Gambar 2.7 Kurva Utiliy bagi Pengambil Resiko
2.4 Toleransi Resiko dan Fungsi Utility Eksponensial
Penaksiran utility dapat digunakan untuk menaksir sebuah fungsi utility secara subjektif. Serta dapat digunakan untuk berbagai situasi, meskipun hal tersebut melibatkan
sejumlah penaksiran. Sebuah alternatif pendekatan berguna untuk mendasarkan penaksiran sebuah fungsi matematika khusus. Fungsi utility eksponensial sebagi berikut
:
Ux = 1 – e
-xR
Dalam fungsi utility eksponensial, R disebut dengan toleransi resiko. Semakin besar nilai R maka akan semakin mendatar pula fungsi utility eksponensialnya,
sebaliknya semakin kecil nilai R maka akan semakin concave kurvanya.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Analisis Sensitifitas
Analisis sensitifitas adalah sebuah pendekatan pemodelan yang dilakukan untuk mengidentifikasi parameter yang penting dalam sebuah pohon keputusan. Sebagai
konsekuensi hasil dari suatu analisis sensitifitas, seorang pembuat keputusan mungkin harus mempertimbangkan lebih banyak informasi tentang parameter yang divariasikan,
kemudian efek pada pohon keputusan diperiksa.
Salah satu alasan mendasar mengapa analisis sensitifitas sangat penting bagi seorang pembuat keputusan adalah karena masalah-masalah yang nyata terdapat di
dalam suatu dunia yang dinamis, terus berubah. Harga bahan baku terus berubah, permintaan terhadap berbagai jenis produk mengalami naik turun, perusahaan yang
harus harus membeli mesin baru untuk menggantikan yang lama, harga saham yang fluktuatif, rotasi pegawai yang terus berlangsung, dan lain sebagainya. Analisa
sensitifitas mampu menyediakan informasi yang dibutuhkan untuk merespon perubahan-perubahan seperti yang disebutkan di atas tanpa harus merevisi solusi
optimal yang sudah ada. Tidak ada prosedur analisa sensitifitas yang terbaik untuk suatu analisa keputusan. Analisa sensitifitas adalah suatu bagian terpisah dari proses
pengambilan keputusan.
Contoh : Problema Cendrawasih Airways
Sara thoriq, pemilik Cendrawasih Airways telah lama berencana untuk mengembangkan perusahaan pengangkutannya. Saat ini dirasakan adalah saat yang tetap untuk memulai
karena salah seorang temannya telah memperkenalkannya pada seorang pemilik perusahaan penerbangan kecil di daerah sebelah timur Indonesia, yang berencana
Universitas Sumatera Utara
menjual pesawatnya. Ada banyak hal yang harus dipertimbangkan sebelum mengambil keputusan, dan Sara Thotiq merasa sedikit kesulitan dalam menyelesaikannya.
Cendrawasih Airways mempunyai tiga buah pesawat udara bermesin ganda. Dengan armada ini, Cendrawasih Airways melayani jalur penerbangan carter dan juga
jalur penerbangan terjadwal, khususnya untuk komunitas masyarakat di daerah timur Indonesia. Rute yang ditempuh adalah rute yang sebelumnya memang belum terjangkau
oleh perusahan pengangkutan lain. Rata-rata 50 penerbangan rata-rata 1,5 jam perjalanan dan jarak kurang lebih 483 km. Sisa 50 lagi adalah penerbangan carter.
Kombinasi dari penerbangan carter dan penerbangan terjadwal yang singkat sudah terbukti menguntungkan. Thoriq ingin sekali memperbaiki tingkat pelayanan, terutama
pada jalur penerbangan carter, tetapi hal ini terasa mustahil untuk dilakukan tanpa adanya armada tambahan.
Pemilik penerbangan kecil yang telah dikenalkan oleh temannya tersebut menawarkan sebuah CN-235 dengan harga Rp. 950.000.000,- dan Thoriq menyadari
kalau dia hanya mampu membeli CN -235 tersebut antara Rp. 850.000.000,- dan 900.000.000 regulasi FAA. Mesinnya masih dapat dikatakan baru, dengan
pengoperasian hanya 150 jam jarak service menyeluruh yang terakhir. Lebih lanjut lagi, karena telah digunakan oleh perusahaan penerbangan kecil yang mengkhususkan pada
komunikasi yang dibutuhkan oleh Cendrawasih Airways. Ada lima tempat duduk yang sangat lega untuk penumpang, ditambah ruangan untuk menyimpan barang-barang
penumpang. Kecepatan CN-235 tersebut rata-rata 175 mil laut per jam knot, atau 201, 4 mph atau sekitar 324 km per jam, biaya perawatan, gaji pilot. Biaya tetap tahunan
termasuk asuransi Rp. 200.000.000,- dan beban bunga Thoriq sudah memperkirakan bahwa dia akan mengajukan pinjaman sekitar 40 dari modal yang diperlukan, dan
Thoriq menyadari bahwa tingkat suku bungan pinjaman sekitar 2 di atas tingkat suku bungan dasar tepatnya 9,5 , dan dapat berubah sewaktu-waktu. Berdasarkan
pengalamannya di Cendrawasih Airways, Thoriq memperkirakan bahwa tarif yang dapat dikenakan untuk penerbangan carter adalah antara Rp. 3.000.000,- sampai Rp.
3500.000,- per jam, atau harga tiket rata-rata sekitar Rp. 1.000.000,- per orang per jam untuk penerbangan terjadwal. Hampir selalu pada penerbangan terjadwal, setengah dari
Universitas Sumatera Utara
kapasitasnya pasti terisi. Dia berharap dapat mengoperasikan armadanya sampai dengan 1000 jam , tapi Thoriq menyadari kalau angka 800 jam akan lebih masuk akal. Dahulu,
rata-tara 50 dari penerbangan adalah penerbangan carter, tapi sekarang dia ingin memperbesar persentasenya jika memungkinkan.
Pemilik CN-235 mengatakan pada Thoriq bahwa rencana awalnya dia berencana menjual pesawat tersebut secara tunai. Tetapi dia juga memberikan pilihan lain yaitu
dengan melakukan pembayaran secara dicicil dalam jangka waktu satu tahun, tentunya dengan harga yang sedikit lebih mahal jika dibandingkan dibayar secara tunai dalam
jangka waktu pencicilan tersebut, pemilik lama tetap akan mengoperasikan pesawat tersebut. Walaupun mereka belum mendapatkan harga yang telah disepakati untuk opsi
kedua, dalam diskusi yang telah terjadi membuat Thoriq yakin kalau opsi yang kedua akan memerlukan biaya tambahan antara Rp. 25.000.000,- sampai 40.000.000,-. Selain
pilihan itu memberi pesawat, Thoriq juga mempunyai pilihan berinvestasi yang lain yaitu menginvestasikan modalnya pada pasar uang dengan harapan tingkat
pengembalian mencapai 8 dalam setahun. dengan asumsi suku bunga tidak berubah dalam 3 tahun.
Dalam mempertimbangkan semua opsi yang ada, Thoriq menyadari bahwa banyak angka-angka yang di gunakan hanyalah angka-angka penaksiran belaka. Ada
beberapa diantara angka-angka tersebut yang sepenuhnya berada di bawah kendalinya seperti seberapa besar jumlah yang akan dibayarkan dan seberapa besar tarif atau harga
tiket yang akan dikenakan, semenntara untuk yang lain seperti biaya asuransi atau biaya pengoperasian tidak dapat dikendalikannya.
Dalam permasalahan pengambilan keputusan ini, alternatif yang ada adalah membeli pesawat udara secara tunai, membeli dengan opsi yang diberikan oleh pemlik
awal atau tidak sama sekali. Walaupun masih ada berbagai tujuan objektif lainnya, seperti pertumbuhan atau perkembangan perusahaan yang mempengaruhi komunitas
masyarakat, dalam konteks menentukan apakah jadi membeli armada pesawat baru, akan sangat berbalasan bagi Thoriq untuk fokus pada satu tujuan, yaitu memaksimalkan
keuntungan laba. Thoriq dapat menaksir probalitas yang berhubungan dengan
Universitas Sumatera Utara
berbagai jenis kuantitas, seperti biaya pengoperasian, dan sebagainya. Hal ini dapat diperhatikan pada diagram di bawah ini yang menjelaskan tentang alur keuangan
Cendrawasih Airways.
Gambar 3.1 Diagram Keterkaitan Cendrawasih Airways
Tabel 3.1 menyediakan data yang menjabarkan tentang variabel-variabel yang terlibat dalam proses keputusan. Pada tabel ini juga terdapat angka perkiraan nilai
dasar serta batas-batas dan batas bawah yang masuk akal. Batas atas dan batas bawah mewakili hasil pemikiran Thoriq mengenai seberapa tinggi dan seberapa rendah nilai
yang mungkin dicapai oleh masing-masing variabel.
Kolam “ Nilai dasar” pada diagram 3.1 mengindikasikan perkiraan awal Thoriq untuk 10 variabel input. Nilai dasai ini bisa digunakan untuk memperkirakan
keuntungan tahunan dengan mengabaikan pajak untuk menyederhanakan perhitungan.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 Variabel Input dan Batasan Nilai yang Mungkin untuk Keputusan Pembelian CN-235 oleh Cendrawasih Airways
Variabel Nilai dasar
Batas bawah Batas atas
Jam terbang 800 jam
500 jam 1000 jam
Harga carterjam Rp 3.250.000
Rp 3.000.0000 Rp 3.500.000
Harga tiketjam Rp 1.000.000
Rp 950.000 Rp 1.080.000
Kapasitas dari penerbangan terjadwal 50 40
60 Proporsi dari penerbangan carter
0,50 0,45
0,70 Biaya pengoperasian per jam
Rp 2.450.000 Rp 2.300.000
Rp 2.600.000 Asuransi
Rp 200.000.000 Rp 180.000.000
Rp 250.000.000 Proporsi pinjaman
0,40 0,30
0,50 Tingkat
11,50 10,5
13 Harga pembelian
Rp 875.000.000 Rp 850.000.000
Rp 900.000.000
Kuntungan tahunan merupakan hasil dari penjumlahan total pendapatan tahunan dikurangi dengan total biaya tahunan :
Pendapatan Total = Pendapatan dari Carter + Pendapatan dari Penerbangan jadwal = Proporsi Carter x Jam Terbang x Tarif Carter + [1-
Propsorsi Carter x Jam Terbang x Harga Tiket x Jumlah Tempat Duduk penumpang x Kapasitas dari Penerbangan
Terjadwal] = 0,5 x 800 x Rp3. 250.000 + 0,5 x 800 x Rp1.000.000 x 5
x 0,5 = Rp1.300.000 + Rp1.000.000
= Rp2.300.000.000
Biaya Total = Jam Terbang x Biaya Pengoperasian + Asuransi + Biaya pinansial
Universitas Sumatera Utara
= Jam Terbang x Biaya Pengoprasian + Asuransi + Harga x Propporsi Pinjaman x Tingkat Suku Bunga
= Rp1. 960.000.000 + Rp200.000.000 + Rp75.000.000 x 0,4 x 11,5
= Rp1.96.000.000 + Rp200.0000 + Rp40.250.000 = Rp2.200.250.000,-
Jadi, dengan menggunakan nilai dasar, keuntungan tahunan Thoriq diperkirakan sebesar : Rp2.200.000.000,-
Rp2.200.250.000,- = Rp99.750.000,-. Dengan
memperkirakan bahwa harga beli pesawat yang mampu dibayar oleh Thoriq adalah Rp75.000.000,- seperti yang telah disebutkan diawal, Thoriq memiliki sekitar 60 dari
harga tersebut, yaitu 60 x Rp75.000.000 = Rp525.000.000,-. Diperkirakan laba yang diperoleh adalah sekitar 19 Dari modal yang sekarang dimilikinya.
3.1.1 Analisa Sensitifitas Satu Variabel
Kategori