Hasil Postes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen dan Kontrol

Demikian pula dengan hasil postes kemampuan komunikasi matematis, nilai rata-rata siswa kelas eksperimen terlihat lebih tinggi daripada kelas kontrol. Rata-rata skor kelas eksperimen adalah 11,688 sedangkan kelas kontrol adalah 9,906 dari skor ideal 20. Jika dibandingkan dengan skor ideal, maka rata-rata skor kelas eksperimen adalah 58,44 dari skor ideal sedangkan kelas kontrol adalah 49,53 dari skor ideal. Untuk melihat signifikan tidaknya perbedaan tersebut, perlu dilakukan uji perbedaan rata-rata. Namun sebelum menetukan tes statistik yang digunakan terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas varians Sudjana, 2005. Pengujian normalitas menggunakan SPSS 13.0 for Windows. Kriteria pengujian adalah bila nilai signifikansi kurang dari 1 2 maka distribusinya tidak normal, sedangkan bila nilai signifikansi lebih besar dari 1 2 maka distribusinya adalah normal. H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan SPSS 13.0 for Windows. Setelah diolah, ternyata nilai signifikansi output SPSS data postes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis kedua kelas lebih besar daripada 0,025. Jadi H diterima, artinya data yang diperoleh berasal dari populasi berdistribusi normal. Hasil uji normalitas disajikan pada Tabel 4.7. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran E. Tabel 4.7 Uji Normalitas Skor Postes Aspek Kemampuan Kelompok Sig. Kesimpulan Keterangan Pemahaman Matematis Eksperimen 0,655 Terima H Normal Kontrol 0,298 Terima H Normal Komunikasi Matematis Eksperimen 0,286 Terima H Normal Kontrol 0,249 Terima H Normal Pada Tabel 4.7 untuk kedua aspek nilai signifikansi output SPSS lebih besar dari dengan demikian hipotesis H diterima, artinya bahwa: 1 populasi skor postes kemampuan pemahaman matematis kelompok eksperimen dan kontrol keduanya berdistribusi normal. 2 populasi skor postes kemampuan komunikasi matematis kelompok eksperimen dan kontrol keduanya berdistribusi normal. Jadi, populasi skor postes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis kelompok ekperimen dan kontrol berdistribusi normal. Selanjutnya, untuk menguji homogenitas variansi populasi skor kelas eksperimen dan kelas kontrol pada data postes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis, dilakukan uji homogenitas. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan SPSS 13.0 for Windows. Kriteria pengujian jika nilai signifikansi lebih kecil dari 1 2 maka distribusinya tidak homogen, sedangkan jika nilai signifikansinya lebih besar dari 1 2 maka distribusi kedua varians homogen. Pada pengolahan data postes ini, pasangan hipotesis nol dan tandingannya yang akan diuji adalah: H : 1 2 = 2 2 , variansi populasi skor kelas eksperimen dan kontrol homogen. H 1 : 1 2 ≠ 2 2 , variansi populasi skor kelas eksperimen dan kontrol tidak homogen. Hasil perhitungan untuk uji homogenitas data postes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis disajikan pada tabel 4.8. Hasil perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran E. Tabel 4.8 Uji Homogenitas Varians Skor Postes Aspek Kemampuan Kelompok Sig. Kesimpulan Keterangan Pemahaman Matematis Eksperimen 0,452 Terima H Homogen Kontrol Komunikasi Matematis Eksperimen 0,873 Terima H Homogen Kontrol Pada Tabel 4.8 ternyata: 1 pada aspek pemahaman matematis, nilai signifikansi output SPSS lebih besar dari 0,025 maka H diterima artinya varians populasi skor kemampuan pemahaman matematis kedua kelompok homogen. 2 pada aspek komunikasi matematis, nilai signifikansi output SPSS lebih besar dari 0,025 maka H diterima artinya varians populasi skor kemampuan komunikasi matematis kedua kelompok homogen. Jadi, varians populasi skor postes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis kelompok ekperimen dan kelompok kontrol homogen. Uji perbedaan rata-rata skor postes dilakukan untuk membuktikan bahwa kemampuan akhir kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol. Jenis statistik uji yang digunakan disesuaikan dengan uji normalitas dan uji homogenitas yang dirangkum pada Tabel 4.9 berikut. Tabel 4.9 Rekapitulasi Uji Normalitas dan Homogenitas Skor Postes Aspek Kemampuan Hasil uji Normalitas Hasil uji Homogenitas Uji yang digunakan Eksperimen Kontrol Pemahaman Matematis Normal Normal Homogen Uji-t Komunikasi Matematis Normal Normal Homogen Uji-t Dari Tabel 4.9 di atas diketahui data berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan kedua variansi populasi homogen, maka dilanjutkan uji perbedaan rata-rata dengan menggunakan uji-t. Pengujian Hipotesis 1: “Kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan teknik TPS lebih baik daripada kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.” Berdasarkan hipotesis penelitian yang diajukan tersebut, maka hipotesis nol H yang akan diuji adalah: H : = Tidak ada perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok eksperimen dan kontrol. H 1 : 1 2 Kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol. Kriteria pengujian: tolak H jika nilai signifikansi output SPSS kurang dari , terima H jika nilai signifikansi output SPSS lebih besar dari . Pengujian Hipotesis 2: “Kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan teknik TPS lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.” Berdasarkan hipotesis penelitian yang diajukan tersebut, maka hipotesis nol H yang akan diuji adalah: H : = Tidak terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa kelompok eksperimen dan kontrol. H 1 : 1 2 Kemampuan komunikasi matematis siswa kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol. Kriteria pengujian: tolak H jika nilai signifikansi output SPSS kurang dari , terima H jika nilai signifikansi output SPSS lebih besar dari . Pengujian hipotesis H dan tandingannya H 1 dengan uji satu arah pada tingkat konfidensi 95 atau taraf signifikansi = 0,05. Rangkuman hasil perhitungan SPSS ditunjukkan pada Tabel 4.10. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat di Lampiran E. Tabel 4.10 Uji Perbedaan Rata-rata Skor Postes Aspek Kemampuan Kelompok Mean St. Dev Sig. Kesimpulan Pemahaman Matematis Eksperimen 13,250 1,814 6,125 0,000 Tolak H Kontrol 11,625 1,408 Komunikasi Matematis Eksperimen 11,688 1,635 4,469 0,000 Tolak H Kontrol 9,906 1,553 Pada Tabel 4.10. untuk kedua aspek, nilai signifikansi output SPSS kurang dari maka, hipotesis H ditolak, dengan demikian hipotesis H 1 yang merupakan hipotesis penelitian diterima. Jadi, 1 pada aspek pemahaman matematis, dengan rata-rata skor kelompok eksperimen X = 13,25 dan kelompok kontrol X = 11,626 disimpulkan bahwa: “Kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan teknik TPS lebih baik daripada kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.” 2 pada aspek komunikasi matematis, dengan rata-rata skor kelompok eksperimen X = 11,688 dan kelompok kontrol X = 9,906 disimpulkan bahwa “Kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan teknik TPS lebih baik daripada kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.”

4.1.3 Hasil Gain Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen dan Kontrol

Untuk mengetahui mutu peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan teknik TPS pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol, dilakukan dengan menggunakan gain ternormalkan pada kedua kelompok. Statistik deskriptif data gain ternormalkan disajikan pada Tabel 4.11. Tabel 4.11 Statistik Deskriptif Data Gain Ternormalkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Kelas Eksperimen dan Kontrol Jenis Kemampuan Kelas eksperimen Kelas Kontrol min maks s min maks s Pemahaman Matematis 0,375 0,786 0,589 0,101 0,333 0,667 0,497 0,069 Komunikasi Matematis 0,278 0,643 0,499 0,079 0,235 0,533 0,399 0,073 Pada Tabel 4.11 tampak bahwa peningkatan kemampuan pemahaman matematis kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Hal ini terlihat dari nilai skor terendah, skor tertinggi, dan skor rata-rata kelas eksperimen yang lebih tinggi daripada kelas kontrol. Demikian juga kemampuan komunikasi matematis siswa SMP kelas eksperimen, mengalami peningkatan lebih baik daripada kelas kontrol. Peningkatan tersebut, dapat dilihat dari tingginya nilai skor terendah, skor tertinggi, dan skor rata-rata pada kelas eksperimen daripada kelas kontrol. Tabel ini juga memberi gambaran bahwa nilai rata-rata gain kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen 0,589 lebih tinggi daripada kelas kontrol 0,497. Perbedaan rata-rata di antara keduanya adalah 15,62 terhadap rata-rata gain kelas eksperimen. Demikian juga pada kemampuan komunikasi matematis, nilai rata-rata gain ternormalkan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen 0,499 lebih tinggi daripada kelas kontrol 0,399. Berdasarkan klasifikasi dari Hake Guntur, 2004, rata-rata gain tenormalkan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol berada pada kategori sedang. Berdasarkan data tersebut dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Tingkat signifikasi perbedaan kemampuan tersebut, perlu dilakukan diuji perbedaan rata-rata. Sebelum menentukan tes statistik yang akan digunakan, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas varians Pengujian normalitas menggunakan SPSS 13.0 for Windows. Kriteria pengujian adalah bila nilai signifikansi kurang dari 1 2 maka distribusinya tidak normal, sedangkan bila nilai signifikansi lebih besar dari 1 2 maka distribusinya adalah normal. H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal Setelah diolah, ternyata nilai signifikansi data gain ternormalkan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis kedua kelas lebih besar daripada 0,025. Jadi H diterima, artinya data yang diperoleh berasal dari populasi berdistribusi normal. Hasil uji normalitas disajikan pada Tabel 4.12. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran E.