tidak simetris sebab ρ
XX
k ≠ ρ
XX
−k. Jika nilai ACF sebagai ukuran kekuatan dari
hubungan antar pengamatan, maka nilai CCF selain sebagai ukuran kekuatan hubungan
antar variabel, nilai dari CCF juga sebagai ukuran arah hubungan. Untuk
mendapatkan gambaran secara
menyeluruh mengenai
hubungan antara data deret waktu X
t
dengan Y
t
, pengujian mengenai CCF, ρ
XX
k, harus dilakukan untuk k 0 dan k 0, melalui
analisis korelasi silang atau gambar CCF yang biasa dinamakan
korelogram silang cross
correlogram Mulyana 2004.
2.7 Regresi Linear Berganda
Analisis Multivariat
Multivariat Analysis
merupakan salah satu jenis analisis statistik yang digunakan untuk menganalisis
data dimana data yang digunakan berupa banyak peubah bebas independen variabels
dan juga banyak peubah terikat dependen variabels. Analisis Regresi Linear Ganda atau
sering
disebut juga
Analisis Multiple
Regression Linear merupakan perluasan dari Simple Regression Linear Regresi Linear
Sederhana. Pada
analisis ini
bentuk hubungannya adalah beberapa variabel bebas
terhadap satu variabel terikat. Misalkan untuk mengetahui faktor-faktor yang terkait dengan
tekanan darah sistolik variabel Y analisis dilakukan dengan melibatkan kadar glukosa
darah variabel X1, kadar kolesterol darah X2 dan Berat Badan X3. Perbedaan
dengan analisis-analisis statistik yang lain adalah bahwa jumlah peubah tak bebas pada
analisis statistik lain, seperti analisis regresi ganda, terdiri dari hanya satu peubah misalnya
Y tetapi pada analisis multivariat, peubah terikat dapat berjumlah lebih dari satu
misalnya Y1, Y2, ……….Yq. Secara sederhana model persamaan regresi ganda
digambarkan sebagai berikut :
Y = a + b1X1+b2X2+…+bnXn+e
Keterangan : Y
= variabel terikat a
= konstanta b1,b2 = koefisien regresi
X1, X2 = variabel bebas e
= nilai kesalahan error yaitu selisih antara nilai Y individual yang
teramati dengan
nilai Y
sesungguhnya pada titik X tertentu Menurut
Yusuf 2003
Untuk menentukan
model yang
paling fit
sesuaicocok menggambarkan faktor-faktor yang terkait dengan variabel dependen
terikat. Model Regresi Ganda dapat berguna untuk dua hal, yaitu :
Prediksi,
memperkirakan variabel
dependen dengan menggunakan informasi yang ada pada sebuah atau beberapa
variabel independen.
Misalnya kita
melakukan analisis variabel independen kadar glukosa darah, kadar kolesterol
darah dan BB dihubungkan dengan tekanan darah sistolik. Dari hasil regresi,
seseorang individu dapat diperkirakan tekanan darahnya pada kadar glukosa,
kolesterol dan BB tertentu.
Estimasi, mengkuantifikasi hubungan
sebuah atau beberapa variabel independen dengan
sebuah variabel
dependen. Difungsi ini regresi dapat digunakan untuk
mengetahui variabel independen apa saja yang
berhubungan dengan
variabel dependen. Difungsi ini regresi dapat
digunakan untuk mengetahui variabel independen apa saja yang berhubungan
dengan variabel dependen. Selain itu kita dapat
mengetahui seberapa
besar hubungan
masing-masing variabel
independen dengan dependen setelah memperhitungkanmengontrol
variabel independen lainnya. Dari analisis tersebut
dapat diketahui variabel mana yang paling besar
pengaruhnyadominan dalam
mempengaruhi variabel dependen, yang ditujukan dari nilai koefisien regresi b
yang sudah distandarisasi yaitu nilai beta.
Analisis regresi berganda ini memiliki tujuan
untuk memperkirakanmeramalkan
nilai Y, jika semua variable bebas diketahui nilainya. Persamaan regresi linear berganda
dibentuk dengan
menggunakan metode
kuadrat terkecil least square method. Selain itu juga untuk mengetahui besarnya pengaruh
dari setiap variable bebas yang terdapat dalam persamaan Avip 2007.
III. DATA DAN METODE
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada bulan Maret hingga Agustus 2011 di bagian Pemodelan
Atmosfer Lembaga
Penerbangan dan
Antariksa Nasional LAPAN Bandung dan Laboratorium
Klimatologi Departemen
Geofisika dan Meteorologi Institut Pertanian Bogor IPB.
3.2 Alat dan Data yang digunakan
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah Laptop dengan software MATLAB
versi 2008a, SPSS versi 16.0, Minitab 15, Microsoft excel
dan Microsoft word 2007. Data yang digunakan dalam penelitian kali ini
adalah sebagai berikut: a.
Data curah hujan bulanan daerah
Lampung, Sumbawa Besar, Indramayu, Banjar Baru, dan Pandeglang periode
1976
–2000. b.
Data Nino 3.4 yang diperoleh dari
http:www.cpc.noaa.govdataindices nino34.mth.ascii.txt.
Periode 1950-2009
c. Data Monsoon Index periode 1950-2009
• Australian Monsoon Index AUSMI • Western North Pasific Monsoon
Index WNPMI
• Indian Summer Monsoon Index ISMI
Data indeks monsun diperoleh dari:
http:iprc.soest.hawaii.eduusersykaji monsoonrealtime-monidx.html
3.3 Metode Penelitian
3.3.1 Anomali Curah Hujan
Sebelum melakukan tahapan penelitian lebih lanjut, tahap awal penelitian yaitu
mengubah data curah hujan bulanan menjadi suatu data anomali, tujuannya agar data
tersebut lebih mudah diolah. Ada berbagai macam cara pengolahan data curah hujan
menjadi data anomali. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah
Rumus diatas digunakan dengan tujuan agar sifat monsunal pada data curah hujan
bulanan tidak dihilangkan. Setelah data curah hujan berbentuk anomali, maka dapat
dilakukan tahap-tahap penelitian selanjutnya. 3.3.2
Analisis Spektral
Salah satu metode dalam analisis data deret waktu yang jarang dibahas, padahal
peranannya sangat besar dalam melengkapi informasi mengenai ciri characters data
deret waktu adalah analisis spektral. Analisis spektral membahas mengenai cara menelaah
periodesitas
data tersembunyi
hidden periodecities
yang sulit diperoleh pada saat kajian dilakukan pada kawasan domain
waktu. Kajian periodesitas data perlu dilakukan
untuk menambah
informasi mengenai karakteristik dari data deret waktu
tersebut, dan harus dilakukan pada kawasan frekuensi melalui analisis spektral Mulyana
2004.
3.3.2.1 FFT Fast Fourier Transform
Salah satu metode analisis spektral yang umum digunakan adalah FFT Fast Fourier
Transform. Data
deret waktu
dapat dinyatakan sebagai deret fourier yang
merupakan fungsi harmonis, sehingga dengan membangun fungsi spektrum kuasanya,
periodesitas data dapat ditentukan.
3.3.2.2 Transformasi Wavelet
Seperti halnya transformasi fourier, transformasi wavelet digunakan juga untuk
menganalisis sinyal
ataupun data.
Transformasi Wavelet TW adalah suatu alat untuk memilah-milah data, fungsi atau
operator ke dalam komponen frekuensi yang berbeda-beda, kemudian mempelajari setiap
komponen dengan suatu resolusi yang cocok dengan skalanya. Tang 2009
3.3.3 Analisis Statistik
Analisis statistik pada penelitian kali ini menggunakan dua metode yaitu: metode
korelasi silang dan metode pendekatan Box- jenkins.
3.3.3.1 Metode Korelasi Silang
Korelasi menunjukkan
adanya hubungan keeratan antara dua variabel atau
lebih. Jika dua variabel atau lebih tersebut saling berhubungan maka hasilnya dapat
ditentukan dengan nilai koefisien korelasi yang berkisar antara -1 dan +1.
3.3.3.2 Analisis Multivariat
Analisis Regresi
Linear Berganda
multivariat digunakan untuk mengukur pengaruh antara lebih dari satu variabel
predictor variabel bebas terhadap variabel terikat. Adapun persamaan umum dari regresi
berganda adalah
Y = a + b1X1+b2X2+…+bnXn
Keterangan : Y = variabel terikat a = konstanta
b1,b2 = koefisien regresi X1, X2 = variabel bebas
Analisis regresi
berganda dalam
penelitian digunakan untuk membuktikan hubungan antara interaksi fenomena monsun
dan Nino3.4 terhadap curah hujan. Analisis regresi berganda dapat digunakan untuk
menentukan model prediksi awal pengaruh antara interaksi monsun dan Nino3.4 terhadap
curah hujan. Selain itu, dapat juga digunakan untuk menentukan berapa lamakah waktu
tunggu iklim global dapat mempengaruhi curah hujan di wilayah kajian. Analisis ini
dilakukan dengan bantuan software SPSS 16.0 dan Microsoft excel.
3.3.3.3 Metode Pendekatan Box-Jenskins
Menurut Makridakis 1983 metode ini menggunakan beberapa tahapan-tahapan yang
perlu dilakukan sebelum membuat model.
Tahap 1: Identifikasi Model
Cara yang dilakukan pada tahapan identifikasi model adalah:
Plot data aktual data iklim global yang meliputi AUSMI, WNPMI dan Nino 3.4
sehingga dapat terlihat apakah data tersebut stasioner atau tidak. Apabila data belum
stasioner maka data harus distasionerkan terlebih dahulu agar data dapat dimodelkan.
Melihat plot dari fungsi autokorelasi ACF dan fungsi autokorelasi parsial PACF
untuk melihat model data. Apabila ACF signifikan pada lag lead
time q
dan PACF
menurun secara
eksponensial, maka data dapat dimodelkan dengan model MAq Moving average
derajat q dan jika ACF turun secara eksponensial dan PACF signifikan pada lag p
maka data dapat dimodelkan dengan model ARp Autoregresif derajat p. Apabila kedua
hal tersebut tidak diperoleh, ada kemungkinan model merupakan gabungan antara AR dan
MA atau ARMAp,q.
Gambar 6 Skema pendekatan Box-Jenskin.
Tahap 2: Pendugaan Parameter Model
Cara-cara yang dapat dilakukan adalah: Cara mencoba-coba trial and error,
menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih
salah satu
nilai tersebut
sekumpulan nilai apabila terdapat lebih dari satu parameter yang akan ditaksir yang
meminimumkan jumlah kuadrat nilai sisa sum of squared residuals
Perbaikan secara iteratif, memilih taksiran awal dan kemudian membiarkan program
computer memperhalus penaksiran tersebut secara iteratif Makridakis 1983.
Tahap 3: Pengujian atau Validasi Model
Setelah berhasil menduga nilai parameter dari model ARIMA selanjutnya melakukan
pemeriksaan diagnostic untuk membuktikan bahwa model tersebut cukup memadai. Cara
yang dapat
dilakukan adalah
dengan mempelajari nilai sisa residual untuk
melihat apakah masih terdapat model yang dapat dipertimbangkan. Kedua dengan cara
mempelajari statistik
sampling dari
pemecahan optimum untuk melihat apakah model
masih dapat
disederhanakan Makridakis 1983.
Tahap 4: Penetapan Model ARIMA
Tahap ini merupakan tahap terakhir dimana kita dapat melakukan prakiraan
forecasting dari model yang kita buat. 3.4
Lokasi Kajian
Gambar 7 Wilayah kajian
3.5 Tahapan Penelitian