semua metode titik-dalam. Disebut metode affine-skaling karena transformasi yang digunakan adalah transformasi affine-skaling. Metode affine-skaling yang
akan digunakan dibatasi hanya untuk masalah primal program linear yang meminimumkan fungsi sasaran. Sehingga metode ini disebut juga sebagai me-
tode primal affine-skaling. Ide dasar metode primal affine-skaling yaitu dimulai dengan memilih
suatu titik-dalam awal didalam daerah layak. Kemudian titik dalam yang dipilih ditransformasi oleh transformasi affine-skaling sedemikian sehingga hasil
transformasi titik-dalam yang dipilih diposisikan dekat dengan pusat di ruang penyelesaian hasil transformasi. Hasil transformasi titik-dalam yang dipilih
dijalankan ke suatu titik-dalam lain dengan arah layak dan besar langkah yang sesuai. Penyelesaian yang didapat di ruang penyelesaian tersebut ditransformasi
kembali dengan transformasi invers yang sesuai. Proses iterasi ini diulang hingga penyelesaian optimum dicapai.
Selain dibahas metode primal affine-skaling juga akan dibahas aplikasinya dengan menggunakan program matlab untuk menyelesaikan masalah
program linear.
B. RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dibuat rumusan seba- gai berikut:
1. Bagaimana menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan
metode primal affine-skaling? PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2. Bagaimana aplikasi dari metode primal affine-skaling dengan mengguna-
kan program matlab?
C. PEMBATASAN MASALAH
1. Penulis hanya akan membahas masalah dalam bentuk meminimumkan, se-
hingga masalah memaksimumkan harus diubah dalam bentuk memini- mumkan, yaitu negatif dari maksimum fungsinya.
2. Metode yang digunakan adalah metode primal affine-skaling.
3. Transformasi yang digunakan adalah transformasi affine-skaling.
4. Daerah layak dari soal program linear adalah terbatas dan tidak kosong.
5. Hanya memuat variabel kurang dari atau sama dengan 10
10 ≤
n
.
D. TUJUAN PENULISAN
Sesuai dengan latar belakang di atas, penulisan skripsi ini bertujuan un- tuk menunjukkan langkah-langkah metode primal affine-skaling untuk menyele-
saikan masalah program linear yang memuat
10 ≤
n
dan dapat dipertanggung- jawabkan langkah demi langkah.
E. MANFAAT PENULISAN
Manfaat dari penulisan skripsi ini adalah memberikan tambahan referensi dalam menyelesaikan masalah program linear dengan metode primal affine -
skaling. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
F. METODE PENULISAN
Metode yang digunakan dalam skripsi ini adalah penelitian kepustakaan, yaitu dengan mempelajari buku-buku yang berkaitan dengan topik skripsi ini, se-
hingga dalam tulisan ini tidak ditemukan hal-hal yang baru.
G. SISTEMATIKA PENULISAN
Penulisan skripsi ini menggunakan sistematika sebagai berikut: Bab I
PENDAHULUAN Bab ini berisi latar belakang masalah, perumusan masalah, pembatasan
masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, dan metode penulisan. Bab II ORTOGONALITAS DAN OPTIMISASI UNTUK PERSOALAN
LINEAR Bab ini berisi tentang dasar teori yang berkaitan dan digunakan dalam
metode primal affine-skaling, yaitu mengenai sistem persamaan linear
dan matriks, ruang vektor, masalah program linear, optimisasi fungsi untuk persoalan linear, metode arah layak dan metode arah turun
tercuram. Bab III METODE PRIMAL AFFINE-SKALING
Bab ini membahas tentang langkah-langkah metode primal affine-skaling dan aplikasinya menggunakan program matlab.
Bab IV PENUTUP Bab ini berisi beberapa kesimpulan dan saran berdasarkan hasil
pembahasan dan keseluruhan proses penyusunan skripsi. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB II ORTOGONALITAS DAN OPTIMISASI UNTUK PERSOALAN LINEAR
