Gambar 2.2 Diagram Keputusan
Untuk contoh di atas, nilai ekspektasi untuk masing-masing produk adalah : Produk A :
Nilai ekspektasi = 0,1 x Rp 2.000 + 0,1 x Rp 3.000 + 0,2 x Rp 4.000 + 0,6 x Rp. 5.000 = Rp. 4.300 ribu
Produk B : Nilai ekspektasi = 0,1 x 0 + 0,2 x Rp 2.000 + 0,2 x Rp 4.000 + 0,4
x Rp. 6.000 + 0,1 + Rp. 8.000 = Rp. 4.400 ribu Produk C :
Nilai ekspektasi = 0,1 x 0 + 0,3 x Rp 1.500 + 0,3 x Rp 3.000 + 0,2 x Rp. 4.500 + 0,1 + Rp. 6.000 = Rp. 2.850 ribu
Dengan membandingkan nilai ekspektasi ini, maka produk B yang dipilih karena produk B mempunyai nilai ekspektasi tertinggi.
2.2.3 Nilai Ekivalen Tetap
Universitas Sumatera Utara
Membuat keputusan dengan mendasarkan kepada nilai ekspektasi tidaklah sulit. Akan tetapi cara ini tidak dapat menunjukkan alternatif yang mana yang paling disukai.
Karena kriteria nilai ekspektasi dalam persoalaan ini tidak mencerminkan apa yang diinginkan oleh sebahagian orang. Hal ini disebabkan karena nilai ekspektasi belum
mencakup faktor resiko. Sedangkan faktor resiko penting untuk diperhitungkan, karena sikap orang terhadap resiko berbeda-beda.
Untuk menentukan pilihan dengan memasukkan faktor resiko adalah dengan menggunakan nilai Ekivalen Tetap. Nilai Ekivalen Tetap NET dari suatu kejadian tak
pasti adalah suatu nilai tertentu dimana pembuat keputusan merasa tidak berbeda antara menerima hasil yang dicerminkan dalam ketidakpastian tersebut, atau menerima
dengan kepastian suatu hasil dengan nilai tertentu. Besar nilai inilah yang disebut dengan Nilai Ekivalen Tetap. Secara singkat dapat dikatakan bahwa Nilai Ekivalen
Tetap adalah nilai batas dimana pembuat keputusan bersedia untuk menukar alternatif yang dipilih.
2.2.4 Utillity
Utility adalah preferensi pembuat keputusan terhadap suatu nilai dengan mempertimbangkan faktor resiko. Hasil penjajagan preferensi pembuatan keputusan
terhadap suatu nilai dengan mempertimbangkan faktor resiko tersebut dinotasikan dalam suatu kurva yang disebut kurva preferensi atau kurva Utility. Kurva utility
memberikan sebuah cara untuk mengkonversikan suatu satuan misalnya mata uang Rupiah menjadi unit utility.
2.2.4.1 Kurva Utility
Kurva Utility menggambarkan bagaimana utility atau preferensi suatu nilai bagi pembuat keputusan. Pada umumnya skala utility dinyatakan antara 0 dan 1; dimana
Universitas Sumatera Utara
skala utility = 1 menyatakan keadaan atau nilai yang paling disukai dan 0 menyatakan keadaan atau nilai yang paling tidak disukai.
Gambar 2.3 Kurva Utility untuk Contoh 2.1
2.2.4.2 Ekspektasi Utility
Karena utility merupakan pencerminan dari preferensi pembuat keputusan; maka untuk melakukan pemilihan, pembuat keputusan mendasarkan pada ekspektasi utility dari
alternatif-alternatif yang ada, dan memilih berdasarkan ekspektasi utility yang tertinggi.
Sebagai contoh, dalam menghadapi situasi keputusan seperti pada Contoh 2.1 di atas, diagram keputusannya dapat digambarkan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Diagram Keputusan dengan Memasukkan Utility
Untuk mencari Utility dari masing konsrtibusi laba seperti pada diagram keputusan di atas digunakan kurva utility Gambar 2.4. setelah itu dapat dihitung Ekspektasi Utility
EU adalah hasil kali probabilitas dengan utility-nya dari masing-masing alternatif, sehingga didapatkan :
Alternatif A : EU
A
= 0,1 x 0,45 + 0,1 x 0,6 + 0,2 x 0,78 + 0,6 x 0,87 = 0,79
Alternatif B : EU
B
= 0,1 x 0 + 0,2 x 0,45 + 0,2 x 0,78 + 0,4 x 0,94 + 0,1 x 1 = 0,72
Alternatif C : EU
C
= 0,1 x 0 + 0,3 x 0,31 + 0,3 x 0,64 + 0,2 x 0,83 + 0,1 x 0,94 = 0,55
Universitas Sumatera Utara
2.3 Sikap Menghadapi Resiko
Sikap seseorang dalam menghadapi suatu persoalan yang mengandung resiko pada dasarnya dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu : sikap menghindar resiko, netral atau
sikap mengambil resiko.
2.3.1 Sikap penghindar Resiko
Bila seseorang bersifat sebagai penghindar resiko maka premi resikonya akan selalu positif. Dan semakin besar premi resiko tersebut, maka sifat penghindar resiko orang
tersebut akan makin besar pula. Karena sifat penghindar resiko dinyatakan dengan premi resiko yang positif, maka kurva utility-nya tersebut akan selalu terletak disebelah
kiri atas dari garis netral. Dengan kata lain kurva utility-nya berbentuk concave.
Gambar 2.5 Kurva Utility bagi Penghindar Resiko
Sebuah fungsi Utility bias dispesifikasikan seperti grafik di atas, ataupun dalam sebuah tabel. Fungsi Utility secara matematis dalapat dinyatakan dlam bentuk
eksponensial, yang secara umum dinyatakan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Ux = 1 – e
-xR
2.3.2 Sikap Netral
Dilain pihak bila seseorang menyatakan bahwa ekivalen tetap sebuah lotere sama dengan nilai ekspektasinya, maka dia mempunyai sikap yang netral dalam menghadapi
resiko. Dalam hal ini maka premi resikonya adalah nol. Dan kurva Utilitynya digambarkan sebagai garis lurus.
Gambar 2.6 Kurva Utility Bagi Sikap Netral
2.3.3 Sikap Penggemar Resiko
