penderita berusia 15-44 tahun, 264 berusia 5-14 tahun, 1-4 tahun 191 orang, diatas 44 tahun 134 orang, usia dibawah setahun 24 orang, dan tidak diketahui
umurnya sebanyak 219 orang. KLB dan angka kesakitan penyakit DBD yang tinggi menjadi suatu pusat
perhatian. Apalagi, sampai saat ini tidak ada obat yang spesifik untuk memberantas virus dangue Soedarto, 2007. Oleh karena itu, dibutuhkan penatalaksanaan
penanganan penderita dengan cepat dan tepat sehingga dapat mempercepat penyembuhan pasien dan terhindar dari resiko perdarahan atau syok yang sering
menyebabkan kematian bagi penderitanya. Penelitian ini menerapkan analisis regresi cox untuk mengetahui faktor-faktor
umur, jenis kelamin, kecepatan penderita dikirim ke rumah sakit, derajat DBD, trombosit, dan hematokrit yang memengaruhi kecepatan kesembuhan penderita DBD
di RS. Santa Elisabeth tahun 2012.
1.2 Perumusan Masalah
Rumusan masalah pada penelitian ini adalah “Bagaimana hasil penerapan regresi cox terhadap faktor-faktor yang memengaruhi kecepatan kesembuhan penderita DBD
di RS. Santa Elisabeth”
1.3 Tujuan 1.3.1 Tujuan Umum
Menerapkan regresi cox untuk menganalisis faktor resiko yang memengaruhi kecepatan kesembuhan penderita DBD di RS. Santa Elisabeth
Universitas Sumatera Utara
1.3.2 Tujuan Khusus
a. Untuk mengetahui karakteristik penderita DBD yang menjalani rawat inap di RS.
Santa Elisabeth. b.
Untuk mengetahui tingkat kecepatan kesembuhan penderita DBD di RS. Santa Elisabeth berdasarkan faktor umur, jenis kelamin, kecepatan penderita dirujuk ke
rumah sakit, derajat DBD, trombosit, dan hematokrit. c.
Untuk menganalisis faktor risiko yang berpengaruh terhadap kecepatan kesembuhan penderita DBD yaitu umur, jenis kelamin, kecepatan penderita
dirujuk ke rumah sakit, derajat DBD, trombosit, dan hematokrit
1.4 Manfaat Penelitian
1. Sebagai bahan masukan atau sumber informasi bagi mahasiswa mengenai
penerapan statistika khususnya aplikasi model regresi cox pada faktor- faktor yang memengaruhi kecepatan kesembuhan penderita DBD.
2. Sebagai bahan masukan atau sumber bagi peneliti lain.
3. Sebagai masukan bagi Rumah Sakit dalam menangani pasien DBD yang rawat
inap di rumah sakit tersebut.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Analisis Survival
Analisis Survival adalah kumpulan beberapa prosedur uji statistik untuk menganalisis data dengan variabel outcamenya adalah waktu sampai suatu kejadian
muncul. Waktu sampai kejadian muncul adalah tahun, bulan, minggu, atau hari mulai dari pengamatan sampai kejadian itu muncul. Yang termasuk dalam kejadian event
adalah meninggal, sakit, sembuh, kembali bekerja, kembali mengulang pekerjaan yang sama atau kejadian apapun yang mungkin muncul dalam diri seseorang
Murti, 1995. Menurut Kleinbaum dan Klein 2005 analisis survival ialah kumpulan dari
prosedur statistik untuk menganalisis data yang outcame variabelnya yang diteliti adalah waktu time hingga suatu peristiwa event muncul. Time survival dapat
didefinisikan sebagai waktu dari awal observasi hingga terjadinya peristiwa, dapat dalam hari, bulan, maupun tahun. Peristiwa tersebut dapat berupa perkembangan
suatu penyakit, respon terhadap perawatan, kambuhnya suatu penyakit, kematian atau peristiwa lain yang dipilih sesuai dengan kepentingan peneliti. Oleh karena itu time
survival dapat berupa waktu sembuhnya dari penyakit, waktu dari memulai perawatan hingga terjadinya respon dan waktu hingga terjadi kematian Lee dan Wang, 2003.
Menurut Lee 1997 dalam penelitian Suci Amalia tahun 2010, dalam menentukan time survival, T, terdapat 3 elemen dasar yang diperlukan yaitu:
Universitas Sumatera Utara
1. Waktu awal Time origin or starting point
Titik awal tidak harus tanggal lahir. Bisa saja titik awal ini adalah waktu dimulainya suatu pengobatan baru atau tanggal masuk rawat inap Rumah Sakit.
2. Peristiwa akhirwaktu akhir Ending event of interest
Kejadian akhir tidak harus kematian. Kejadian akhir bisa saja adalah waktu keluar rawat inap Rumah Sakit.
3. Skala waktu sebagai satuan pengukuran waktu Measurement scale for the
passage of time Skala ini bisa berbagai hal, misalnya biaya rumah sakit dari masuk waktu awal
sampai keluar waktu akhir. T adalah lama dari waktu awal time oringin. Waktu awal harus didefinisikan
dengan jelas, namun tidak harus waktu kelahiran misalnya waktu awal melakukan perawatan atau awal didiagnosa penyakit tertentu untuk percobaan klinis. Begitu
juga waktu akhir harus didefinisikan secara jelas tidak harus kematian, misalnya waktu terjadinya struk, atau waktu kambuhnya penyakit Le, 2003.
Analisis survival memiliki beberapa tujuan Kleinbaum 1997, p15; Tabachnick, p773 :
Universitas Sumatera Utara
1. Mengestimasimemperkirakan dan menginterprestasikan fungsi survivor atau
hazard dari data survival, misalnya kanker, mati, post operasi dan lain-lain. 2.
Membandingkan fungsi survivor dan fungsi hazard pada dua atau lebih kelompok. 3.
Menilai hubungan variabel-variabel explanatory dengan survival timewaktu ketahanan misalnya dengan survival timewaktu ketahanan misalnya dengan
menggunkan ”Cox propotional hazard”.
2.1.1 Data Tersensor
Salah satu ciri khusus yang membedakan antara analisis survival dengan analisis statistika lainnya ialah terdapatnya suatu peristiwa yang lama waktu terjadinya
terhadap objek adalah bervariasi. Selain itu adanya kemungkinan beberapa objek yang waktu sampai terjadinya peristiwa tidak diobservasi secara penuh sensor.
Sensor digunakan untuk menunjukkan bahwa periode pengamatan terputus sebelum peristiwa terjadi. Menurut Machin et al 2006 data dikatakan tersensor jika observasi
waktu survival hanya sebagian, tidak sampai failure event.
Penyebab terjadinya data tersensor antara lain Le, 2003: 1.
Loss to follow up, terjadi bila objek pindah, meninggal atau menolak untuk berpartisipasi.
2. Drop out, terjadi bila perlakuan dihentikan karena alasan tertentu.
3. Termination of study, terjadi bila masa penelitian berakhir semantara objek yang
diobservasi belum mencapai failure event. 4.
Death, jika penyebab kematian bukan dibawah penyelidikan misalnya bunuh diri.
Universitas Sumatera Utara
Sedangkan menurut Kleinbaum dan Klein 2005 ada 3 alasan umum terjadinya penyensor, yaitu:
1. Objek tidak mengalami peristiwa sebelum masa penelitian berakhir
2. Objek hilang selama masa follow-up ketika masa penelitian
3. Objek ditarik di penelitian karena kematian jika kematian bukan peristiwa yang
diobservasi atau disebabkan alasan lain Ada 2 jenis penyensoran Yasril, 2009
1. Sensor kanan , terjadi apabila orang yang kita amati tidak mengalami event, orang
yang kita amati hilang dari pengmatan lost to follow up, orang yang kita amati meninggal yang terjadi bukan karena event.
Masa pengamatan
Kanker positif Kanker sensor
2. Sensor kiri, terjadi apabila kita tidak mengetahui dengan pasti waktu dari keadaan
sebelum pengamatan.
Masa pengamatan
HIV sensor HIV positif
Universitas Sumatera Utara
Pada penelitian ini jenis penyensoran yang digunakan ialah right-concored, yaitu ketika waktu kesintasan objek tidak lengkap di sisi kanan masa follow-up,
ketika penelitian berakhir objek masih bertahan atau objek hilang pada masa follow- up atau dikeluarkan dari penelitian.
2.1.2 Fungsi Survival dan Fungsi Hazard
Fungsi survival dan fungsi hazard merupakan fungsi yang mendasar pada analisis survival. Secara teori, fungsi survival dapat digambarkan dengan kurva mulus
dan memiliki karakteritik sebagai berikut Kleinbaum dan Klein, 2005: 1. Tidak meningkat, kurva cenderung menurun ketika t meningkat
2. Untuk t = 0, St = S0 = 1 adalah awal dari penelitian, karena tidak ada objek yang mengalami peristiwa, probabilitas waktu survival 0 adalah 1
3. Untuk t = ∞, St = S ∞ = 0 secara teori, jika periode penelitian meningkat tanpa
limit maka tidak ada satupun yang bertahan sehingga kurva survival mendekati nol
1
St S ∞ = 0
0 t ∞
Universitas Sumatera Utara
Fungsi survival merupakan hal yang pokok dalam analisis survival, karena terdapat probabilitas survival untuk berbagai nilai t yang merupakan informasi
penting dari data survival. Fungsi survival digunakan untuk merepresentasikan probabilitas individu untuk survived dari waktu awal sampai beberapa waktu tertentu.
Fungsi survival, St, didefinisikan sebagai probabilitas seorang individu bertahan lebih besar dari waktu t Le, 1997, sehingga:
St = PrT t = 1 – PrTt = 1 - Ft 2.1 dengan Ft adalah Cumulative Distribution Function CDF dari disribusi data.
Berbeda dengan fungsi survival yang fokus pada tidak terjadinya peristiwa, fungsi hazard fokus pada terjadinya peristiwa. Oleh karena itu fungsi hazard dapat
dipandang sebagai pemberi informasi yang berlawan dengan fungsi survival. Sama halnya dengan kurva fungsi survival, kurva fungsi hazard juga memiliki karakteristik,
yaitu Kleinbun dan Klein, 2005: 1.
Selalu nonnegatif, yaitu sama atau lebih besar dari nol 2.
Tidak memiliki batas atas Selain itu fungsi hazard juga digunakan untuk alasan Yasril, 2009 :
1. Memberi gambaran tentang failure rate
2. Mengindentifikasi bentuk model yang spesifik
3. Membuat model matematik untuk analisis survival biasanya ditulis dalam bentuk
fungsi hazard Fungsi hazard ht merupakan probabilitas seseorang gagal setelah unit waktu
yang ditentukan, seperti kebalikan dari fungsi survival St. Formula hazard dapat diartikan probabilitas kondisional yaitu probabilitas terjadinya suatu kejadian pada
Universitas Sumatera Utara
interval waktu antara t dan t + Δt dimana waktu survival T adalah lebih besar atau
sama dengan t Yasril, 2009.
2.2
2.3
atau ht dt = Prt
≤ T t + Δt |T ≥t 2.4 dengan kata lain, fungsi hazard ht menaksir proporsi kematian individu atau
individu mengalami suatu kejadian dalam waktu ke-t Kleinbaum, 2005. Saat fungsi hazard selalu konstan, maka kita akan dapatkan model constant-risk eksponensial.
Berikut Hubungan Fungsi antara fungsi kumulatif hazard, Ht, dan fungsi survival, St Le, 1997 adalah
Ht = - ln St 2.5
2.2 Kaplan-Meier
Tujuan dari analisis survival ialah mengestimasi dan mengintepretasi fungsi survival. Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah metode Kaplan-Meier.
Metode Kaplan-Meier merupakan jenis teknis analisis survival yang sering digunakan. Produk ini sering disebut sebagai product limit method, metodenya tidak
dibuat interval tertentu dan efek dihitung tepat pada saat ia terjadi. Lama pengamatan masing-masing subjek disusun dari yang terpendek sampai yang yang terpanjang,
dengan catatan yang tersensor diikutsertakan dihitung Sastroasmoro, 2002 hal ini
Universitas Sumatera Utara
dianggap sebanding dengan pengukuran berskala numerik. Penelitian ini ialah penelitian statistik nonparametrik dengan data tersensor, sehingga penggunaan
metode Kaplan-Meier adalah yang paling baik.
Sebenarnya metode life-table sama dengan Kaplan-Meier, namun pada life-table objek diklasifikasi berdasarkan karakteristik tertentu yang masing-masing
karakteristik disusun dengan interval dengan menggangap peluang terjadinya efek selama masa interval adalah konstan, sehingga data yang diperoleh akan lebih umum.
Sedangkan pada metode Kaplan-Meier dianalisis sesuai dengan waktu aslinya masing-masing. Hal ini mengakibatkan proporsi survival yang pasti karena
menggunakan time survival secara tepat sehingga diperoleh data yang lebih akurat. Selain itu Kaplan-Meier merupakan metode yang digunakan ketika tidak ada model
yang layak untuk data survival Novita Sari, 2011.
2.3 Uji
