27
2.7. Tegangan Elastis pada Silinder
Jika suatu silinder, seperti tampak pada gambar 2.10 menerima tekanan internal, maka ada tiga tegangan normal yang akan timbul yaitu: tegangan tangensial
σ
H
, dan tegangan radial
σ
R
, dan tegangan aksial
σ
Z
[28, 29, 30].
Gambar 2.10. Tegangan normal pada silinder
2.7.1. Tegangan tangensial σ
H
Tegangan tangensial atau tegangan keliling hoop stress, yaitu tegangan yang searah dengan garis singgung penampang silinder. Tegangan tangensial
σ
H
Pada radius tertentu: σ
H
= P
i
r
i 2
r
o 2
− r
i 2
�1 + r
o 2
r
2
� … … … … … … … … …. 2.1 terjadi
akibat tekanan internal yang bekerja secara tengensial dan besarnya bervariasi tergantung pada tebal dinding silinder.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
28
pada permukaan dalam, r=r
pada permukaan luar, r=r
i
σ
H
= P
i
� r
o 2
+r
i 2
r
o 2
− r
i 2
� … … … … … … … … … … … 2.2
dengan σ
o
σ
H
= �
2P
i
r
i 2
r
o 2
− r
i 2
� … … … … … … … … … … … 2.3
H,
P
i,
r
i,
r
o,
dan r berturut-turut adalah hoop stress, tekanan internal,
radius dalam, radius luar, dan radius pada lokasi tertentu.
2.7.2. Tegangan radial σ
R
Tegangan radial radial stress, yaitu tegangan yang searah dengan jari-jari penampang silinder, seperti pada gambar 2.10. Besarnya tegangan radial
σ
R
Pada permukaan luar, r=r
adalah:
σ
R
= P
i
r
i 2
r
o 2
− r
i 2
�1 − r
o 2
r
2
� … … … … … … … … … .. 2.4
Sedangkan
o
σ
R
= 0 … … … … … … … … … … … … …. 2.5 pada permukaan dalam, r=r
i
σ
R
= −P
i
… . … … … … … … … … … . .. 2.6 2.7.3. Tegangan aksial
σ
Z
Tegangan aksial axial stress, yaitu tegangan yang searah dengan panjang silinder, seperti pada gambar 2.10. Besarnya tegangan aksial
σ
Z
adalah: σ
Z
= P
i
r
i 2
r
o 2
− r
i 2
… … … … … … … … … … … 2.7
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
29
2.8. Regangan Elastis pada Silinder
Regangan dihitung berdasarkan bentuk geometri dan Hukum Hooke, dengan asumsi material linier isotropik. Jika modulus elastisitas E, dan rasio Poison v, maka
besarnya regangan tangensial ε
H
, radial ε
R
, dan aksia lε
Z
, akibat tegangan elastis berturut-turut adalah [28, 29, 30]:
ε
H
= 1
E [
σ
H
− vσ
R
+ σ
Z
] … … … … … … … .. 2.8 ε
R
= 1
E [
σ
R
− vσ
H
+ σ
Z
] … … … … … … … … 2.9 ε
Z
= 1
E [
σ
Z
− vσ
R
+ σ
H
] … … … … … … … … 2.10
2.9. Tegangan Equivalen von-Mises
Kategori