Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tujuan Penelitian Metode Penelitian

1.2 Perumusan Masalah

Masalah yang dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana menentukan minimum spanning tree yang memenuhi kendala biaya C dengan menggunakan pemrograman 0-1 serta mengimplementasikannya pada program QM for Windows .

1.3 Pembatasan Masalah

Dalam penyelesaian permasalahan minimum spanning tree yang memenuhi kendala dilakukan beberapa batasan sebagai berikut: 1. Graph yang digunakan pada penelitian ini adalah graph sederhana, tidak berarah dan pada setiap edge diberikan dua nilai , e e d c untuk e E . 2. Pemberian nilai e d bersifat keterbalikan terhadap e c guna melihat seberapa besar pengaruh biaya dalam penyelesaian minimum spanning tree yang memenuhi kendala biaya. 3. Penelitian ini bersifat simulasi, dalam artian penulis memaparkan beberapa contoh simulasi dengan jumlah variabel yang tidak terlalu banyak.

1.4 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan permasalahan minimum spanning tree dengan memenuhi batasan kendala biaya dengan menggunakan pemrograman 0-1. 1.5 Kontribusi Penelitian Selain menambah pemahaman dan pengetahuan penulis mengenai penerapan model pemrograman 0-1 dalam penyelesaian minimum spanning tree pada graph tak- berarah yang memenuhi kendala biaya, dengan penelitian ini juga diharapkan dapat menambah referensi bagi pembaca dan dapat digunakan sebagai alat pertimbangan bagi pengambil keputusan dari berbagai alternatif pilihan. Universitas Sumatera Utara

1.6 Metode Penelitian

Secara umum penelitian dilakukan dengan beberapa tahapan, yaitu: i. Menjelaskan konsep minimum spanning tree dan integer programming. ii. Memodelkan permasalahan ke dalam bentuk optimisasi: Minimum spanning tree diformulasikan ke dalam bentuk pemrograman 0-1. iii. Menyelesaikan permasalahan minimum spanning tree pada graph tak-berarah dengan model pemrograman 0-1. iv. Mengimplementasikan ke dalam program QM for Windows . Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai teori dan terminologi graph, yaitu bentuk-bentuk khusus suatu graph. Di sini juga akan dijelaskan mengenai minimum spanning tree, pemrograman 0-1 , dan aplikasi QM for Windows.

2.1 Definisi Graph