2.4 Graph
Definisi 2.4.1. Suatu graph G adalah suatu himpunan terbatas, takkosong dari
himpunan vertices atau titik V beserta dengan sehimpunan edge atau sisi E. Suatu
graph G dinotasikan dengan G = V,E.
Berikut adalah contoh gambar graph G. • v1 e1 •v2
e2 e3 •v5 e4
e5 e6 •v3
v4 • e7
GAMBAR 2.5. Graph dengan tujuh sisi dan lima titik
Dari gambar graph G diatas terdapat lima titik dan tujuh sisi yaitu V = {v
1
, v
2
, v
3
, v
4
, v
5
}dan E = {e
1
, e
2
, e
3
, e
4
, e
5
, e
6
, e
7
1 •
•2 }
Definisi 2.4.2. Suatu graph G ditinjau berdasarkan bobotnya terdiri atas dua
yaitu: 1. Graph berbobot yaitu graph yang memiliki nilai di sisinya dan
2. Graph tak berbobot yaitu graph yang tidak memiliki nilai di sisinya.
Berikut adalah graph tak berbobot •6
3 • •5
GAMBAR 2.6. Graph Berbobot
Universitas Sumatera Utara
Berikut adalah graph berbobot:
1 • 50 •2
45 35
65 5
• 30 40 40
•3 4
• 50
GAMBAR 2.7. Graph Berbobot
Definisi 2.4.3. Suatu graph G dibagi atas dua berdasarkan arahnya yaitu
1. Graph berarah yaitu graph yang memiliki arah pada sisi-sisinya dan 2. Graph tak berarah yaitu graph yang tak memiliki arah pada sisi-sisinya.
Dari gambar 2.6 dan 2.7 diatas merupakan graph tak berarah sebab tidak didapati arah pada sisi-sisinya.
Berikut adalah contoh graph berarah 1
• •2
5 •
•3 4
•
GAMBAR 2.8. Graph Berarah
Definisi 2.4.4. Suatu graph G dibagi atas dua berdasarkan bobot dan arahnya
yaitu:
Universitas Sumatera Utara
1. Graph berbobot dan berarah yaitu graph yang memiliki arah dan bobot pada sisi- sisinya dan
2. Graph berbobot dan tak berarah yaitu graph yang memiliki bobot pada sisinya dan tidak memiliki arah pada sisi-sisinya.
Dari gambar 2.7 diatas merupakan graph berbobot dan tak berarah sebab terdapat bobot pada sisinya tetapi tidak memiliki arah pada sisinya.
Berikut adalah contoh graph berbobot dan berarah:
1 • 56 •2
80 67
78 67
5 • 54
23 48 •3
4 •
GAMBAR 2.9. Graph Berbobot dan Berarah
2.5 Metode Dijkstra