembeda
Daya pembeda suatu butir soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai menguasai materi yang ditanyakan
dengan siswa yang kurang pandai belum tidak menguasai materi yang ditanyakan. Daya pembeda suatu butir soal menyatakan seberapa jauh
kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara siswa yang dapat menjawab soal dan siswa yang tidak dapat menjawab soal Suherman dan
Kusumah, 1990. Daya pembeda dihitung dengan membedakan subjek menjadi dua kelompok setelah diurutkan menurut peringkat perolehan skor hasil tes.
Kelompok itu adalah 50 kelompok atas dan 50 kelompok bawah. Rumus yang digunakan untuk daya pembeda tiap butir soal sebagai berikut:
DP = atau DP =
Suherman dan Kusumah, 1990, dengan:
DP = Daya pembeda JB
A
= Jumlah siswa kelompok atas yang menjawab soal dengan benar,
JB
B
= Jumlah siswa kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar, JS
A
= Jumlah siswa kelompok atas, JS
B
= Jumlah siswa kelompok bawah. Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasikan dengan menggunakan
klasifikasi daya pembeda yang dapat dilihat pada Tabel 3.7. Tabel 3.7
Klasifikasi Daya Pembeda Besarnya DP
Klasifikasi DP
≤ 0,00 Sangat jelek
0,00 DP ≤ 0,20
Jelek 0,20
DP ≤ 0,40 Cukup
0,40 DP ≤ 0,70
Baik 0,70
DP ≤ 1,00 Sangat Baik
Sumber: Suherman dan Kusumah 1990 Hasil perhitungan dan interpretasi daya pembeda soal tes kemampuan
pemahaman dan komunikasi matematis dapat dilihat pada Tabel 3.8. Tabel 3.8.
Hasil Perhitungan dan Interpretasi Daya Pembeda Jenis Tes
No Soal
Daya Pembeda
Kategori
Pemahaman Matematis
1 0,50
Baik 3
0,69 Baik
5 0,44
Baik 7
0,44 Baik
9 0,56
Baik
Komunikasi Matematis
2 0,38
Cukup 4
0,50 Baik
6 0,47
Baik 8
0,38 Baik
10 0,34
Baik
3.5.1.4 Analisis Indeks Kesukaran
Analisis indeks kesukaran tiap butir soal dihitung berdasarkan jawaban seluruh siswa yang mengikuti tes. Skor hasil tes yang diperoleh siswa
diklasifikasikan atas benar dan salah seperti pada analisis daya pembeda. Rumus yang digunakan untuk menghitung indeks kesukaran adalah sebagai berikut:
IK =
, Suherman dan Kusumah, 1990 dengan:
IK = Indeks Kesukaran,
JB
A
= Jumlah siswa kelompok atas yang menjawab soal dengan benar, JB
B
= Jumlah siswa kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar, JS
A
= Jumlah siswa kelompok atas, JS
B
= Jumlah siswa kelompok bawah. Hasil
perhitungan indeks
kesukaran diinterpretasikan
dengan menggunakan klasifikasi indeks kesukaran yang dapat dilihat pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9 Klasifikasi Indeks Kesukaran
Besarnya IK Klasifikasi
IK = 0,00
Soal terlalu sukar 0,00
IK ≤ 0,30 Soal sukar
0,30 IK ≤ 0,70
Soal sedang 0,70
IK 1,00 Soal mudah
IK = 1,00
Soal terlalu mudah Sumber: Suherman dan Kusumah 1990
Hasil perhitungan indeks kesukaran soal tes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis yang telah diujicobakan dapat dilihat pada Tabel 3.10.
Tabel 3.10 Hasil Perhitungan dan Interpretasi Indeks Kesukaran
Jenis Tes No
Soal Indeks
Kesukaran Kategori
Kemampuan Pemahaman
Matematis 1
0,50 Sedang
3 0,53
Sedang 5
0,47 Sedang
7 0,41
Sedang 9
0,41 Sedang
Kemampuan Komunikasi
Matematis 2
0,63 Sedang
4 0,50
Sedang 6
0,47 Sedang
8 0,38
Sedang 10
0,34 Sedang
3.5.2 Lembar Observasi
Lembar observasi diberikan kepada pengamat untuk memperoleh gambaran secara langsung aktivitas belajar siswa dan bertujuan untuk membuat
refleksi terhadap proses pembelajaran dan keterlaksanaan model pembelajaran kooperatif dengan teknik TPS.
3.5.3 Angket untuk Siswa
Angket adalah sekumpulan pernyataan atau pertanyaaan yang harus dilengkapi oleh responden dengan memilih jawaban, atau menjawab pertanyaan
melalui jawaban yang sudah disediakan, atau melengkapi kalimat dengan jalan mengisi Ruseffendi, 2003.
Angket dalam penelitian ini digunakan untuk mengungkap respon yang berkenaan dengan pembelajaran matematika, pembelajaran kooperatif dengan
teknik TPS, dan pengaruh pembelajaran kooperatif dengan teknik TPS terhadap kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis. Angket ini dibuat dengan
berpedoman pada bentuk skala Likert dengan empat pilihan jawaban. Tes skala sikap ini diberikan kepada siswa kolompok eksperimen setelah semua kegiatan
pembelajaran berakhir yaitu setelah postes. Agar pernyataan dalam angket ini memenuhi persyaratan yang baik, maka
terlebih dahulu meminta pertimbangan dosen pembimbing untuk memvalidasi isi setiap itemnya.
Pada angket disediakan empat skala pilihan yaitu: Sangat Setuju SS, Setuju S, Tidak Setuju TS dan Sangat Tidak Setuju STS. Pilihan netral
N tidak digunakan, untuk menghindari jawaban aman, sekaligus mendorong siswa untuk menunjukkan keberpihakannya terhadap pernyataan yang diajukan.
Angket yang digunakan terdiri dari 21 pernyataan yang menggabungkan antara pernyataan positif dan negatif. Pernyataan positif dan negatif ini bertujuan
agar jawaban siswa menyebar, tidak menuju pada satu arah saja di samping itu untuk menjaring kekonsistenan siswa dalam memberikan respon. Angket sikap
diisi kelompok eksperimen setelah melaksanakan postes.
3.5.4 Angket untuk Guru
Angket diberikan kepada guru untuk dimintai tanggapannya tentang pembelajaran kooperatif dengan teknik TPS yang digunakan selama penelitian.
Guru diminta tanggapannya tentang model pembelajaran pembelajaran kooperatif dengan teknik TPS, saran dan kritikan yang dilakukan dalam penelitian.
Pemberian angket diberikan setelah seluruh proses penelitian dilakukan. Angket diberikan kepada guru matematika di sekolah tempat penelitian yang bertindak
sebagai pengamat.
3.6 Pengembangan Bahan Ajar
Bahan ajar yang digunakan dalam penelitian ini berisi tugas-tugas yang harus diselesaikan oleh siswa dan mengerjakannya dalam diskusi kelompok.
Selain itu, tugas-tugas disusun sedemikian rupa sehingga bisa memenuhi indikator-indikator kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis yang
ditentukan dalam penelitian ini. Materi yang dipilih dalam penelitian ini adalah materi kelas VIII SMP
yaitu pokok bahasan fungsi. Materi ini merujuk pada Kurikulum 2006.
3.7 Prosedur Pelaksanaan Penelitian
3.7.1 Tahap Persiapan Penelitian
Tahap ini diawali dengan kegiatan studi kepustakaan mengenai kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa dengan pembelajaran
kooperatif dengan teknik TPS. Kemudian dilanjutkan dengan menyusun
instrumen yang disertai dengan proses bimbingan dengan dosen pembimbing, mengujicobakan instrumen penelitian, mengolah data hasil uji coba, dan membuat
rencana pembelajaran untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol.
3.7.2 Tahap Pelaksanaan Penelitian
Pada tahap ini, kegiatan diawali dengan menentukan sekolah yang akan dijadikan tempat penelitian. Kemudian menentukan dua kelas VIII yang memiliki
kemampuan homogen. Dilanjutkan dengan penentuan kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Kegiatan selanjutnya adalah mengadakan pretes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk mengetahui kemampuan awal siswa mengenai
kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis. Setelah pretes dilakukan, dilanjutkan dengan melaksanakan pembelajaran kooperatif dengan teknik TPS
pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, selama pembelajaran berlangsung dilakukan observasi.
Bertindak sebagai observer adalah guru matematika di sekolah. Setelah seluruh kegiatan pembelajaran selesai, dilakukan postes pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol. Selain postes, kepada siswa kelas eksperimen juga diberikan angket untuk siswa. Kepada guru matematika yang bertindak sebagai
observer pada penelitian ini, diberikan Angket untuk guru. Sebagai kegiatan akhir adalah menganalis data yang diperoleh dan membuat kesimpulan.
Keseluruhan rangkaian kegiatan penelitian mulai dari awal hingga akhir disajikan pada Gambar
3.1 berikut.