dengan kelompok lain dapat diabaikan tanpa membuat kesimpulan yang tidak absah.
Konsep stok berkaitan erat dengan konsep parameter pertumbuhan dan mortalitas. Parameter pertumbuhan merupakan nilai numerik dalam persamaan
dimana dapat diprediksi ukuran badan ikan setelah mencapai umur tertentu. Parameter mortalitas mencerminkan suatu laju kematian hewan, yaitu jumlah
kematian per unit waktu. Parameter mortalitas yang dimaksud adalah mortalitas penangkapan yang mencerminkan kematian, karena penangkapan dan mortalitas
alami yang merupakan kematian karena sebab-sebab lain pemangsaan, penyakit dan lain-lain Sparre P and SC Venema 1999.
2.3 Aplikasi Pemodelan dalam Perikanan
Berdasarkan teknik
pengkajian stok populasi, model-model yang
digunakan dalam biologi perikanan dapat dikelompokkan menjadi dua kelompok Gulland JA 1974. Model pertama adalah model yang memperlakukan populasi
ikan sebagai satu kesatuan, dengan mempertimbangkan perubahan-perubahan yang terjadi dalam biomassa total tanpa memperhitungkan strukturnya komposisi
umur dan sebagainya. Model kedua adalah model yang menganggap populasi sebagai kumpulan dari individu-individu anggotanya, dan dikaitkan dengan laju
pertumbuhan dan mortalitas dari individu-individu tersebut. Model produksi yang digunakan dalam pengkajian stok umumnya hanya
memperhitungkan faktor biologis semata. Untuk menentukan tingkat pemanfaatan sumberdaya perikanan yang optimal, maka perlu memperhitungkan faktor
ekonomi. Model pendekatan ini biasanya lebih dikenal dengan model bioekonomi Clark CW 1985. Selanjutnya berdasarkan analisis faktor waktu, model
bioekonomi perikanan dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu model statis dan model dinamis. Model statis tidak memperhitungkan dinamika faktor waktu,
sedangkan model dinamis memperhitungkan faktor waktu dalam analisisnya.
2.4 Laju Degradasi Sumberdaya Perikanan
Pengukuran besaran laju degradasi terkait dengan kepentingan penglolaan sumberdaya dan lingkungan. Dengan mengetahui tingkatbesaran laju
degradasideplesi, kita dapat melakukan langkah pengelolaan lebih jauh, apakah dalam bentuk pengurangan laju ekstraksi atau bahkan penutupanmoratorium
berbagai kegiatan ekstraksi sumberdaya alam tersebut. Informasi mengenai laju degradasi dan deplesi sumberdaya alam sumberdaya alam dapat dijadikan titik
referensi reference point maupun early warning signal untuk mengetahui apakah ekstraksi sumberdaya alam sudah melampaui kemampuan daya dukungnya Fauzi
A dan S Anna 2004.
2.5 Model Surplus Produksi
Pendugaan stok ikan dipermudah menggunakan suatu model yang dikenal dengan model surplus produksi. Model ini diperkenalkan oleh Graham tahun
1935, tetapi lebih sering disebut sebagai model Schaefer Sparre P and SC Venema 1999. Tujuan penggunaan model ini adalah untuk menentukan tingkat
upaya optimum, yaitu suatu upaya yang dapat menghasilkan suatu hasil tangkapan maksimum yang lestari tanpa mempengaruhi produktivitas stok secara jangka
panjang, dan biasa disebut hasil tangkapan maksimum lestari maksimum sustainable yield. Model Schaefer ini lebih sederhana karena hanya memerlukan
data yang sedikit, sehingga sering digunakan dalam estimasi stok ikan di perairan tropis. Model Schaefer dapat diterapkan apabila tersedia data hasil tangkapan total
berdasarkaan spesies dan CPUE Catch Per Unit Effort per spesies serta CPUE berdasarkan spesies dan upaya penangkapannya dalam beberapa tahun Sparre P
and SC Venema 1999. Pertambahan biomassa suatu stok ikan dalam waktu tertentu di suatu
wilayah perairan merupakan parameter populasi yang disebut produksi. Biomassa yang diproduksi diharapkan dapat menggantikan biomassa yang hilang akibat
kematian, penangkapan maupun faktor alami. Apabila kuantitas biomassa yang diambil sama dengan yang diproduksi, maka perikanan tersebut berada dalam
keadaan seimbang equilibrium Azis YA 1989. Menurut Schaefer MB 1954 diacu dalam Fauzi A 2006, laju
pertumbuhan populasi merupakan fungsi dari pertumbuhan biomassa stok yang dipengaruhi oleh ukuran kelimpahan stok x, daya dukung alam k dan laju
pertumbuhan intrinsik r. Laju pertumbuhan alami stok ikan yang tidak
dieksploitasi atau disebut sebagai fungsi pertumbuhan density dependent growth dapat dinyatakan dalam persamaan berikut :
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡ −
= =
k x
r x
x f
dt dx
1 .
………………………………………1 Keterangan :
dt dx
= laju pertumbuhan biomassa stok fx
= fungsi pertumbuhan populasi biomassa stok x
= ukuran kelimpahan biomassa stok r
= laju pertumbuhan alami intrinsik k
= daya dukung alam carrying capacity Persamaan 1 dalam literatur perikanan dikenal dengan pertumbuhan
logistik logistic growth model yang pertama kali dikemukakan oleh Verhulst tahun 1889. Persamaan tersebut dapat digambarkan pada persamaan 1. Menurut
Schaefer MB 1954 diacu dalam Fauzi A 2006, kurva pertumbuhan logistik tersebut Gambar 2 menggambarkan kondisi perikanan yang tidak mengalami
eksploitasi. Untuk mengeksploitasi suatu perairan diperlukan berbagai sarana yang merupakan faktor input dan disebut sebagai effort dalam perikanan. Effort
merupakan indeks dari berbagai input seperti tenaga kerja, kapal, jaring, alat tangkap serta lain-lain yang dibutuhkan pada saat penangkapan ikan.
Sumber : Gordon HS 1954 diacu dalam Fauzi A 2006 Gambar 2 Kurva Pertumbuhan Logistik
fx
MSY
0 ½ k k x
Hasil tangkapan yang diperoleh nelayan bergantung pada tingkat upaya penangkapannya effort. Upaya penangkapan effort dibedakan menjadi dua
berdasarkan satuan pengukurnya, yaitu upaya penangkapan nominal dan upaya penangkapan efektif. Upaya penangkapan nominal diukur berdasarkan jumlah
nominalnya meliputi, satuan jumlah kapal, alat tangkap atau jumlah trip yang telah distandardisasikan, sedangkan upaya penangkapan efektif ditentukan
berdasarkan besarnya dampak yang ditimbulkan oleh kegiatan penangkapan terhadap kelimpahan stok ikan. Hubungan antara kedua upaya tersebut dapat
digambarkan melalui persamaan berikut : h
= q.E ……………………………………………………...2 dimana q merupakan koefisien penangkapan catchability.
Perolehan hasil tangkapan h ditentukan oleh ukuran kelimpahan stok x, tingkat upaya penangkapan E dan koefisien penangkapan q. Persamaan dari
ketiga variabel tersebut sebagai berikut : h
=q.E.x …………………………………………………......3 Kegiatan penangkapan menyebabkan terjadinya pengurangan stok
biomassa populasi ikan yang pada akhirnya merangsang populasi untuk meningkatkan pertumbuhan, survival atau rekruitmen. Perubahan populasi
tersebut merupakan selisih antara laju pertumbuhan biomassa dengan perolehan hasil tangkapan. Hubungan tersebut menurut Schaefer MB 1954 diacu dalam
Fauzi A 2006, dapat dilihat pada persamaan berikut : dt
dx =
fx – h
dt dx
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
= k
x x
r 1
. -q.E.x …………………………………….4
Pengaruh introduksi penangkapan ikan terhadap fungsi pertumbuhan biologi stok ikan dapat dilihat pada Gambar 3. Dari gambar tersebut terlihat
beberapa hal yang menyangkut dampak dari aktivitas penangkapan terhadap stok. Pertama, pada saat tingkat upaya sebesar E
1
diberlakukan, maka akan diperoleh jumlah tangkapan sebesar h
1
garis vertikal. Jika upaya penangkapan dinaikkan sebesar E
2
, dimana E
2
E
1
, maka hasil tangkapan akan meningkat sebesar h
2
h
2
h
1
. Apabila upaya terus dinaikkan sebesar E
3
E
3
E
2
E
1
, maka akan
terlihat bahwa untuk tingkat upaya dimana E
3
E
2
ternyata tidak menghasilkan tangkapan yang lebih besar h
3
h
2
. Dari Gambar 3 tersebut dapat disimpulkan bahwa tingkat eksploitasi tersebut tidak efisien secara ekonomi, karena tingkat
produksi yang lebih sedikit harus dilakukan dengan tingkat upaya yang lebih besar.
Sumber : Gordon HS 1954 diacu dalam Fauzi A 2006
Gambar 3 Pengaruh Tangkapan terhadap Stok biomass
Pada saat populasi berada pada kondisi seimbang jangka panjang maka besarnya perubahan stok biomassa sama dengan nol dxdt = 0, maka
persamaannya : dt
dx = fx - h
h = fx …………………………………………………... 5 Berdasarkan persamaan 1 dan 3, maka dapat dinyatakan sebagai berikut :
q.E.x ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − =
k x
r x
1 .
……………………………………….....6
x=k ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ − r
E q.
1 ………………………………………......…7
fx h = q.x.E
3
h = q.x.E
2
h = q.x.E
1
h
2
h
3
h
1
E
Apabila persamaan 7 disubstitusikan ke persamaan 3, maka akan diperoleh persamaan yang menggambarkan fungsi produksi lestari perikanan
tangkap : h=q.k.E-
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
r k
q .
2
. E
2
……………………………………....8 Persamaan 8 merupakan persamaan kuadratik dan dapat digambarkan pada
Gambar 4.
Sumber : Gordon HS 1954 diacu dalam Fauzi A 2006
Gambar 4. Kurva Produksi Lestari Upaya Yield Effort Curve
Gambar 4 tersebut dapat dilihat apabila tidak ada aktivitas penangkapan E = 0, maka hasil tangkapan juga nol. Effort akan mencapai titik maksimum
pada E
MSY
yang berhubungan dengan tangkapan maksimum lestari h
MSY
. Sifat dari kurva produksi lestari upaya berbentuk kuadratik, maka peningkatan effort
yang terus-menerus setelah melewati titik maksimum tidak akan menyebabkan peningkatan produksi lestari. Produk akan turun kembali, bahkan mencapai nol,
pada titik effort maksimum E
max
Schaefer MB 1954 diacu dalam Fauzi A 2006.
Menurut Gulland JA 1983, asumsi yang digunakan dalam model surplus produksi adalah :
hE h
MSY
E
MSY
E
max
Effort
1 Kelimpahan populasi merupakan faktor yang hanya menyebabkan perbedaan dalam laju pertumbuhan populasi alami.
2 Seluruh parameter populasi yang pokok dapat dikombinasikan untuk menghasilkan fungsi sederhana yang ada hubungannya dengan laju
pertumbuhan stok. 3 Laju mortalitas penangkapan seketika sama dengan upaya penangkapan.
4 Hasil tangkapan per upaya tangkap CPUE sepadan dengan ukuran stok ikan. 5 Lama antara pemijahan dan rekruitmen tidak berpengaruh terhadap populasi.
6 Ada hubungan antar hasil tangkapan dengan upaya penangkapan. Dengan membagi kedua sisi dari fungsi produksi lestari dengan effort E,
maka akan diperoleh persamaan berikut :
E r
k q
k q
E h
. .
.
2
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
CPUE=a– b.E …………………………………………….9 Keterangan :
CPUE =
Catch Per Unit Effort a = nilai intersep
b = koefisien regresi E
= Effort Sehingga akan diperoleh persamaan berikut :
E
MSY
= b
a 2
……………………………………………...10 h
MSY
= b
a 4
2
……………………………………………....11 Menurut Fauzi A 2006, model fungsi produksi lestari dari Schaefer
memiliki kelemahan secara metodologi dan analisis, karena parameter r, q dan k tersembunyi dalam nilai a dan b. Oleh karena itu model Gordon-Schaefer perlu
dilakukan modifikasi dengan menggunakan teknik estimasi parameter biologi r, q dan k yang dikembangkan oleh Clark, Yoshimoto dan Pooley atau sering dikenal
dengan sebutan metode CYP. Parameter biologi r, q dan k tersebut diperoleh dengan meregresikan persamaan berikut :
ln U
t+1
=
1
2 ln
2 2
. ln
2 2
+
+ +
− +
− +
+
t t
t
E E
r q
U r
r k
q r
r
Dengan meregresikan hasil tangkapan per unit effort CPUE yang disimbolkan dengan U pada periode t+1, dan U pada periode t serta penjumlahan
effort pada periode t dan t+1 akan diperoleh koefisien r, q dan k secara terpisah.
2.6 Model Bio-ekonomi Pemanfaatan Sumberdaya Ikan
