operasi perkalian pada matriks. Dibutuhkan waktu cukup banyak untuk menjelaskan bagaimana cara menentukan
bayangan dari
titik , menggunakan matriks
transformasi. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS 4, perwakilan
dari beberapa
kelompok diminta
untuk mempresentasikan hasil pekerjaan di depan kelas.
3 Kegiatan Penutup
Pada kegiatan penutup, guru mengajak siswa menyimpulkan mengenai menentukan matriks transformasi
dan menentukan bayangan dari titik , menggunakan
matriks transformasi. Kemudian guru membagikan lembar penilaian tim untuk masing-masing siswa. Di akhir pertemuan
kelima ada pemberian kuis 2 terkait materi yang telah dipelajari pada pertemuan 4 dan 5 10 menit. Namun karena
keterbatasan waktu, pemberian kuis 2 tidak dilaksanakan.
C. Hasil Analisis Data
1. Analisis Data Hasil Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran
Learning Togther LT Data keterlaksanaan pembelajaran Learning Together dianalisis
menggunakan kriteria keterlaksanaan data hasil observasi yang telah dijelaskan pada Bab III. Apabila terjadi perbedaan hasil pengamatan
dari tiga pengamat, maka dilakukan konfirmasi atau pengecekan
menggunakan video pembelajaran sehingga diperoleh kesimpulan sesuai kondisi sebenarnya. Adapun transkrip video pembelajaran secara
detail dapat dilihat pada lampiran 3.5. Berikut ini disajikan tabel yang
menunjukkan analisis keterlaksanaan pembelajaran Learning Together tiap pertemuan.
Tabel 4.2 Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Learning Together
Pertemuan 1
Indikator Pengamat
Kesimpulan Perolehan Skor
I II
III 1
✓ ✓ ✓ ✓
1
2
✓ ✓ ✓ ✓
1
3
✓ ✓ ✓ ✓
1
4
✓ - ✓ ✓
1
5
✓ ✓ ✓ ✓
1
6
✓ ✓ ✓ ✓
1
7
✓ ✓ ✓ ✓
1
8
✓ ✓ ✓ ✓
1
9
✓ ✓ ✓ ✓
1
10
✓ ✓ ✓ ✓
1
11
✓ ✓ ✓ ✓
1
12
✓ ✓ ✓ ✓
1
13
✓ ✓ ✓ ✓
1
14 -
- -
-
15
✓ ✓ ✓ ✓
1
16
✓ ✓ ✓ ✓
1
17
✓ ✓ ✓ ✓
1
18 -
- -
-
Total Skor 16
Persentase 89
Kategori Sangat Tinggi
Tabel 4.3 Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Learning Together
Pertemuan 2
Indikator Pengamat
Kesimpulan Perolehan Skor
I II
III 1
✓ ✓ ✓ ✓
1
2
✓ ✓ ✓ ✓
1
3
✓ ✓ ✓ ✓
1
4 -
✓ ✓ ✓
1
5
✓ ✓ - ✓
1
6
✓ ✓ ✓ ✓
1
7
✓ ✓ ✓ ✓
1
8
✓ ✓ ✓ ✓
1
9
✓ ✓ ✓ ✓
1
10
✓ ✓ ✓ ✓
1
11
✓ ✓ ✓ ✓
1
12
✓ ✓ ✓ ✓
1
13
✓ ✓ ✓ ✓
1
14
✓ - ✓ ✓
1
15 -
✓ ✓ ✓
1
16
✓ ✓ - ✓
1
17
✓ ✓ ✓ ✓
1
18 -
- ✓
-
Total Skor 17
Persentase 94
Kategori Sangat Tinggi
Tabel 4.4 Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Learning Together Pertemuan 3
Indikator Pengamat
Kesimpulan Perolehan Skor
I II
III 1
✓ ✓ ✓ ✓
1
2
✓ ✓ ✓ ✓
1
3
✓ ✓ ✓ ✓
1
4
✓ - ✓ ✓
1
5
✓ ✓ ✓ ✓
1
6
✓ ✓ ✓ ✓
1
7
✓ ✓ - ✓
1
8
✓ ✓ ✓ ✓
1
9
✓ ✓ ✓ ✓
1
10
✓ ✓ - ✓
1
11
✓ ✓ ✓ ✓
1
12
✓ ✓ ✓ ✓
1
13
✓ ✓ ✓ ✓
1
14 -
✓ - -
15
✓ ✓ ✓ ✓
1
16
✓ ✓ - ✓
1
17
✓ ✓ ✓ ✓
1
18
✓ - -
-
Total Skor 16
Persentase 89
Kategori Sangat Tinggi
Tabel 4.5 Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Learning Together Pertemuan 4
Indikator Pengamat
Kesimpulan Perolehan Skor
I II
III 1
✓ ✓ ✓ ✓
1
2
✓ ✓ ✓ ✓
1
3
✓ ✓ ✓ ✓
1
4
✓ ✓ - ✓
1
5
✓ ✓ ✓ ✓
1
6
✓ ✓ ✓ ✓
1
7
✓ ✓ ✓ ✓
1
8
✓ ✓ ✓ ✓
1
9
✓ ✓ ✓ ✓
1
10
✓ ✓ - ✓
1
11
✓ ✓ ✓ ✓
1
12
✓ ✓ ✓ ✓
1
13
✓ ✓ ✓ ✓
1
14 -
✓ ✓ ✓
1
15
✓ ✓ ✓ ✓
1
16
✓ - ✓ ✓
1
17
✓ ✓ ✓ ✓
1
18 -
- ✓
-
Total Skor 17
Persentase 94
Kategori Sangat Tinggi
Tabel 4.6 Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Learning Together Pertemuan 5
Indikator Pengamat
Kesimpulan Perolehan Skor
I II
III 1
✓ ✓ ✓ ✓
1
2
✓ ✓ ✓ ✓
1
3
✓ ✓ ✓ ✓
1
4
✓ ✓ ✓ ✓
1
5
✓ ✓ ✓ ✓
1
6
✓ ✓ ✓ ✓
1
7
✓ ✓ ✓ ✓
1
8
✓ ✓ ✓ ✓
1
9
✓ ✓ ✓ ✓
1
10
✓ - ✓ ✓
1
11 -
✓ ✓ ✓
1
12
✓ ✓ ✓ ✓
1
13
✓ ✓ ✓ ✓
1
14
✓ ✓ ✓ ✓
1
15
✓ ✓ - ✓
1
16 -
✓ ✓ ✓
1
17
✓ ✓ ✓ ✓
1
18 -
- ✓
-
Total Skor 17
Persentase 94
Kategori Sangat Tinggi
Dari tabel analisis keterlaksanaan pembelajaran Learning Together pada tiap pertemuan di atas, persentase keterlaksanaan
pembelajaran Learning Together dari pertemuan pertama sampai pertemuan kelima tergolong sangat tinggi. Meskipun persentase
keterlaksanaan pembelajaran Learning Together pada setiap pertemuan tergolong sangat tinggi, namum terdapat beberapa indikator yang tidak
terlaksana pada tiap pertemuan. Pada pertemuan pertama dan pertemuan ketiga ada dua
indikator yang tidak terlaksana yaitu indikator 14 mengenai guru mengucapkan salam penutup dan indikator 18 mengenai kesesuaian
alokasi waktu yang ditentukan. Pada pertemuan kedua, pertemuan keempat, dan pertemuan kelima indikator yang tidak terlaksana yaitu
indikator 18 mengenai kesesuaian alokasi waktu yang ditentukan. Selanjutnya indikator-indikator baik yang terlaksana ataupun tidak
terlaksana pada pembelajaran Learning Together LT akan dibahas
pada bagian pembahasan.
2. Analisis Data Minat Belajar Siswa
a. Analisis Data Hasil Angket Minat Belajar Siswa
Data minat belajar siswa dianalisis menggunakan kriteria minat yang telah dijelaskan pada Bab III. Aspek minat yang diamati
yaitu aspek minat nomor 1 mengenai perhatian, aspek minat nomor 2 mengenai perasaaan, aspek minat nomor 3 mengenai rasa tertarik,
aspek minat nomor 4 mengenai partisipasi, dan aspek minat nomor 5 mengenai kesadarankeinginan. Berikut ini disajikan tabel yang
menunjukkan analisis minat belajar siswa.
Tabel 4.7 Analisis Minat Belajar Siswa
Kode Siswa
Skor Aspek Minat Total skor
Kategori Minat Belajar
1 2
3 4
5 Skor Maksimal Tiap Aspek
45 15
25 20
20 P.1
39 15
21 18
20 113
Sangat Tinggi P.2
36 12
19 15
15 97
Tinggi P.3
35 13
22 18
18 106
Sangat Tinggi P.4
33 12
20 18
15 98
Tinggi P.5
36 12
20 16
15 99
Tinggi P.6
31 12
17 15
15 90
Tinggi P.7
36 13
19 16
15 99
Tinggi P.8
39 15
22 17
19 112
Sangat Tinggi P.9
33 12
17 15
14 91
Tinggi P.10
36 12
20 14
16 98
Tinggi P.11
34 11
17 17
17 96
Tinggi P.12
37 14
20 16
15 102
Tinggi P.13
39 15
21 18
20 113
Sangat Tinggi P.14
36 12
21 16
15 100
Tinggi P.15
37 12
20 16
16 101
Tinggi P.16
33 15
19 16
16 99
Tinggi A.17
38 12
22 15
15 102
Tinggi P.18
35 12
20 18
15 100
Sangat Tinggi P.19
38 12
21 16
16 103
Tinggi P.20
39 14
22 18
17 110
Sangat Tinggi P.21
41 12
22 16
15 106
Sangat Tinggi P.22
35 13
21 16
15 100
Tinggi P.23
35 13
19 16
16 99
Tinggi P.24
34 15
21 17
16 103
Tinggi
Data hasil analisis tersebut kemudian diubah ke dalam bentuk persentase. Berikut tabel yang menunjukkan persentase minat
belajar siswa.
Tabel 4.8 Persentase Minat Belajar Siswa
No Kategori Minat Belajar
Siswa Banyak Siswa
Persentase 1
Sangat Tinggi 6
25
2 Tinggi
18 75
3 Cukup
-
4 Rendah
-
5 Sangat Rendah
-
Adapun tabulasi minat belajar siswa dapat dilihat pada lampiran 3.1.
b. Analisis Data Hasil Wawancara Siswa
Dalam penelitian ini ada 8 siswa yang dipilih sebagai subjek wawancara. 8 siswa yang dipilih adalah siswa yang mewakili
beberapa kategori berdasarkan hasil angket minat dan tes hasil belajar.
S7 mewakili siswa dengan kategori minat belajar sangat tinggi dan kategori hasil belajar sangat baik. S1 dan S8 mewakili siswa
dengan kategori minat belajar tinggi dan kategori hasil belajar sangat baik. S6 mewakili siswa dengan kategori minat belajar sangat tinggi
dan kategori hasil belajar cukup baik. S2 dan S3 mewakili siswa dengan kategori minat belajar tinggi dan kategori hasil belajar cukup
baik. S4 dan S5 mewakili siswa dengan kategori minat belajar tinggi dan kategori hasil belajar sangat kurang baik. Kesimpulan dari
jawaban wawancara terhadap 8 siswa setelah mengikuti pembelajaran Learning Together disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 4.9 Analisis Hasil Wawancara Siswa
No Aspek
Minat
Pertanyaan Kesimpulan Jawaban
Siswa
1. Perasaan
Apakah Anda
senang mengikuti
pembelajaran matematika menggunakan
model Learning Together? Jika ya, mengapa?
Siswa senang
mengikuti pembelajaran
matematika menggunakan
model Learning Together karena
membantu siswa
lebih percaya
diri untuk
menerangkan di depan kelas, siswa juga dapat belajar
bersama-sama dengan teman dalam suasana yang santai.
Selain
itu pembelajaran
Learning Together membantu siswa untuk bekerja sama dan
mengemukakan pendapat.
2. Kesadaran
keinginan Apakah penerapan model
Learning Together
membantu Anda
memahami pembelajaran matematika?
Jika ya,
mengapa? Penerapan model Learning
Together membantu siswa memahami
pembelajaran matematika karena jika ada
materi yang kurang jelas atau belum dapat dipahami mereka
dapat langsung
bertanya kepada teman kelompok atau
kelompok lain tanpa ada rasa takut.
Selain itu
ketika berdiskusi dalam kelompok
bahasa yang digunakan siswa adalah bahasa sehari-hari jadi
lebih mudah
dalam memahami
materi yang
dipelajari.
3. Kesadaran
keinginan Apakah ada hal baru yang
Anda dapatkan
ketika belajar
matematika menggunakan
model Learning Together? Jika
ya, dalam hal apa? Hal baru yang didapatkan
ketika belajar matematika menggunakan
model Learning Together adalah
siswa dapat menerangkan materi kepada teman lain,
komunikasi tidak
terjadi antara siswa dan guru saja
tetapi siswa
juga dapat
berkomunikasi satu sama lain.
Selain itu
melalui pembelajaran
Learning Together siswa dapat menilai
teman kelompok
selama pembelajaran
berlangsung dalam hal kerja sama, santun,
objektivitas, kritis,
serta menghargai pendapat orang
lain sesuai dengan komponen Learning Together.
4. Kesadaran
keinginan Apakah
belajar matematika menggunakan
model Learning Together melatih
Anda untuk
mengemukakan pendapat? Jika ya, mengapa?
Model Learning Together melatih
siwa untuk
mengemukakan pendapat
karena dalam
model pembelajaran tersebut siswa
berdiskusi dan harus bekerja sama
dengan teman
kelompok sehingga siswa harus mampu mengemukakan
pendapat misalnya ada teman yang
jawabannya kurang
tepat saat presentasi maka siswa lain dapat memberikan
masukkan untuk mengoreksi jawaban tersebut.
5. Perhatian
Apakah belajar
matematika menggunakan model Learning Together
melatih Anda
untuk mendengarkan
dan menghargai
pendapat orang
lain? Jika
ya, mengapa?
Model pembelajaran
Learning Together melatih siswa untuk mendengarkan
dan menghargai pendapat orang lain karena dalam
metode ini siswa lebih sering berdiskusi,
misalnya saat
presentasi, jika ada kritik atau saran yang diberikan maka
siswa harus
dapat menerimanya, selain itu saat
prensentasi berlangsung
siswa lain
harus mendengarkan
apa yang
sedang dipresentasikan. 6.
Partisipasi Apakah
belajar matematika menggunakan
model Learning Together membuat Anda lebih aktif
dalam mengikuti
pembelajaran? Jika ya, mengapa?
Model pembelajaran
Learning Together membuat siswa lebih aktif dalam
mengikuti pembelajaran
karena dalam pembelajaran ini siswa
belajar dalam
bentuk kelompok
diskusi sehingga siswa lebih sering
berpendapat ataupun
bertanya. Di samping itu dengan ada presentasi di
depan kelas siswa dilatih untuk
berbicara dan
menyampaikan hasil diskusi kelompok kepada guru dan
teman-teman.
7. Kesadaran
keinginan Apakah model Learning
Together memudahkan
Anda mengingat materi pelajaran
matematika?
Jika ya, mengapa?
Model pembelajaran
Learning Together
memudahkan siswa
mengingat materi
yang dipelajari
karena belajar
dengan model pembelajaran Learning
Together siswa
merasa lebih santai, belajar bersama
teman membuat
siswa lebih mudah menyerap materi.
8. Rasa tertarik
Apakah belajar
menggunakan model
Learning Together
membuat Anda semakin tertarik
untuk menyelesaikan tugas yang
diberikan guru ? Jika ya, mengapa?
Belajar matematika dengan model
pembelajaran Learning Together membuat
siswa semakin
tertarik meyelesaikan
tugas yang
diberika guru karena siswa mengerjakannya
bersama- sama
dengan teman
kelompok dan apabila siswa kesulitan
menyelesaikan tugas yang diberikan guru
maka dapat bertanya kepada teman yang sudah paham.
Adapun transkrip wawancara siswa secara rinci dapat dilihat pada
lampiran 3.4.
c. Analisis Data Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa
Data aktivitas siswa dianalisis menggunakan kriteria keterlaksanaan data hasil observasi yang telah dijelaskan pada Bab
III. Indikator aktivitas siswa yang diamati selama pembelajaran berlangsung yaitu indkator nomor 1 mengenai siswa siap mengikuti
pembelajaran, indikator nomor 2 mengenai siswa memperhatikan penjelasan guru, indikator nomor 3 mengenai siswa mencatat hal-hal
penting selama pembelajaran, indikator nomor 4 mengenai siswa melaksanakan apa yang diinstruksikan guru, indikator nomor 5
mengenai siswa dapat menjawab pertanyaan dengan benar, indikator nomor 6 mengenai siswa mengerjakan soal yang diberikan, indikator
nomor 7 mengenai siswa bertanya kepada guru atau siswa lain, indikator nomor 8 mengenai siswa berpartisipasi menjawab
pertanyaan dari guru atau siswa lain, dan indikator nomor 9
mengenai siswa mempresentasikan hasil pekerjaan di depan kelas. Berikut ini disajikan tabel yang menunjukkan analisis aktivitas siswa
tiap pertemuan.
Tabel 4.10 Analisis Aktivitas Siswa
PERTEMUAN 1
Indikator Aktivitas Siswa
1 2
3 4
5 6
7 8
9 Total Skor
Aktivitas Siswa Tiap Indikator
19 24
5 24
13 24
23 20
3 Persentase
79 100
21 100
54 100
96 83
13 Rata-rata
Persentase 72
Kategori Tinggi
PERTEMUAN 2
Indikator Aktivitas Siswa
1 2
3 4
5 6
7 8
9 Total Skor
Aktivitas Siswa Tiap Indikator
23 23
23 16
24 20
22 6
Persentase 96
96 96
67 100
83 92
25 Rata-rata
Persentase 73
Kategori Tinggi
PERTEMUAN 3
Indikator Aktivitas Siswa
1 2
3 4
5 6
7 8
9 Total Skor
Aktivitas Siswa Tiap Indikator
20 22
24 24
24 16
9 Persentase
83 92
100 100
100 67
38 Rata-rata
Persentase 64
Kategori Tinggi
PERTEMUAN 4
Indikator Aktivitas Siswa
1 2
3 4
5 6
7 8
9 Total Skor
Aktivitas Siswa Tiap Indikator
18 22
21 22
11 22
6 12
4 Persentase
75 92
86 92
46 92
25 50
17 Rata-rata
Persentase 64
Kategori Tinggi
PERTEMUAN 5
Indikator Aktivitas Siswa
1 2
3 4
5 6
7 8
9 Total Skor
Aktivitas Siswa Tiap Indikator
17 24
6 15
4 24
15 7
7 Persentase
71 100
25 63
17 100
63 29
29 Rata-rata
Persentase 54
Kategori Sedang
Dari tabel analisis aktivitas siswa pada tiap pertemuan di atas, rata-rata persentase aktivitas siswa pada pertemuan pertama sampai
pertemuan keempat tergolong tinggi sedangkan rata-rata persentase aktivitas siswa pada pertemuan kelima tergolong sedang. Meskipun
sebagian besar rata-rata persentase aktivitas siswa tergolong tinggi, namum terdapat beberapa indikator yang tidak terlaksana pada tiap
pertemuan. Indikator-indikator baik yang terlaksana ataupun tidak terlaksana pada pembelajaran Learning Together LT akan dibahas
pada bagian pembahasan. Adapun tabulasi data hasil pengamatan
aktivitas siswa dapat dilihat pada lampiran 3.2
3. Analisis Data Hasil Belajar Siswa
a. Analisis Data Hasil Belajar Siswa Secara Kuantitatif
Data hasil belajar siswa diperoleh melalui pemberian tes akhir kepada seluruh siswa yang dilaksanakan pada pertemuan keenam.
Berikut ini disajikan tabel yang menunjukkan nilai tes hasil belajar siswa.
Tabel 4.11 Daftar Nilai Tes Hasil Belajar Siswa
Indikator 1
2 3
4 5
6 7
8 Skor
Total Nilai
Akhir Skor
Maks 10
5 7
5 5
8 6
24 Kode
Siswa Skor yang diperoleh siswa untuk
setiap indikator
A.1 10
5 6
2 5
8 6
24 66
94,29 A.2
5 5
2,5 5
5 8
5,5 24
60 85,71
A.3 5
1 3
2 5
7 6
23 52
74,29 A.4
7 5
7 5
5 7
6 24
66 94,29
A.5 5
5 7
5 5
8 6
24 65
92,86 A.6
5 3
7 2
5 8
6 24
60 85,71
A.7 10
5 3
2 5
8 3
21 57
81,43 A.8
10 5
7 2
5 8
6 20
63 90,00
A.9 3
5 3
2 5
8 6
18 50
71,43 A.10
5 5
4,5 2
5 7
3 18
49,5 70,71
A.11 10
5 6
5 5
8 6
24 69
98,57 A.12
10 5
6 5
5 8
6 24
69 98,57
A.13 10
5 6
2 5
8 6
24 66
94,29 A.14
10 5
3 2
5 8
3 24
60 85,71
A.15 10
5 7
2 5
8 6
17 60
85,71 A.16
5 1
3 1
5 8
3 9
35 50,00
A.17 5
5 3
2 5
8 3
17 48
68,57 A.18
10 5
6 2
5 8
6 23
65 92,86
A.19 5
5 3
2 5
8 3
18 49
70,00 A.20
5 5
6 5
5 8
6 17
57 81,43
A.21 10
5 7
2 5
8 6
24 67
95,71 A.22
10 3
7 5
5 8
6 23,5
67,5 96,43
A.23 5
1 3
1 5
8 3
10 36
51,43
A.24 6
5 7
2 5
8 6
14 53
75,71
Daftar nilai tes hasil belajar siswa kemudian dianalisis dan diubah ke dalam bentuk persentase berdasarkan kategori hasil belajar siswa
sesuai dengan uraian pada Bab III. Berikut tabel yang menunjukkan persentase hasil belajar siswa.
Tabel 4.12 Persentase Kategori Norma Hasil Belajar Siswa
No Kategori Norma
Banyak Siswa Persentase
1 Sangat Baik
10 41,67
2 Baik
6 25
3 Cukup Baik
5 20,83
4 Kurang Baik
1 4,17
5 Sangat Kurang Baik
2 8,33
Tabel 4.13 Persentase Kategori Hasil Belajar Seluruh Siswa
Jumlah Persentase Hasil Belajar Siswa Kategori
Keseluruhan
SB SB+B
SB+B+CB SB+ B+CB
+KB SB+B+
CB+ KB+
SKB
, -
, +
- ,
+ +
, CB
, +
+ ,
+ , KB
Berdasarkan tabel 4.13, jumlah persentase hasil belajar seluruh siswa untuk kategori SB adalah sebesar 41,67. Kategori ini tidak
memenuhi karena . Jumlah persentase hasil belajar seluruh
siswa untuk kategori SB+B adalah sebesar 66,67. Kategori ini juga
tidak memenuhi karena . Jumlah persentase hasil belajar
seluruh siswa untuk kategori SB+B+CB adalah sebesar 87,5.
Kategori ini memenuhi karena ≥
. Jumlah persentase hasil
belajar seluruh siswa untuk kategori SB+B+CB+KB adalah sebesar
91,67. Kategori ini juga memenuhi karena ≥
. Mengacu pada
tabel 3.9 tentang kategori hasil belajar seluruh siswa, maka
persentase kategori hasil belajar siswa secara keseluruhan yang digunakan adalah kategori yang terlebih dahulu memenuhi syarat
persentase kategori hasil belajar seluruh siswa. Tabel 4.13
menunjukkan bahwa Jumlah persentase hasil belajar seluruh siswa
untuk kategori SB+B+CB
≥ berarti kategori ini sudah
memenuhi syarat, maka persentase kategori hasil belajar siswa secara keseluruhan dikatakan cukup baik. Adapun tabulasi hasil
belajar siswa dapat dilihat pada lampiran 3.3.
b. Analisis Data Hasil Belajar Siswa Secara Kualitatif
1 Reduksi Data
Reduksi data dilakukan dengan cara memisahkan hasil pekerjaan siswa yang mampu mengerjakan soal dengan benar
dan siswa yang belum mampu mengerjakan soal dengan benar,
kemudian akan dideskripsikan dalam bentuk naratif. Pekerjaan siswa yang jawabannya benar dipilih satu jawaban siswa
sebagai contoh untuk dideskripsikan, sedangkan untuk setiap pekerjaan siswa yang jawabannya belum benar akan
dideskripsikan satu per satu sesuai dengan bentuk kesalahan yang dilakukan.
2 Penyajian Data
a Indikator soal nomor 1a: Melukis bayangan bangun geometri
oleh rotasi tertentu dengan titik pusat di , .
Soal nomor 1a : Diketahui garis dengan titik
, dan titik
, . Lukislah bayangan garis jika dirotasikan
sejauh berlawanan arah jarum jam dengan pusat di
, Untuk soal nomor 1a, dari 24 siswa sebanyak 19 siswa sudah
mampu menjawab soal dengan benar.
Tabel 4.14 Jawaban Benar Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 1a
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.1 Jawaban Siswa 1 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 1a
Siswa menjawab secara tepat. Siswa melukis bayangan garis secara lengkap. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal dengan
baik.
5 siswa belum mampu menjawab soal dengan benar. Dari 5 siswa tersebut 3 diantaranya tidak melukiskan arah rotasi
sedangkan 2 siswa yang lain tidak melukis bayangan garis tetapi yang dilukis adalah bayangan dari titik garis dan
titik garis .
Tabel 4.15 Jawaban Salah Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 1a
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.2 Jawaban Siswa 3 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 1a
Jawaban yang diberikan siswa belum tepat. Meskipun garis ′ ′
yang dilukis sudah benar tetapi siswa belum melukis bayangan garis
secara lengkap karena siswa tidak melukiskan arah rotasinya.
Gambar 4.3 Jawaban siswa 23 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 1a
Jawaban yang diberikan siswa belum tepat. Siswa tidak menjawab soal yang diberikan. Siswa tidak melukis bayangan garis
tetapi yamg dilukis adalah bayangan dari titik dan titik . Siswa perlu
meningkatkan ketelitian dalam memahami soal serta melukis bayangan oleh rotasi tertentu.
Banyak siswa yang dapat melukis bayangan dari titik , menggunakan persamaan transformasi rotasi dengan
titik pusat di , secara tepat ada 19 siswa =
, . Sedangkan banyak yang belum dapat melukis bayangan dari
titik , menggunakan persamaan transformasi rotasi
dengan titik pusat di , secara tepat ada 5 siswa =
, . Kesalahan yang dilakukan adalah siswa belum melukis bayangan secara lengkap serta kurang teliti dalam
memahami soal. b
Indikator soal nomor 1b: Melukis bayangan bangun geometri oleh rotasi tertentu dengan titik pusat di
� , . Soal nomor 1b : Lukislah bayangan titik
, jika dirotasikan sejauh
dengan pusat rotasi di titik � ,
Untuk soal nomor 1b, dari 24 siswa sebanyak 7 siswa sudah mampu menjawab soal dengan benar.
Tabel 4.16 Jawaban Benar Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 1b
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.4 Jawaban siswa 2 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 1b
Siswa menjawab secara tepat. Siswa melukis bayangan titik secara lengkap. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal dengan
baik.
17 siswa yang lain belum mampu menjawab soal dengan benar. Dari 17 siswa tersebut 14 diantaranya melukis arah
rotasi dari titik bayangan ke titik yang akan dirotasikan sedangkan 3 siswa yang lain belum mampu melukis arah
rotasi dengan benar. Pada soal � bernilai positif tetapi arah
rotasi yang dilukis searah jarum jam.
Tabel 4.17 Jawaban Salah Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 1b
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.5 Jawaban siswa 3 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 1b Jawaban yang diberikan siswa belum tepat. Siswa belum mampu
melukis arah rotasi dengan benar. Siswa melukis arah rotasi dari titik bayangan ke titik yang akan dirotasikan.
Gambar 4.6 Jawaban siswa 15 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 1b Jawaban yang diberikan siswa belum tepat. Siswa belum mampu
melukis arah rotasi dengan benar. Pada soal � bernilai positif dan arah
rotasi akan berlawanan arah jarum jam tetapi pada jawaban siswa, arah rotasi yang dilukis searah jarum jam.
Banyak siswa yang dapat melukis bangun geometri oleh rotasi tertentu dengan titik pusat di
� , secara tepat ada 7 siswa
= , . Sedangkan banyak yang belum dapat
melukis bayangan bangun geometri oleh rotasi tertentu dengan titik pusat di
� , secara tepat ada 17 siswa= , . Kesalahan yang dilakukan adalah siswa kurang
teliti dalam melukis arah rotasi sesuai dengan yang diketahui pada soal.
c Indikator soal nomor 2a: Menentukan bayangan dari titik
, menggunakan persamaan transformasi rotasi dengan titik pusat di
� , . Soal nomor 2a : Tentukan bayangan titik
� , jika dirotasi sejauh
dengan pusat di � ,
Untuk soal nomor 2a, dari 24 siswa sebanyak 8 siswa sudah mampu menjawab soal dengan benar
Tabel 4.18 Jawaban Benar Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2a
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.7 Jawaban siswa 4 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2a
Siswa menjawab secara tepat. Siswa menuliskan secara lengkap apa yang diketahui, ditanya dan kesimpulan, serta dapat
menentukan bayangan dari titik � , dengan benar. Siswa sudah
mampu menyelesaikan soal dengan baik.
16 siswa yang lain belum mampu menjawab soal dengan benar. Dari 16 siswa tersebut 6 diantaranya belum selesai
menghitung jawaban akhir sampai selesai, 1 siswa kurang teliti dalam mensubstitusikan nilai
sin , 5 siswa yang
lain kurang teliti dalam mensubstitusikan nilai sin
dan cos
, sedangkan 3 siswa yang yang lain kurang teliti dalam mensubstitusikan nilai
cos .
Tabel 4.19 Jawaban Salah Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2a
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.8 Jawaban siswa 11 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2a
Siswa menjawab secara rinci, menuliskan apa yang diketahui, ditanya dan kesimpulan. Namun siswa tidak menghitung jawaban
akhir sampai selesai.
Gambar 4.9 Jawaban siswa 2 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2a
Siswa belum menjawab pertanyaan dengan benar. Siswa tidak menuliskan secara lengkap apa yang ditanyakan pada soal serta
tidak dapat menentukan bayangan dari titik � , dengan benar,
nilai sin
yang digunakan siswa untuk menjawab soal salah karena bernilai negatif yaitu
− √
Gambar 4.10 Jawaban siswa 10 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2a
Siswa menuliskan secara lengkap apa yang diketahui, ditanya dan kesimpulan, tetapi siswa belum menjawab pertanyaan dengan
benar. Nilai sin
dan cos
yang digunakan siswa untuk menjawab soal belum tepat karena nilainya
tertukar. sin bernilai negatif yaitu
− √ sedangkan cos bernilai positif
yaitu √
Gambar 4.11 Jawaban siswa 16 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2a
Siswa menuliskan secara lengkap apa yang diketahui, ditanya dan kesimpulan, tetapi siswa belum menjawab pertanyaan dengan benar
karena nilai cos
yang digunakan siswa untuk menjawab soal salah. Siswa menuliskan nilai dari
cos adalah
−
Banyak siswa yang dapat menentukan bayangan dari titik
, menggunakan persamaan transformasi rotasi dengan titik pusat di
� , secara tepat ada 8 siswa = , . Sedangkan banyak yang belum dapat menentukan
bayangan dari titik , menggunakan persamaan
transformasi rotasi dengan titik pusat di � , secara tepat
ada 16 siswa =
, . Kesalahan yang dilakukan adalah siswa kurang teliti dalam mensubstitusikan nilai
sin dan
cos .
d Indikator soal nomor 2b: Menentukan bayangan dari titik
, menggunakan persamaan transformasi dilatasi dengan faktor skala tertentu dengan titik pusat M
, . Soal nomor 2b : Tentukan bayangan titik
� , oleh dilatasi [�, − ], dengan � , −
Untuk soal nomor 2b, dari 24 siswa sebanyak 15 siswa sudah mampu menjawab soal dengan benar.
Tabel 4.20 Jawaban Benar Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2b
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.12 Jawaban siswa 1 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2b
Siswa menjawab secara tepat. Siswa menuliskan secara lengkap apa yang diketahui, ditanya dan kesimpulan, serta dapat
menentukan bayangan dari titik � , dengan benar. Siswa sudah
mampu menyelesaikan soal dengan baik.
9 siswa yang lain belum mampu menjawab soal dengan benar. Dari 9 siswa tersebut 1 siswa tidak menuliskan secara
lengkap apa yang ditanyakan pada soal, 3 siswa yang lain kurang teliti dalam melakukan operasi perkalian, 1 siswa
yang lain kurang teliti dalam mensubstitusikan nilai skala yang diketahui pada soal, 2 siswa yang yang lain kurang teliti
dalam melakukan operasi penjumlahan dan 1 siswa kurang teliti dalam melakukan operasi penjumlahan dan perkalian.
Tabel 4.21 Jawaban Salah Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2b
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.13 Jawaban siswa 2 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2b
Siswa sudah menjawab pertanyaan dengan benar. Siswa dapat menentukan bayangan dari titik
� , dengan benar, tetapi siswa tidak menuliskan secara lengkap apa yang ditanyakan pada soal.
Gambar 4.14 Jawaban siswa 7 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2b
Siswa belum menjawab soal dengan benar, karena siswa kurang teliti dalam melakukan operasi perkalian untuk menentukan
bayangan dari titik � , . Dalam pekerjaannya siswa menuliskan
− × = , siswa mengalami kesulitan berkaitan dengan operasi bilangan yaitu perkalian. Siswa perlu meningkatkan
ketelitian dan melakukan operasi perkalian.
Gambar 4.15 Jawaban siswa 10 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2b
Siswa belum menjawab pertanyaan dengan benar. Siswa kurang teliti dalam membaca soal. Hal ini terlihat dari nilai skala yang
digunakan siswa dalam menjawab soal tidak sesuai dengan nilai skala yang diketahui di soal, sehingga siswa tidak dapat
menentukan bayangan dari titik
� , dengan benar. Nilai skala yang diketahui di soal adalah
− sedangkan nilai skala yang digunakan siswa dalam menjawab soal adalah
−
Gambar 4.16 Jawaban siswa 19 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2b
Siswa belum menjawab soal dengan benar, karena siswa kurang teliti dalam melakukan operasi penjumlahan untuk menentukan
bayangan dari titik � , . Dalam pekerjaannya siswa menuliskan
− + − = − . Siswa perlu meningkatkan ketelitian dan
melakukan operasi penjumlahan.
Gambar 4.17 Jawaban siswa 23 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 2b
Siswa belum menjawab soal dengan benar, karena siswa kurang teliti dalam melakukan operasi perkalian penjumlahan dan
pengurangan untuk menentukan bayangan dari titik � , . Dalam
pekerjaannya siswa menuliskan + −
− = . Siswa
perlu meningkatkan ketelitian dalam melakukan operasi perkalian, penjumlahan dan pengurangan.
Banyak siswa yang dapat menentukan bayangan dari titik
, menggunakan persamaan transformasi dilatasi dengan faktor skala tertentu titik pusat M
, secara tepat ada 16 siswa
= , . Sedangkan banyak yang belum
dapat menentukan bayangan dari titik , menggunakan
persamaan transformasi dilatasi dengan faktor skala tertentu
titik pusat M , secara tepat ada 8 siswa =
, . Kesalahan yang dilakukan adalah siswa kurang teliti baik
dalam melakukan operasi perkalian, penjumlahan maupun mensubstitusikan nilai skala yang diketahui di soal.
e Indikator soal nomor 3a: Menentukan bayangan dari titik
, menggunakan persamaan transformasi dilatasi dengan faktor skala tertentu dengan titik pusat O
, . Soal nomor 3a : Diketahui persegi
dengan koordinat titik-titik sudut
, , , ,
, , , . Tentukan
koordinat bayangan dari titik , titik , titik , dan titik jika didilatasi oleh
[ , ] Untuk soal nomor 3a, dari 24 siswa sebanyak 22 siswa sudah
mampu menjawab soal dengan benar.
Tabel 4.22 Jawaban Benar Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 3a
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.18 Jawaban siswa 1 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 3a
Siswa menjawab secara tepat. Siswa menuliskan secara lengkap apa yang diketahui, ditanya dan kesimpulan, serta dapat
menentukan koordinat bayangan dari titik , titik , titik , dan
titik jika didilatasi oleh [ , ] dengan benar. Siswa sudah mampu
menyelesaikan soal dengan baik.
1 siswa yang lain belum mampu menjawab soal dengan benar karena tidak menuliskan kesimpulan akhir dari apa yang
telah dikerjakan.
Tabel 4.23 Jawaban Salah Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 3a
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.19 Jawaban siswa 3 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 3a
Siswa menjawab secara tepat. Siswa dapat menentukan koordinat bayangan dari titik , titik , titik , dan titik jika didilatasi oleh
[ , ] dengan benar, tetapi siswa tidak menuliskan kesimpulan dari apa yang dikerjakan.
Banyak siswa yang dapat menentukan bayangan dari titik
, menggunakan persamaan transformasi dilatasi dengan faktor skala tertentu dengan titik pusat O
, secara tepat ada 23 siswa
= , . Sedangkan banyak yang
belum dapat menentukan bayangan dari titik ,
menggunakan persamaan transformasi dilatasi dengan faktor skala tertentu dengan titik pusat O
, secara tepat ada 3 siswa
= , . Kesalahan yang dilakukan adalah siswa tidak menuliskan kesimpulan akhir dari apa yang telah
dikerjakan f
Indikator soal nomor 3b: Melukis bayangan suatu bangun geometri oleh dilatasi tertentu dengan faktor skala tertentu.
Soal nomor 3b : Diketahui persegi dengan koordinat
titik-titik sudut , ,
, , , ,
, . Lukislah bayangan persegi
pada bidang cartesius jika didilatasi oleh
[ , ] Untuk soal nomor 3b, semua siswa sudah mampu menjawab
soal dengan benar.
Tabel 4.24 Jawaban Benar Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 3b
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.20 Jawaban siswa 4 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 3b
Siswa menjawab secara tepat. Siswa melukiskan koordinat bayangan dari titik , titik , titik , dan titik oleh didilatasi
[ , ] secara lengkap. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal dengan baik.
Banyak siswa yang dapat melukis bayangan suatu bangun geometri dilatasi tertentu dengan faktor skala tertentu
secara tepat ada 24 siswa =
. Sedangkan banyak yang belum dapat melukis bayangan suatu bangun geometri
dilatasi tertentu dengan faktor skala tertentu ada 0 siswa =
g Indikator soal nomor 4a: Menentukan bayangan dari titik
Px,y yaitu
titik P’x’,y’ menggunakan matriks
transformasi.
Soal nomor 4a : Dengan menggunakan matriks tentukan bayangan dari titik
, oleh pencerminan terhadap sumbu �
Untuk soal nomor 4a, dari 24 siswa sebanyak 20 siswa sudah mampu menjawab soal dengan benar.
Tabel 4.25 Jawaban Benar Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 4a
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.21 Jawaban siswa 1 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 4a
Siswa menjawab secara tepat. Siswa menuliskan secara lengkap apa yang diketahui, ditanya dan kesimpulan, serta dapat
menentukan bayangan dari titik , yang dicerminkan terhadap
sumbu � menggunakan matriks dengan benar. Siswa sudah mampu
menyelesaikan soal dengan baik.
4 siswa yang lain belum mampu menjawab soal dengan benar. Dari 9 siswa tersebut 2 siswa kurang teliti dalam
menggunakan matriks pencerminan terhadap sumbu �, 1
siswa kurang teliti dalam melakukan operasi matriks sedangkan 1 siswa yang lainnya tidak menggunakan matriks
dalam menyelesaikan soal.
Tabel 4.26 Jawaban SalahTes Hasil Belajar Siswa Nomor 4a
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.22 Jawaban siswa 9 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 4a
Siswa belum menjawab secara tepat. Matriks pencerminan terhadap sumbu
� yang digunakan siswa dalam menjawab soal salah sehingga siswa tidak dapat menentukan bayangan dari titik
, dengan benar. Siswa perlu meningkatkan ketelitian dalam
menentukan bayangan titik yang dicerminkan terhadap sumbu �
menggunakan matriks.
Gambar 4.23 Jawaban siswa 23 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 4a
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa kurang teliti melakukan operasi matriks dalam menentukan bayangan dari titik
, yang dicerminkan terhadap sumbu
�.
Gambar 4.24 Jawaban siswa 24 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 4a
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa belum memahami soal dengan baik, hal ini terlihat dari pekerjaan siswa yang tidak
menggunakan matriks dalam menentukan bayangan dari titik , yang dicerminkan terhadap sumbu � seperti yang
diperintahkan pada soal.
Banyak siswa yang dapat menentukan bayangan dari titik Px , y yaitu titik
P’x’,y’ menggunakan matriks transformasi secara tepat ada 20 siswa
= , .
Sedangkan banyak yang belum dapat menentukan bayangan dari titik Px , y yaitu titik
P’x’,y’ menggunakan matriks transformasi secara tepat ada 4 siswa
= , . Kesalahan
yang dilakukan adalah siswa kurang teliti menggunakan dalam menggunakan matriks pencerminan serta kurang teliti
dalam melakukan operasi matriks untuk menentukan bayangan dari titik
, yang dicerminkan terhadap sumbu �. Siswa juga kurang memahami soal dengan baik sehingga
siswa tidak mengikuti instruksi yang ada pada soal.
h Indikator soal nomor 4b: Menentukan bayangan dari titik
Px,y yaitu
titik P’x’,y’ menggunakan matriks
transformasi. Soal nomor 4b : Dengan menggunakan matriks tentukan
bayangan dari titik , oleh pencerminan terhadap garis
= . Untuk soal nomor 4b, dari 24 siswa sebanyak 18 siswa sudah
mampu menjawab soal dengan benar.
Tabel 4.27 Jawaban Benar Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 4b
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.25 Jawaban siswa 1 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 4b
Siswa menjawab secara tepat. Siswa menuliskan secara lengkap apa yang diketahui, ditanya dan kesimpulan, serta dapat
menentukan bayangan dari titik , yang dicerminkan terhadap
garis = menggunakan matriks dengan benar. Siswa sudah
mampu menyelesaikan soal dengan baik.
6 siswa yang lain belum mampu menjawab soal dengan benar. Dari 6 siswa tersebut 2 siswa kurang teliti dalam
melakukan operasi matriks, 2 siswa tidak menggunakan
matriks dalam menyelesaikan soal sedangkan 2 siswa lainnya kurang teliti dalam menggunakan matriks
pencerminan terhadap garis = .
Tabel 4.28 Jawaban Salah Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 4b
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.26 Jawaban siswa 7 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 4b
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi matriks sehingga siswa tidak dapat menentukan
bayangan dari titik , dengan benar. Siswa perlu
meningkatkan ketelitian dalam melakukan operasi matriks untuk menentukan bayangan titik yang dicerminkan terhadap garis
= .
Gambar 4.27 Jawaban siswa 8 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 4b
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa belum memahami soal dengan baik, hal ini terlihat dari pekerjaan siswa yang tidak
menggunakan matriks dalam menentukan bayangan dari titik
, yang dicerminkan terhadap garis = seperti yang diperintahkan pada soal.
Gambar 4.28 Jawaban siswa 9 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 4b
Siswa belum menjawab secara tepat. Matriks pencerminan terhadap sumbu
� yang digunakan siswa dalam menjawab soal salah sehingga siswa tidak dapat menentukan bayangan dari titik
, dengan benar. Siswa perlu meningkatkan ketelitian dalam
menentukan bayangan titik yang dicerminkan terhadap garis =
menggunakan matriks.
Banyak siswa yang dapat menentukan bayangan dari titik Px , y yaitu titik
P’x’,y’ menggunakan matriks transformasi secara tepat ada 18 siswa
= . Sedangkan
banyak siswa yang belum dapat menentukan bayangan dari titik Px , y yaitu titik
P’x’,y’ menggunakan matriks transformasi secara tepat ada 6 siswa
= . Kesalahan
yang dilakukan adalah siswa kurang teliti menggunakan matriks pencerminan serta kurang teliti dalam melakukan
operasi matriks untuk menentukan bayangan dari titik ,
yang dicerminkan terhadap garis = . Siswa juga kurang
memahami soal dengan baik sehingga siswa tidak mengikuti instruksi yang ada pada soal.
i Indikator soal nomor 5: Menentukan bayangan dari titik
, menggunakan persamaan transformasi rotasi dengan titik pusat di
, . Soal nomor 5 : Sebuah pesawat terbang pada titik koordinat
, dari arah timur menuju arah utara. Pada ketinggian 35.000 kaki, pilot pesawat harus memutar haluan untuk
menghindari pesawat lain yang datang dari arah berlawanan. Pemandu lalu lintas udara meminta pilot memutar ke barat
sejauh . Tentukan koordinat pesawat setelah memutar
haluan apabila titik pusatnya di ,
Untuk soal nomor 5, dari 24 siswa sebanyak 11 siswa sudah mampu menjawab soal dengan benar.
Tabel 4.29 Jawaban Benar Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 5
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.29 Jawaban siswa 1 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 5
Siswa menjawab secara tepat. Siswa menuliskan secara lengkap apa yang diketahui, ditanya dan kesimpulan, serta dapat
menentukan koordinat pesawat setelah memutar haluan sejauh dengan benar. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal dengan
baik.
13 siswa yang lain belum mampu menjawab soal dengan benar. Dari 13 siswa tersebut 1 siswa kurang teliti dalam
mensubstitusikan nilai sin
dan cos
serta kurang teliti dalam menggunakan rumus untuk menentukan koordinat
pesawat setelah memutar haluan sejauh , 1 siswa kurang
teliti dalam melakukan operasi matriks, 6 siswa kurang teliti dalam mensubstitusikan nilai
sin dan
cos , 2 siswa
kurang teliti dalam mensubstitusikan nilai sin
, 2 siswa kurang teliti dalam mensubstitusikan nilai
cos , dan 1
siswa kurang teliti dalam menghitung operasi penjumlahan bilangan akar.
Tabel 4.30 Jawaban Salah Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 5
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.30 Jawaban siswa 2 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 5
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa kurang teliti dalam mensubstitusikan nilai
sin dan
cos serta kurang teliti
dalam menggunakan rumus untuk menentukan koordinat pesawat setelah memutar haluan sejauh
.
Gambar 4.31 Jawaban siswa 4 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 5
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa kurang teliti dalam menuliskan tanda operasi perkalian matriks yang menyebabkan
hasil akhir yang diperoleh siswa belum tepat.
Gambar 4.32 Jawaban siswa 5 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 5
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa kurang teliti dalam mensubstitusikan nilai
sin dan
cos . Pada hasil pekerjaan
siswa menuliskan nilai sin
dan cos
adalah √ .
Gambar 4.33 Jawaban siswa 3 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 5
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa kurang teliti dalam mensubstitusikan
cos . Pada hasil pekerjaan siswa menuliskan
nilai sin
dan cos
adalah − √ .
Gambar 4.34 Jawaban siswa 20 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 5
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa kurang teliti dalam mensubstitusikan
sin . Pada hasil pekerjaan siswa menuliskan
nilai sin
adalah − .
Gambar 4.35 Jawaban siswa 24 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 5
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa kurang teliti dalam menghitung operasi penjumlahan bilangan bentuk akar. Pada hasil
pekerjaan siswa menuliskan
5
+ √ =
5
√ .
Banyak siswa yang dapat menentukan bayangan dari titik
, menggunakan persamaan transformasi rotasi dengan titik pusat di
, secara tepat ada 11 siswa = , . Sedangkan banyak siswa yang belum dapat
menentukan bayangan dari titik , menggunakan
persamaan transformasi rotasi dengan titik pusat di ,
secara tepat ada 13 siswa =
, . Kesalahan yang dilakukan adalah siswa kurang teliti mensubstitusikan nilai
sin dan
cos , menuliskan tanda operasi hasil
perkalian matriks serta menghitung operasi penjumlahan bilangan bentuk akar.
j Indikator soal nomor 6a: Menentukan matriks yang
bersesuaian. Soal nomor 6a : Tentukan matriks yang bersesuaian dengan
rotasi [ ,
] Untuk soal nomor 6a, dari 24 siswa sebanyak 14 siswa sudah
mampu menjawab soal dengan benar.
Tabel 4.31 Jawaban Benar Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6a
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.36 Jawaban siswa 1 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6a
Siswa menjawab secara tepat. Siswa menuliskan secara lengkap apa yang diketahui, ditanya dan kesimpulan, serta dapat
menentukan matriks yang bersesuaian dengan rotasi [ ,
] dengan benar. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal dengan
baik.
10 siswa yang lain belum mampu menjawab soal dengan benar. Dari 10 siswa tersebut 1 siswa tidak menuliskan apa
yang diketahui di soal, 1 siswa tidak menuliskan kesimpulan akhir dari apa yang telah dikerjakan, 1 siswa kurang teliti
dalam mensubstitusikan nilai sin
, 1 siswa salah menuliskan matriks, dan 2 siswa tidak mengerjakan soal
yang diberikan.
Tabel 4.32 Jawaban Salah Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6a
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.37 Jawaban siswa 10 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6a
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa kurang teliti dalam mensubstitusikan
sin . Pada hasil pekerjaan siswa menuliskan
nilai sin
adalah
Gambar 4.38 Jawaban siswa 24 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6a
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa kurang teliti dalam mensubstitusikan
sin . Pada hasil pekerjaan siswa menuliskan
nilai sin
adalah √ .
Gambar 4.39 Jawaban siswa 16 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6a
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa kurang teliti dalam menuliskan matriks. Pada hasil pekerjaan siswa menuliskan
cos � − sin � sin � + cos �
.
Gambar 4.40 Jawaban siswa 17 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6a
Siswa tidak mengerjakan soal 6a. siswa hanya menuliskan
cos − sin
sin cos
Gambar 4.41 Jawaban siswa 18 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6a
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa tidak menuliskan apa yang diketahui di soal.
Banyak siswa yang dapat menentukan matriks yang bersesuaian secara tepat ada 14 siswa
= , . Sedangkan
banyak siswa yang belum dapat menentukan bayangan dari titik
, menggunakan persamaan transformasi rotasi dengan titik pusat di
, secara tepat ada 10 siswa =
, . Kesalahan yang dilakukan adalah siswa kurang teliti mensubstitusikan nilai
sin dan
cos , kurang
teliti dalam menuliskan matriks, tidak menuliskan apa yang diketahui di soal dan kesimpulan akhir dari apa yang telah
dikerjakan, ada juga siswa yang tidak mengerjakan soal 6a. k
Indikator soal nomor 6b: Menentukan bayangan dari titik Px , y yaitu titik
P’x’,y’ menggunakan matriks transformasi. Soal nomor 6b : Gunakan matriks rotasi pada soal 6a untuk
menentukan bayangan dari titik √ , √
Untuk soal nomor 6b, dari 24 siswa sebanyak 15 siswa sudah mampu menjawab soal dengan benar.
Tabel 4.33 Jawaban Benar Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6b
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.42 Jawaban siswa 1 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6b
Siswa menjawab secara tepat. Siswa menuliskan secara lengkap apa yang diketahui, ditanya dan kesimpulan, serta dapat
menentukan bayangan dari titik √ , √ menggunakan
matriks yang diperoleh dari soal 6a dengan benar. Siswa sudah mampu menyelesaikan soal dengan baik.
9 siswa yang lain belum mampu menjawab soal dengan benar. Dari 9 siswa tersebut 6 siswa tidak dapat menentukan
matriks pada soal 6a dengan benar, 1 siswa tidak menuliskan apa yang ditanyakan pada soal dan 2 siswa tidak
mengerjakan soal yang diberikan.
Tabel 4.34 Jawaban Salah Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6b
Pekerjaan Siswa
Gambar 4.43 Jawaban siswa 22 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6b
Siswa belum menjawab secara tepat. Siswa tidak menuliskan apa yang ditanyakan pada soal.
Gambar 4.44 Jawaban siswa 17 pada Tes Hasil Belajar Siswa Nomor 6b
Siswa belum menjawab secara tepat. Matriks yang digunakan siswa untuk menjawab soal salah sehingga siswa tidak dapat menentukan
menentukan bayangan dari titik √ , √ menggunakan
matriks yang diperoleh dari soal 6a dengan benar.
Banyak siswa yang dapat menentukan matriks yang bersesuaian secara tepat ada 15 siswa
= , . Sedangkan
banyak siswa yang belum dapat menentukan bayangan dari titik
, menggunakan persamaan transformasi rotasi dengan titik pusat di
, secara tepat ada 9 siswa = , . Kesalahan yang dilakukan adalah siswa tidak
menuliskan apa yang ditanyakan di soal dan tidak dapat menentukan matriks yang bersesuaian pada nomor 6a.
3. Kesimpulan
Hasil pekerjaan siswa menunjukkan bahwa dari 8 indikator soal yang disediakan, ada 5 indikator soal yang besar
persentase siswa mampu menjawab dengan benar ≥
yaitu indikator nomor 2 mengenai melukis bayangan bangun
geometri oleh rotasi tertentu dengan titik pusat di , ,
indikator nomor 7 mengenai menentukan bayangan dari titik , menggunakan persamaan transfomasi dilatasi dan faktor
skala tertentu dengan titik pusat � , , indikator nomor 6
mengenai menentukan
bayangan dari
titik ,
menggunakan persamaan transfomasi dilatasi dan faktor skala tertentu dengan titik pusat
, , indikator nomor 5 mengenai melukis bayangan bangun geometri oleh dilatasi tertentu dengan
faktor skala tertentu, dan indikator nomor 8 mengenai menentukan matriks transformasi dan menentukan bayangan
dari titik , yaitu titik ′ ′, ′ menggunakan matriks
transformasi. Indikator soal yang memiliki persentase tertinggi adalah indikator soal nomor 5 yaitu sebesar 100 siswa mampu
menjawab soal dengan benar, hal ini menunjukkan bahwa siswa sudah memahami bagaimana cara melukis bayangan suatu
bangun geometri dilatasi tertentu dengan faktor skala tertentu. Sedangkan indikator 4 mengenai melukis bayangan
bangun geometri oleh rotasi tertentu dengan titik pusat di � , , indikator 3 mengenai menentukan bayangan dari titik
, menggunakan persamaan transformasi rotasi dengan titik pusat di
� , , dan indikator nomor 1 mengenai menentukan bayangan dari titik
, menggunakan persamaan transformasi rotasi dengan titik pusat di
, menunjukkan hasil sebaliknya yaitu besar persentase siswa
mampu menjawab soal dengan benar . Kesalahan paling
banyak yang dilakukan siswa adalah pada indikator nomor 4 yaitu sebesar
, , dari 24 siswa ada 7 siswa mampu menjawab soal dengan benar, sedangkan 17 siswa lainnya
belum mampu menjawab soal dengan tepat. Hal ini menunjukkan bahwa siswa belum memahami bagaimana cara
melukis bayangan bangun geometri oleh rotasi tertentu dengan titik pusat di
� , , siswa kurang teliti dalam melukis arah rotasi sesuai dengan yang diketahui di soal.
D. Pembahasan
