tingkatan hirarki dan selanjutnya diperoleh suatu vector composite tertimbang yang menghasilkan urutan pengambilan keputusan.
2.1.1 Proses Penentuan Prioritas dengan Metode AHP
Tahapan-tahapan pengambilan keputusan dalam metode AHP pada dasarnya meliputi:
1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan
2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan
dengan kriteria-kriteria dan alternatif-alternatif pilihan yang ingin di ranking 3.
Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan
atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan atau “judgment” dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat
kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya 4.
Menormalkan data yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom
5. Menghitung nilai eigen vector dan menguji konsistensinya, jika tidak konsisten
pengambil data preferensi perlu diulangi. Nilai eigen vector yang dimaksud adalah nilai eigen vector maximum yanng diperoleh dengan menggunakan
matlab maupun manual 6.
Mengulangi langkah 3,4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki 7.
Menghitung eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigen vector merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini mensintesis
pilihan dan penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan
8. Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan CR0,100 maka
penilaian harus diulang kembali.
2.1.2 Penyusunan Prioritas
Menentukan susunan prioritas elemen adalah dengan menyusun perbandingan berpasangan yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh elemen untuk
Universitas Sumatera Utara
setiap sub hirarki. Perbandingan tersebut ditransformasikan dalam bentuk matriks. Contoh, terdapat n objek yang dinotasikan dengan A
1
, A
2
,...,A
n
yang akan dinilai berdasarkan pada nilai tingkat kepentingannya antara lain A
1
dan A
j
dipresentasikan dalam matriks Pairwise Comparison.
Tabel 2.1 Matriks Perbandingan Berpasangan
A
1
A
2
. . . A
n
A
1
11
a
12
a . . .
1n
a A
2
21
a
22
a . . .
2n
a
A
n
1 m
a
2 m
a
mn
a
Membuat matriks perbandingan berpasangan memerlukan besaran-besaran yang mampu mencerminkan perbedaan antara faktor satu dengan faktor lainnya.
Untuk menilai perbandingan tingkat kepentingan satu elemen terhadap elemen lainnya digunakan skala 1 sampai 9. Pendekatan AHP menggunakan skala Saaty mulai dari
bobot 1 sampai 9, seperti terlihat pada tabel berikut ini.
Tabel 2.2 Skala Saaty
Tingkat kepentingan Definisi
1 Sama pentingnya dibanding yang lain
3 Moderat cukup pentingnya dibanding yang lain
5 Kuat pentingnya dibanding yang lain
7 Sangat kuat pentingnya dibanding yang lain
9 Ekstrim pentingnya dibanding yang lain
2,4,6,8 Nilai diantara dua nilai yang berdekatan
Resiprokal Jika elemen i memiliki salah satu angka diatas ketika
dibandingkan elemen j, maka j memiliki kebalikannya ketika dibanding elemen i
Universitas Sumatera Utara
1 5
6 7
1 5 1 1 5 1 6
1 6 5 1
4 1 7
6 1 4 1 E
F G
H E
A F
G H
=
Model AHP didasarkan pada pairwise comparison matrix, dimana elemen-
elemen pada matriks tersebut merupakan judgment dari decision maker. Seorang decision maker
akan memberikan penilaian, mempersepsikan, ataupun memperkirakan kemungkinan dari sesuatu halperistiwa yang dihadapi. Matriks
tersebut terdapat pada setiap level of hierarchy dari suatu struktur model AHP yang membagi habis suatu persoalan.
Berikut ini contoh suatu Pairwise Comparison Matrix pada suatu level of Hierarchy, yaitu:
Baris 1 Kolom 2: jika E dibandingkan dengan F, maka E lebih
pentingdisukaidimungkinkan daripada yaitu sebesar 5, artinya :
E essential atau strong importance daripada F, dan
seterusnya. Angka 5 bukan berarti bahwa E lima kali lebih besar dari F, tetapi E strong
importance dibandingkan F; sebagai ilustrasi perhatikan resiprokal matriks berikut: 1
1 7 9
7 1
3 1 9
1 3 1
E F
G E
A F
G
=
Membacanya atau membandingkannya, dari kiri ke kanan. Jika E dibandingkan dengan F, maka F very strong importance daripada E dengan
nilai judgment sebesar 7. Dengan demikian pada baris 1 kolom 2 diisi dengan kebalikan dari 7 yaitu
1 7 . Artinya, E dibanding F
→ F lebih kuat dari E
jika E dibandingkan dengan k, maka i extreme importance daripada G dengan nilai judgment sebesar 9. Jadi baris 1 kolom 3 diisi dengan 9, dan seterusnya.
Universitas Sumatera Utara
2.1.3 Eigen value dan Eigenvector
