Wq =
1 1
1
ρ µ
λ λ
µ
− =
= −
Lq
Keterangan : Po
= Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
Pn =
Probabilitas jumlah n pelanggan dalam sistem λ
= Tingkat kedatangan rata – rata
µ =
Tingkat pelayanan rata – rata ρ
= Tingkat kegunaan fasilitas rata – rata
Ls =
Jumlah pelanggan rata – rata dalam sistem Lq =
Jumlah pelanggan rata – rata dalam antrian Ws =
Waktu menunggu rata – rata dalam sistem Wq =
Waktu menunggu rata – rata dalam antrian
2.9.2. Model Antrian M M c : GD ~ ~
Karakteristik dari model ini adalah pelayanan atau saluran ganda, masukan poisson, waktu pelayanan eksponensial dan antrian tak terhingga. Rumus
yang digunakan sebagai berikut Taha, 1976, hal. 200 Po =
−
+
∑
= =
c c
n
c c
n n
µ λ
µ λ
µ λ
1 1
1
c a
jika Po,
≤ ≤
n
n
µ λ
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Pn =
c n
jika Po,
≥
− c
n n
c c
µ λ
Jumlah pelanggan rata – rata dalam antrian Lq =
Po 1
2
− −
µ λ
µ λ
c c
c
Jumlah pelanggan rata –rata dalam sistem Ls = Lq +
µ λ
Waktu menunggu rata – rata dalam antrian Wq =
λ
Lq
Waktu menunggu rata – rata dalam sistem Ws = Wq +
µ 1
Keterangan : Po
= Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
Pn =
Probabilitas jumlah n pelanggan dalam sistem Ls
= Jumlah pelanggan rata – rata dalam sistem
Lq = Jumlah pelanggan rata – rata dalam antrian
Ws = Waktu menunggu rata – rata dalam sistem
Wq = Waktu menunggu rata – rata dalam antrian
c =
Jumlah fasilitas pelayanan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2.9.3. Model Antrian M M c : GD N ~
Model ini memperlihatkan situasi dimana terdapat ruang tunggu buat langganan terbatas jumlahnya dengan jumlah layanan lebih dari satu P. Siagian,
1987, hal. 430 – 431 Misalnya : c = Jumlah pelayanan
N = Jumlah maksimum langganan yang muat dalam ruangan Rumus – rumus yang digunakan :
Po =
∑ ∑
= −
=
+
N n
C n
n c
N n
c n
1 c
c 1
1 1
µ λ
ρ ρ
Untuk n ≤ c maka :
Pn =
Po
n
ρ λ
1
Untuk n N maka Pn = 0, sedangkan untuk c n ≤ N :
Pn =
Po c
c 1
c -
n n
ρ
Jumlah rata – rata pelanggan dalam antrian :
Lq =
−
−
−
− −
c c
c c
c N
c N
c
ρ ρ
ρ ρ
ρ ρ
1 c
- N
1 c
- 1
c Po
2
Jumlah rata – rata pelanggan dalam sistem : Ls =
Lq + c -
∑
= =
−
1
Pn n
c n
c
Waktu menunggu rata – rata dalam antrian : Wq =
− −
=
∑
= =
1 eff
eff
Pn n
dan Lq
c n
c c
µ λ
λ
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Waktu menunggu rata – rata dalam sistem Ws =
eff
Ls
λ Keterangan :
Po =
Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem Pn
= Probabilitas jumlah n pelanggan dalam sistem
λ =
Tingkat kedatangan rata – rata µ
= Tingkat pelayanan rata – rata
ρ =
Tingkat kegunaan fasilitas rata – rata Ls
= Jumlah pelanggan rata – rata dalam sistem
Lq =
Jumlah pelanggan rata – rata dalam antrian Ws
= Waktu menunggu rata – rata dalam sistem
Wq =
Waktu menunggu rata – rata dalam antrian
2.9.4. Model Antrian M M c : NPRP ~ ~
