Graph Model Pemrograman Kuadratik Dalam Pembagian Daerah Pemilihan Umum .

2.4 Graph

Definisi 2.4.1. Suatu graph G adalah suatu himpunan terbatas, takkosong dari himpunan vertices atau titik V beserta dengan sehimpunan edge atau sisi E. Suatu graph G dinotasikan dengan G = V,E. Berikut adalah contoh gambar graph G. • v1 e1 •v2 e2 e3 •v5 e4 e5 e6 •v3 v4 • e7 GAMBAR 2.5. Graph dengan tujuh sisi dan lima titik Dari gambar graph G diatas terdapat lima titik dan tujuh sisi yaitu V = {v 1 , v 2 , v 3 , v 4 , v 5 }dan E = {e 1 , e 2 , e 3 , e 4 , e 5 , e 6 , e 7 1 • •2 } Definisi 2.4.2. Suatu graph G ditinjau berdasarkan bobotnya terdiri atas dua yaitu: 1. Graph berbobot yaitu graph yang memiliki nilai di sisinya dan 2. Graph tak berbobot yaitu graph yang tidak memiliki nilai di sisinya. Berikut adalah graph tak berbobot •6 3 • •5 GAMBAR 2.6. Graph Berbobot Universitas Sumatera Utara Berikut adalah graph berbobot: 1 • 50 •2 45 35 65 5 • 30 40 40 •3 4 • 50 GAMBAR 2.7. Graph Berbobot Definisi 2.4.3. Suatu graph G dibagi atas dua berdasarkan arahnya yaitu 1. Graph berarah yaitu graph yang memiliki arah pada sisi-sisinya dan 2. Graph tak berarah yaitu graph yang tak memiliki arah pada sisi-sisinya. Dari gambar 2.6 dan 2.7 diatas merupakan graph tak berarah sebab tidak didapati arah pada sisi-sisinya. Berikut adalah contoh graph berarah 1 • •2 5 • •3 4 • GAMBAR 2.8. Graph Berarah Definisi 2.4.4. Suatu graph G dibagi atas dua berdasarkan bobot dan arahnya yaitu: Universitas Sumatera Utara 1. Graph berbobot dan berarah yaitu graph yang memiliki arah dan bobot pada sisi- sisinya dan 2. Graph berbobot dan tak berarah yaitu graph yang memiliki bobot pada sisinya dan tidak memiliki arah pada sisi-sisinya. Dari gambar 2.7 diatas merupakan graph berbobot dan tak berarah sebab terdapat bobot pada sisinya tetapi tidak memiliki arah pada sisinya. Berikut adalah contoh graph berbobot dan berarah: 1 • 56 •2 80 67 78 67 5 • 54 23 48 •3 4 • GAMBAR 2.9. Graph Berbobot dan Berarah

2.5 Metode Dijkstra