Ahmad Iqbal : Analisis Pengaruh Beberapa Variabel Makro Terhadap Laju Inflasi Kasus Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 1990-2006, 2008.
USU Repository © 2009
c. Regresi pangkat,
d. dan lain-lain
Regresi membicarakan dua variabel, X dan Y , perubahan X menyebabkan perubahan pada Y, tetapi perubahan pada Y tidak bisa menyebabkan perubahan pada
X. Dalam matematika, hubungan ini dikenal sebagai fungsi
X f
Y =
Y = variabel dependen atau tergantung atau berubah tak bebas X = variabel independen atau variabel berubah bebas
Jika variabel dependen dihubungkan dengan satu variabel independen saja, persamaan regresi yang dihasilkan adalah regresi linear sederhana linear regression.
Jika variabel independen-nya lebih dari satu, maka persamaan regresinya adalah persamaan regresi linear berganda multiple linear regression.
2.1.1 Regresi Linier Sederhana
Ahmad Iqbal : Analisis Pengaruh Beberapa Variabel Makro Terhadap Laju Inflasi Kasus Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 1990-2006, 2008.
USU Repository © 2009
Bentuk umum persamaan regresi linear yang menunjukkan hubungan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai variabel independen dan variabel Y sebagai variabel
dependen adalah:
bX a
Y +
=
2.1
dimana: Y = variabel dependen X = variabel independen
a = nilai konstanta b = koefisien arah regresi
Persamaan diatas digunakan untuk menaksir nilai Y jika nilai a,b, dan X diketahui. Nilai nilai a merupakan nilai Y yang dipotong oleh kurva linear pada sumbu
vertikal Y, atau dengan kata lain, a adalah nilai Y jika X = 0. Nilai b adalah kemiringan slope kurva linear yang menunjukkan besarnya nilai perubahan nilai Y sebagai akibat
dari perubahan setiap unit nilai X.
Persamaan di atas merupakan model matematis deterministik, sebab apabila nilai variabel X diketahui, maka nilai variabel Y dapat ditentukan tanpa mengandung
faktor kesalahan error. Model matematis probabilistik atau disebut juga dengan istilah model matematis stochastik adalah:
Ahmad Iqbal : Analisis Pengaruh Beberapa Variabel Makro Terhadap Laju Inflasi Kasus Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 1990-2006, 2008.
USU Repository © 2009
e bX
a Y
+ +
=
2.2
jika persamaan di atas, nilai variabel X sudah tertentu, nilai variabel Y masih belum dapat ditentukan. Ini disebabkan masih terdapatnya faktor kesalahan e. Besarnya e
error dapat ditentukan dengan formulasi sebagai berikut:
∧
− =
Y Y
e 2.3
pada persamaan regresi dengan model determinisik, nilai e diasumsikan nol dengan varians sama, sehingga pada persamaan 2.2, nilai
∧
= Y Y
2.1.2 Persamaan Estimasi Dengan Metode Kuadrat Terkecil Least Square Method
Persamaan linear yang baik untuk mengestimasi nilai variabel dependen adalah persamaan linear yang kurvanya mempunyai kesalahan yang minimum Minimized
the Error antara titik estimasi dengan yang sebenarnya.
Metode Kuadrat Terkecil Least Squares Method untuk menentukan persamaan linear estimasi, berarti memilih satu kurva linear dari beberapa
Ahmad Iqbal : Analisis Pengaruh Beberapa Variabel Makro Terhadap Laju Inflasi Kasus Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 1990-2006, 2008.
USU Repository © 2009
kemungkinan kurva linear yang dapat di buat dari data yang ada, yang mempunyai kesalahan error paling kecil dari data aktual dengan data sebenarnya. Kriteria ini
dikenal dengan istilah prinsip kuadrat terkecil Principle Of Least Square. Prinsip pemilihan garis regresi ini adalah sebagai berikut:
“pilih garis yang mempunyai jumlah kuadrat deviasi nilai observasi Y terhadap nilai Y prediksinya yang minimum sebagai garis regresi yang paling baik”
Prinsip pemilihan garis yang mempunyai nilai a dan b yang dapat meminimumkan:
2 ∧
− =
∑
i i
Y Y
SSE
Simbol SSE menunjukkan jumlah kuadrat deviasi, atau sering disebut jumlah kuadrat untuk kesalahan Sum Of Square For Error. Prediksi kuadrat terkecil Least
Squares Prediction Line sebagai berikut:
∧ ∧
∧
+ =
bX a
Y yang menyatakan bahwa:
∧
Y : taksiran nilai Y
∧
a : taksiran nilai a
Ahmad Iqbal : Analisis Pengaruh Beberapa Variabel Makro Terhadap Laju Inflasi Kasus Di Propinsi Sumatera Utara Tahun 1990-2006, 2008.
USU Repository © 2009 ∧
b : taksiran nilai b
X
: nilai tertentu X
Persamaan estimasi secara umum dapat di tulis sebagai berikut:
∧
+ =
bX a
Y
∧
Y Y hat adalah nilai estimasi Y, a intersep kurva estimasi, b adalah slope kurva estimasi. Nilai a dan b pada persamaan estimasi dapat ditentukan dengan formulasi
sebagai berikut:
2 2
. X
X n
XY X
XY n
b Σ
− Σ
Σ Σ
− Σ
=
X b
Y a
− =
Y : nilai rata-rata Y X : nilai rata-rata X
n : banyaknya data yang digunakan sebagai sampel
2.1.3 Pengujian Terhadap Koefisien Regresi
