24
variabel laten yang dteliti di ukur berdasarkan pada indikator-indikator yang bersifat observable dapat diukur langsung. Namun, jika dimensi pengukuran
masih bersifat variabel dan terdiri dari indikator, maka model ini dikenal dengan Second Order Confirmatory Factor Analysis dua tahap.
Model umum CFA adalah sebagai berikut: 1
Dengan: merupakan vektor bagi peubah-peubah indikator berukuran
merupakan matriks bagi faktor loading atau koefisien yang menunjukan
hubungan dengan berukuran
ksi, merupakan vektor bagi peubah –peubah laten berukuran
vektor bagi galat pengukuran berukuran Bollen, 1989
atau dapat ditulis dalam bentuk matriks, yaitu:
[ ] [
] [ ] [
] 2
2.11. Multidimensional Scalling
Multidimensional Scalling MDS adalah salah satu prosedur yang digunakan untuk memetakan persepsi dan preferensi para responden secara visual
25
dalam peta geometri. Peta geometri tersebut yang disebut spacial map atau perceptual map yang merupakan penjabaran berbagai dimensi yang berhubungan
[35]. MDS juga merupakan teknik eksplorasi yang digunakan untuk menggambarkan perhitungan dalam dimensi kecil. Interpretasi dari dimensi ini
akan membimbing pada pemahaman dari proses perhitungan. Selanjutnya dapat digunakan dalam menginterpretasikan pendapat seseorang sehingga didapat suatu
solusi. Pada penelitian ini membahas mengenai siapa pesaing terdekat Prodi
Matematika FST yang paling diminati oleh mahasiswa UIN Syarif Hidayatullah dengan menggunakan metode Multidimensional Scalling MDS.
MDS mengidentifikasi objek dan atribut-atribut dalam penelitian yang akhirnya akan dipetakan dalam peta geometri untuk mengetahui posisi dari
masing-masing objek dan atribut dalam penelitian tersebut. Dengan MDS ini akan dihasilkan titik-titik koordinat yang akan diguunakan untuk menghitung jarak
Euclidean. Jarak Euclidean dapat dihitung dengan rumus : √∑
atau √
Dimana : : jarak Euclidean
: absis Prodi ke-i pada dimensi 1 i = 1,2,...,n : absis Prodi ke-j pada dimensi 2 j = 1,2,...,n
: dimensi data ed : jarak Euclidean
: absis Prodi ke-i pada dimensi 1 i = 1,2,...,n
26
: ordinat Prodi ke-i pada dimensi 2 p = 1,2,...,n : absis Prodi Matematika pada dimensi 1
: ordinat Prodi Matematika pada dimensi 2 Untuk mengukur seberapa baik model MDS yang dihasilkan digunakan nilai
R-square dan stress. Semakin tinggi
, semakin baik MDS yang dihasilkan. dapat diterima apabila
. Sedangkan untuk nilai , semakin rendah nilai
maka semakin baik model MDS yang dihasilkan. Stress Kruskal dapat dihitung dengan rumus :
√ ∑
̂ ∑
Dimana : : data predictif distance yang ditentukan berdasarkan koordinat dimensi
hasil perhitungan MDS ̂
: targeted distance atau jarak riil dari data yang diobservasi : identifikasi nomor objek.
: jumlah jarak dalam peta
Tabel 2.1. Standar Kruskal untuk Stress
Stress Kesesuaian
20 Buruk
10 Cukup
5 Baik
2,5 Sangat Baik
Sempurna
Sumber : Kruskal dalam Simamora 2005
27
2.12. Analisis Biplot
Biplot adalah salah satu upaya menggambarkan data-data yang ada pada tabel ringkasan dalam grafik berdimensi dua. Analisis ini digunakan untuk
menggambarkan pengaruh objek baris dan peubah kolom dari suatu matriks data dalam bidang datar. Nilai-nilai yang terdapat dalam matriks ini diperoleh dari
Singular Value Decomposition SVD dari matriks awal. Biplot dapat menggambarkan posisi relatif antar objek dan peubah serta hubungan objek-objek
pengamatan dengan penuh [21]. Analisis Biplot didasarkan pada SVD yang diperoleh dari Analisis
Komponen Utama AKU atau Principle Component Analysis PCA. AKU merupakan suatu teknik mereduksi data multivariat banyak data
yang mencari untuk mentransformasi suatu matriks data awal asli menjadi suatu set kombinasi linear yang lebih sedikit [36].
Tujuan AKU adalah menjelaskan sebanyak mungkin jumlah varian data asli dengan sedikit mungkin komponen utama yang disebut faktor.
28
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Waktu dan Lokasi Penelitian
Dalam penyusunan skripsi penulis melaksanakan survei penelitian di Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta terhadap MahasiswaUIN
Syarif Hidayatullah Jakarta. Penelitian ini dilakukan pada bulan Mei tahun ajaran 20122013.
3.2. Teknik Pengumpulan Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian terdiri dari data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh melalui kuesioner yang diberikan kepada
Mahasiswa. Kuesioner dibagikan kepada responden untuk mengetahui persepsi responden yang nantinya akan digunakan untuk membentuk spacial map atau
perceptual map baik itu Program Studi yang lebih diminati maupun positioningProgram Studi Matematika FST . Skala Pengukuran yang digunakan
adalah dengan skala Likert. Adapun langkah-langkah untuk membuat skala Likert sebagai berikut [30] :
a. Kumpulkan sejumlah pertanyaan yang sesuai dengan sikap yang diukur dan
dapat diidentifikasikan dengan jelas positif atau tidak positif b.
Berikan pernyataan-pernyataan di atas kepada sekelompok responden untuk diisi dengan benar
