Asia Timur dan Asia sebelah Selatan mempunyai sirkulasi Monsun yang terbesar
dan paling berkembang. Sedangkan Monsun Asia Timur dan tenggara adalah Monsun yang
berkembang dengan baik dan Monsun di Indonesia merupakan bagian dari Monsun
Asia Timur dan Asia Tenggara. Hal ini disebabkan oleh besarnya Benua Asia dan
efek dari daratan tinggi Tibet terhadap aliran udara Prawirowardoyo 1996.
2.4 Analisis Spektral
Data deret waktu adalah data yang merupakan fungsi atas waktu dan antar
pengamatannya terdapat suatu hubungan yang disebut
dengan istilah
berautokorelasi, sehingga untuk menyajikan bentuk hubungan
fungsional antara data dengan waktunya tidak bisa menggunakan metode analisis regresi
biasa. Salah satu metode dalam analisis data deret waktu yang jarang dibahas, padahal
peranannya sangat besar dalam melengkapi informasi mengenai ciri characters data
deret waktu adalah analisis spektral. Analisis spektral membahas mengenai cara menelaah
periodesitas
data tersembunyi
hidden periodecities
yang sulit diperoleh pada saat kajian dilakukan pada kawasan domain
waktu. Kajian periodesitas data perlu dilakukan
untuk menambah
informasi mengenai karakteristik dari data deret waktu
tersebut, dan harus dilakukan pada kawasan frekuensi melalui analisis spektral Mulyana
2004.
2.4.1 FFT Fast Fourier Transform
Salah satu metode analisis spektral yang umum digunakan adalah FFT Fast
Fourier Transform. Data deret waktu dapat dinyatakan sebagai deret fourier yang
merupakan fungsi harmonis, sehingga dengan membangun fungsi spektrum kuasanya,
periodesitas data dapat ditentukan. Tetapi menentukannya tidak dapat dalam kawasan
domain waktu, dan harus dalam kawasan frekuensi sebab fungsi spektrum kuasa
merupakan fungsi atas autokorelasi dengan frekuensi. Jika dilakukan pendugaan terhadap
fungsi spektrum kuasa, dan nilai-nilai dugaannya dipetakan terhadap frekuensinya,
maka akan diperoleh sebuah garis spektrum. Telaahan periodesitas data dilakukan terhadap
frekuensi yang berpasangan dengan titik-titik puncak garis spektrumnya Mulyana 2004.
Definisi deret fourier adalah sebagai berikut Hermawan 2003:
dimana: Tranformasi Fourier Tranformasi Fourier
kompleks atau Spektrum Fourier dari suatu fungsi ft adalah F
ω: Persamaan ini merupakan analisis fourier dari
ft .
adalah phase-lag spectrum dengan n = Ø, ±1, ±
2, … -Øω yang juga disebut sebagai. Langkah berikutnya adalah melakukan invers
transformasi Fourier sebagai berikut :
Persamaan ini merupakan sintesis fourier dari ft, yaitu sintesis dari berbagai komponen
spektral F ω ke fungsi asalnya ft. Fungsi
ft dan F
ω disebut pasangan fourier, dualisme pasangan fungsi tersebut dinyatakan
dengan: ft ↔ Fω. Dengan menggunakan
sifat ortogonalitas dari fungsi trigonometri, faktor
e-i ωt berfungsi sebagai sebuah
operator, yang hanya mempunyai komponen berfrekwensi
ω dari ft atau dengan kata lain, F
ω adalah rata-rata dari komponen ft tersebut yang mempunyai frekwensi
ω. Apabila F
ω berada dalam satuan interval frekuensi, kuantitas F
ω disebut sebagai kerapatan spektral atau spectral density, dan
|F ω| disebut kerapatan amplitudo atau
amplitudo density . Hermawan 2003
2.4.2 Transformasi Wavelet
Seperti halnya transformasi fourier, transformasi wavelet digunakan juga untuk
menganalisis sinyal
ataupun data.
Transformasi Wavelet TW adalah suatu alat untuk memilah-milah data, fungsi atau
operator ke dalam komponen frekuensi yang berbeda-beda, kemudian mempelajari setiap
komponen dengan suatu resolusi yang cocok dengan skalanya Tang 2009.
Gambar 5 Skema Transformasi Wavelet Tang 2009
2.5 Metode Box-Jenkins
