Analisis Hasil Simpulan Pengaruh arus pada gerak gelombang soliter internal: studi kasus pada fluida dua lapisan

33

4.5 Analisis Hasil

Kebergantungan amplitudo terhadap kondisi fisis fluida diberikan pada persamaan 47 untuk kasus tak ada kecepatan arus dan pada persamaan 50 untuk kecepatan arus berupa fungsi linear . Kedua kasus tersebut dapat dijelaskan dalam Gambar 5. Gambar 5 Grafik hubungan amplitudo dan perbandingan kedalaman fluida dua lapisan untuk kasus a dan b Pada kasus tidak ada arus, gelombang interfacial dengan amplitudo sangat kecil terjadi bilamana kedua lapisan fluida mempunyai ketebalan yang hampir sama, sedangkan pada kasus ada arus, amplitudo gelombang sangat kecil bilamana lapisan bawah lebih tebal dari lapisan atasnya. Pada kedua kasus, amplitudo gelombang cukup besar bilamana salah satu lapisan fluida sangat 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ? 40 ? 20 20 40 h1 h a 3 a b 34 tipis atau mendekati fluida satu lapisan. Pada kasus ? ? ? ? gelombang interfacial berupa elevasi bilamana lapisan atas lebih tebal dari lapisan bawahnya. Sebaliknya berupa depresi bila lapisan bawah lebih tebal dari lapisan atasnya. Pada kasus ? ? ? ? gelombang interfacial berupa elevasi bilamana perbandingan lapisan atas dengan lapisan bawah lebih besar dari dua pertiga, sebaliknya gelombang interfacial berupa depresi. 35 V SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan

Gelombang internal dapat terjadi pada lapisan fluida dengan rapat massa yang berbeda-beda. Persamaan dasar bagi gerak gelombang internal diturunkan berdasarkan asumsi fluida ideal dengan menggunakan Hukum Kekekalan Massa dan Hukum Kekekalan Momentum. Berdasarkan persamaan dasar fluida ideal yang diperoleh, diturunkan persamaan gerak gelombang dengan melibatkan variabel arus. Penurunan persamaan gerak gelombang internal dilakukan dengan menggunakan metode asimtotik, dimana semua variabel tak bebas pada persamaan dasar fluida ideal dinyatakan dalam uraian asimtotik terhadap suatu parameter kecil. Parameter kecil tersebut menyatakan perbandingan antara ampitudo gelombang yang ditinjau dengan kedalaman fluida asumsi gelombang panjang dan amplitudo kecil. Penyelesaian persamaan KdV standar dalam bentuk gelombang soliter menghasilkan tiga parameter gelombang, yaitu amplitudo gelombang, panjang gelombang, dan kecepatan fase gelombang. Jika salah satu parameter diketahui, maka dua parameter lainnya dapat ditentukan. Ketiga besaran ini juga bergantung pada variabel arus dalam arah horizontal. Formulasi gelombang soliter internal persamaan KdV standar dengan koefisien bergantung pada variabel arus diaplikasi pada fluida dua lapisan. Fluida dua lapisan adalah fluida yang terdiri dari dua lapisan dengan rapat massa yang masing- masing konstan. Dalam studi kasus ditinjau variabel arus berupa fungsi linear terhadap kedalaman, sedangkan rapat massa dalam keadaan setimbang digunakan rapat massa fluida dua lapisan. Hasil yang diperoleh dibandingkan dengan kasus tidak ada arus. Dengan bantuan Software Mathematica diperoleh bahwa amplitudo gelombang cukup besar bila salah satu lapisan cukup kecil mendekati fluida satu lapisam. Pada fluida tanpa variabel arus, gelombang soliter internal mempunyai amplitudo yang sangat kecil, bilamana ketebalan kedua lapisan hampir sama, 36 sedangkan pada fluida yang melibatkan variabel arus , amplitudo gelombang soliter sangat kecil bilamana lapisan bawah lebih kecil dari lapisan fluida di atasnya. Pada fluida yang melibatkan arus, gelombang soliter berupa elevasi bilamana perbandingan lapisan atas dengan ketebalan fluida lebih besar dari sepertiga, sedangkan bila tanpa arus gelombang soliter berupa elevasi bilamana perbandingan lapisan atas dengan ketebalan fluidanya lebih besar dari setengah.

5.2 Saran