2.5.2 Metode Elemen Hingga
Metode elemen hingga adalah metode numerik yang digunakan untuk memprediksi respon-respon sistem teknik yang mengalami kasus-kasus tertentu.
Pada awal perkembangannya, metode elemen hingga dirancang untuk mendapatkan respon tegangan pada struktur, tetapi saat ini metode elemen hingga telah
dikembangkan untuk berbagai respon teknik lainnya seperti medan tekanan, kecepatan aliran, distribusi temperatur, atau perpindahan panas. Pada dasarnya
metoda elemen hingga mencari solusi dari perpindahan, kecepatan dan temperatur. Metode elemen hingga menggunakan pendekatan secara numerik untuk
memperoleh suatu solusi dari bentuk geometri yang sederhana sampai yang rumit. Akurasi yang didapatkan tergantung kepada model yang dibuat. Metode elemen
hingga memecahkan masalah struktur yang memiliki geometri yang rumit dengan pendekatan diskrit, yaitu membagi-bagi geometri model menjadi elemen-elemen
sederhana seperti gambar. 2.12 di bawah ini.
Gambar. 2.12. Permodelan Suatu Benda menggunakan Metode Elemen Hingga Tiap ujung dari elemen tersebut memiliki nodal yang terhubung satu sama
lain dengan nodal dari elemen-elemen lainnya. Setiap nodal memiliki suatu parameter yang memiliki nilai tertentu seperti perpindahan untuk kasus struktur,
Universitas Sumatera Utara
tekanan untuk kasus fluida, atau temperatur untuk kasus perpindahan panas. Dari nilai kuantitas tersebut dapat diturunkan persamaan-pesamaan yang d2kuti dengan
perhitungan numerik untuk mendapatkan solusi yang ingin dicari. Metode ini sangat bermanfaat dan membantu mempercepat proses perhitungann pada kasus- kasus yang
menggunakan banyak pesamaan. Penyelesaian analisis struktur menggunakan metode elemen hingga dapat
diuraikan dalam langkah-langkah berikut : 1. Diskritisasi kontinum, yaitu membagi elemen kontinu menjadi elemen
kecil atau elemen diskrit. Derajat ketelitian pada metode elemen hingga dapat ditingkatkan dengan beberapa cara seperti:
a. Memperbanyak jumlah elemen dengan model perpindahan sederhana. b.Menggunakan elemen dengan bentuk sederhana dan model perpindahan
kompleks. c. Mempergunakan elemen dengan bentuk dan model perpindahan yang kompleks.
2. Pemilihan model perpindahan. Kesalahan dalam pemilihan fungsi dapat menyebabkan hasil yang keluar
konvergen kepada jawaban yang salah. Fungsi himpunan fungsi perpindahan yang baik secara umum harus memenuhi syarat berikut :
a. Jumlah konstanta yang tidak diketahui dalam fungsi perpindahan harus sama dengan jumlah derajat kebebasan elemen total.
b. Fungsi perpindahan harus tidak condong ke satu arah tertentu, yaitu harus seimbang terhadap sumbu koordinat, kecuali untuk elemen yang ditujukan
bagi pemakaian khusus.
Universitas Sumatera Utara
c. Fungsi perpindahan harus mengizinkan elemen mengalami pergerakan benda tegar rigid body tanpa regangan dalam.
d. Fungsi perpindahan harus bisa menyatakan keadaan tegangan atau regangan konstan, karena jika tidak, regangan tidak akan konvergen ke fungsi kontinu
bila elemen yang semakin kecil digunakan dalam idealisasi struktur. e. Fungsi perpindahan harus memenuhi kesepadanan perpindahan sepanjang
perbatasan dengan elemen yang berdekatan. 3. Hubungan perpindahan, regangan serta tegangan di dalam setiap elemen.
4. Penyususnan matriks kekakuan elemen dan matriks gaya ek4alen. 5. Proses penggabungan.
6. Penyelesaian kondisi batas. 7. Proses Analisis.
8. Perhitungan-perhitungan tambahan yang diperlukan Dalam metode elemen hingga terdapat berbagai tipe bentuk elemen yang
dapat digunakan untuk memodelkan kasus yang akan dianalisis, yaitu : a. Elemen satu dimensi, terdiri dari:
Elemen line garis
Tipe elemen ini yang paling sederhana memiliki dua titik nodal, masing-masing pada ujungnya, disebut elemen garis linier. Dua elemen lainnya dengan orde yang lebih
tinggi, yang umum digunakan adalah elemen garis kuadratik dengan tiga titik nodal dan elemen garis kubik dengan empat buah titik nodal.
Universitas Sumatera Utara
a. Kubik b. Kuadratik
b. Linier
Gambar. 2.13. Elemen 1 Dimensi b. Elemen dua dimensi, terdiri dari:
Elemen triangle
Elemen quadrilateral
Elemen orde linier pada masing-masing tipe ini memiliki sisi berupa garis lurus, sedangkan untuk elemen dengan orde yang lebih tinggi dapat
memiliki sisi berupa garis lurus, sisi yang berbentuk kurva ataupun dapat pula berupa kedua-duanya.
Gambar. 2.14. Elemen 2 Dimensi
Universitas Sumatera Utara
c. Elemen tiga dimensi, terdiri dari:
Elemen tetrahedron
Elemen parallelepiped Sama seperti t ipe-tipe elemen yang telah disebutkan sebelumnya, kecuali untuk
orde linier, elemen-elemen ini dapat memiliki sisi yang berbentuk kurva. Pada simulasi ini elemen yang dipilih adalah elemen tetrahedron.
Gambar. 2.15. Elemen 3 Dimensi
2.5.3. Metode Elemen Hingga Pada Kasus Analisis Struktur
Kategori