Kajian Teori KAJIAN PUSTAKA

12

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Teori Perkembangan Kognitif Secara garis besar Paul Suparno, 2001: 24 – 88, Piaget mengelompokkan tahap-tahap perkembangan kognitif seorang anak menjadi empat tahap, yaitu tahap sensorimotor, tahap praoperasi, tahap operasi konkret, dan tahap operasi formal. a. Sensorimotor 0 – 2 tahun Mekanisme perkembangan sensorimotor Paul Suparno, 2001: 27 ini menggunakan proses asimilasi dan akomodasi. Tahap-tahap perkembangan kognitif anak dikembangkan dengan perlahan-lahan melalroses asimilasi dan akomodasi terhadap skema-skema anak karena adanya masukan, rangsangan, atau kontak dengan pengalaman dan situasi yang baru. b. Praoperasional 2 tahun – 7 tahun Tahap pemikiran praoperasi dicirikan dengan adanya fungsi semiotic, yaitu penggunaan symbol atau tanda untuk menyatakan atau menjelaskan suatu objek yang saat itu tidak berada bersama subjek. c. Operasional Konkret 7 tahun – 11 tahun Anak pada tahap operasional konkret dapat berpikir logika tentang sifat timbal balik dan kekekalan, melakukan klasifikasi, tidak lagi bersifat egosentris, pemikiran masih terbatas pada hal-hal konkret, belum dapat memecahkan persoalan yang abstrak. d. Formal Operasional ≥ 11 tahun Seorang remaja pada tahap ini sudah dapat berpikir logis, berpikir dengan pemikiran teoritis formal berdasarkan proposisi-proposisi dan hipotesis, dan dapat mengambil kesimpulan lepas dari apa yang diamati saat itu. Mampu berpikir deduktif, induktif, dan abstraktif. 2. TIMSS Trends in International Mathematics and S cience Study TIMSS adalah sebuah penilaian internasional dari matematika dan sains pada kelas empat dan kelas delapan yang diselenggarakan oleh International Association for the Evaluation of Educational Achievement IEA dan dipimpin oleh TIMSS PIRLS International Study Center di Universitas Boston. TIMSS pertama kali dilaksanakan secara internasional pada tahun 1995, dan terus berlanjut setiap empat tahun sekali, yaitu tahun 1999, 2003, 2007, dan 2011. Indonesia telah berpartisipasi dalam mengikuti TIMSS sebanyak empat kali yaitu tahun 1999, 2003, 2007, dan 2011 pada kelas delapan. Penilaian matematika dalam TIMSS meliputi dua dimensiwilayah yaitu wilayah materi dan wilayah kognitif. Berikut ini adalah penjelasannya. a. Wilayah MateriIsi Wilayah materi menspesifikasi wilayah atau subyek permasalahan yang dinilai dalam matematika. Ada empat wilayah materi yang terdapat pada TIMSS Matematika untuk kelas delapan yaitu, bilangan, aljabar, geometri, data dan peluang statistika. Namun, dalam skripsi ini penulis membatasi pada wilayah konten aljabar dan geometri saja. Berikut merupakan deskripsi singkat materi yang diujikan : 1 Aljabar Berikut ini merupakan deskripsi dari wilayah materi aljabar yang diujikan: a Membuat generalisasi relasi pola dalam sebuah rangkaian, atau di antara hubungan-hubungan yang berdekatan, atau di antara rangkaian bilangan yang saling berhubungan, menggunakan bilangan-bilangan, kata-kata, atau pernyataan-pernyataan aljabar. b Menggunakan lambang-lambang untuk menggambarkan situasi masalah. c Menyederhanakan pernyataan-pernyataan aljabar termasuk penjumlahan, hasil kali, dan perpangkatan dari lambang- lambang; dan membandingkan lambang-lambang untuk menentukan jika mereka ekuivalen. d Mencari nilai dari sebuah ekspresi pernyataan aljabar jika diberikan nilai dari variabel-variabel. e Menyelesaikan persamaan linear, pertidaksamaan linear dalam satu variabel atau dua variabel. f Menuliskan persamaan atau pertidaksamaan untuk menggambarkan situasi masalah. 2 Geometri Berikut ini merupakan deskripsi dari wilayah materi geometri yang diujikan: a Mengidentifikasi perbedaan jenis-jenis sudut dan menggunakan relasi antara sudut pada garis dan pada gambar-gambar geometri. b Mengidentifikasi sifat-sifat geometri dari bentuk dua dan tiga dimensi, termasuk garis dan simetri perputaran. c Mengidentifikasi segitiga kongruen dan segi empat dan ukuran korespondensinya, dan mengidentifikasi segitiga-segitiga sebangun dan menggunakan sifat-sifatnya. d Mencari hubungan bentuk tiga dimensi dengan representasi dari bentuk dua dimensinya misal, jaring-jaring, gambar dua dimensi dari objek tiga dimensi. e Menggunakan sifat-sifat geometri, termasuk Teorema Pitagoras, untuk menyelesaikan masalah-masalah. Catatan : soal-soal bentuk-bentuk geometri pada kelas delapan termasuk lingkaran, segitiga sebarang, segitiga samakaki, segitiga samasisi, segitiga siku-siku, trapesium, jajargenjang, persegi panjang, belahketupat, dan persegi, serta segilima. Juga termasuk objek tiga dimensi seperti balok, kubus dan limas. f Menggambarkan dan mengkalkulasi ukuran dari sudut yang diberikan, garis potong, dan garis keliling, mengukur luas wilayah dan volume. g Memilih dan menggunakan rumus yang tepat untuk garis kelling, lingkaran, luas wilayah, permukaan wilayah, dan volume; dan mencari ukuran dari bangun-bangun yang digabungkan. h Mencari lokasi titik dan menyelesaikan permasalahan termasuk titik-titik pada bidang Cartesius. i Mengetahui dan menggunakan transformasi-transformasi geometri translasi, refleksi, dan rotasi dari bentuk-bentuk dua dimensi. b. Wilayah Kognitif Wilayah kognitif menspesifikasi wilayah atau proses berpikir yang diharapkan dari siswa. Ada tiga wilayah kognitif yang terdapat dalam TIMSS Matematika, yaitu pengetahuan knowing, penerapan applying, dan penalaran reasoning. 1 Pengetahuan knowing Memahami wilayah kognitif pengetahuan knowing adalah langkah awal untuk membantu siswa masuk ke tahapan applying atau tahapan reasoning dalam memecahkan permasalahan matematika. Pengetahuan-pengetahuan dasar yang relevan dapat memperluas wilayah konsep yang dimengerti siswa untuk meningkatkan potensi dalam situasi problem-solving. Berikut ini merupakan kegiatan yang termasuk dalam wilayah kognitif knowing Mullis, Martin, and ed., 2013 : 26. Tabel 2.1. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Pengetahuan Kegiatan Deskripsi Recall mengingat Mengingat kembali definisi-definisi, istilah-istilah, sifat-sifat bilangan, unit pengukuran, sifat-sifat geometri, dan notasi missal × = , + + = 3 . Recognize mengenali Mengenali bilangan-bilangan, ekspresi lambang pernyataan, kuantitas, dan bentuk-bentuk. Mengenali kesatan-kesatuan yang ekuivalen secara matematika misal ekuivalensi dalam pecahan, decimal, dan persen; perbedaan orientasi dari gambar-gambar geometri. Classify Order mengklasi- fikasikan mengurut- kan Mengklasifkasikan bilangan, ekspresi tanda pernyataan, kuantitas, dan bentuk-bentuk dengan sifat-sifat umum Compute menghi- tung Menggunakan prosedur-prosedur algoritma untuk +, −, ×, ÷, atau sebuah kombinasi dari lambang aljabar tersebut untuk bilangan-bilangan cacah, pecahan, decimal, dan bilangan bulat. Retrieve mendapat- kan Mendapatkan informasi dari grafik, tabel, teks, atau sumber-sumber lainnya. kembali Measure mengukur Menggunakan instrument-instrumen pengukuran, dan memilih satuan yang tepat dari pengukuran 2 Penerapan applying Wilayah kognitif ini merupakan wilayah kognitif yang memiliki tingkatan yang lebih tinggi dari pengetahuan knowing. Fakta-fakta, konsep-konsep, dan prosedur-prosedur pada masalah sebaiknya sudah dipahami oleh siswa untuk menciptakan kemampuan merepresentasikan ide-ide karena pusat dari wilayah applying adalah pada problem solving pemecahan masalah yang dihadirkan secara kontekstual maupun murni dalam bahasa matematika, misalnya, pernyataan lambang aljabar, fungsi, persamaan, atau bentuk geometri. Berikut ini merupakan kegiatan yang termasuk dalam wilayah kognitif applying Mullis, Martin, and ed., 2013 : 27. Tabel 2.2. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penerapan Kegiatan Deskripsi Determine menentu- kan Menentukan operasi yang tepat, strategis, dan property-properti yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang secara umum menggunakan metode solusi. Represent Model Menunjukkan data dalam tabel, grafik, menciptakan persamaan, pertidaksamaan, gambar- menggam- barkan memodel- kan gambar geometri, atau diagram yang memodelkan situasi masalah, dan menghasilkan representasi yang ekuivalen untuk relasi matematika yang diberikan. Implement menerap- kan Menerapkan strategi dan operasi untuk menyelesaikan permasalahan termasuk konsep- konsep dan prosedur matematika yang dikenal. 3 Penalaran reasoning Secara matematika, kegiatan yang termasuk dalam reasoning adalah berpikir secara logis dan sistematis yang mempengaruhi siswa untuk berpikir secara global. Berikut ini merupakan kegiatan yang termasuk dalam wilayah kognitif reasoning Mullis, Martin, and ed. 2013 : 27. Tabel 2.3. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penalaran Kegiatan Deskripsi Analyze menganali- sa Menentukan, mendeskripsikan, atau menggunakan relasi antara lambang-lambang bilangan, jumlah, dan bentuk. Integrate Synthesize menginte- grasikan mengumpul- kan Menghubungkan perbedaan elemen-elemen pengetahuan, merelasikan gambaranrepresentasi, dan prosedur untuk memecahkan masalah. Evaluate Mengevaluasi alternative strategi dan solusi mengevalua -si pemecahan masalah. Draw Conclusions menarik kesimpulan Membuat kesimpulan yang valid benar pada informasi dasar dan bukti-bukti. Generalize menggenera -lisasikan Membuat pernyataan-pernyataan yang menggambarkan hubungan istilah-istilah secara umum dan lebih luas. Justify membenar- kan memberikan alasan Menetapkan argument-argumen matematis untuk mendukung sebuah strategi atau solusi.

B. Kerangka Berpikir