2.1.7.3 Bilangan tripel Pythagoras
Tiga bilangan asli yang memenuhi teorema Pythagoras disebut tripel Pythagoras As’ari et al., 2014. Bilangan-bilangan yang memenuhi tripel
Pythagoras merupakan panjang sisi-sisi dari segitiga siku-siku. Dengan demikian tripel Pythagoras dapat digunakan untuk memeriksa suatu segitiga merupakan
segitiga siku-siku atau bukan. Sebagai contoh diberikan kelompok tiga bilangan sebagai berikut:
a.
3, 5, 6
b.
6, 8, 10
c.
4, 5, 6 Misalkan bilangan-bilangan di atas merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga,
apakah kita bisa menentukan manakah yang termasuk jenis segitiga siku-siku? a.
3, 5, 6 6
2
= 36 3
2
+ 5
2
= 9 + 25 = 34 Karena 6
2
3
2
+ 5
2
, maka kelompok bilangan 3, 5, dan 6 bukan termasuk tripel Pythagoras sehingga segitiga dengan panjang sisi 3, 5, dan 6 bukan
segitiga siku-siku. b.
6, 8, 10 10
2
= 100 6
2
+ 8
2
= 36 + 64 = 100 Karena 10
2
= 6
2
+ 8
2
, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku dan kelompok bilangan 6, 8, 10 disebut tripel Pythagoras.
c. 4, 5, 6
6
2
= 36 4
2
+ 5
2
= 16 + 25 = 41 Karena 6
2
4
2
+ 5
2
, maka kelompok bilangan 4, 5, dan 6 bukan termasuk tripel Pythagoras sehingga segitiga dengan panjang sisi 4, 5, dan 6 bukan
segitiga siku-siku maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku atau bukan tripel Pythagoras.
2.1.7.4 Perbandingan Sisi Segitiga Siku-Siku dengan Sudut-Sudut Istimewa
2.1.7.4.1 30 dan 60
BC = AC. Karena ̅̅̅̅ merupakan altitude segitiga ABC maka m∠BDC = 90.
Sehingga m ∠BCD = 180 - m∠BDC - m∠CBD = 180 - 90
- 60 = 30. Karena m
∠ACB = 60 dan m∠BCD = 30 maka m∠ACD = 30. Sehingga ̅̅̅̅ membagi dua
∠ACB dan ̅̅̅̅. Jadi panjang AD = BD =
AB = BC.
Perhatikan segitiga BCD. Dengan menggunakan teorema Pythagoras dapat ditentukan panjang
̅̅̅̅, yakni: Diketahui segitiga ABC seperti gambar di samping
merupakan segitiga sama sisi dan ̅̅̅̅ adalah altitude
segitiga ABC. Karena segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi maka jelas m
∠A = m∠B = m∠C = 60 dan AB = Gambar 2.5
√ √
Dengan demikian dapat diperoleh perbandingan BC : CD : BD = BC : √ :
BC = 2 : √ . Jadi dapat disimpulkan bahwa perbandingan segitiga
siku-siku istimewa dengan sudut 30 dan 60 adalah 2 : √ As’ari et al., 2014.
2.1.7.4.2 45
Dengan menggunakan teorema Pythagoras dapat ditentukan panjang ̅̅̅̅,
yakni:
√ √
Dengan demikian dapat diperoleh perbandingan AB : BC : AC = AB : AB : AB
√ = 1 : 1: √ . Jadi dapat disimpulkan bahwa perbandingan segitiga siku- siku istimewa dengan sudut 45 adalah 1 : 1 :
√ As’ari et al., 2014. Diketahui segitiga ABC seperti pada gambar di samping
merupakan segitiga siku-siku sama kaki. Karena segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki maka jelas AB = BC dan
m ∠A = m∠C = 45.
Gambar 2.6
2.2 Kajian Penelitian yang Relevan
Penelitian yang dapat dijadikan referensi dalam penelitian ini adalah penelitian
yang dilakukan oleh Rahmawati β01γ yang berjudul “Keefektifan Experiential learning dengan Strategi REACT pada Materi Segiempat Terhadap
Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas-VII
” yang mengemukakan
bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan model experiential learning dengan strategi REACT lebih efektif dibandingkan
kemampuan komunikasi matematis pada kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran ekspositori.
Selain itu, penelitian yang dilakukan oleh Nugroho 2010 yang berjudul “Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Talk-Write TTW” juga menjadi referensi dalam penelitian ini. Penelitian ini mengemukakan
bahwa berdasarkan tahapan pada strategi TTW yakni think, talk, dan write, kemampuan komunikasi dan penyelesaian masalah siswa dalam pembelajaran
matematika mengalami peningkatan.
2.3 Kerangka Berpikir
Hasil pengamatan peneliti di SMP Negeri 2 Ungaran menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa masih sangat rendah. Hal ini
mengakibatkan hasil pembelajaran yang diharapkan tidak terjadi. Pembelajaran pun menjadi kurang menyenangkan karena siswa belum dapat menyelesaikan
masalah yang diberikan oleh guru dengan baik.
Kategori