Contoh: Tulislah setiap kalimat terbuka berikut ini dalam bentuk PLSV.
1. Sebuah bilangan ditambah 8 sama dengan 10.
Misalnya bilangan itu = x, maka x + 8 = 10. 2.
Sebuah pecahan memiliki pembilang 1. Jika penyebutnya dikurangi 2, maka pecahan itu menjadi
1 6
Misalnya pecahan itu =
1
maka
1 −2
=
1 6
2. Penyelesaian PLSV
Andaikan kita
diminta untuk
menghitung atau
menyelesaikan PLSV : x – 4 = 9, maka kita dapat
menyelesaikannya menggunakan cara substitusi, yaitu dengan mengganti variabel x dengan suatu nilai sehingga diperoleh
pernyataan yang benar. Dalam kasus ini kita memiliki x = 13 karena 13
– 4 = 9 adalah pernyataan yang benar. Jadi, penyelesaian PLSV itu adalah x = 13.
Di samping itu, kita juga dapat menyelesaikan PLSV itu dengan mem
ikirkan jawaban pertanyaan “Bilangan manakah bila dikurangi 4 menghasilkan 9?”. Tentu jawabannya adalah 13.
Dengan demikian, penyelesaian PLSV itu adalah x = 13. Jadi menyelesaikan PLSV adalah menentukan bilangan pengganti dari
variabel suatu kalimat tertutup menjadi suatu pernyataan yang bernilai benar.
Contoh:
Nyatakan persamaan berikut ini dalam berikut ini dalam bentuk baku PLSV, yaitu ax + b = 0.
a. 2x – 5 = 3x – 4x – 2
2x – 5 = 3x – 4x – 2
2x – 10 = 3x – 4x + 8
2x – 10 = -x + 8 kedua ruas ditambah x – 8
2x – 10 + x – 8 = -x + 8 + x – 8
3x – 18 = 0
b.
+8
= 9 dengan n -8
+8
= 9 kedua ruas dikalikan n + 8
+8
= 9 x n + 8 = 9 x n + 8 n = 9n + 72 kedua ruas ditambah
–n n
– n = 9n + 72 – n 0 = 8n + 72
8n + 72 = 0
Tentukan penyelesaian setiap persamaan berikut ini. a.
15y – 9 = 14y + 8 15y
– 14y = 9 + 8 y = 17
Jadi, penyelesaiannya adalah y = 17 atau HP : {17}
Masalah b.
35 – a = 43a + 2 + 27 15
– 3a = 12a + 8 + 27 15
– 3a = 12a + 35 -20 = 15a
a =
−20 15
=
−4 3
Jadi, penyelesaiannya adalah a =
−4 3
atau HP : {
−4 3
}
3. Penerapan Konsep PLSV dalam Kehidupan Sehari - hari
Untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang memerlukan penggunaan matematika, langkah pertama adalah menyusun model
matematika dari masalah itu. Data yang ada diterjemahkan ke dalam satu atau beberapa persamaan kemudian penyelesaian dari
persamaan itu digunakan untuk menentukan solusinya. Langkah terakhir adalah memeriksa solusi itu dikaitkan dengan permintaan
soal. Dalam bentuk diagram dapat disajikan sebagai berikut.
Contoh : Model
Matematika Penyelesaian
Persamaan
Pemeriksaan cek
Solusi Masalah
a. Jumlah dua bilangan adalah 37. Apabila bilangan yang lebih
besar dibagi dengan bilangan yang lebih kecil, maka hasil baginya adalah 3 dan sisanya 5. Carilah bilangan-bilangan itu
Penyelesaian: Misal :
bilangan yang kecil = x bilangan yang besar = 37
– x
Maka :
bilangan yang besar bilangan yang kecil
= 3 +
5 �
� � � �
37 –
= 3 +
5
37 – x = 3x + 5
-x – 3x = 5 – 37
-4x = -32 x = 8
Bilangan yang besar = 37 – x
= 37 – 8
= 29
Jadi, bilangan-bilangan yang dicari adalah 8 dan 29.
Cek:
37 – 8
8
? 3 +
5 8
29 8
= 3 + 0,625 3,625 = 3,625
jawaban benar
b. Seorang ayah umurnya 24 tahun lebih tua dari umur anaknya.
Dalam 8 tahun umur ayah menjadi dua kali umur anaknya. Carilah umur mereka sekarang
Penyelesaian: Misal :
umur anaknya sekarang = x tahun umur ayahnya = x + 24 tahun
Maka : x + 24 + 8 = 2 x + 8
x + 32 = 2x + 16 x
– 2x = 16 – 32
-x = -16 x = 16
Umur ayahnya = x + 24 = 16 + 24
= 40 Jadi, umur anak 16 tahun dan umur ayahnya 40 tahun.
Cek : 16 + 24 + 8 ? 216 + 8
40 + 8 = 224 48 = 48
jawaban benar
43
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Dengan menggunakan penelitian tindakan kelas,
guru dan peneliti dapat memilih sendiri strategi untuk meningkatkan keberhasilan proses pembelajaran di kelas.
Menurut Kartika Budi dan Puji Purnama 2008, penelitian tindakan kelas adalah ragam penelitian pembelajaran yang berkonteks
kelas yang dilaksanakan oleh guru untuk memecahkan masalah-masalah, pembelajaran yang dihadapi oleh guru, memperbaiki mutu dan hasil
pembelajaran dan mencobakan hal-hal yang baru dalam pembelajaran demi peningkatan mutu dan hasil pembelajaran.
Selain itu, penelitian tindakan kelas juga dapat diartikan sebagai suatu bentuk penelitian yang bersifat reflektif dengan melakukan tindakan-
tindakan tertentu agar dapat memperbaiki proses pembelajaran yang ada. Menurut Suharsimi Arikunto 2008:16, penelitian tindakan kelas
dilakukan melalui proses berdaur atau siklus. Siklus tersebut secara umum dapat digambarkan sebagai berikut.
