PETA KONSEP Deret Geometri

225 Matematika Masalah-7.1 Arsitek Ferdinand Silaban merancang sebuah rumah adat Batak di daerah Tuk-tuk di tepi Danau Toba. Ia menginginkan luas penampang atap bagian depan 12 m 2 . Di dalam penampang dibentuk sebuah persegi panjang tempat ornamen ukiran Batak dengan ukuran lebar 2 m dan tingginya 3 m. Bantulah Pak Silaban menentukan panjang alas penampang atap dan tinggi atap bagian depan Gambar 7.1 Rumah Adat Kamu ilustrasikan masalah di atas seperti gambar berikut • Memperhatikan konsep apa yang melekat pada penampang depan atap rumah adat tersebut. Gambar 7.2 Penampang Atap Bagian atas ♦ Arahkan siswa memahami masalah dan menginterpretasikan masalah dalam gambar serta memperhatikan bentuk asli rumah adat Batak pada Gambar 7.1. Alternatif Penyelesaian Diketahui: Luas penampang atap bagian depan 12 m 2 Ukuran persegi panjang tempat ornamen adalah 3 m × 2 m Ditanya: a. Panjang alas penampang atap b. Tinggi atap 226 226 Buku Guru Kelas X Kamu cermati segitiga sama kaki ABC dan lakukan hal berikut. Misalkan panjang AE = FB = x m. Karena penampang atap rumah berbentuk segitiga sama kaki, maka Luas panjang alas tinggi = × × = × + + × = + + 1 2 1 2 12 1 2 2 1 L AE EF FB t t x x 2 2 1 = + t x Perhatikan segitiga CTB dan segitiga GFB. Kedua segitiga tersebut sebangun. 3 1 3 3 = ⇔ = + ⇒ = + GT GF TB FB t x x t x x ................................................................................ 1 ................................................................................ 2 ♦ Ingatkan kembali apa yang dimaksud dua bangun dikatakan sebangun dan menyuruh siswa memperhatikan segitiga CTB dan segitiga GFB. Kedua segitiga tersebut sebangun. Diharapkan siswa melakukan hal berikut. ♦ Mengarahkan siswa memanfaatkan persamaan a dan b untuk memperoleh model matematika berupa persamaan kuadrat. Diharapkan siswa melakukan hal berikut, dari persamaan a dan b diperoleh   12 = x x 3 3  1 + x  12x = 3 + 3x 1 + x  12x = 3 + 3x + 3x + 3x 2  3x 2 + 6x – 12x + 3 = 0  3x 2 - 6x + 3 = 0  x 2 - 2x + 1 = 0      x 3  ri a ...................................................................................... 3 Subtitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 sehingga diperoleh