60
BABBIVB HASILBPENELITIANBDANBPEMBAHASANB
BABBIVBHASILBPENELITIANBDANBPEMBAHASANB
Hasil penelitian dan pembahasan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah teknik analisis data. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah teknik analisis data deskriptif kualitatif sesuai dengan model Miles dan Huberman yang telah dijelaskan di Bab II. Berikut ini adalah uraian mengenai
tahapan analisis data yang dilakukan.
A. ReduksiBDataB
Pada tahapan ini, peneliti merangkum kesalahan yang dilakukan subjek penelitian dalam menyelesaikan tes diagnostik yang telah diberikan. Siswa A3
melakukan kesalahan sebanyak 7 butir soal, A13 sebanyak 12 butir soal, A23 sebanyak 8 butir soal, B11 sebanyak 12 butir soal, B24 sebanyak 11 butir soal,
B26 sebanyak 12 butir soal, dan B30 sebanyak 12 butir soal.
B. PenyajianBDataB
Pada tahap ini, peneliti menyajikan data dalam bentuk uraian narasi dan gambar. Kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah geometri ditinjau dari
kesulitan siswa dalam memahami konsep dan penguasaan prinsip geometri yang dideskripsikan berdasarkan tes diagnostik dan wawancara. Penyebab kesulitan
belajar siswa ditinjau dari faktor intern bagian ranah rasa afektif dideskripsikan berdasarkan hasil wawancara. Berikut ini adalah pemamaparan hasil penelitian
untuk setiap subjek penelitian.
1. KesulitanBSiswaB
a. Soal Nomor 1a Soal nomor 1a berkaitan dengan
Berikut ini adalah gambar yang menyajikan diharapkan.
GambarB
Terdapat lima siswa yang tidak menjawab soal A13, B11, B24, B26,
dideskripsikan sebagai berikut. 1 Siswa A13
Penggalan hasil pekerjaan tertulis A13 disajikan pada
GambarB KesulitanBSiswaBdalamBMenyelesaikanBMasalahBGeometriB
Soal nomor 1a berkaitan dengan menentukan jarak antara titik ke garis. adalah gambar yang menyajikan soal nomor 1a dan jawaban yang
GambarB13.BLembarBKunciBJawabanBSoalBnomorB1a
lima siswa yang tidak menjawab soal nomor 1a dengan benar, yaitu A13, B11, B24, B26, dan B30. Kelima jawaban siswa tersebut akan
dideskripsikan sebagai berikut.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis A13 disajikan pada Gambar 14
GambarB14.BLembarBJawabanBA13BSoalBnomorB1a
61
B
antara titik ke garis. dan jawaban yang
.BLembarBKunciBJawabanBSoalBnomorB1aB
dengan benar, yaitu Kelima jawaban siswa tersebut akan
Gambar 14.
nomorB1aB
62 Berdasarkan Gambar 14, kesalahan siswa terletak pada hasil proyeksi titik A
pada rusuk BC. Proyeksi titik A adalah titik B bukan titik C. Terlihat siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara titik ke garis pada soal nomor 1a.
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, siswa dapat
menunjukkan permasalahan yang terdapat pada soal nomor 1a dan dapat menjawab soal tersebut dengan benar, namun ia tidak dapat menjelaskan alasan
dari jawaban yang diberikan. Setelah ditunjukkan jawaban tes sebelumnya siswa menyadari jawaban tes tersebut salah dan mengakui bahwa ia hanya asal
menjawab soal tersebut. Ketika diberi pertanyaan mengenai konsep jarak antara titik ke garis, prinsip jarak antara titik ke garis, konsep proyeksi titik pada garis,
dan ketegaklurusan dua garis, A13 tidak dapat menjelaskan. Siswa mengatakan bahwa guru sudah pernah memberikan materi tersebut, namun ia belum
memahaminya. Berdasarkan kedua teknik pengumpulan data tersebut, dapat disimpulkan
bahwa siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep jarak antara titik ke garis panjang ruas garis penghubung dari titik A dengan proyeksi titik A pada
rusuk BC, konsep proyeksi titik pada garis jika dari titik A ditarik garis AA
1
titik A
1
terletak di rusuk BC yang tegak lurus pada BC, maka A
1
disebut proyeksi titik A pada rusuk BC sebagaimana dalam soal nomor 1a titik A
1
sama dengan titik B, konsep ketegaklurusan dua garis dua buah garis dikatakan saling
tegak lurus jika saling derajat, dan menentukan
2 Siswa B11 Penggalan hasil pekerjaan tertulis B11
GambarB
Gambar 15 menunjukkan titik A pada rusuk BC. S
Terlihat siswa kesulitan dalam menentukan jarak nomor 1a.
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.
memahami konsep proyeksi titik pada salah dalam menyebutkan jarak
tengah BC. Ketika ditanya m dapat menjawab. Setelah mendapatkan penjelasan dar
proyeksi titik pada garis, siswa dapat BC dan menjawab soal dengan benar.
tegak lurus jika saling berpotongan membentuk sudut siku-siku atau sudut 90 menentukan proyeksi titik A pada rusuk BC.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B11 disajikan dalam Gambar 15
GambarB15.BLembarBJawabanBB11BSoalBnomorB1a
menunjukkan siswa melakukan kesalahan dalam memproyeksi titik A pada rusuk BC. Seharusnya proyeksi titik A adalah titik B bukan titik
Terlihat siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara titik ke garis pada soal
mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Hasil wawancara menunjukkan
memahami konsep proyeksi titik pada garis. Hal tersebut terlihat ketika siswa salah dalam menyebutkan jarak antara A ke BC yakni panjang garis A ke tengah
Ketika ditanya mengenai konsep proyeksi titik pada garis, siswa tidak Setelah mendapatkan penjelasan dari peneliti men
garis, siswa dapat menyebutkan proyeksi titik A pada BC dan menjawab soal dengan benar.
63 siku atau sudut 90
bar 15.
.BLembarBJawabanBB11BSoalBnomorB1aB
dalam memproyeksikan titik B bukan titik K.
titik ke garis pada soal
mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1a dan menjelaskan konsep serta Hasil wawancara menunjukkan, siswa belum
al tersebut terlihat ketika siswa ke BC yakni panjang garis A ke tengah-
garis, siswa tidak i peneliti mengenai konsep
menyebutkan proyeksi titik A pada rusuk
Kesimpulan yang dapat diperoleh dari tersebut, yakni siswa
jika dari titik A ditarik garis AA pada rusuk BC, maka
dalam soal nomor 1a A pada rusuk BC.
3 Siswa B24 Penggalan hasil pekerjaan tertulis B24
GambarB
Berdasarkan Gambar 16 menunjukkkan bahwa
garis pada soal nomor 1a. siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes
diagnostik. Siswa dimi konsep serta prinsip yang
dapat menunjukkan permasalahan yang terdapat pada soal nomor 1a dan dapat menjawab soal tersebut dengan benar, namun ia tidak dapat menjelaskan alasan
dari jawaban yang diberikan. Ketika diberi pertanyaan mengenai konsep jarak antara titik ke garis,
pada garis, B24 tidak dapat menjelaskan. Kesimpulan yang dapat diperoleh dari kedua teknik pengumpulan data
siswa kesulitan dalam memahami konsep proyeksi jika dari titik A ditarik garis AA
1
titik A
1
terletak di rusuk BC yang tegak lurus BC, maka titik A
1
disebut proyeksi titik A pada rusuk BC sebagaimana dalam soal nomor 1a titik A
1
sama dengan titik B dan menentukan proyeksi titik
lan hasil pekerjaan tertulis B24 terdapat pada Gambar 16
GambarB16.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB1a
Gambar 16, terlihat siswa tidak menjawab soal. bahwa siswa mengalami kesulitan menentukan jarak
garis pada soal nomor 1a. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes
diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara
dapat menunjukkan permasalahan yang terdapat pada soal nomor 1a dan dapat menjawab soal tersebut dengan benar, namun ia tidak dapat menjelaskan alasan
dari jawaban yang diberikan. Ketika diberi pertanyaan mengenai konsep jarak titik ke garis, prinsip jarak antara titik ke garis, dan konsep proyeksi titik
tidak dapat menjelaskan. Siswa juga tidak dapat menentukan 64
teknik pengumpulan data konsep proyeksi titik pada garis
BC yang tegak lurus ebut proyeksi titik A pada rusuk BC sebagaimana
entukan proyeksi titik
terdapat pada Gambar 16.
.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB1aB
tidak menjawab soal. Hal itu siswa mengalami kesulitan menentukan jarak antara titik ke
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes
nta mengerjakan kembali soal nomor 1a dan menjelaskan asil wawancara, siswa
dapat menunjukkan permasalahan yang terdapat pada soal nomor 1a dan dapat menjawab soal tersebut dengan benar, namun ia tidak dapat menjelaskan alasan
dari jawaban yang diberikan. Ketika diberi pertanyaan mengenai konsep jarak titik ke garis, dan konsep proyeksi titik
Siswa juga tidak dapat menentukan
proyeksi titik A pada rusuk BC. mengenai konsep jarak
siswa dapat menyebutkan proyeksi titik menjelaskan ketegaklurusan dua garis.
Matematika dan sering ditegur oleh guru sehingga ia malas dalam bela Matematika.
Berdasarkan kedua bahwa siswa kesulitan dalam
panjang ruas garis penghubung dari BC, konsep proyeksi
terletak di rusuk BC yang tegak lurus pada proyeksi titik A pada rusuk BC sebagaimana
dengan titik B, dan menentuka 4 Siswa B26
Berikut ini adalah p
GambarB
Berdasarkan penggalan pekerjaan B26, proyeksi titik A Seharusnya
proyeksi titik A pada rusuk BC. Setelah mendapatkan penjelasan dari peneliti mengenai konsep jarak antara titik ke garis dan konsep proyeksi titik pada garis
siswa dapat menyebutkan proyeksi titik A ke rusuk BC dengan benar dan menjelaskan ketegaklurusan dua garis. Siswa mengaku tidak menyukai pelajaran
dan sering ditegur oleh guru sehingga ia malas dalam bela
dua teknik pengumpulan data tersebut, dapat disimpulkan siswa kesulitan dalam memahami konsep jarak antara titik ke garis yaitu
panjang ruas garis penghubung dari titik A dengan proyeksi titik proyeksi titik pada garis jika dari titik A ditarik garis AA
BC yang tegak lurus pada rusuk BC, maka proyeksi titik A pada rusuk BC sebagaimana dalam soal nomor 1a
menentukan proyeksi titik A pada rusuk BC.
Berikut ini adalah penggalan hasil pekerjaan tertulis B26.
GambarB17.BLembarBJawabanBB26BSoalBnomorB1a
dasarkan penggalan pekerjaan B26, kesalahan siswa terletak pa eharusnya proyeksi titik A adalah titik B bukan titik
65 Setelah mendapatkan penjelasan dari peneliti
dan konsep proyeksi titik pada garis, dengan benar dan
Siswa mengaku tidak menyukai pelajaran dan sering ditegur oleh guru sehingga ia malas dalam belajar
apat disimpulkan titik ke garis yaitu
titik A pada rusuk jika dari titik A ditarik garis AA
1
titik A
1
BC, maka titik A
1
disebut dalam soal nomor 1a titik A
1
sama
.BLembarBJawabanBB26BSoalBnomorB1aB
kesalahan siswa terletak pada hasil proyeksi titik A adalah titik B bukan titik O. Hal
tersebut menunjukkan siswa kesulitan dalam menentukan jarak garis.
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.
menjawab soal dengan benar dan memberikan alasan yang tepat. Siswa salah dalam menjawab tes diagnostik karena kesulitan dalam menentukan
proyeksi titik ke garis. terletak pada menentukan
5 Siswa B30 Penggalan hasil pekerjaan tertulis B30
GambarB
Gambar 18 menunjukkan Seharusnya proyeksi titik A adalah titik B bukan titik
menunjukkan siswa kesulitan dalam menentukan jarak Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerja
prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, B30 dapat tersebut menunjukkan siswa kesulitan dalam menentukan jarak
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara
menjawab soal dengan benar dan memberikan alasan yang tepat. Siswa salah dalam menjawab tes diagnostik karena kesulitan dalam menentukan
proyeksi titik ke garis. Kesimpulan yang dapat diambil adalah kesulitan siswa menentukan proyeksi titik A pada rusuk BC yang tepat
pekerjaan tertulis B30 disajikan pada Gambar 18
GambarB18.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB1a
menunjukkan kesalahan siswa terletak pada hasil proyeksi titik A. proyeksi titik A adalah titik B bukan titik C. Hal tersebut
menunjukkan siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara titik ke garis. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1a dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, B30 dapat 66
tersebut menunjukkan siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara titik ke
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1a dan menjelaskan konsep serta arkan hasil wawancara, B26 dapat
menjawab soal dengan benar dan memberikan alasan yang tepat. Siswa mengaku salah dalam menjawab tes diagnostik karena kesulitan dalam menentukan
Kesimpulan yang dapat diambil adalah kesulitan siswa yang tepat.
disajikan pada Gambar 18.
.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB1aB
ada hasil proyeksi titik A. C. Hal tersebut
titik ke garis. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. kan kembali soal nomor 1a dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, B30 dapat
menjawab soal dengan benar dan memberikan kesalahan dalam menjawab tes diagnostik karena kesulit
proyeksi titik ke garis. Siswa cukup memahami konsep jarak titik ke garis yaitu panjang ruas garis
penghubung dari titik A dengan proyeksi titik A pada rusuk BC proyeksi titik pada garis
A pada rusuk BC yang tepat b. Soal Nomor 1b
Soal nomor 1b Berikut ini adalah gambar yang menyajikan
diharapkan.
GambarB19.B
menjawab soal dengan benar dan memberikan alasan yang tepat. Siswa dalam menjawab tes diagnostik karena kesulitan dalam mene
proyeksi titik ke garis. cukup memahami konsep jarak titik ke garis yaitu panjang ruas garis
penghubung dari titik A dengan proyeksi titik A pada rusuk BC proyeksi titik pada garis. Siswa hanya kesulitan dalam menentuka
yang tepat.
berkaitan dengan menentukan jarak antara titik ke garis. ini adalah gambar yang menyajikan soal nomor 1b dan jawaban yang
.BLembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB1b
67 alasan yang tepat. Siswa membuat
an dalam menentukan
cukup memahami konsep jarak titik ke garis yaitu panjang ruas garis penghubung dari titik A dengan proyeksi titik A pada rusuk BC dan konsep
menentukan proyeksi titik
berkaitan dengan menentukan jarak antara titik ke garis. dan jawaban yang
LembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB1bB
Terdapat enam siswa yang tidak menjawab soal yaitu A3, A13, B11, B24, B26,dan B30.
dideskripsikan sebagai berikut. 1 Siswa A3
Gambar 20 adalah p
GambarB
Berdasarkan Gambar 20 Hal tersebut menunjukkan siswa kesulitan menentukan jarak
pada soal 1b. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes
diagnostik. Siswa A3 diminta menjelaskan maksud soal nomor 1b. Siswa A3 menyatakan bahwa dari soal nomor 1b, siswa diminta u
ke rusuk FG. Siswa A3 dapat menggambarkan jarak yaitu garis AF. Siswa juga menerangkan bahwa garis AF tegak lurus dengan
rusuk FG. Siswa pun sudah lancar dalam menggunakan teorema Pythagoras walaupun sedikit kesulitan dalam menarik akar kuadrat suatu bilangan sehingga
dibantu oleh peneliti. Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik menunjukkan bahwa siswa tidak dapat menyelesaikan soal nomor 1b
siswa ditanya alasan tidak menjawab so penyelesaian soal sehingga soal tersebut tidak dikerjakan.
erdapat enam siswa yang tidak menjawab soal nomor 1b yaitu A3, A13, B11, B24, B26,dan B30. Keenam jawaban siswa tersebut
dideskripsikan sebagai berikut.
adalah penggalan hasil pekerjaan tertulis A3.
GambarB20.BLembarBJawabanBA3BSoalBnomorB1b
Gambar 20, terlihat siswa A3 tidak menjawab soal nomor 1b. Hal tersebut menunjukkan siswa kesulitan menentukan jarak antara
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes
Siswa A3 diminta menjelaskan maksud soal nomor 1b. Siswa A3 menyatakan bahwa dari soal nomor 1b, siswa diminta untuk mencari jarak titik A
iswa A3 dapat menggambarkan jarak antara titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa juga menerangkan bahwa garis AF tegak lurus dengan
rusuk FG. Siswa pun sudah lancar dalam menggunakan teorema Pythagoras sedikit kesulitan dalam menarik akar kuadrat suatu bilangan sehingga
dibantu oleh peneliti. Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik menunjukkan bahwa siswa tidak dapat menyelesaikan soal nomor 1b
siswa ditanya alasan tidak menjawab soal nomor 1b, ia mengaku lupa langkah penyelesaian soal sehingga soal tersebut tidak dikerjakan. Siswa mengaku tidak
68 nomor 1b dengan benar,
nam jawaban siswa tersebut
.BLembarBJawabanBA3BSoalBnomorB1bB
siswa A3 tidak menjawab soal nomor 1b. antara titik ke garis
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes
Siswa A3 diminta menjelaskan maksud soal nomor 1b. Siswa A3 ntuk mencari jarak titik A
titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa juga menerangkan bahwa garis AF tegak lurus dengan
rusuk FG. Siswa pun sudah lancar dalam menggunakan teorema Pythagoras sedikit kesulitan dalam menarik akar kuadrat suatu bilangan sehingga
dibantu oleh peneliti. Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik yang menunjukkan bahwa siswa tidak dapat menyelesaikan soal nomor 1b. Ketika
al nomor 1b, ia mengaku lupa langkah Siswa mengaku tidak
sempat belajar sebelum tes diagnostik. tertulis A3 pada soal nomor 1b
GambarB
Berdasarkan kedua dalam menentukan jarak
kesulitan dalam mengoperasikan bentuk akar dan √128.
2 Siswa A13 Penggalan hasil pekerjaan tertulis A13
GambarB
Gambar 22 menunjukkan titik A pada rusuk FG
Kemungkinan yang lain sempat belajar sebelum tes diagnostik. Berikut adalah gambar
tertulis A3 pada soal nomor 1b.
GambarB21.BLembarBPerbaikanBA3BSoalBnomorB1b
kedua data tersebut, siswa tidak mengalami banyak tukan jarak antara titik ke garis, hanya saja siswa mengalami
kesulitan dalam mengoperasikan bentuk akar dan menyederhanakan
Penggalan hasil pekerjaan tertulis A13 disajikan dalam Gambar 22
GambarB22.BLembarBJawabanBA13BSoalBnomorB1b
menunjukkan siswa melakukan kesalahan dalam memproyeksikan FG. Seharusnya proyeksi titik A adalah titik F bukan titik
Kemungkinan yang lain siswa melihat segitiga AFG yang terbentuk dan 69
adalah gambar hasil perbaikan
.BLembarBPerbaikanBA3BSoalBnomorB1bB B
banyak kesulitan hanya saja siswa mengalami
menyederhanakan bentuk dari
disajikan dalam Gambar 22.
.BLembarBJawabanBA13BSoalBnomorB1bB
dalam memproyeksikan titik F bukan titik G.
tiga AFG yang terbentuk dan sisi
70 miring AG belum diketahui panjangnya, sehingga siswa berpersepsi bahwa AG
adalah jarak antara titik A ke rusuk FG. Siswa juga terlihat tidak dapat mengoperasikan bentuk akar dengan benar. Hal itu menunjukkkan bahwa siswa
kesulitan menentukan jarak antara titik ke garis pada soal nomor 1b. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1b dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. Siswa A13 menyatakan bahwa dari soal nomor 1b, siswa diminta untuk mencari jarak titik A ke rusuk FG. Siswa A13 dapat
menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa menjelaskan bahwa garis AF adalah jarak yang terdekat dari titik A ke FG dan AF dapat
dihitung menggunakan rumus panjang diagonal bidang. Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika siswa ditanya alasan mencari panjang AG
pada tes diagnostik, ia mengaku belum memahami konsep jarak antara titik ke garis pada soal nomor 1b, konsep proyeksi titik pada garis, dan menggunakan
teorema Pythagoras. Ia hanya menghafal langkah penyelesaian yang diberikan guru.
Disimpulkan bahwa A13 kesulitan dalam memahami konsep jarak antara titik ke garis panjang ruas garis penghubung dari titik A dengan proyeksi titik A pada
rusuk FG, konsep proyeksi titik pada garis, konsep ketegaklurusan dua garis, konsep segitiga siku-siku sifat segitiga siku-siku, menentukan proyeksi titik A
pada rusuk FG, menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang AG, dan menyederhanakan bentuk akar.
3 Siswa B11 Penggalan hasil pekerjaan tertulis B11
GambarB
Berdasarkan Gambar 23 titik A pada rusuk FG. S
Terlihat siswa kesulitan dalam menentukan jar nomor 1b
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Peneliti meminta penjelasan terkait soal nomor 1b. Siswa B11 menyatakan bahwa dari soal nomor 1b, siswa diminta un
B11 dapat menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa menjelaskan bahwa garis AF adalah jarak yang terdekat dari titik A ke FG.
juga menjelaskan bahwa AF tegak lurus dengan FG. menggunakan teorema Pythagoras dan menjawab soal dengan dua cara. Hal ini
tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika siswa ditanya alasan mencari panjang AL, ia mengaku belum memahami konsep
soal nomor 1b. Ia hanya menghafal langkah penyelesaian yang biasa diberikan guru. Siswa dapat menjawab soal nomor 1b setelah peneliti
alan hasil pekerjaan tertulis B11 disajikan dalam Gambar 23
GambarB23.BLembarBJawabanBB11BSoalBnomorB1b
Gambar 23, siswa melakukan kesalahan dalam memproyeksikan rusuk FG. Seharusnya proyeksi titik A adalah titik F bukan titik
a kesulitan dalam menentukan jarak antara titik ke garis pada soal
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Peneliti meminta penjelasan terkait soal nomor 1b. Siswa B11 menyatakan bahwa dari soal nomor 1b, siswa diminta untuk mencari jarak titik A ke rusuk FG.
B11 dapat menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa menjelaskan bahwa garis AF adalah jarak yang terdekat dari titik A ke FG.
juga menjelaskan bahwa AF tegak lurus dengan FG. Siswa pun menggunakan teorema Pythagoras dan menjawab soal dengan dua cara. Hal ini
tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika siswa ditanya alasan mencari panjang AL, ia mengaku belum memahami konsep proyeksi titik ke garis pada
hanya menghafal langkah penyelesaian yang biasa diberikan guru. Siswa dapat menjawab soal nomor 1b setelah peneliti menjelaskan konsep
71 disajikan dalam Gambar 23.
.BLembarBJawabanBB11BSoalBnomorB1bB
memproyeksikan titik F bukan titik L.
titik ke garis pada soal
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Peneliti meminta penjelasan terkait soal nomor 1b. Siswa B11 menyatakan bahwa tuk mencari jarak titik A ke rusuk FG. Siswa
B11 dapat menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa menjelaskan bahwa garis AF adalah jarak yang terdekat dari titik A ke FG. Siswa
Siswa pun lancar dalam menggunakan teorema Pythagoras dan menjawab soal dengan dua cara. Hal ini
tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika siswa ditanya alasan mencari titik ke garis pada
hanya menghafal langkah penyelesaian yang biasa diberikan menjelaskan konsep
proyeksi titik pada garis pada soal nomor 1a. pengumpulan data tersebut
konsep proyeksi titik pada garis. menentukan proyeksi tit
4 Siswa B24 Berikut ini adalah gambar p
GambarB
Gambar 24 menunjukkan soal tersebut. Jawaban yang dituliskan tidak memiliki makna karena tidak
ditunjukkan dengan jelas letak tidak tepat. Hal terse
menentukan jarak antara Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1b dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa me
bahwa garis AF tegak lurus rusuk rusuk FG. Siswa dapat menentukan panjang garis AF menggunakan rumus
diagonal bidang. Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika siswa ditanya alasan tidak
titik pada garis pada soal nomor 1a. Berdasarkan ke tersebut, dapat disimpulkan bahwa siswa kesulitan memahami
p proyeksi titik pada garis. Hal tersebut menyebabkan siswa kesulitan dalam menentukan proyeksi titik ke garis.
Berikut ini adalah gambar penggalan hasil pekerjaan tertulis B24
GambarB24.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB1b
menunjukkan bahwa B24 tidak dapat menyelesaikan jawaban dari soal tersebut. Jawaban yang dituliskan tidak memiliki makna karena tidak
ditunjukkan dengan jelas letak titik O dan penggunaan teorema Pythagoras yang Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa mengalami
antara titik ke garis pada soal nomor 1b. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1b dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, siswa B24 dapat menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa me
bahwa garis AF tegak lurus rusuk FG maka AF merupakan jarak Siswa dapat menentukan panjang garis AF menggunakan rumus
Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika siswa menyelesaikan jawaban dari soal nomor 1b, ia mengaku
72 Berdasarkan kedua teknik
a siswa kesulitan memahami Hal tersebut menyebabkan siswa kesulitan dalam
alan hasil pekerjaan tertulis B24.
.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB1bB
bahwa B24 tidak dapat menyelesaikan jawaban dari soal tersebut. Jawaban yang dituliskan tidak memiliki makna karena tidak
titik O dan penggunaan teorema Pythagoras yang kesulitan dalam
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1b dan menjelaskan konsep serta siswa B24 dapat
menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa menjelaskan antara titik A ke
Siswa dapat menentukan panjang garis AF menggunakan rumus Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika siswa
soal nomor 1b, ia mengaku
belum memahami konsep jarak dapat menjawab soal nomor 1b setelah peneliti mengingatkan mengenai konsep
jarak antara titik ke garis dan memberi contoh proy nomor 1a.
Berdasarkan kedua memahami konsep jarak
titik A dengan proyeksi titik A pada rusuk FG dan konsep proy garis. Hal tersebut menyebabkan siswa
ke garis. 5 Siswa B26
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B26
GambarB
Berdasarkan Gambar 25 tersebut, namun terdapat kesalahan dalam memproyeksikan
FG. Seharusnya proyeksi kesulitan dalam menyelesaikan so
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1b dan menjelaskan k belum memahami konsep jarak antara titik ke garis pada soal nomor 1b. Siswa
dapat menjawab soal nomor 1b setelah peneliti mengingatkan mengenai konsep titik ke garis dan memberi contoh proyeksi titik ke garis pada soal
dua teknik pengumpulan data tersebut, siswa kesulitan dalam konsep jarak antara titik ke garis panjang ruas garis penghubung dari
titik A dengan proyeksi titik A pada rusuk FG dan konsep proy garis. Hal tersebut menyebabkan siswa kesulitan dalam menentukan proyeksi titik
alan hasil pekerjaan tertulis B26 disajikan dalam Gambar 25
GambarB25.BLembarBJawabanBB26BSoalBnomorB1b
Gambar 25, terlihat siswa B26 berusaha menyelesaikan soal namun terdapat kesalahan dalam memproyeksikan titik A terhadap
eharusnya proyeksi titik A adalah titik F bukan titik P. Terlihat siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal berkaitan dengan jarak antara
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1b dan menjelaskan k 73
titik ke garis pada soal nomor 1b. Siswa dapat menjawab soal nomor 1b setelah peneliti mengingatkan mengenai konsep
eksi titik ke garis pada soal
siswa kesulitan dalam titik ke garis panjang ruas garis penghubung dari
titik A dengan proyeksi titik A pada rusuk FG dan konsep proyeksi titik pada entukan proyeksi titik
disajikan dalam Gambar 25.
.BLembarBJawabanBB26BSoalBnomorB1bB
berusaha menyelesaikan soal A terhadap rusuk
P. Terlihat siswa antara titik ke garis.
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1b dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa menjelaskan
bahwa garis AF tegak lurus dengan rusuk ke rusuk FG. Siswa pun lancar dalam menggunakan teorema Pythagoras. Hal ini
tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika siswa ditanya alasan mencari panjang AP, ia mengaku kesulitan dalam menentukan proyeksi titik pada garis
tesebut. Berikut ini adalah gambar 1b.
GambarB
Berdasarkan kedua menentukan proyeksi titik ke garis
6 Siswa B30 Penggalan hasil pekerjaan tertulis
GambarB
prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, siswa B26 dapat menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa menjelaskan
tegak lurus dengan rusuk FG maka AF adalah jarak . Siswa pun lancar dalam menggunakan teorema Pythagoras. Hal ini
tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika siswa ditanya alasan mencari panjang AP, ia mengaku kesulitan dalam menentukan proyeksi titik pada garis
ini adalah gambar hasil perbaikan tertulis B26 pada soal nomor
GambarB26.BLembarBPerbaikanBB26BSoalBnomorB1b
dua teknik pengumpulan data di atas, B26 n proyeksi titik ke garis.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B30 disajikan pada Gambar 27
GambarB27.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB1b
74 siswa B26 dapat
menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa menjelaskan maka AF adalah jarak antara titik A
. Siswa pun lancar dalam menggunakan teorema Pythagoras. Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika siswa ditanya alasan mencari
panjang AP, ia mengaku kesulitan dalam menentukan proyeksi titik pada garis sil perbaikan tertulis B26 pada soal nomor
.BLembarBPerbaikanBB26BSoalBnomorB1bB
kesulitan dalam
disajikan pada Gambar 27.
.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB1bB
Berdasarkan Gambar 27 dengan benar, namun siswa salah dalam memproyeksi
FG sehingga membuat siswa salah dalam menjawab soal tes. kesulitan dalam menentukan jarak
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1b dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.
menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa menjelaskan bahwa garis AF adalah jarak yang terdekat dari titik A ke FG. Siswa pun lancar
dalam menggunakan teorema Pythagoras. Ia menyederhanakan bentuk akar.
Ketika siswa ditanya alasan mencari panjang AG, ia mengaku kesulitan dalam menentukan proyeksi titik pada garis tesebut.
perbaikan tertulis B30 pada
GambarB
Berdasarkan kedua menentukan proyeksi titik ke garis
Gambar 27, terlihat siswa B30 berusaha untuk menjawab soal namun siswa salah dalam memproyeksikan titik A terhada
FG sehingga membuat siswa salah dalam menjawab soal tes. kesulitan dalam menentukan jarak antara titik ke garis pada soal nomor 1b.
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1b dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, siswa B30 dapat
menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa menjelaskan bahwa garis AF adalah jarak yang terdekat dari titik A ke FG. Siswa pun lancar
menggunakan teorema Pythagoras. Ia hanya kesulitan dalam menyederhanakan bentuk akar. Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik.
Ketika siswa ditanya alasan mencari panjang AG, ia mengaku kesulitan dalam yeksi titik pada garis tesebut. Gambar 28 menyajikan
perbaikan tertulis B30 pada soal nomor 1b.
GambarB28.BLembarBPerbaikanBB30BSoalBnomorB1b
dua teknik pengumpulan data di atas, siswa ntukan proyeksi titik ke garis dan menyederhanakan bentuk akar.
75 B30 berusaha untuk menjawab soal
kan titik A terhadap rusuk FG sehingga membuat siswa salah dalam menjawab soal tes. Terlihat siswa
titik ke garis pada soal nomor 1b. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1b dan menjelaskan konsep serta
siswa B30 dapat menggambarkan jarak titik A ke rusuk FG yaitu garis AF. Siswa menjelaskan
bahwa garis AF adalah jarak yang terdekat dari titik A ke FG. Siswa pun lancar hanya kesulitan dalam
Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika siswa ditanya alasan mencari panjang AG, ia mengaku kesulitan dalam
menyajikan hasil
.BLembarBPerbaikanBB30BSoalBnomorB1bB
siswa kesulitan dalam dan menyederhanakan bentuk akar.
c. Soal Nomor 1c Soal nomor 1c
Berikut ini adalah gambar
GambarB29.B
Terdapat enam siswa yang tidak menjawab soal A3, A13, A23, B11, B24, B26, dan B30.
sebagai berikut. 1 Siswa A3
Gambar dibawah ini adalah p berkaitan dengan menentukan jarak antara titik ke garis.
ini adalah gambar soal nomor 1c dan jawaban yang diharapkan.
.BLembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB1c
enam siswa yang tidak menjawab soal nomor 1c dengan benar, yaitu A3, A13, A23, B11, B24, B26, dan B30. Keenam jawaban siswa dideskripsikan
Gambar dibawah ini adalah penggalan hasil pekerjaan tertulis A3.
76 berkaitan dengan menentukan jarak antara titik ke garis.
dan jawaban yang diharapkan.
LembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB1cB
dengan benar, yaitu Keenam jawaban siswa dideskripsikan
enggalan hasil pekerjaan tertulis A3.
GambarB
Berdasarkan Gambar 30 benar. Jawaban dari A3 tidak menggunakan cara
hanya asal dalam menjawab menentukan jarak antara
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep prinsip yang terdapat pada soal.
dapat menunjukkan jarak tersebut. Siswa hanya merasa kesulitan saat menarik akar kuadrat suatu bilangan.
Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa menjawab soal tes diagnostik berbeda dengan hasil wawancara, siswa
mengaku lupa dengan langkah yang diperlukan pada saat mengerjakan tes. Siswa tidak sempat belajar.
nomor 1c
GambarB GambarB30.BLembarBJawabanBA3BSoalBnomorB1c
Gambar 30, terlihat siswa tidak menjawabsoal nomor 1c awaban dari A3 tidak menggunakan cara yang menunjukkan bahwa siswa
hanya asal dalam menjawab. Hal itu menunjukkkan bahwa siswa kesulitan dalam antara titik ke garis pada soal nomor 1c.
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara dengan A3
dapat menunjukkan jarak antara titik C ke FH dan menghitung jarak titik ke garis tersebut. Siswa hanya merasa kesulitan saat menarik akar kuadrat suatu bilangan.
dak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa menjawab soal tes diagnostik berbeda dengan hasil wawancara, siswa
mengaku lupa dengan langkah yang diperlukan pada saat mengerjakan tes. Siswa tidak sempat belajar. Gambar 31 menyajikan hasil perbaikan tertulis A3 pada soal
GambarB31.BLembarBPerbaikanBA3BSoalBnomorB1c
77
omorB1cB
soal nomor 1c dengan yang menunjukkan bahwa siswa
bahwa siswa kesulitan dalam
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta Berdasarkan hasil wawancara dengan A3, siswa
titik C ke FH dan menghitung jarak titik ke garis tersebut. Siswa hanya merasa kesulitan saat menarik akar kuadrat suatu bilangan.
dak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa menjawab soal tes diagnostik berbeda dengan hasil wawancara, siswa
mengaku lupa dengan langkah yang diperlukan pada saat mengerjakan tes. Siswa asil perbaikan tertulis A3 pada soal
.BLembarBPerbaikanBA3BSoalBnomorB1cB
Kedua data tersebut menunjukkan mengoperasikan dan
2 Siswa A13 Gambar 32 menyajikan p
nomor 1c.
GambarB
Berdasarkan penggalan pekerjaan A menjawab soal tersebut
bentuk akar sehingga siswa mendapatkan hasil yang salah. Berdasarkan dari penggalan jawaban siswa diketahui
jarak antara titik ke garis pada soal nomor 1c. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. data tersebut menunjukkan bahwa siswa kesulitan dalam
mengoperasikan dan menyederhanakan bentuk akar.
menyajikan penggalan hasil pekerjaan tertulis A
GambarB32.BLembarBJawabanBA13BSoalBnomorB1c
Berdasarkan penggalan pekerjaan A13, terlihat siswa A menjawab soal tersebut, namun mengalami kesalahan pada saat mengoperasikan
bentuk akar sehingga siswa mendapatkan hasil yang salah. Berdasarkan dari jawaban siswa diketahui bahwa siswa kesulitan dalam menentukan
ke garis pada soal nomor 1c. gecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara 78
siswa kesulitan dalam
enggalan hasil pekerjaan tertulis A13 pada soal
.BLembarBJawabanBA13BSoalBnomorB1cB
siswa A13 berusaha namun mengalami kesalahan pada saat mengoperasikan
bentuk akar sehingga siswa mendapatkan hasil yang salah. Berdasarkan dari kesulitan dalam menentukan
gecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta hasil wawancara, siswa dapat
menunjukkan jarak menghitung jarak antara
sebelumnya siswa hanya mengingat langkah penyelesaian yang biasa digunakan oleh guru. Siswa mengaku belum memahami konsep jarak.
lembar perbaikan siswa.
GambarB
Berdasarkan kedua segitiga siku-siku, konsep jarak
penghubung dari titik C dengan proyeksi titik C pada rusuk FH, konsep proyeksi titik pada garis, konsep ketegaklurusan dua garis,
pada diagonal bidang 3 Siswa A23
Berikut ini adalah gambar p
GambarB
menunjukkan jarak antara titik C ke FH, namun siswa sudah lupa cara antara titik ke garis tersebut. Ketika ditunjukkan hasil tes
sebelumnya siswa hanya mengingat langkah penyelesaian yang biasa digunakan uru. Siswa mengaku belum memahami konsep jarak. Berikut ini adalah
lembar perbaikan siswa.
GambarB33.BLembarBPerbaikanBA13BSoalBnomorB1c
kedua data tersebut, siswa kesulitan dalam memahami konsep jarak antara titik ke garis panjang ruas garis
penghubung dari titik C dengan proyeksi titik C pada rusuk FH, konsep proyeksi konsep ketegaklurusan dua garis, menentukan proyeksi
diagonal bidang FH, dan menggunakan teorema Pythagoras.
Berikut ini adalah gambar penggalan hasil pekerjaan tertulis A
GambarB34.BLembarBJawabanBA23BSoalBnomorB1c
79 namun siswa sudah lupa cara
titik ke garis tersebut. Ketika ditunjukkan hasil tes sebelumnya siswa hanya mengingat langkah penyelesaian yang biasa digunakan
Berikut ini adalah
.BLembarBPerbaikanBA13BSoalBnomorB1cB
memahami konsep titik ke garis panjang ruas garis
penghubung dari titik C dengan proyeksi titik C pada rusuk FH, konsep proyeksi menentukan proyeksi titik C
enggalan hasil pekerjaan tertulis A23.
.BLembarBJawabanBA23BSoalBnomorB1cB
Gambar 34 menunjukkan namun terjadi kesalahan dalam
penggunaan prinsip jarak A23 melihat bahwa jarak
dari sebuah segitiga padahal segitiga.Dapat disimpulkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak
titik ke garis pada soal nomor 1c. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan m Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. dapat menunjukkan jarak titik C ke FH dan menghitung jarak
tersebut. Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa menjawab soal tes diagnostik berbeda dengan hasil wawancara,
siswa mengaku salah dalam melihat segitiga yang terbentuk dalam menggunakan teorema Pythagoras.
Gambar 35.
GambarB
menunjukkan bahwa siswa A23 berusaha menjawab soal 1c namun terjadi kesalahan dalam memahami konsep segitiga siku
prinsip jarak antara titik ke garis teorema Pythagoras A23 melihat bahwa jarak titik A ke diagonal bidang FH merupakan sisi miring
dari sebuah segitiga padahal jarak titik A ke diagonal bidang FH merupakan tinggi .Dapat disimpulkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak
titik ke garis pada soal nomor 1c. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara dengan A dapat menunjukkan jarak titik C ke FH dan menghitung jarak antara
tersebut. Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa menjawab soal tes diagnostik berbeda dengan hasil wawancara,
ngaku salah dalam melihat segitiga yang terbentuk, sehingga siswa salah dalam menggunakan teorema Pythagoras. Hasil perbaikan A23 disajikan dalam
GambarB35.BLembarBPerbaikanBA23BSoalBnomorB1c
80 berusaha menjawab soal 1c,
memahami konsep segitiga siku-siku dan teorema Pythagoras. Kemungkinan
FH merupakan sisi miring FH merupakan tinggi
.Dapat disimpulkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut emberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta Berdasarkan hasil wawancara dengan A23, siswa
antara titik ke garis tersebut. Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya
alasan siswa menjawab soal tes diagnostik berbeda dengan hasil wawancara, sehingga siswa salah
kan A23 disajikan dalam
.BLembarBPerbaikanBA23BSoalBnomorB1cB
Kedua data tersebut menunj kesulitan dalam mene
siswa kesulitan dalam 4 Siswa B11
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B11
GambarB
Berdasarkan Gambar 36 namun terjadi kesalahan dalam memahami konsep segitiga siku
kemungkinan B11 melihat bahwa jarak titik C sisi miring dari sebuah segitiga padahal jarak
merupakan tinggi segitiga sehingga penggunaan prinsip jarak teorema Pythagoras menjadi
dalam menentukan jarak Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal
prinsip yang terdapat pada soal. menunjukkan jarak antara
tersebut. Siswa hanya merasa kesulitan saat mengoperasikan be data tersebut menunjukkan bahwa siswa tidak banyak mengalami
kesulitan dalam menentukan jarak titik ke garis pada soal nomor 1c, kesulitan dalam memahami konsep segitiga siku-siku.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B11 disajikan dalam Gambar 36
GambarB36.BLembarBJawabanBB11BSoalBnomorB1c
Gambar 36, terlihat siswa B11 berusaha menjawab soal 1c terjadi kesalahan dalam memahami konsep segitiga siku
melihat bahwa jarak titik C ke diagoanl bidang sisi miring dari sebuah segitiga padahal jarak titik C ke diagonal bidang
merupakan tinggi segitiga sehingga penggunaan prinsip jarak titik ke garis yakni menjadi tidak tepat. Hal tesebut menunjukkan siswa
dalam menentukan jarak antara titik ke garis pada soal nomor 1c. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, antara titik C ke FH dan menghitung jarak antara
tersebut. Siswa hanya merasa kesulitan saat mengoperasikan bentuk akar. Hal ini 81
ukkan bahwa siswa tidak banyak mengalami titik ke garis pada soal nomor 1c, hanya saja
disajikan dalam Gambar 36.
.BLembarBJawabanBB11BSoalBnomorB1cB
siswa B11 berusaha menjawab soal 1c, terjadi kesalahan dalam memahami konsep segitiga siku-siku
diagoanl bidang FH merupakan diagonal bidang FH
titik ke garis yakni Hal tesebut menunjukkan siswa kesulitan
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
nomor 1c dan menjelaskan konsep serta dasarkan hasil wawancara, siswa dapat
antara titik ke garis ntuk akar. Hal ini
tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika penel salah menjawab soal tes diagnostik,
setelah peneliti memberikan memahami konsep proyeksi titik pada garis, ia hanya menghafal langkah
penyelesaian dari guru nomor 1c.
GambarB
Berdasarkan kedua bahwa siswa kesulitan
tersebut menyebabkan siswa kesulitan dalam menentukan proyeksi titik ke garis dan mengoperasikan bentuk akar
5 Siswa B24 Penggalan hasil pekerjaan tertulis B24
GambarB
Gambar 38 menunjukkan namun tidak menyelesaikannya. Jawaban yang diberikan tidak jelas karena B24
tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa menjawab soal tes diagnostik, siswa dapat menjawab dengan
memberikan penjelasan pada soal nomor 1a. Semula siswa belum memahami konsep proyeksi titik pada garis, ia hanya menghafal langkah
penyelesaian dari guru. Berikut ini adalah hasil perbaikan tertulis B11 pada soal
GambarB37.BLembarBPerbaikanBB11BSoalBnomorB1c
dua teknik pengumpulan data di atas, dapat disimpulkan kesulitan dalam memahami konsep proyeksi titik pada garis. Hal
tersebut menyebabkan siswa kesulitan dalam menentukan proyeksi titik ke garis dan mengoperasikan bentuk akar.
lan hasil pekerjaan tertulis B24 disajikan dalam Gambar 38
GambarB38.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB1c
menunjukkan bahwa siswa B24 mencoba menjawab soal tersebut namun tidak menyelesaikannya. Jawaban yang diberikan tidak jelas karena B24
82 iti bertanya alasan siswa
dengan soal nomor 1c Semula siswa belum
memahami konsep proyeksi titik pada garis, ia hanya menghafal langkah-langkah asil perbaikan tertulis B11 pada soal
morB1cB
dapat disimpulkan konsep proyeksi titik pada garis. Hal
tersebut menyebabkan siswa kesulitan dalam menentukan proyeksi titik ke garis
disajikan dalam Gambar 38.
.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB1cB
24 mencoba menjawab soal tersebut namun tidak menyelesaikannya. Jawaban yang diberikan tidak jelas karena B24
tidak memberikan ilustrasi dan pengerjaan untuk mencari panjang diperoleh 4√3 dan
Untuk mengecek kevalidan data analisis lem diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.
menunjukkan jarak titik C ke FH dan menghitung jarak tersebut. Siswa hanya merasa kesulitan saat men
ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menyelesaikan jawab
memahami konsep jarak antara titik ke garis 1c setelah peneliti mengingatkan mengenai konsep jarak titik ke garis dan
memberikan contoh proyeksi titik ke garis pada soal nomor 1a. gambar hasil perbaikan tertulis B24 pada soal nomor 1c
GambarB
Analisis kedua memahami konsep jarak
menentukan proyeksi titik pada garis, dan 6 Siswa B26
Berikut ini adalah p tidak memberikan ilustrasi dan pengerjaan untuk mencari panjang
= 8√2. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, jukkan jarak titik C ke FH dan menghitung jarak antara
tersebut. Siswa hanya merasa kesulitan saat menyederhanakan bentuk akar. Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa
menyelesaikan jawaban soal tes diagnostik, siswa mengaku memahami konsep jarak antara titik ke garis. Siswa dapat menjawab soal nomor
1c setelah peneliti mengingatkan mengenai konsep jarak titik ke garis dan proyeksi titik ke garis pada soal nomor 1a. Berikut
asil perbaikan tertulis B24 pada soal nomor 1c.
GambarB39.BLembarBPerbaikanBB24BSoalBnomorB1c
data tersebut menunjukkan bahwa siswa konsep jarak antara titik ke garis, konsep proyeksi titik ke garis
menentukan proyeksi titik pada garis, dan menyederhanakan bentuk akar.
Berikut ini adalah penggalan hasil pekerjaan tertulis B26. 83
tidak memberikan ilustrasi dan pengerjaan untuk mencari panjang sehingga
bar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta asarkan hasil wawancara, siswa dapat
antara titik ke garis bentuk akar. Hal
ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa soal tes diagnostik, siswa mengaku belum
Siswa dapat menjawab soal nomor 1c setelah peneliti mengingatkan mengenai konsep jarak titik ke garis dan
Berikut ini adalah
.BLembarBPerbaikanBB24BSoalBnomorB1cB
data tersebut menunjukkan bahwa siswa kesulitan dalam garis, konsep proyeksi titik ke garis,
menyederhanakan bentuk akar.
GambarB
Berdasarkan Gambar 40 namun jawabannya tidak tepat. Berdasarkan gambar yang terlihat siswa benar
dalam memproyeksikan hal t konsep jarak antara
dengan proyeksi titik C pada diagonal bidang konsep ketegaklurusan dua garis,
memahami prinsip jarak diagonal bidang FH, menentukan jarak
menggunakan teorema Pytha penggunaan prinsip
seharusnya 4√2 menjadi Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. dapat menunjukkan jarak titik C ke FH dan menghitung jarak
tersebut dengan cara yang berbeda dari sebelumnya. tes sebelumnya, siswa mengaku kurang teliti s
GambarB40.BLembarBJawabanBB26BSoalBnomorB1c
Gambar 40, terlihat siswa B26 mencoba menjawab soal tersebut jawabannya tidak tepat. Berdasarkan gambar yang terlihat siswa benar
dalam memproyeksikan hal tersebut menunjukkan bahwa siswa telah memahami antara titik ke garis panjang ruas garis penghubung dari
titik C pada diagonal bidang FH, konsep proyeksi ketegaklurusan dua garis, konsep segitiga siku-siku. S
prinsip jarak antara titik ke garis menentukan proyeksi titik C pada FH, menentukan jarak antara titik C ke diagonal bidang
menggunakan teorema Pythagoras, dan operasi bentuk akar, gunaan prinsip ia kurang tepat dalam menentukan panjang
menjadi 4√3. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. Hasil wawancara menunjukkan bahwa dapat menunjukkan jarak titik C ke FH dan menghitung jarak antara
tersebut dengan cara yang berbeda dari sebelumnya. Ketika ditunjukkan jawaban tes sebelumnya, siswa mengaku kurang teliti sehingga salah dalam menen
84
.BLembarBJawabanBB26BSoalBnomorB1cB
mencoba menjawab soal tersebut, jawabannya tidak tepat. Berdasarkan gambar yang terlihat siswa benar
telah memahami titik ke garis panjang ruas garis penghubung dari titik C
konsep proyeksi titik ke garis, Siswa juga telah
yeksi titik C pada diagonal bidang FH
goras, dan operasi bentuk akar, namun pada dalam menentukan panjang panjang
,
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta l wawancara menunjukkan bahwa siswa
antara titik ke garis Ketika ditunjukkan jawaban
lam menentukan
panjang CX. Gambar 41 1c.
GambarB
Berdasarkan kedua bahwa sebetulnya siswa tidak menga
tersebut ditunjukkan berbeda dalam mengerjakan soal tes dan wawancara yang seharusnya jawabannya
sama hanya saja siswa kurang teliti. siswa menuliskan hasil perbaikan menggunakan simbol operasi yang salah.
7 Siswa B30 Penggalan hasil pekerjaan tertulis B
GambarB
Berdasarkan penggalan pekerjaan B menjawab soal tersebut
Gambar 41 menyajikan hasil perbaikan tertulis B26
GambarB41.BLembarBPerbaikanBB26BSoalBnomorB1c
kedua teknik pengumpulan data tersebut, dapat disimpulkan siswa tidak mengalami kesulitan dalam menjawab
ditunjukkan dari hasil jawaban siswa yang menggunakan dua cara berbeda dalam mengerjakan soal tes dan wawancara yang seharusnya jawabannya
hanya saja siswa kurang teliti. Ketidaktelitian siswa juga ditunjukkan saat siswa menuliskan hasil perbaikan menggunakan simbol operasi yang salah.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B30 disajikan dalam Gambar 42
GambarB42.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB1c
Berdasarkan penggalan pekerjaan B30, terlihat siswa B menjawab soal tersebut, namun jawabannya tidak tepat. Berdasarkan gambar yang
85 pada soal nomor
.BLembarBPerbaikanBB26BSoalBnomorB1cB
dapat disimpulkan lami kesulitan dalam menjawab soal. Hal
dari hasil jawaban siswa yang menggunakan dua cara berbeda dalam mengerjakan soal tes dan wawancara yang seharusnya jawabannya
juga ditunjukkan saat siswa menuliskan hasil perbaikan menggunakan simbol operasi yang salah.
disajikan dalam Gambar 42.
.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB1cB
siswa B30 mencoba namun jawabannya tidak tepat. Berdasarkan gambar yang
terlihat siswa benar dalam memproyeksikan hal t siswa telah memahami
penghubung dari titik konsep segitiga sama sisi,
memahami prinsip jarak diagonal sisi FH, menentukan jarak C ke FH menggunakan teorema Pythagoras,
dan operasi bentuk akar tidak tepat dalam mengoperasikan
jawaban yang benar adalah Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. menunjukkan jarak antara
tersebut. Siswa hanya sedikit kesulitan dalam menarik akar perbaikan tertulis B30 pada soal nomor 1c
GambarB
Berdasarkan kedua bahwa siswa kesulitan dalam
terlihat siswa benar dalam memproyeksikan hal tersebut menunjukkan bahwa telah memahami konsep jarak antara titik ke garis panjang ruas garis
titik C dengan proyeksi titik C pada diagonal bidang konsep segitiga sama sisi, dan konsep segitiga siku-siku. Siswa juga telah
prinsip jarak antara titik ke garis menentukan proyeksi titik diagonal sisi FH, menentukan jarak C ke FH menggunakan teorema Pythagoras,
dan operasi bentuk akar. Akan tetapi, pada penggunaan teorema Pythagoras ia mengoperasikan 128 − 3, siswa menjawab 160
jawaban yang benar adalah 96. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara antara titik C ke FH dan menghitung jarak antara
Siswa hanya sedikit kesulitan dalam menarik akar suatu bilangan. perbaikan tertulis B30 pada soal nomor 1c disajikan dalam Gambar 43
GambarB43.BLembarBPerbaikanBB30BSoalBnomorB1c
dua teknik pengumpulan data di atas, dapat disimpulkan siswa kesulitan dalam menyederhanakan bentuk akar suatu bilangan
86 ersebut menunjukkan bahwa
titik ke garis panjang ruas garis titik C pada diagonal bidang FH,
iswa juga telah menentukan proyeksi titik C pada
diagonal sisi FH, menentukan jarak C ke FH menggunakan teorema Pythagoras, unaan teorema Pythagoras ia
, siswa menjawab 160 seharusnya
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 1c dan menjelaskan konsep serta Berdasarkan hasil wawancara, siswa dapat
antara titik ke garis suatu bilangan. Hasil
dalam Gambar 43.
.BLembarBPerbaikanBB30BSoalBnomorB1cB
dapat disimpulkan akar suatu bilangan.
d. Soal Nomor 2a Soal nomor 2a berkaitan dengan menent
Soal nomor 2a dan jawaban yang diharapkan
GambarB44.B
Terdapat enam siswa yang tidak menjawab soal nomor 2a dengan benar, yaitu A13, A23, B11, B24, B26, dan B30.
dideskripsikan sebagai berikut. 1 Siswa A13
Penggalan hasil pekerjaan tertulis A
GambarB
berkaitan dengan menentukan jarak antara titik ke bidang dan jawaban yang diharapkan dapat dilihat pada Gambar 44
.BLembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB2a
enam siswa yang tidak menjawab soal nomor 2a dengan benar, yaitu A13, A23, B11, B24, B26, dan B30. Jawaban keenam siswa tersebut
dideskripsikan sebagai berikut.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis A13 dapat dilihat pada Gambar 45
GambarB45.BLembarBJawabanBA13BSoalBnomorB2a
87 ukan jarak antara titik ke bidang.
dapat dilihat pada Gambar 44.
LembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB2aB
enam siswa yang tidak menjawab soal nomor 2a dengan benar, yaitu Jawaban keenam siswa tersebut
dapat dilihat pada Gambar 45.
SoalBnomorB2aB
Gambar 45 menunjukkan soal nomor 2a yang se
dalam menentukan jarak analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan
berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal
hasil wawancara, A13 dapat menjawab soal nomor 2a menjelaskan alasan dari jawaban yang diberikan.
memperhatikan dan membayangkan jarak yang dicari seperti ruang kelas. Berdasarkan kedua analisis
konsep bangun ruang antara titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik dengan proyeksinya
pada bidang, konsep proyeksi garis dan bidang, serta menentukan proyek
2 Siswa A23 Penggalan hasil pekerjaan tertulis A23
GambarB
Gambar 46 menunjukkan bidang, sehingga membuat siswa salah dalam menyelesaikan soal tersebut.
menunjukkan bahwa A13 salah dalam mengilustrasikan gambar soal nomor 2a yang seharusnya balok menjadi limas. Terlihat
dalam menentukan jarak antara titik ke bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan
berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal
A13 dapat menjawab soal nomor 2a, namun ia tidak dapat menjelaskan alasan dari jawaban yang diberikan. Siswa mengaku hanya
memperhatikan dan membayangkan jarak yang dicari seperti ruang kelas. kedua analisis data tersebut, siswa kesulitan dalam memahami
konsep bangun ruang balok, mengenali kondisi yang ditentukan pada titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik dengan proyeksinya
konsep proyeksi titik pada bidang, konsep ketegak serta menentukan proyeksi titik pada bidang.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis A23 terdapat pada Gambar 46
GambarB46.BLembarBJawabanBA23BSoalBnomorB2a
menunjukkan bahwa A23 salah dalam memproyeksikan titik ke sehingga membuat siswa salah dalam menyelesaikan soal tersebut.
88 bahwa A13 salah dalam mengilustrasikan gambar
siswa kesulitan Untuk mengecek kevalidan data
analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor
2a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan namun ia tidak dapat
Siswa mengaku hanya memperhatikan dan membayangkan jarak yang dicari seperti ruang kelas.
siswa kesulitan dalam memahami mengenali kondisi yang ditentukan pada konsep jarak
titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik dengan proyeksinya konsep ketegaklurusan antara
terdapat pada Gambar 46.
.BLembarBJawabanBA23BSoalBnomorB2aB
salah dalam memproyeksikan titik ke sehingga membuat siswa salah dalam menyelesaikan soal tersebut.
Terlihat siswa kesulitan dalam menentukan jarak mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawanc
dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang
terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, A23 mampu menjawab soal nomor 2a dengan tepat
menjelaskan bahwa jarak titik ke dengan proyeksinya pada bidang
Siswa mengaku salah dal terbiasa dengan soal dari guru yang menghasilkan jawaban
yang ia tuliskan dalam lembar jawab. jawaban yang sederhana.
dalam menentukan proyeksi titik 3 Siswa B11
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B11
GambarB
siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara titik ke bidang. mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawanc
dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang
terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, A23 mampu menjawab soal dengan tepat. Saat ditanya alasan dari jawaban tersebut, siswa dapat
menjelaskan bahwa jarak titik ke bidang adalah garis yang menghubungkan tit dengan proyeksinya pada bidang. Hal ini berbeda dengan hasil tes diagnostik.
Siswa mengaku salah dalam memproyeksikan titik ke bidang terbiasa dengan soal dari guru yang menghasilkan jawaban lebih rumit
yang ia tuliskan dalam lembar jawab. Siswa ragu untuk menjawab soal dengan jawaban yang sederhana. Berdasarkan kedua analisis data tersebut,
dalam menentukan proyeksi titik P pada bidang TUVW.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B11 dapat dilihat pada Gambar 47
GambarB47.BLembarBJawabanBB11BSoalBnomorB2a
89 titik ke bidang. Untuk
mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta
mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, A23 mampu menjawab soal
Saat ditanya alasan dari jawaban tersebut, siswa dapat adalah garis yang menghubungkan titik
. Hal ini berbeda dengan hasil tes diagnostik. saat tes karena
lebih rumit seperti ragu untuk menjawab soal dengan
data tersebut, siswa kesulitan
dapat dilihat pada Gambar 47.
.BLembarBJawabanBB11BSoalBnomorB2aB
Berdasarkan Gambar 47 bidang sehingga membuat siswa salah d
itu menunjukkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. menjawab soal dengan benar.
diagnostik. Siswa mengaku Siswa hanya menghafal langkah penyelesaian soal dari guru, namun tidak
memahaminya. Berdasarkan memahami konsep proyeksi titik pada bidang
bidang. 4 Siswa B24
Hasil pekerjaan tertulis sis
GambarB
Berdasarkan penggalan pekerjaan B24, soal tersebut. Hal itu menunjukkkan
jarak antara titik ke bidang. jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan
Gambar 47, terlihat B11 salah dalam memproyeksikan titik ke bidang sehingga membuat siswa salah dalam menyelesaikan soal nomor 2a
bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
wancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, B11 dapat menjawab soal dengan benar. Jawaban tersebut berbeda dengan jawaban saat tes
diagnostik. Siswa mengaku belum memahami konsep proyeksi titik pada bidang. Siswa hanya menghafal langkah penyelesaian soal dari guru, namun tidak
Berdasarkan kedua analisis data tersebut, siswa kesulita konsep proyeksi titik pada bidang dan menentukan proyeksi titik pada
Hasil pekerjaan tertulis siswa B24 disajikan dalam Gambar 48
GambarB48.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB2a
Berdasarkan penggalan pekerjaan B24, terlihat siswa B24 tidak menjawab Hal itu menunjukkkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan
titik ke bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan
90 memproyeksikan titik ke
alam menyelesaikan soal nomor 2a. Hal bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara titik ke
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut wancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta arkan hasil wawancara, B11 dapat
ersebut berbeda dengan jawaban saat tes titik pada bidang.
Siswa hanya menghafal langkah penyelesaian soal dari guru, namun tidak siswa kesulitan dalam
ukan proyeksi titik pada
wa B24 disajikan dalam Gambar 48.
.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB2aB
siswa B24 tidak menjawab bahwa siswa kesulitan dalam menentukan
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan
dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.
wawancara, siswa dapat menjawab soal deng konsep serta prinsip yang digunakan dalam menjawab soal.
berbeda dengan jawaban saat tes diagnostik. Siswa mengaku konsep jarak antara tit
nomor 1a tentang konsep jarak mengerjakan soal tersebut karena tidak menyukai pelajaran
Berdasarkan kedua analisis konsep jarak antara titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik P dengan
proyeksinya pada bidang TUVW, konsep proyeksi titik pada bidang, menentukan proyeksi titik pada bidang
5 Siswa B26 Berikut ini adalah p
GambarB
Berdasarkan Gambar 49 namun siswa salah dalam memproyeksikan titik terhadap bidang sehingga
jawabannya menjadi tidak tepat. dalam menentukan jarak
dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berd
, siswa dapat menjawab soal dengan benar dan dapat konsep serta prinsip yang digunakan dalam menjawab soal. Jawaban tersebut
berbeda dengan jawaban saat tes diagnostik. Siswa mengaku belum memahami konsep jarak antara titik ke bidang, siswa paham setelah diberi penjelasan pada
tentang konsep jarak antara titik ke garis. Selain iu, siswa mengerjakan soal tersebut karena tidak menyukai pelajaran Matematika
kedua analisis data tersebut, siswa kesulitan dalam memahami titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik P dengan
proyeksinya pada bidang TUVW, konsep proyeksi titik pada bidang, ukan proyeksi titik pada bidang.
Berikut ini adalah penggalan hasil pekerjaan tertulis B26.
GambarB49.BLembarBJawabanBB26BSoalBnomorB2a
ambar 49, terlihat siswa B26 mencoba menjawab soal tersebut namun siswa salah dalam memproyeksikan titik terhadap bidang sehingga
jawabannya menjadi tidak tepat. Hal itu menunjukkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara titik ke bidang.
91 dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan
Berdasarkan hasil dan dapat menjelaskan
Jawaban tersebut belum memahami
ik ke bidang, siswa paham setelah diberi penjelasan pada antara titik ke garis. Selain iu, siswa malas
Matematika. itan dalam memahami
titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik P dengan proyeksinya pada bidang TUVW, konsep proyeksi titik pada bidang, dan
.BLembarBJawabanBB26BSoalBnomorB2aB
, terlihat siswa B26 mencoba menjawab soal tersebut namun siswa salah dalam memproyeksikan titik terhadap bidang sehingga
bahwa siswa kesulitan
Untuk mengece diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.
sebetulnya B26 sudah antara titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik dengan proyeksinya
pada bidang, namun bidang. Berdasarkan ke
bahwa siswa kesulitan dalam 6 Siswa B30
Gambar 50 memuat hasil tertulis siswa
GambarB
Berdasarkan Gambar 50 Hal itu menunjukkan bahwa
ke bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Peneliti meminta siswa menjelaskan jawaban nomor 2a. soal dengan benar. Ketika tes diagnostik
dalam menentukan proyeksi titik pada bidang menentukan prinsip yang digunakan untuk menyelesaikan masalah nomor 2a
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara dengan B26
sebetulnya B26 sudah memahami konsep proyeksi titik pada bidang titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik dengan proyeksinya
pada bidang, namun siswa kesulitan dalam menentukan proyeksi titik pada Berdasarkan kedua teknik pengumpulan data tersebut, dapat disimpulkan
siswa kesulitan dalam menentukan proyeksi titik P pada bidang TUVW
memuat hasil tertulis siswa B30 pada soal nomo 2a.
GambarB50.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB2a
Gambar 50, terlihat siswa B30 tidak mengerjakan soal tersebut. Hal itu menunjukkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Peneliti meminta siswa menjelaskan jawaban nomor 2a. Siswa soal dengan benar. Ketika tes diagnostik sebelumnya ia mengaku merasa kesulitan
menentukan proyeksi titik pada bidang dan kebingungan dalam menentukan prinsip yang digunakan untuk menyelesaikan masalah nomor 2a
92 k kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2a dan menjelaskan konsep serta
ra dengan B26, titik pada bidang, konsep jarak
titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik dengan proyeksinya menentukan proyeksi titik pada
dapat disimpulkan P pada bidang TUVW.
B30 pada soal nomo 2a.
.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB2aB
, terlihat siswa B30 tidak mengerjakan soal tersebut. siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara titik
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
dapat menjawab sebelumnya ia mengaku merasa kesulitan
dan kebingungan dalam menentukan prinsip yang digunakan untuk menyelesaikan masalah nomor 2a.
Siswa mengaku terbiasa dengan jawaban contoh soal dari guru yang rumit sehingga ia merasa jawaban dari soal nomor 2a menggunakan prinsip yang rumit
seperti prinsip kesebangunan. Berdasarkan kedua analisis
konsep jarak titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik P dengan proyeksinya pada bidang TUVW, mengenali kondisi yang ditentukan pada
konsep proyeksi titik pada bidang, e. Soal Nomor 2b dan 2c
Soal nomor 2b dan 2c bidang. Soal dan jawaban
Gambar 52.
GambarB51.
GambarB52.B
Siswa mengaku terbiasa dengan jawaban contoh soal dari guru yang rumit a ia merasa jawaban dari soal nomor 2a menggunakan prinsip yang rumit
seperti prinsip kesebangunan. kedua analisis data tersebut, siswa kesulitan dalam memahami
konsep jarak titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik P dengan nya pada bidang TUVW, mengenali kondisi yang ditentukan pada
konsep proyeksi titik pada bidang, dan menentukan proyeksi titik pada bidang dan 2c
b dan 2c berkaitan dengan menentukan jarak antara titik ke Soal dan jawaban nomor 2b dan 2c disajikan dalam Gambar 51
.BLembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB2b
.BLembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB2c
93 Siswa mengaku terbiasa dengan jawaban contoh soal dari guru yang rumit
a ia merasa jawaban dari soal nomor 2a menggunakan prinsip yang rumit
siswa kesulitan dalam memahami konsep jarak titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik P dengan
nya pada bidang TUVW, mengenali kondisi yang ditentukan pada ukan proyeksi titik pada bidang.
berkaitan dengan menentukan jarak antara titik ke dan 2c disajikan dalam Gambar 51 dan
LembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB2bB
LembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB2cB
Terdapat enam siswa yang tidak menjawab soal benar, yaitu A13, A2
dideskripsikan sebagai berikut. 1 Siswa A13
Penggalan hasil pekerjaan tertulis A13
GambarB
Berdasarkan Gamb 2b, namun ia salah dalam mengilustrasikan gambar soal nomor 2
tidak dapat memproyeksikan titik pada b dijawab oleh siswa. H
menentukan jarak antara titik ke bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2b dan
konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. erdapat enam siswa yang tidak menjawab soal nomor 2b dan 2c
13, A23, B11, B24, B26, dan B30. Keenam jawaban siswa tersebut dideskripsikan sebagai berikut.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis A13 disajikan pada Gambar 53
GambarB53.BLembarBJawabanBA13BSoalBnomorB2b
Gambar 53, terlihat siswa A13 mencoba mengerjakan soal nomr salah dalam mengilustrasikan gambar soal nomor 2
memproyeksikan titik pada bidang dengan benar Untuk soal 2c dijawab oleh siswa. Hal tersebut menandakan bahwa siswa
menentukan jarak antara titik ke bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. gerjakan kembali soal nomor 2b dan 2c serta
konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara 94
nomor 2b dan 2c dengan Keenam jawaban siswa tersebut
disajikan pada Gambar 53.
.BLembarBJawabanBA13BSoalBnomorB2bB
siswa A13 mencoba mengerjakan soal nomr salah dalam mengilustrasikan gambar soal nomor 2b, sehingga ia
ntuk soal 2c tidak al tersebut menandakan bahwa siswa kesulitan dalam
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
serta menjelaskan Berdasarkan hasil wawancara, A13
dapat menjawab soal dengan benar antara titik ke bidang
ke bidang apabila jenis soal berbeda dengan soal yang sering diberikan oleh guru. Ketika ditunjukkan hasil tes sebelumnya, siswa mengak
soal agar lembar jawaban terlihat penuh. siswa kesulitan dalam memahami
titik ke bidang, konsep proyeksi titik pada bidang, konsep ketegakl garis dan bidang, dan
2 Siswa A23 Penggalan hasil pekerjaan tertulis A23
GambarB54
Gambar 54 menunjukkan bahwa 2b dan 2c. Terdapat k
memproyeksikan titik ke bidang sehingga dapat menjawab soal dengan benar, namun tidak dapat menjelaskan
titik ke bidang. Siswa mengaku kesulitan dalam menentukan proyeksi apabila jenis soal berbeda dengan soal yang sering diberikan oleh guru.
Ketika ditunjukkan hasil tes sebelumnya, siswa mengaku hanya asal menjawab lembar jawaban terlihat penuh. Berdasarkan kedua analisis
siswa kesulitan dalam memahami konsep bangun ruang balok, konsep jarak titik ke bidang, konsep proyeksi titik pada bidang, konsep ketegakl
dan menentukan proyeksi titik pada bidang.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis A23 nomor 2b dan 2c.
54.BLembarBJawabanBA23BSoalBnomorB2bBdanB2c
menunjukkan bahwa siswa A23 mencoba mengerjakan soal nomr erdapat kesalahan pada nomor 2b dan 2c yakni A23 salah dalam
itik ke bidang sehingga siswa salah dalam menyelesaikan soal
95 namun tidak dapat menjelaskan konsep jarak
. Siswa mengaku kesulitan dalam menentukan proyeksi titik apabila jenis soal berbeda dengan soal yang sering diberikan oleh guru.
u hanya asal menjawab kedua analisis data tersebut,
konsep bangun ruang balok, konsep jarak antara titik ke bidang, konsep proyeksi titik pada bidang, konsep ketegaklurusan antara
.BLembarBJawabanBA23BSoalBnomorB2bBdanB2cB
siswa A23 mencoba mengerjakan soal nomr A23 salah dalam
am menyelesaikan soal
tersebut. Hal itu menandakan bahwa antara titik ke bidang.
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2b dan 2c serta konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.
dapat menjawab soal nomor 2b dan 2c dengan benar konsep dan prinsip yang digunakan dalam menjawab soal nomor 2b dan 2c.
Meskipun demikian, siswa mengaku kebingungan saat mengerjakan soal tes sebelumnya. Ia merasa kesulitan dalam memproyeksikan titik pada bidang dengan
jenis soal seperti soal nomor 2b dan 2c. Hal tersebut dengan langkah-langkah penyelesaian dari guru yang panjang dan rumit sehingga
soal yang seharusnya bisa dijawab Berdasarkan kedua analisis
menentukan proyeksi titik 3 Siswa B11
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B11 ini.
GambarB55
Hal itu menandakan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara titik ke bidang.
cek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
ngerjakan kembali soal nomor 2b dan 2c serta konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara
dapat menjawab soal nomor 2b dan 2c dengan benar.Siswa dapat menjelaskan konsep dan prinsip yang digunakan dalam menjawab soal nomor 2b dan 2c.
Meskipun demikian, siswa mengaku kebingungan saat mengerjakan soal tes merasa kesulitan dalam memproyeksikan titik pada bidang dengan
jenis soal seperti soal nomor 2b dan 2c. Hal tersebut disebabkan langkah penyelesaian dari guru yang panjang dan rumit sehingga
soal yang seharusnya bisa dijawab dengan cara sederhana menjadi sulit. kedua analisis data tersebut, siswa mengalami kesulitan dalam
menentukan proyeksi titik pada bidang.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B11 disajikan dalam Gambar 55
55.BLembarBJawabanBB11BSoalBnomorB2bBdanB2c
96 siswa kesulitan dalam menentukan jarak
cek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
ngerjakan kembali soal nomor 2b dan 2c serta menjelaskan arkan hasil wawancara, A23
iswa dapat menjelaskan konsep dan prinsip yang digunakan dalam menjawab soal nomor 2b dan 2c.
Meskipun demikian, siswa mengaku kebingungan saat mengerjakan soal tes merasa kesulitan dalam memproyeksikan titik pada bidang dengan
disebabkan siswa terbiasa langkah penyelesaian dari guru yang panjang dan rumit sehingga
dengan cara sederhana menjadi sulit. iswa mengalami kesulitan dalam
disajikan dalam Gambar 55 di bawah
.BLembarBJawabanBB11BSoalBnomorB2bBdanB2cB
97 Berdasarkan Gambar 55, terlihat siswa B11 tidak menjawab soal 2b, dan 2c.
Siswa hanya mencoba untuk mengilustrasikan maksud soal nomor 2b dan 2c, namun siswa salah dalam memproyeksikan titik ke bidang. Hal tersebut
menunjukkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara titik ke bidang.
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2b dan 2c serta menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, B11
dapat menjawab soal nomor 2b dan 2c dengan benar. Siswa dapat menjelaskan konsep dan prinsip yang digunakan dalam menjawab soal nomor 2b dan 2c.
Meskipun demikian, siswa mengaku kebingungan saat mengerjakan soal tes sebelumnya. Ia belum memahami konsep proyeksi titik pada bidang dengan jenis
soal seperti soal nomor 2b dan 2c. Hal tersebut disebabkan siswa terbiasa dengan langkah-langkah penyelesaian dari guru yang panjang dan rumit sehingga soal
yang seharusnya bisa dijawab dengan cara sederhana menjadi sulit. Berdasarkan kedua analisis data tersebut, siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep
proyeksi titik pada bidang. Hal tersebut mengakibatkan siswa kesulitan dalam menentukan proyeksi titik pada bidang.
4 Siswa B24 Gambar 56 menyajikan penggalan pekerjaan tertulis siswa B24 pada soal
nomor 2b dan 2c.
GambarB56
Berdasarkan Gambar 56 tersebut. Hal itu menunjukkkan
jarak antara titik ke bidang. jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan
dengan tes diagnostik. Siswa diminta men serta menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.
menunjukkan siswa dapat menjawab soal dengan benar dan dapat menjelaskan konsep serta prinsip yang digunakan dalam menjawab soal.
berbeda dengan jawaban saat tes diagnostik. Siswa mengaku konsep jarak antara titik ke bidang dan
juga mengaku malas mengerjakan soal tersebut karena tidak menyukai pelajaran matematika.
Berdasarkan kedua analisis konsep jarak antara titik ke bidang panjan
proyeksinya pada bidang proyeksi titik pada bidang
56.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB2bBdanB2c
Gambar 56, terlihat siswa B24 tidak berusaha Hal itu menunjukkkan bahwa siswa mengalami kesulitan menentukan
titik ke bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan
dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2b dan 2c menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Hasil wawancara
njukkan siswa dapat menjawab soal dengan benar dan dapat menjelaskan konsep serta prinsip yang digunakan dalam menjawab soal. Jawaban tersebut
berbeda dengan jawaban saat tes diagnostik. Siswa mengaku belum memahami konsep jarak antara titik ke bidang dan konsep proyeksi titik pada bidang
malas mengerjakan soal tersebut karena tidak menyukai pelajaran
kedua analisis data tersebut, siswa kesulitan dalam memahami titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik
ya pada bidang, konsep proyeksi titik pada bidang, dan proyeksi titik pada bidang.
98
.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB2bBdanB2cB
berusaha menjawab soal bahwa siswa mengalami kesulitan menentukan
data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan
gerjakan kembali soal nomor 2b dan 2c Hasil wawancara
njukkan siswa dapat menjawab soal dengan benar dan dapat menjelaskan Jawaban tersebut
belum memahami titik pada bidang. Siswa
malas mengerjakan soal tersebut karena tidak menyukai pelajaran
siswa kesulitan dalam memahami g ruas garis penghubung titik dengan
dan menentukan
5 Siswa B26 Penggalan hasil pekerjaan tertulis B26
GambarB57
Gambar 57 menunjukkan bahwa Meskipun demikian, siswa
2b dan 2c. Akan tetapi, s tersebut menandakan
ke bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerj
konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. dapat menjawab soal dengan benar dan
konsep serta prinsip yang digunakan dalan menjawab kebingungan menentukan proyeksi titik pada bidang dengan jenis soal seperti 2b
dan 2c. Hal tersebut penyelesaian dari guru yang panjang dan rumit
bisa dijawab dengan cara sederhana menjadi sulit. Penggalan hasil pekerjaan tertulis B26 disajikan dalam Gambar 57
57.BLembarBJawabanBB26BSoalBnomorB2bBdanB2c
menunjukkan bahwa siswa B26 tidak menjawab soal 2b dan 2c. Meskipun demikian, siswa mencoba untuk mengilustrasikan maksud soal nomor
c. Akan tetapi, siswa salah dalam memproyeksikan titik ke bidang. menandakan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2b dan 2c serta konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara
dapat menjawab soal dengan benar dan dapat memberikan penjelasan mengenai konsep serta prinsip yang digunakan dalan menjawab soal. Siswa mengaku
kebingungan menentukan proyeksi titik pada bidang dengan jenis soal seperti 2b dan 2c. Hal tersebut disebabkan siswa terbiasa dengan langkah
penyelesaian dari guru yang panjang dan rumit, sehingga soal yang seharusnya ab dengan cara sederhana menjadi sulit. Berdasarkan kedua
99 disajikan dalam Gambar 57.
embarBJawabanBB26BSoalBnomorB2bBdanB2cB
dak menjawab soal 2b dan 2c. mencoba untuk mengilustrasikan maksud soal nomor
iswa salah dalam memproyeksikan titik ke bidang. Hal bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara titik
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
li soal nomor 2b dan 2c serta menjelaskan Berdasarkan hasil wawancara, B26
memberikan penjelasan mengenai soal. Siswa mengaku
kebingungan menentukan proyeksi titik pada bidang dengan jenis soal seperti 2b siswa terbiasa dengan langkah-langkah
sehingga soal yang seharusnya Berdasarkan kedua teknik
100 pengumpulan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa siswa kesulitan dalam
menentukan proyeksi titik ke bidang pada soal. 6 Siswa B30
Siswa B30 tidak menjawab soal nomor 2b dan 2c. Hal itu menunjukkkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara titik ke bidang. Untuk
mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta
mengerjakan kembali soal nomor 2b, 2c dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, B30 dapat menjawab soal
dengan benar dan dapat memberikan penjelasan mengenai konsep serta prinsip yang digunakan dalan menjawab soal. Ketika tes diagnostik sebelumnya ia
mengaku merasa kesulitan dalam menentukan proyeksi titik pada bidang dan kebingungan dalam menentukan prinsip yang digunakan untuk menyelesaikan
masalah nomor 2a. Siswa mengaku terbiasa dengan jawaban contoh soal dari guru yang rumit sehingga ia merasa jawaban dari soal nomor 2a menggunakan prinsip
yang rumit seperti prinsip kesebangunan. Berdasarkan kedua teknik pengumpulan data tersebut, siswa kesulitan dalam
memahami konsep jarak titik ke bidang, konsep proyeksi titik pada bidang, dan menentukan proyeksi titik pada bidang.
f. Soal Nomor 2d Soal nomor 2d berkaitan dengan menentukan jarak antara dua bidang sejajar
Berikut ini adalah gambar soal nomor 2d dan jawaban yang diharapkan.
GambarB58.B
Terdapat lima siswa yang tidak menjawab soal nomor 2d dengan benar, yaitu A13, B11, B24, B26, dan B30.
sebagai berikut. 1 Siswa A13
Siswa A13 tidak mengerjakan soal nomor 2d bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara dua bidang sejajar.
mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta
mengerjakan kembali soal nomor 2d dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, A13 dapat menjawab soal
dengan benar, namun tidak dapat menjelaskan konsep bidang sejajar. Siswa mengak
dengan soal yang sering diberikan oleh guru. Berdasarkan kedua teknik
memahami konsep bangun ruang balok, konsep jarak antara dua bidang konsep ketegaklurusan antara garis dan bidang, serta
.BLembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB2d
lima siswa yang tidak menjawab soal nomor 2d dengan benar, yaitu A13, B11, B24, B26, dan B30. Kelima jawaban siswa tersebut dideskripsikan
Siswa A13 tidak mengerjakan soal nomor 2d. Hal tersebut menandakan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara dua bidang sejajar.
mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta
engerjakan kembali soal nomor 2d dan menjelaskan konsep serta prinsip yang . Berdasarkan hasil wawancara, A13 dapat menjawab soal
namun tidak dapat menjelaskan konsep dan prinsip . Siswa mengaku kesulitan menjawab soal apabila jenis soal berbeda
dengan soal yang sering diberikan oleh guru. kedua teknik pengumpulan data tersebut, siswa kesulitan dalam
konsep bangun ruang balok, konsep jarak antara dua bidang konsep ketegaklurusan antara garis dan bidang, serta menentukan
101
LembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB2dB
lima siswa yang tidak menjawab soal nomor 2d dengan benar, yaitu Kelima jawaban siswa tersebut dideskripsikan
. Hal tersebut menandakan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara dua bidang sejajar. Untuk
mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta
engerjakan kembali soal nomor 2d dan menjelaskan konsep serta prinsip yang . Berdasarkan hasil wawancara, A13 dapat menjawab soal
dan prinsip jarak antara dua apabila jenis soal berbeda
siswa kesulitan dalam konsep bangun ruang balok, konsep jarak antara dua bidang sejajar,
tukan panjang ruas
102 garis tegak lurus yang menghubungkan antara masing-masing titik pada dua
bidang yang sejajar. 2 Siswa B11
Siswa B11 tidak mengerjakan soal nomor 2d. Hal tersebut menandakan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara dua bidang sejajar. Untuk
mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta
mengerjakan kembali soal nomor 2d dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, B11 dapat menjawab soal
dengan benar dan menjelaskan konsep serta prinsip jarak antara dua bidang sejajar. Ketika ditanya alasan tidak menjawab soal nomor 2d, siswa mengira jenis
soal tersebut sama dengan soal nomor 2a, 2b, dan 2c sehingga tidak dikerjakan. Berdasarkan kedua analisis data tersebut, sebetulnya siswa tidak mengalami
kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut hanya saja siswa tidak membaca soal dengan baik.
3 Siswa B24 Siswa B24 tidak mengerjakan soal nomor 2d. Hal tersebut menandakan
bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara dua bidang sejajar. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai
dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2d dan menjelaskan konsep serta prinsip yang
terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, B24 dapat menjawab soal dengan benar dan dapat menjelaskan konsep dan prinsip jarak bidang ke bidang.
103 Ketika ditanya alasan tidak menjawab soal nomor 2d, siswa mengira jenis soal
tersebut sama dengan soal nomor 2a, 2b, dan 2c sehingga tidak dikerjakan. Siswa mengaku tidak menyukai pelajaran Matematika sehingga siswa malas
mengerjakan soal tes dan mempelajari Matematika secara mendalam. Berdasarkan kedua teknik pengumpulan data tersebut, sebetulnya siswa tidak mengalami
kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut hanya saja siswa tidak membaca soal dengan baik dan siswa malas mengerjakan soal.
4 Siswa B26 Siswa B26 tidak mengerjakan soal nomor 2d. Hal tersebut menandakan
bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara dua bidang sejajar. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai
dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2d dan menjelaskan konsep serta prinsip yang
terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, B26 dapat menjawab soal dengan benar dan menjelaskan konsep serta prinsip jarak antara dua bidang
sejajar. Ketika ditanya alasan tidak menjawab soal nomor 2d, siswa mengaku hanya membaca sekilas soal tersebut. Siswa berpikir bahwa ia tidak dapat
menjawab soal nomor 2d. Berdasarkan kedua teknik pengumpulan data tersebut, kesulitan siswa tidak terletak pada kesulitan dalam memahami konsep dan
penguasaan prinsip, namun siswa tidak membaca soal dengan baik. 5 Siswa B30
Siswa B30 tidak mengerjakan soal nomor 2d. Hal tersebut menandakan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan jarak antara dua bidang sejajar. Untuk
mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta
mengerjakan kembali soal nomor 2d dan menjelaskan konsep serta prinsip terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara,
dengan benar dan menjelaskan konsep sejajar. Ketika ditanya alasan tidak menjawab soal nomor 2d, siswa mengaku
hanya membaca sekilas soal te dengan soal nomor 2a, 2b, dan 2c yang tidak dapat ia selesaikan.
kedua teknik pengumpulan kesulitan dalam memahami
membaca soal dengan baik. g. Soal Nomor 3a
Soal nomor 3a berkaitan dengan menent dan bidang. Gambar 59
diharapkan.
GambarB59.B
mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta
mengerjakan kembali soal nomor 2d dan menjelaskan konsep serta prinsip terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, B30 dapat menjawab soal
menjelaskan konsep serta prinsip jarak antara dua bidang Ketika ditanya alasan tidak menjawab soal nomor 2d, siswa mengaku
hanya membaca sekilas soal tersebut. Siswa berpikir bahwa soal tersebut sejenis dengan soal nomor 2a, 2b, dan 2c yang tidak dapat ia selesaikan.
kedua teknik pengumpulan data tersebut, kesulitan siswa tidak terletak pada dalam memahami konsep dan penguasaan prinsip, namun
membaca soal dengan baik.
berkaitan dengan menentukan jarak besar sudut antara garis Gambar 59 di bawah ini menyajikan soal nomor 3a dan jawaban yang
.BLembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB3a
104 mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai
dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 2d dan menjelaskan konsep serta prinsip yang
dapat menjawab soal antara dua bidang
Ketika ditanya alasan tidak menjawab soal nomor 2d, siswa mengaku rsebut. Siswa berpikir bahwa soal tersebut sejenis
dengan soal nomor 2a, 2b, dan 2c yang tidak dapat ia selesaikan. Berdasarkan tidak terletak pada
namun siswa tidak
ukan jarak besar sudut antara garis dan jawaban yang
LembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB3aB
Terdapat enam siswa yang tidak menjawab soal nomor 3a dengan benar, yaitu A3, A13, B11, B24, B26, dan B30.
didesktripsikan sebagai berikut. 1 Siswa A3
Gambar dibawah ini adalah
GambarB
Berdasarkan Gambar 60 nomor 3a, namun jawaban
itu menunjukkkan bahwa A3 dan bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerja
prinsip yang terdapat pada soal. Hasil wawancara menunjukkan
menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep sudut antara
garis dan bidang yakni sudut yang terbentuk antara garis dengan proyeksi bidang. Setelah dijelaskan oleh peneliti, siswa dapat menentukan letak sudut yang
siswa yang tidak menjawab soal nomor 3a dengan benar, yaitu A13, B11, B24, B26, dan B30. Keenam jawaban siswa tersebut
didesktripsikan sebagai berikut.
Gambar dibawah ini adalah penggalan hasil pekerjaan tertulis A3.
GambarB60.BLembarBJawabanBA3BSoalBnomorB3a
Gambar 60, terlihat siswa A3 mencoba menjawab pertanyaan namun jawaban yang diberikan salah dan tidak disertai keterangan.
bahwa A3 kesulitan dalam menentukan besar sudut antara garis Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 3a dan menjelaskan konsep serta
prinsip yang terdapat pada soal. Hasil wawancara menunjukkan siswa tidak dapat menjelaskan cara
menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep sudut antara
garis dan bidang yakni sudut yang terbentuk antara garis dengan proyeksi bidang. Setelah dijelaskan oleh peneliti, siswa dapat menentukan letak sudut yang
105 siswa yang tidak menjawab soal nomor 3a dengan benar, yaitu
Keenam jawaban siswa tersebut
enggalan hasil pekerjaan tertulis A3.
.BLembarBJawabanBA3BSoalBnomorB3aB
mencoba menjawab pertanyaan salah dan tidak disertai keterangan. Hal
kesulitan dalam menentukan besar sudut antara garis Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. dan menjelaskan konsep serta
siswa tidak dapat menjelaskan cara menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang
ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep sudut antara garis dan bidang yakni sudut yang terbentuk antara garis dengan proyeksinya pada
bidang. Setelah dijelaskan oleh peneliti, siswa dapat menentukan letak sudut yang
terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Siswa juga dapat menentukan besar sudut antara garis dan bidang tersebut
menjelaskan cara menentukan prinsip perbandingan trigonometri.
perbandingan trigonometri sehingga siswa dapat menjawab soal dengan benar. Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa se
diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa menjawab soal tes diagnostik berbeda dengan hasil wawancara, siswa mengaku belum memahami konsep dan
prinsip menentukan besar sudut antara garis dan bidang. nomor 3a dapat dilihat pada Gambar 61
GambarB
Kedua teknik pengumpulan dalam memahami konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip yang
dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang. Hal tersebut mengakibatkan siswa kesulitan dalam
bidang menggunakan perbandingan trigonometri. 2 Siswa A13
Siswa A13 tidak menjawab soal kesulitan dalam menentukan besar sudut antara garis dan bidang.
terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Siswa juga dapat menentukan besar sudut antara garis dan bidang tersebut, namun siswa tidak dapat
ra menentukannya. Siswa belum mengerti cara menggunakan prinsip perbandingan trigonometri. Peneliti memberikan penjelasan mengenai
perbandingan trigonometri sehingga siswa dapat menjawab soal dengan benar. Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan hasil tes
diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa menjawab soal tes diagnostik berbeda dengan hasil wawancara, siswa mengaku belum memahami konsep dan
prinsip menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Hasil perbaikan siswa A3 dapat dilihat pada Gambar 61.
GambarB61.BLembarBPerbaikanBA3BSoalBnomorB3a
edua teknik pengumpulan data tersebut menunjukkan bahwa konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip yang
dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang. Hal tersebut wa kesulitan dalam menghitung besar sudut antara garis dan
bidang menggunakan perbandingan trigonometri.
A13 tidak menjawab soal 3a. Hal itu menunjukkkan kesulitan dalam menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Untuk mengecek
106 terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Siswa juga dapat
namun siswa tidak dapat Siswa belum mengerti cara menggunakan
Peneliti memberikan penjelasan mengenai perbandingan trigonometri sehingga siswa dapat menjawab soal dengan benar.
suai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa menjawab soal tes diagnostik
berbeda dengan hasil wawancara, siswa mengaku belum memahami konsep dan asil perbaikan siswa A3
.BLembarBPerbaikanBA3BSoalBnomorB3aB
ersebut menunjukkan bahwa siswa kesulitan konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip yang
dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang. Hal tersebut menghitung besar sudut antara garis dan
Hal itu menunjukkkan bahwa siswa Untuk mengecek
kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan denga
kembali soal nomor 3a soal. Berdasarkan hasil wawancara,
menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep sudut antara
garis dan bidang yakni sudut yang terbentuk antara garis dengan proyeksinya pada bidang. Peneliti juga memberikan contoh memproyeksikan garis pada bidang.
Setelah dijelaskan oleh peneliti, siswa dapat menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD, namun tidak dapat
menghitung besar sudut tersebut. Siswa menyatakan belum memahami konsep sudut. Gambar dibawah ini
GambarB
Kedua teknik pengumpulan dalam memahami konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip yang
dibentuk oleh ruas garis dan proyeksin pada bidang. Hal tersebut mengakibatkan siwa kesulitan dalam
proyeksi garis pada bidang, kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan
memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan 3a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada
Berdasarkan hasil wawancara, siswa tidak dapat menjelaskan cara menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH
ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep sudut antara garis dan bidang yakni sudut yang terbentuk antara garis dengan proyeksinya pada
bidang. Peneliti juga memberikan contoh memproyeksikan garis pada bidang. an oleh peneliti, siswa dapat menentukan letak sudut yang
terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD, namun tidak dapat menghitung besar sudut tersebut. Siswa menyatakan belum memahami konsep
. Gambar dibawah ini adalah hasil ilustrasi siswa.
GambarB62.BLembarBPerbaikanBA13BSoalBnomorB3a
edua teknik pengumpulan data tersebut menunjukkan bahwa konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip yang
dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang serta konsep proyeksi garis . Hal tersebut mengakibatkan siwa kesulitan dalam
proyeksi garis pada bidang, menentukan besar sudut lancip yang dibentuk oleh
107 kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan
n tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada
siswa tidak dapat menjelaskan cara menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang
ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep sudut antara garis dan bidang yakni sudut yang terbentuk antara garis dengan proyeksinya pada
bidang. Peneliti juga memberikan contoh memproyeksikan garis pada bidang. an oleh peneliti, siswa dapat menentukan letak sudut yang
terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD, namun tidak dapat menghitung besar sudut tersebut. Siswa menyatakan belum memahami konsep
.BLembarBPerbaikanBA13BSoalBnomorB3aB
data tersebut menunjukkan bahwa siswa kesulitan konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip yang
serta konsep proyeksi garis . Hal tersebut mengakibatkan siwa kesulitan dalam menentukan
enentukan besar sudut lancip yang dibentuk oleh
ruas garis dan proyeksinya pada bidang dan bidang menggunakan perbandingan trigonometri
3 Siswa B11 Penggalan hasil pekerjaan tertulis B11
GambarB
Berdasarkan Gambar 63 Meskipun demikian,
dicari pada soal, namun sepertinya siswa salah dalam memproyeksikan dan ragu ragu dalam menentukan sudutnya sehingga siswa tidak dapat menyel
tersebut. Hal itu menunjukkkan sudut antara garis dan bidang.
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor prinsip yang terdapat pada soal.
menjelaskan cara menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep
sudut antara garis dan bidang yakni dengan menentukan proyek menjelaskan konsep proyeksi garis pada bidang. Setelah dijelaskan oleh peneliti,
siswa dapat menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH ruas garis dan proyeksinya pada bidang, serta menghitung besar sudut antara garis
nakan perbandingan trigonometri.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B11 disajikan pada Gambar
GambarB63.BLembarBJawabanBB11BSoalBnomorB3a
Gambar 63, terlihat siswa B11 tidak menjawab soal tersebut siswa mencoba untuk mengilustrasikan maksud sudut yang
namun sepertinya siswa salah dalam memproyeksikan dan ragu ragu dalam menentukan sudutnya sehingga siswa tidak dapat menyel
Hal itu menunjukkkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan besar sudut antara garis dan bidang.
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 3a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, siswa tidak dapat
menjelaskan cara menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep
sudut antara garis dan bidang yakni dengan menentukan proyek menjelaskan konsep proyeksi garis pada bidang. Setelah dijelaskan oleh peneliti,
siswa dapat menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH 108
sudut antara garis
disajikan pada Gambar 63.
.BLembarBJawabanBB11BSoalBnomorB3aB
siswa B11 tidak menjawab soal tersebut. siswa mencoba untuk mengilustrasikan maksud sudut yang
namun sepertinya siswa salah dalam memproyeksikan dan ragu- ragu dalam menentukan sudutnya sehingga siswa tidak dapat menyelesaikan soal
bahwa siswa kesulitan dalam menentukan besar
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
dan menjelaskan konsep serta siswa tidak dapat
menjelaskan cara menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep
sudut antara garis dan bidang yakni dengan menentukan proyeksi serta menjelaskan konsep proyeksi garis pada bidang. Setelah dijelaskan oleh peneliti,
siswa dapat menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH
dan bidang ABCD. Siswa juga dapat menentukan besar sudut antara garis dan bidang tersebut menggunakan konsep ketegaklurusan
Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal tes
diagnostik, siswa mengaku belum memahami konsep dan prinsi besar sudut antara garis dan bidang.
Kesimpulan dari kesulitan dalam memahami
yang dibentuk oleh ruas garis dan garis pada bidang, serta
garis dan proyeksinya pada bidang 4 Siswa B24
Di bawah ini adalah p
GambarB
Berdasarkan Gambar 64 itu menunjukkkan bahwa B24
garis dan bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes
diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.
dan bidang ABCD. Siswa juga dapat menentukan besar sudut antara garis dan menggunakan konsep ketegaklurusan antara dua garis
Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal tes
diagnostik, siswa mengaku belum memahami konsep dan prinsi besar sudut antara garis dan bidang.
Kesimpulan dari kedua teknik pengumpulan data tersebut, yaitu kesulitan dalam memahami konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip
yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang, ko serta menentukan besar sudut lancip yang dibentuk oleh ruas
garis dan proyeksinya pada bidang.
Di bawah ini adalah penggalan hasil pekerjaan tertulis B24.
GambarB64.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB3a
Gambar 64, terlihat siswa B24 tidak menjawab soal tersebut. bahwa B24 kesulitan dalam menentukan besar sudut antara
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes
diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 3a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.
109 dan bidang ABCD. Siswa juga dapat menentukan besar sudut antara garis dan
antara dua garis. Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan hasil tes
diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal tes diagnostik, siswa mengaku belum memahami konsep dan prinsip menentukan
data tersebut, yaitu siswa konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip
konsep proyeksi enentukan besar sudut lancip yang dibentuk oleh ruas
SoalBnomorB3aB
tidak menjawab soal tersebut. Hal kesulitan dalam menentukan besar sudut antara
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes
dan menjelaskan
110 Berdasarkan hasil wawancara, siswa tidak dapat menjelaskan cara
menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep sudut antara
garis dan bidang yakni sudut yang terbentuk oleh garis dan proyeksinya pada bidang. Setelah dijelaskan oleh peneliti, siswa dapat menentukan letak sudut yang
terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Siswa juga dapat menentukan besar sudut antara garis dan bidang tersebut serta menjelaskan alasan
dari jawaban yang diberikan. Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak
menjawab soal tes diagnostik, siswa mengaku belum memahami konsep dan prinsip menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Berdasarkan kedua
teknik pengumpulan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa siswa kesulitan dalam memahami konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip yang
dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang. 5 Siswa B26
Siswa B26 tidak menjawab soal 3a. Hal itu menunjukkkan bahwa B26 kesulitan dalam menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Untuk mengecek
kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan
kembali soal nomor 3a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.Berdasarkan hasil wawancara, siswa dapat menentukan letak sudut yang
terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Siswa juga dapat
menentukan besar sudut antara garis dan bidang jawaban yang diberikan.
Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab so
diagnostik, siswa mengaku lupa langkah penyelesaian yang diperlukan dan waktu sudah hampir habis. Ia mengaku terlalu berkonsentrasi pada nomor 2 karena tidak
menemukan jawaban yang benar tersebut, dapat disimpulkan
memahami konsep dan penguasaan prinsip hanya lupa langkah penyelesaian yang diperlukan saja.
6 Siswa B30 Penggalan hasil pekerjaan tertulis
GambarB
Berdasarkan Gambar 65 Berdasarkan hal tersebut
besar sudut antara garis dan bi lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan
berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 3a dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.
hasil wawancara, siswa tidak dapat menjelaskan cara menentukan letak sudut menentukan besar sudut antara garis dan bidang serta menjelaskan alasan dari
jawaban yang diberikan. Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan hasil tes
diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab so diagnostik, siswa mengaku lupa langkah penyelesaian yang diperlukan dan waktu
sudah hampir habis. Ia mengaku terlalu berkonsentrasi pada nomor 2 karena tidak menemukan jawaban yang benar. Berdasarkan kedua teknik pengumpulan
impulkan bahwa siswa tidak memiliki kesulitan konsep dan penguasaan prinsip sudut antara garis dan bidang
hanya lupa langkah penyelesaian yang diperlukan saja.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B30 disajikan dalam Gambar 65
GambarB65.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB3a
Gambar 65, terlihat B30 salah dalam menentukan Berdasarkan hal tersebut hal itu menunjukkkan bahwa B30 kesulitan menentukan
besar sudut antara garis dan bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan
berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.
siswa tidak dapat menjelaskan cara menentukan letak sudut 111
serta menjelaskan alasan dari
Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal tes
diagnostik, siswa mengaku lupa langkah penyelesaian yang diperlukan dan waktu sudah hampir habis. Ia mengaku terlalu berkonsentrasi pada nomor 2 karena tidak
kedua teknik pengumpulan data bahwa siswa tidak memiliki kesulitan dalam
sudut antara garis dan bidang. Siswa
disajikan dalam Gambar 65.
.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB3aB
h dalam menentukan letak sudut . kesulitan menentukan
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan
berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.Berdasarkan
siswa tidak dapat menjelaskan cara menentukan letak sudut
yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai k
yakni sudut yang terbentuk antara garis dengan proyeksinya pada bidang. Ketika peneliti menanyakan tentang proyeksi garis pada bidang siswa terlihat
kebingungan. Setelah dijelaskan oleh peneliti, siswa dapat menentukan l yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Siswa juga dapat
menentukan besar sudut antara garis dan bidang tersebut dengan perbandingan trigonometri. Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan
hasil tes diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal tes diagnostik, siswa mengaku belum memahami konsep menentukan besar sudut
antara garis dan bidang. Gambar 66.
GambarB
Berdasarkan kedua teknik pengumpulan kesulitan dalam memahami
yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksi ruas garis pada bidang proyeksi garis pada bidang
oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Peneliti
memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep sudut antara garis dan bidang yakni sudut yang terbentuk antara garis dengan proyeksinya pada bidang. Ketika
peneliti menanyakan tentang proyeksi garis pada bidang siswa terlihat kebingungan. Setelah dijelaskan oleh peneliti, siswa dapat menentukan l
yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Siswa juga dapat menentukan besar sudut antara garis dan bidang tersebut dengan perbandingan
trigonometri. Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan ik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal tes
diagnostik, siswa mengaku belum memahami konsep menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Hasil perbaikan B30 pada nomor 3a
GambarB66.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB3a
kedua teknik pengumpulan data di atas, diketahui bahwa B30 memahami konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip
yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksi ruas garis pada bidang proyeksi garis pada bidang, serta menentukan besar sudut lancip yang dibentuk
oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang. 112
yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Peneliti onsep sudut antara garis dan bidang
yakni sudut yang terbentuk antara garis dengan proyeksinya pada bidang. Ketika peneliti menanyakan tentang proyeksi garis pada bidang siswa terlihat
kebingungan. Setelah dijelaskan oleh peneliti, siswa dapat menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal bidang AH dan bidang ABCD. Siswa juga dapat
menentukan besar sudut antara garis dan bidang tersebut dengan perbandingan trigonometri. Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan
ik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal tes diagnostik, siswa mengaku belum memahami konsep menentukan besar sudut
asil perbaikan B30 pada nomor 3a disajikan pada
.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB3aB
di atas, diketahui bahwa B30 konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip
yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksi ruas garis pada bidang, konsep enentukan besar sudut lancip yang dibentuk
h. Soal Nomor 3b Soal nomor 3b berkaitan dengan menentukan jarak besar sudut
dan bidang. Dibawah ini adalah gambar diharapkan.
GambarB67.
Terdapat tujuh siswa yang tidak menjawab soal nomor 3b dengan benar, yaitu A3, A13, A23, B11, B24, B26, dan B30.
dideskripsikan sebagai berikut. 1 Siswa A3
Siswa A3 tidak menjawab soal nomor 3b. kesulitan dalam menentukan besar sudut antara garis dan bidang.
kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan
kembali soal nomor 3b soal. Berdasarkan hasil wawancara,
diagonal ruang AG dan bidang ABCD berkaitan dengan menentukan jarak besar sudut
dan bidang. Dibawah ini adalah gambar soal nomor 3b dan jawaban yang
.BLembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB3b
tujuh siswa yang tidak menjawab soal nomor 3b dengan benar, yaitu A3, A13, A23, B11, B24, B26, dan B30. Jawaban ketujuh
dideskripsikan sebagai berikut.
tidak menjawab soal nomor 3b. Hal itu menunjukkkan kesulitan dalam menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Untuk mengecek
kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan
3b dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada Berdasarkan hasil wawancara, siswa dapat menentukan letak sudut antara
diagonal ruang AG dan bidang ABCD. Siswa dapat menentukan nilai 113
berkaitan dengan menentukan jarak besar sudut antara garis dan jawaban yang
LembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB3bB
tujuh siswa yang tidak menjawab soal nomor 3b dengan benar, yaitu Jawaban ketujuh siswa tersebut
Hal itu menunjukkkan bahwa A3 Untuk mengecek
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan
dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada siswa dapat menentukan letak sudut antara
menentukan nilai
perbandingan trigonometri dari sudut tersebut. Siswa hanya mengalami kesulitan dalam menyederhanakan bentuk akar
tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik karena tes menyatakan bahwa siswa tidak dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sudut antara garis dan
bidang. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal nomor 3b, siswa mengaku belu
antara garis dan bidang. Siswa diberikan penjelasan terkait konsep dan prinsip sudut antara garis dan bidang
peneliti pada soal nomor 3a A3 pada soal nomor 3
GambarB
Berdasarkan kedua teknik pengumpulan kesulitan dalam memahami
yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang. Hal tersebut mengakibatkan siwa kesulitan dalam
dan merasionalkan bentuk akar perbandingan trigonometri dari sudut tersebut. Siswa hanya mengalami kesulitan
menyederhanakan bentuk akar dan merasionalkan bentuk akar. tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik karena tes menyatakan bahwa siswa tidak
dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sudut antara garis dan Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal nomor 3b,
siswa mengaku belum memahami konsep dan prinsip menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Siswa memahami konsep dan prisni tersebut
diberikan penjelasan terkait konsep dan prinsip sudut antara garis dan bidang peneliti pada soal nomor 3a. Gambar dibawah ini adalah hasil perbaik
A3 pada soal nomor 3b
GambarB68.BLembarBPerbaikanBA3BSoalBnomorB3b
kedua teknik pengumpulan data tersebut, diketahui kesulitan dalam memahami konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip
yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang. Hal tersebut mengakibatkan siwa kesulitan dalam menentukan nilai perbandingan trigonometri
dan merasionalkan bentuk akar. 114
perbandingan trigonometri dari sudut tersebut. Siswa hanya mengalami kesulitan dan merasionalkan bentuk akar. Hal ini
tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik karena tes menyatakan bahwa siswa tidak dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sudut antara garis dan
Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal nomor 3b, m memahami konsep dan prinsip menentukan besar sudut
memahami konsep dan prisni tersebut setelah diberikan penjelasan terkait konsep dan prinsip sudut antara garis dan bidang oleh
asil perbaikan tertulis
.BLembarBPerbaikanBA3BSoalBnomorB3bB
data tersebut, diketahui bahwa siswa konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip
yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang. Hal tersebut perbandingan trigonometri
2 Siswa A13 Berdasarkan lembar kerja A13, siswa
menunjukkkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan be Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor
prinsip yang terdapat pada soal. menjelaskan cara menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagona
AG dan bidang ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep sudut antara garis dan bidang yakni sudut yang terbentuk antara garis dengan
proyeksinya pada bidang bidang. Setelah dijelaska
pada bidang ABCD, siswa juga dapat antara diagonal ruang AG dan bidang ABCD
perbandingan trigonometri sudut tersebut. Siswa menyatakan belum memahami konsep dan prinsip sudut.
69 disajikan gambar h
GambarB
lembar kerja A13, siswa tidak menjawab soal bahwa siswa kesulitan dalam menentukan besar sudut antara garis
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 3b dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.Berdasarkan hasil wawancara, siswa tidak dapat
menjelaskan cara menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagona AG dan bidang ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep
sudut antara garis dan bidang yakni sudut yang terbentuk antara garis dengan proyeksinya pada bidang dan menunjukkan cara memproyeksikan garis pada
. Setelah dijelaskan oleh peneliti, siswa dapat menentukan proyeksi AG pada bidang ABCD, siswa juga dapat menentukan letak sudut yang terbentuk
antara diagonal ruang AG dan bidang ABCD, namun tidak dapat menghitung nilai perbandingan trigonometri sudut tersebut. Siswa menyatakan belum memahami
sudut. Untuk mengetahui hasil perbaikan siswa, pada hasil ilustrasi siswa.
GambarB69.BLembarBPerbaikanBA13BSoalBnomorB3b
115 tidak menjawab soal 3b. Hal itu
bahwa siswa kesulitan dalam menentukan besar sudut antara garis Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
rkaitan dengan tes diagnostik. dan menjelaskan konsep serta
siswa tidak dapat menjelaskan cara menentukan letak sudut yang terbentuk antara diagonal ruang
AG dan bidang ABCD. Peneliti memberikan sedikit penjelasan mengenai konsep sudut antara garis dan bidang yakni sudut yang terbentuk antara garis dengan
dan menunjukkan cara memproyeksikan garis pada menentukan proyeksi AG
menentukan letak sudut yang terbentuk namun tidak dapat menghitung nilai
perbandingan trigonometri sudut tersebut. Siswa menyatakan belum memahami Untuk mengetahui hasil perbaikan siswa, pada Gambar
.BLembarBPerbaikanBA13BSoalBnomorB3bB
Kedua teknik pengumpulan dalam memahami konsep segitiga siku
sudut lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan konsep proyeksi garis pada bidang
dalam menentukan proyeksi AG pada bidang ABCD, lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang
panjang sisi segitiga menggunakan teorema P perbandingan trigonometri,
3 Siswa A23 Penggalan hasil pekerjaan tertulis A
GambarB
Berdasarkan Gambar 70 tersebut, namun pada poin a siswa mengalami kesalahan dalam memasukkan
angka sehingga jawaban siswa salah oleh siswa. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor
edua teknik pengumpulan data tersebut menunjukkan bahwa konsep segitiga siku-siku, konsep sudut antara garis dan bidang
sudut lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang konsep proyeksi garis pada bidang. Hal tersebut mengakibatkan si
dalam menentukan proyeksi AG pada bidang ABCD, menentukan besar sudut lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang
segitiga menggunakan teorema Pythagoras, menentukan perbandingan trigonometri, menyederhanakan dan merasionalkan bentuk akar
Penggalan hasil pekerjaan tertulis A23 disajikan pada Gambar 70
GambarB70.BLembarBJawabanBA23BSoalBnomorB3b
Gambar 70, terlihat siswa A23 berusaha untuk mengerjakan soal namun pada poin a siswa mengalami kesalahan dalam memasukkan
angka sehingga jawaban siswa salah, sedangkan untuk poin b dan c tidak dijawa Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 3b dan menjelaskan konsep serta
116 data tersebut menunjukkan bahwa siswa kesulitan
konsep sudut antara garis dan bidang proyeksinya pada bidang, dan
. Hal tersebut mengakibatkan siswa kesulitan enentukan besar sudut
lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang, menentukan agoras, menentukan nilai
dan merasionalkan bentuk akar.
disajikan pada Gambar 70.
LembarBJawabanBA23BSoalBnomorB3bB
siswa A23 berusaha untuk mengerjakan soal namun pada poin a siswa mengalami kesalahan dalam memasukkan
dan c tidak dijawab Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. dan menjelaskan konsep serta
117 prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara dengan A23
diketahui bahwa siswa dapat menentukan letak sudut antara diagonal ruang AG dan bidang ABCD dan menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut
tersebut. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal nomor 3b, siswa mengaku lupa rumus perbandingan trigonometri. Hasil perbaikan tertulis
A23 pada soal nomor 3b disajikan pada Gambar 71.
B B
B B
B B
Berdasarkan kedua teknik pengumpulan data tersebut, diketahui bahwa kesulitan siswa menjawab soal terjadi hanya karena ia lupa rumus perbandingan
trigonometri pada saat tes. 4 Siswa B11
Siswa tidak menjawab soal 3b. Hal itu menunjukkkan bahwa B11 kesulitan dalam menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Untuk mengecek
kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan
kembali soal nomor 3b dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada
GambarB71.BLembarBPerbaikanBA23BSoalBnomorB3bB
soal. Berdasarkan hasil wawancara, diagonal ruang AG dan bidang ABCD dan menentukan nilai perbandingan
trigonometri dari sudut tersebut. Siswa hanya mengalami kesulitan dalam menyederhanakan bentuk akar
sesuai dengan hasil tes diagnostik karena tes menyatakan bahwa siswa tidak dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sudut antara garis dan bidang.
Ketika peneliti bertanya al mengaku belum memahami konsep dan prinsip menentukan besar sudut antara
garis dan bidang. Siswa paham setelah diberikan penjelasan soal nomor 3a. Hasil perbaikan tertulis
Gambar 72.
GambarB
Berdasarkan kedua teknik pengumpulan bahwa siswa kesulitan dalam memahami
Berdasarkan hasil wawancara, siswa dapat menentukan letak sudut antara diagonal ruang AG dan bidang ABCD dan menentukan nilai perbandingan
trigonometri dari sudut tersebut. Siswa hanya mengalami kesulitan dalam menyederhanakan bentuk akar dan merasionalkan bentuk akar.
sesuai dengan hasil tes diagnostik karena tes menyatakan bahwa siswa tidak dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sudut antara garis dan bidang.
Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal nomor 3b, siswa mengaku belum memahami konsep dan prinsip menentukan besar sudut antara
garis dan bidang. Siswa paham setelah diberikan penjelasan oleh asil perbaikan tertulis B11 pada soal nomor 3b
GambarB72.BLembarBPerbaikanBB11BSoalBnomorB3b
kedua teknik pengumpulan data di atas, dapat disimpulkan siswa kesulitan dalam memahami konsep sudut antara garis dan bidang
118 siswa dapat menentukan letak sudut antara
diagonal ruang AG dan bidang ABCD dan menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut tersebut. Siswa hanya mengalami kesulitan dalam
dan merasionalkan bentuk akar. Hal ini tidak sesuai dengan hasil tes diagnostik karena tes menyatakan bahwa siswa tidak dapat
menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sudut antara garis dan bidang. asan siswa tidak menjawab soal nomor 3b, siswa
mengaku belum memahami konsep dan prinsip menentukan besar sudut antara oleh peneliti pada
3b disajikan pada
.BLembarBPerbaikanBB11BSoalBnomorB3bB
dapat disimpulkan konsep sudut antara garis dan bidang
sudut lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksi ruas garis pada bidang konsep proyeksi garis pada bidang
dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang 5 Siswa B24
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B
GambarB
Berdasarkan Gambar 73 3b tapi melakukan kesalahan dalam poin 1 yaitu sala
dan tidak menjawab poin 2. menentukan besar sudut antara garis dan bidang
analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Si
3b dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. hasil wawancara, siswa dapat menentukan letak sudut antara diagonal ruang AG
dan bidang ABCD, namun siswa kesulitan menentukan nilai per trigonometri dari sudut tersebut. Peneliti memberikan penjelasan mengenai
perbandingan trigonometri sehingga siswa dapat menjawab soal dengan benar. Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan hasil tes
diagnostik. Ketika peneli lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksi ruas garis pada bidang
garis pada bidang, serta menentukan besar sudut lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang.
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B24 dapat dilihat pada Gambar 73
GambarB73.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB3b
Gambar 73, terlihat siswa B24 berusaha menjawab soal nomor tapi melakukan kesalahan dalam poin 1 yaitu salah dalam memasukkan angka
menjawab poin 2. Hal itu menunjukkkan bahwa B24 menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Untuk mengecek kevalidan data
analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor
dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. siswa dapat menentukan letak sudut antara diagonal ruang AG
dan bidang ABCD, namun siswa kesulitan menentukan nilai per trigonometri dari sudut tersebut. Peneliti memberikan penjelasan mengenai
perbandingan trigonometri sehingga siswa dapat menjawab soal dengan benar. Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan hasil tes
diagnostik. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal tes 119
lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksi ruas garis pada bidang, enentukan besar sudut lancip yang
pat dilihat pada Gambar 73.
.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB3bB
berusaha menjawab soal nomor h dalam memasukkan angka
kesulitan dalam Untuk mengecek kevalidan data
analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan swa diminta mengerjakan kembali soal nomor
dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan siswa dapat menentukan letak sudut antara diagonal ruang AG
dan bidang ABCD, namun siswa kesulitan menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut tersebut. Peneliti memberikan penjelasan mengenai
perbandingan trigonometri sehingga siswa dapat menjawab soal dengan benar. Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan hasil tes
ti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal tes
diagnostik, siswa mengaku belum memahami konsep dan prinsip menentukan besar sudut antara garis dan bidang
3b dapat dilihat pada Gamabar 74
GambarB
Berdasarkan kedua teknik pengumpulan kesulitan dalam memahami
yang dibentuk oleh ruas gari perbandingan trigonometri
6 Siswa B26 Siswa tidak menjawab soal 3b.
dalam menentukan besar sudut antara garis dan bidang. kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan
memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 3b
soal. Berdasarkan hasil wawancara, diagonal ruang AG dan bidang ABCD, namun siswa kesulitan menentukan nilai
diagnostik, siswa mengaku belum memahami konsep dan prinsip menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Hasil perbaikan tertulis B11 pada soal nomor
t dilihat pada Gamabar 74.
GambarB74.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB3b
kedua teknik pengumpulan data tersebut, diketahui kesulitan dalam memahami konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip
yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang dan menentukan perbandingan trigonometri.
iswa tidak menjawab soal 3b. Hal itu menunjukkkan bahwa B dalam menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Untuk mengecek
kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan
3b dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada asarkan hasil wawancara, siswa dapat menentukan letak sudut antara
diagonal ruang AG dan bidang ABCD, namun siswa kesulitan menentukan nilai 120
diagnostik, siswa mengaku belum memahami konsep dan prinsip menentukan asil perbaikan tertulis B11 pada soal nomor
.BLembarBJawabanBB24BSoalBnomorB3bB
data tersebut, diketahui bahwa siswa konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip
menentukan nilai
bahwa B26 kesulitan Untuk mengecek
kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan
dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada siswa dapat menentukan letak sudut antara
diagonal ruang AG dan bidang ABCD, namun siswa kesulitan menentukan nilai
121 perbandingan trigonometri dari sudut tersebut. Peneliti memberikan penjelasan
mengenai perbandingan trigonometri sehingga siswa dapat menjawab soal pada poin a dan b dengan benar. Siswa melakukan kesalahan pada poin c saat
merasionalkan bentuk akar. Hal tersebut karena ketidaktelitian siswa. Berdasarkan wawancara tersebut, kesulitan siswa sesuai dengan hasil tes diagnostik. Ketika
peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal nomor 3b, siswa mengaku lupa langkah penyelesaian yang diperlukan dan waktu sudah hampir habis. Siswa
tidak paham dalam menggunakan rumus perbandingan trigonometri. Siswa paham setelah diberikan penjelasan oleh peneliti. Hasil perbaikan tertulis B26 pada soal
nomor 3b dapat dilihat pada Gamabar 75.
GambarB75.BLembarBPerbaikanBB26BSoalBnomorB3bB
Berdasarkan kedua teknik pengumpulan data tersebut, diketahui bahwa siswa kesulitan dalam menentukan nilai perbandingan trigonometri dan merasionalkan
bentuk akar. 7 Siswa B30
Penggalan hasil pekerjaan tertulis B30 disajikan pada Gambar 76.
GambarB
Berdasarkan Gambar 76 namun siswa melakukan kesalahan dalam
mengakibatkan siswa salah dalam menjawab soal menandakan bahwa siswa kesulitan menentukan besar sudut an
bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor
prinsip yang terdapat pada soal. menentukan letak sudut antara diagonal ruang AG dan bidang ABCD dan
menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut tersebut. Siswa hanya mengalami kesulitan dalam menarik akar kuadrat suatu
bertanya alasan siswa tidak menjawab soal nomor 3b, siswa mengaku belum memahami konsep dan prinsip menentukan besar sudut antara garis dan bidang.
Siswa paham setelah diberikan penjelasan perbaikan tertulis B30
GambarB76.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB3b
Gambar 76, terlihat siswa B30 berusaha menjawab soal 3b siswa melakukan kesalahan dalam menentukan sudut
siswa salah dalam menjawab soal-soal tersebut bahwa siswa kesulitan menentukan besar sudut an
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 3b dan menjelaskan konsep serta erdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara,
menentukan letak sudut antara diagonal ruang AG dan bidang ABCD dan menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut tersebut. Siswa hanya
mengalami kesulitan dalam menarik akar kuadrat suatu bilangan. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal nomor 3b, siswa mengaku belum
memahami konsep dan prinsip menentukan besar sudut antara garis dan bidang. Siswa paham setelah diberikan penjelasan oleh peneliti pada soal nomor 3a
perbaikan tertulis B30 pada soal nomor 3b disajikan pada Gambar 77
122
.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB3bB
siswa B30 berusaha menjawab soal 3b, menentukan sudut . Hal tersebut
soal tersebut. Hal itu bahwa siswa kesulitan menentukan besar sudut antara garis dan
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
dan menjelaskan konsep serta Berdasarkan hasil wawancara, siswa dapat
menentukan letak sudut antara diagonal ruang AG dan bidang ABCD dan menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut tersebut. Siswa hanya
bilangan. Ketika peneliti bertanya alasan siswa tidak menjawab soal nomor 3b, siswa mengaku belum
memahami konsep dan prinsip menentukan besar sudut antara garis dan bidang. peneliti pada soal nomor 3a. Hasil
disajikan pada Gambar 77.
GambarB
Berdasarkan kedua teknik pengumpulan bahwa siswa kesulitan dalam
sudut lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksi ruas garis pada bidang konsep proyeksi garis pada bidang,
oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang bidang, dan menyederhanakan bentuk akar
i. Soal Nomor 4 Soal nomor 4 be
Soal nomor 4 dan jawaban yang diharapkan
GambarB78 GambarB77.BLembarBPerbaikanBB30BSoalBnomorB3b
kedua teknik pengumpulan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa siswa kesulitan dalam memahami konsep sudut antara garis dan bidang
sudut lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksi ruas garis pada bidang konsep proyeksi garis pada bidang, menentukan besar sudut lancip yang dibentuk
oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang, menentukan proyeksi dan menyederhanakan bentuk akar.
berkaitan dengan menentukan besar sudut antara dua bidang dan jawaban yang diharapkan terdapat pada Gambar 78
78.BLembarBSoalBdanBKunciBJawabanBSoalBnomorB4
123
.BLembarBPerbaikanBB30BSoalBnomorB3bB
dapat disimpulkan sudut antara garis dan bidang
sudut lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan proyeksi ruas garis pada bidang, enentukan besar sudut lancip yang dibentuk
menentukan proyeksi garis pada
ar sudut antara dua bidang. terdapat pada Gambar 78.
KunciBJawabanBSoalBnomorB4B
124 Terdapat tujuh siswa yang tidak menjawab soal nomor 4 dengan benar, yaitu
A3, A13, A23, B11, B24, B26, dan B30. Ketujuh jawaban siswa ddideskripsikan sebagai berikut.
1 Siswa A3 Siswa tidak menjawab soal nomor 4. Hal itu menunjukkkan bahwa siswa
kesulitan dalam menentukan besar sudut antara dua bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan
memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 4 dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada
soal. Siswa A3 menyatakan bahwa dari soal nomor 4, siswa diminta untuk menentukan nilai tan sudut yang terbentuk antara dua bidang. Siswa mengaku
masih kesulitan untuk mengerjakan soal nomor 4. Siswa hanya dapat menggambarkan bidang yang terbentuk. Oleh sebab itu, peneliti menjelaskan
kepada siswa penyelesaian soal nomor 4. Kedua teknik pengumpulan data tersebut menunjukkan bahwa siswa kesulitan
dalam memahami konsep sudut antara dua bidang sudut yang terbentuk oleh dua garis pada masing – masing bidang, dengan syarat setiap garis itu tegak lurus
pada garis potong kedua bidang tersebut di satu titik. Hal tersebut mengakibatkan siswa kesulitan dalam menentukan besar sudut yang terbentuk dari dua garis pada
masing-masing bidang yang tegak lurus pada garis sekutu bidang tersebut pada satu titik, menentukan tan menggunakan perbandingan trigonometri, dan
merasionalkan bentuk akar.
2 Siswa A13 Siswa tidak menjawab soal nomor 4
kesulitan dalam menentukan besar sudut antara dua bidang. kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan
memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. menjelaskan maksud soal nomor 4. Siswa A13 menyatakan bahwa dari soal
nomor 4, siswa diminta unt dua bidang. Siswa mengaku masih kesulitan untuk mengerjakan soal nomor 4
sehingga siswa tidak mau mengerjakan soal tersebut. Berdasarkan kedua teknik pengumpulan
kesulitan dalam memahami oleh dua garis pada masing
lurus pada garis potong kedua mengakibatkan siswa kesulitan dalam menentukan
dua garis pada masing tersebut pada satu titik, menentukan
trigonometri, dan merasionalkan bentuk akar 3 Siswa A23
Di bawah ini adalah gambar p
GambarB
swa tidak menjawab soal nomor 4. Hal itu menunjukkkan kesulitan dalam menentukan besar sudut antara dua bidang. Untuk mengecek
kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa A13 diminta
menjelaskan maksud soal nomor 4. Siswa A13 menyatakan bahwa dari soal nomor 4, siswa diminta untuk menentukan nilai tan sudut yang terbentuk antara
dua bidang. Siswa mengaku masih kesulitan untuk mengerjakan soal nomor 4 sehingga siswa tidak mau mengerjakan soal tersebut.
kedua teknik pengumpulan data tersebut, diketahui memahami konsep sudut antara dua bidang sudut
garis pada masing – masing bidang, dengan syarat setiap garis itu tegak lurus pada garis potong kedua bidang tersebut di satu titik
swa kesulitan dalam menentukan besar sudut yang terbentuk dari dua garis pada masing-masing bidang yang tegak lurus pada garis
tersebut pada satu titik, menentukan tan menggunakan perbandingan , dan merasionalkan bentuk akar.
Di bawah ini adalah gambar penggalan hasil pekerjaan tertulis A23.
GambarB79.BLembarBJawabanBA23BSoalBnomorB4
125 Hal itu menunjukkkan bahwa siswa
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan
Siswa A13 diminta menjelaskan maksud soal nomor 4. Siswa A13 menyatakan bahwa dari soal
sudut yang terbentuk antara dua bidang. Siswa mengaku masih kesulitan untuk mengerjakan soal nomor 4
, diketahui bahwa siswa sudut yang terbentuk
setiap garis itu tegak tersebut di satu titik. Hal tersebut
besar sudut yang terbentuk dari masing bidang yang tegak lurus pada garis sekutu bidang
menggunakan perbandingan
enggalan hasil pekerjaan tertulis A23.
.BLembarBJawabanBA23BSoalBnomorB4B
Berdasarkan Gambar 79 Hal tersebut menandakan
antara dua bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes
diagnostik. Siswa A23 diminta menjelaskan maksud soal nomor 4. Siswa menyatakan bahwa dari soal nomor 4, siswa diminta untuk menentukan nilai
tan sudut yang terbentuk antara dua bidang. Siswa dapat mengerjakan nomor 4 dengan benar dan menjelaskan alasan dari jawaban yang ia berikan. Siswa tidak
mengalami kesulitan apa jawaban saat tes diagnostik. Siswa mengaku kehabisan waktu dan tidak sempat
melanjutkan pekerjaan nomor 4. Hasil perbaikan jawaban nomor 4 si disajikan pada Gambar 80
GambarB
Kedua teknik pengumpulan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor 4.
4 Siswa B11 Siswa tidak menjawab soal nomor 4
kesulitan dalam menentukan besar sudut antara dua bidang. kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan
Gambar 79, terlihat siswa A23 tidak menjawab soal tersebut. Hal tersebut menandakan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan besar sudut
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes
Siswa A23 diminta menjelaskan maksud soal nomor 4. Siswa menyatakan bahwa dari soal nomor 4, siswa diminta untuk menentukan nilai
sudut yang terbentuk antara dua bidang. Siswa dapat mengerjakan nomor 4 dengan benar dan menjelaskan alasan dari jawaban yang ia berikan. Siswa tidak
mengalami kesulitan apapun saat mengerjakan soal. Hal tersebut berbeda dengan jawaban saat tes diagnostik. Siswa mengaku kehabisan waktu dan tidak sempat
melanjutkan pekerjaan nomor 4. Hasil perbaikan jawaban nomor 4 si disajikan pada Gambar 80.
GambarB80.BLembarBPerbaikanBA23BSoalBnomorB4
edua teknik pengumpulan data tersebut menunjukkan bahwa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor 4.
tidak menjawab soal nomor 4. Hal tersebut menandakan bahwa kesulitan dalam menentukan besar sudut antara dua bidang. Untuk mengecek
kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan 126
siswa A23 tidak menjawab soal tersebut. kesulitan dalam menentukan besar sudut
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes
Siswa A23 diminta menjelaskan maksud soal nomor 4. Siswa A3 menyatakan bahwa dari soal nomor 4, siswa diminta untuk menentukan nilai
sudut yang terbentuk antara dua bidang. Siswa dapat mengerjakan nomor 4 dengan benar dan menjelaskan alasan dari jawaban yang ia berikan. Siswa tidak
pun saat mengerjakan soal. Hal tersebut berbeda dengan jawaban saat tes diagnostik. Siswa mengaku kehabisan waktu dan tidak sempat
melanjutkan pekerjaan nomor 4. Hasil perbaikan jawaban nomor 4 siswa A23
.BLembarBPerbaikanBA23BSoalBnomorB4B
data tersebut menunjukkan bahwa siswa tidak
Hal tersebut menandakan bahwa siswa Untuk mengecek
kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan
127 memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa B11 diminta
menjelaskan maksud soal nomor 4. Siswa A3 menyatakan bahwa dari soal nomor 4, siswa diminta untuk menentukan nilai tan sudut yang terbentuk antara dua
bidang. Siswa mengaku masih kesulitan untuk mengerjakan soal nomor 4 karena materi tersebut belum diajarkan oleh guru. Siswa hanya dapat menggambarkan
bidang yang terbentuk. Peneliti menjelaskan kepada siswa penyelesaian soal nomor 4 agar siswa lebih memahami. Kesulitan yang dialami siswa saat
mengerjakan soal tes bukan karena siswa belum memahami konsep atau belum menguasai prinsip, namun karena guru belum memberikan materi.
5 Siswa B24 Siswa B24 tidak menjawab soal nomor 4. Hal tersebut menandakan bahwa
siswa bahwa siswa kesulitan dalam menentukan besar sudut antara dua bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa B24 diminta menjelaskan maksud soal nomor 4. Siswa A3 menyatakan
bahwa dari soal nomor 4, siswa diminta untuk menentukan nilai tan sudut yang terbentuk antara dua bidang. Siswa mengaku masih kesulitan untuk mengerjakan
soal nomor 4 karena materi tersebut belum diajarkan oleh guru. Siswa hanya dapat menggambarkan bidang yang terbentuk. Kesulitan yang dialami siswa saat
mengerjakan soal tes bukan karena siswa belum memahami konsep atau belum menguasai prinsip, namun karena guru belum memberikan materi.
6 Siswa B26 Berdasarkan lembar jawab B26
menunjukkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan besar sudut antara dua bidang. Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor
prinsip yang terdapat pada soal. mengaku bahwa belum pernah diajarkan materi tersebut sehingga siswa tidak
dapat mengerjakan soal nomor 4. soal tes bukan karena siswa belum memahami konsep atau
prinsip, namun karena guru belum memberikan materi. 7 Siswa B30
Di bawah ini adalah p
GambarB
lembar jawab B26, siswa tidak menjawab soal nomor 4 bahwa siswa kesulitan dalam menentukan besar sudut antara dua
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 4 dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal.Berdasarkan hasil wawancara dengan B
mengaku bahwa belum pernah diajarkan materi tersebut sehingga siswa tidak an soal nomor 4. Kesulitan yang dialami siswa saat mengerjakan
soal tes bukan karena siswa belum memahami konsep atau belum meng prinsip, namun karena guru belum memberikan materi.
Di bawah ini adalah penggalan hasil pekerjaan tertulis B30.
GambarB81.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB4
128 siswa tidak menjawab soal nomor 4. Hal itu
bahwa siswa kesulitan dalam menentukan besar sudut antara dua Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut
diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik. dan menjelaskan konsep serta
arkan hasil wawancara dengan B26 siswa mengaku bahwa belum pernah diajarkan materi tersebut sehingga siswa tidak
Kesulitan yang dialami siswa saat mengerjakan belum menguasai
.BLembarBJawabanBB30BSoalBnomorB4B
129 Berdasarkan Gambar 81, terlihat siswa berusaha menjawab soal tersebut
namun salah dalam menentukan letak sudut. Hal itu menunjukkan bahwa siswa kesulitan dalam menentukan besar sudut antara dua bidang.
Untuk mengecek kevalidan data analisis lembar jawab, siswa tersebut diwawancarai dengan memberikan tes lisan berkaitan dengan tes diagnostik.
Siswa diminta mengerjakan kembali soal nomor 4 dan menjelaskan konsep serta prinsip yang terdapat pada soal. Berdasarkan hasil wawancara dengan B26 siswa
mengaku bahwa belum pernah diajarkan materi tersebut sehingga siswa tidak dapat mengerjakan soal nomor 4. Peneliti menjelaskan kepada siswa penyelesaian
nomor 4 agar siswa memahami materi tersebut. Kesulitan yang dialami siswa saat mengerjakan soal tes bukan karena siswa belum memahami konsep atau belum
menguasai prinsip, namun karena guru belum memberikan materi.
2. PenyebabBKesulitanBBelajarBSiswaB
Kesulitan belajar dapat disebabkan oleh faktor intern dan faktor ekstern. Pada penelitian ini, peneliti hanya memaparkan faktor-faktor penyebab kesulitan belajar
geometri ditinjau dari faktor intern bagian ranah rasa afektif. Pada penelitian ini ranah rasa afektif yang dimaksud meliputi sikap belajar siswa, motivasi belajar,
kebiasaan belajar, dan konsentrasi siswa. a. Sikap belajar siswa
Secara keseluruhan, masing-masing subjek penelitian memiliki sikap belajar yang berbeda. Sikap belajar B24 memang sangat tidak disiplin. Ia sering terlambat
masuk kelas dan membolos. Untuk keenam subjek penelitian yang lain sudah cukup disiplin, setidaknya berusaha untuk tetap masuk kelas tepat waktu.
130 Pernyataan tersebut disebutkan oleh guru kelas pada saat peneliti melakukan
wawancara. Sedangkan, berdasarkan wawancara dengan B24, ia mengaku tidak menyukai pelajaran matematika, sehingga ia tidak displin dalam belajar.
Meskipun hanya satu siswa yang tidak displin dalam belajar, dapat disimpulkan bahwa sikap belajar siswa mempengaruhi kesulitan belajar siswa
b. Motivasi belajar Berdasarkan wawancara dengan guru kelas, diketahui bahwa motivasi belajar
subjek penelitian memang cenderung rendah. Subjek penelitian A3 dan B24 mengakui bahwa mereka tidak merasa kecewa dengan hasil ulangan yang jelek
karena sudah terbiasa dan tidak berusaha memperbaiki supaya mendapat nilai lebih bagus. Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa tersebut tidak memiliki
motivasi belajar yang kuat untuk memperbaiki prestasinya. Untuk siswa A13, A23, B11, B26, dan B30 masih merasa kecewa dengan hasil ulangan ataupun tes
yang jelek dan berusaha untuk memperbaiki. Dapat disimpulkan, walaupun hanya beberapa siswa yang memiliki motivasi yang rendah, namun motivasi belajar juga
berpengaruh sebagai salah satu penyebab kesulitan belajar. c. Kebiasaan belajar
Kebiasaan belajar subjek penelitian cenderung tidak rutin. Hal tersebut berdasarkan pengakuan siswa yang menyebutkan bahwa mereka hanya belajar
pada saat akan ulangan. Bahkan seluruh siswa kecuali A23 dan B30 tidak belajar saat ulangan materi geometri. Guru juga menyebutkan bahwa terlihat siswa tidak
belajar secara rutin di rumah karena saat diberikan pekerjaan rumah masih banyak siswa yang tidak mengerjakan dan tidak bertanya berkenaan dengan PR yang
131 diberikan termasuk subjek penelitian. Hal tersebut berdasarkan hasil wawancara
dengan subjek penelitian dan guru yang dapat dilihat pada Lampiran. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa kebiasaan belajar siswa yang tidak rutin
menyebabkan siswa berkesulitan belajar ditunjukkan dengan prestasi belajar yang rendah.
d. Konsentrasi belajar Dalam pembelajaran di kelas, guru menyebutkan bahwa siswa hanya dapat
berkonsentrasi ketika pagi hari rata-rata selama 2 jam. Oleh karena itu, setiap 2 jam pelajaran anak diberikan waktu 5 menit untuk beristirahat. Akan tetapi, hal
tersebut tidak dapat dipastikan oleh guru. Adapun dari sisi subjek penelitian, ada yang menyebutkan dapat berkonsentrasi selama 2 jam, ada yang menyebutkan 30
menit, ada pula yang mengatakan bahwa ia sulit untuk konsentrasi karena cepat merasa bosan dalam belajar Matematika selama 4 jam pelajaran, dan ada yang
mengaku sulit berkonsentrasi karena suasana kelas yang tidak nyaman. Hal tersebut menunjukkan konsentrasi belajar dapat menjadi penyebab kesulitan
belajar siswa pada materi geometri.
C. PenarikanBKesimpulanBdanBVerifikasiB
Pada tahap ini, peneliti membuat kesimpulan dari data yang diperoleh. Berdasarkan hasil analisis data yang disajikan sebelumnya, disimpulkan bahwa
kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah geometri ditinjau dari kesulitan dalam memahami konsep dan penguasaan prinsip disajikan dalam Tabel 4 dan
Tabel 5.
132
TabelB4.BHasilBDiagnosisBKesulitanBSiswaBdalamBMemahamiBKonsepB
AnalisisBKonsepBpadaBSoalB SubjekBPenelitianByangB
MengalamiBKesulitanB
Konsep bangun ruang kubus dan balok. A13
Konsep segitiga siku-siku sifat-sifat segitiga siku-siku.
A13, A23 Konsep segitiga sama sisi sifat-sifat segitiga
sama sisi. -
Konsep proyeksi titik pada garis misal terdapat titik A, jika dari titik A ditarik garis AA
1
A
1
terletak pada garis yang tegak lurus dengan garis maka A
1
disebut proyeksi titik A pada garis tersebut.
A13, B11, B24
Konsep proyeksi titik pada bidang misal terdapat titik A, jika dari titik A ditarik garis
AA
1
A
1
terletak pada bidang yang tegak lurus dengan bidang maka A
1
disebut proyeksi titik A pada bidang tersebut.
A13, B11, B24, B30
Konsep proyeksi garis pada bidang untuk memproyeksikan sebuah ruas garis AG cukup
dengan memproyeksikan titik A dan G pada bidang ABCD, kemudian menghubungkan A
1
dan G
1
dengan garis lurus untuk memperoleh proyeksi ruas garis AG.
A13, B11, B24, B30
Konsep ketegaklurusan dua garis dua buah garis dikatakan saling tegak lurus, jika saling
berpotongan membentuk sudut siku-siku A13
Konsep ketegaklurusan antara garis dan bidang sebuah garis dikatakan tegak lurus bidang, jika
garis tersebut tegak lurus pada semua garis pada bidang.
A13
Konsep jarak antara titik ke garis panjang ruas garis penghubung dari titik dengan proyeksi titik
pada garis. A13, B24
Konsep jarak antara titik ke bidang panjang ruas garis penghubung titik dengan proyeksinya
pada bidang. A13, B24, B30
Konsep jarak antara dua bidang sejajar panjang ruas garis penghubung salah satu titik pada
masing-masing bidang yang tegak lurus terhadap kedua bidang.
A13
Konsep sudut antara garis dan bidang sudut lancip yang dibentuk oleh ruas garis dan
proyeksinya pada bidang. A3, A13, B11, B24, B30
Konsep sudut antara dua bidang sudut yang terbentuk oleh dua garis pada masing-masing
bidang, setiap garis itu tegak lurus pada garis potong kedua bidang tersebut di satu titik.
A3, A13
133
TabelB5.BHasilBDiagnosisBKesulitanBdalamBPenguasaanBPrinsipB
AnalisisBPrinsipBpadaBSoalB SubjekBPenelitianByangB
MengalamiBKesulitanB
Mengingat langkah
penyelesaian yang
diperlukan A23, B26
Menentukan proyeksi titik pada garis. A13, B11, B24, B26, B30
Menentukan proyeksi titik pada bidang. A13, A23, B11, B24, B26, B30
Menentukan proyeksi garis pada bidang. A13, B11, B24, B30
Menggunakan Teorema Pythagoras. A13
Menyederhanakan bentuk akar A3, A13, B24, B30
Mengoperasikan bentuk akar. A3, A13, B11
Menyelesaikan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan.
- Merasionalkan bentuk akar.
A3, A13, B26 Menentukan panjang ruas garis tegak lurus yang
menghubungkan antara masing-masing titik pada dua bidang yang sejajar.
A13 Menentukan besar sudut lancip yang dibentuk
oleh ruas garis dan proyeksinya pada bidang A13,B11, B30
Menentukan besar sudut yang terbentuk oleh dua garis pada masing-masing bidang, setiap
garis itu tegak lurus pada garis potong kedua bidang tersebut di satu titik
A13,B11, B30
Menggunakan perbandingan trigonometri. A3, A13, B26
Setelah diuraikan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep dan prinsip geometri, maka perlu ditelusuri
penyebab kesulitan siswa tersebut. Penelusuran penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah geometri didasarkan pada hasil wawancara yang
dilakukan terhadap guru dan subjek penelitian, serta observasi. Penyebab kesulitan siswa tersebut disesuaikan dengan faktor-faktor penyebab kesulitan
belajar bagian ranah rasa afektif yang telah dijelaskan di Bab II. Penyebab- penyebab yang diperoleh dirinci dan dijelaskan sebagai berikut.
a. Terdapat satu siswa, yaitu siswa B24 yang memiliki sikap belajar kurang
disiplin sehingga mengalami kesulitan belajar geometri.
134 b.
Terdapat dua siswa, A3 dan B24 tidak merasa kecewa ketika mendapatkan hasil ulangan geometri yang jelek dan tidak memiliki motivasi belajar lebih
giat sehingga siswa tersebut kesulitan dalam menguasai materi geometri. c.
Seluruh subjek penelitian mengatakan bahwa mereka tidak sempat belajar secara rutin di rumah. Hal tersebut membuat siswa kesulitan dalam
menguasai materi geometri. d.
Terdapat satu siswa mengakui cepat merasa bosan saat pembelajaran geometri berlangsung, sehingga konsentrasi belajarnya menurun. Hal
tersebut membuat siswa kesulitan dalam menguasai materi geometri. Berdasarkan uraian tersebut menunjukkan faktor yang paling berpengaruh
adalah siswa belum memiliki kesadaran untuk belajar secara rutin.
135
BABBVB KESIMPULANBDANBSARANB
A. KesimpulanB
