32
3.2 Perhitungan Analisis Faktor
Proses untuk mendapatkan model umum dari analisis faktor melalui beberapa tahapan. Dalam penelitian ini menggunakan SPSS 18.0 sebagai alat
bantu untuk mempermudah proses perhitungan. Setelah data diolah menggunakan SPSS 18.0 maka akan dilakukan analisis tahap demi tahap dari proses analisis
faktor.
3.2.1 Membentuk Matriks Korelasi
Matriks korelasi merupakan matriks yang memuat koefisien-koefisien dari semua pasangan variabel penelitian.Matriks ini digunakan untuk mendapatkan
nilai kedekatan hubungan antar variabel, nilai kedekatan ini dapat digunakan untuk melakukan beberapa pengujian untuk melihat kesesuaian dengan nilai
korelasi yang diperoleh dari analisis faktor. Adapun korelasi variabel kecelakaan lalu lintas dapat dilihat pada Lampiran 1. Dengan menggunakan rumus 2.7 maka
diperoleh hasil perhitungan korelasi sebagai berikut: Korelasi antara Variabel X
1
dengan Variabel X
2
N = 45
= 331 = 85
= 7.225 = 3
= 3 = 11
= 9
2.7
= =
Universitas Sumatera Utara
33
33
=
=
=
= 0,241 Korelasi antara Variabel X
1
dengan Variabel X
4
N = 45
= 331 = 85
= 7.225 = 50
= 118 = 121
= 2.500
=
=
=
= 0,254 Maka diperoleh korelasi antara variabel X
1
dengan variabel X
2
sebesar 0,241 dan korelasi antara variabel X
1
dengan variabel X
4
sebesar 0,254. Dengan bantuan program SPSS 18.0 maka diperoleh korelasi antar
variabel sebagai berikut: Tabel 3.2 Matriks Korelasi
Variabel X
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X
6
X
7
X
8
X
9
Universitas Sumatera Utara
34
34
X
1
1 0,241
-0,120 0,254
0,034 0,043
0,008 0,108
0,099 X
2
0,241 1
-0,124 -0,176
0,100 0,291
-0,043 0,333
0,197 X
3
-0,120 -0,124
1 0,422
-0,092 0,055
0,245 0,089
0,537 X
4
0,254 -0,176
0,422 1
-0,215 -0,071
0,059 0,048
0,238 X
5
0,034 0,100
-0,092 -0,215
1 0,256
0,028 -0,089
0,040 X
6
0,043 0,291
0,055 -0,071
0,256 1
0,134 0,014
0,195 X
7
0,008 -0,043
0,245 0,059
0,028 0,134
1 0,039
0,615 X
8
0,108 0,333
0,089 0,048
-0,089 0,014
0,039 1
0,241 X
9
0,099 0,197
0,537 0,238
0,040 0,195
0,615 0,241
1
Dari Tabel 3.2 menunjukkan korelasi yang cukup kuat antara variabel dengan variabel
sehingga diharapkan nantinya bahwa variabel-variabel ini akan berkorelasi dengan faktor yang sama. Perhitungan nilai korelasi masing-
masing variabel dapat diperoleh dengan menggunakan rumus korelasi. Dalam tahap lain, hal yang perlu dilakukan agar analisis faktor dapat
dilaksanakan yaitu dengan melihat nilai uji Bartlett’s test of sphericitydan uji
Kaiser Meyer Olkin KMO digunakan untuk mengukur kecukupan sampling dengan cara membandingkan besarnya koefisien korelasi yang diamati dengan
koefisien korelasi parsialnya secara keseluruhan. Dengan fungsinya tersebut, uji KMO dapat menentukan layak atau tidaknya analisis faktor terhadap suatu
data.Sedangkan Batrlett’s test of sphericity dipergunakan untuk menguji hipotesis
bahwa variabel tak berkorelasi di dalam populasi. Kriteria kesesusaian dalam pemakaian analisis faktor adalah:
a. Jika harga KMO sebesar 0,9 berarti sangat sangat memuaskan,
b. Jika harga KMO sebesar 0,8 berarti memuaskan,
c. Jika harga KMO sebesar 0,7 berarti harga menengah,
d. Jika harga KMO sebesar 0,6 berarti cukup,
e. Jika harga KMO sebesar 0,5 berarti kurang memuaskan,
f. Jika harga KMO kurang dari 0,5 tidak dapat diterima.
Universitas Sumatera Utara
35
35
Kelengkapan matriks dapat dilihat pada Lampiran 2. Dengan menggunakan rumus 2.5 maka diperoleh hasil perhitungan KMO sebagai berikut:
KMO=
= 0,509
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai KMO lebih besar dari 0,5 yaitu sebesar 0,509 sehingga dapat disimpulkan data layak untuk dianalisis.
Untuk menguji apakah matriks korelasi sederhana bukan merupakan suatu matriks identitas, maka digunakan uji
Bartlett’s test dengan pendekatan statistik chi square. Dengan menggunakan rumus 2.3 maka diperoleh hasil perhitungan
sebagai berikut: 1.
Menentukan Hipotesis : Matriks korelasi sederhana merupakan matriks identitas
: Matriks korelasi sederhana bukan merupakan matriks identitas 2.
Statistik Uji
3. Taraf nyata α dan nilai dari tabel diperoleh:
α = 5 = 0,05 dengan df
= 50,998 4.
Kriteria pengujian: H
ditolak apabila H
diterima apabila 5.
Det R = 0,145
Universitas Sumatera Utara
36
36
77,634
Dari hasil perhitungan diperoleh sehingga H
ditolak.Dengan demikian, dapat disimpulkan matriks korelasi sederhana bukan merupakan
matriks identitas. Kaiser-Meyer-Olkin KMO digunakan untuk mengukur kecukupan sampling
sampling adequacy sedangkan Bartlett’s test of sphericity dipergunakan untuk
menguji hipotesis bahwa variabel tak berkorelasi di dalam populasi. Dengan menggunakan SPSS 18.0 diperoleh hasil KMO dan
Bartlett’s test sebagai berikut:
Tabel 3.3 Pengujian KMO dan Bartlett’stest Tingkat Kecelakaan Lalu Lintas
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. 0,509
Bartletts Test of Sphericity Approx. Chi-Square
77,634 Df
36 Sig.
0,000 Pada Tabel 3.3 diperoleh nilai KMO sebesar 0,509. Hal ini menunjukkan
bahwa nilai KMO yang diperoleh tersebut lebih besar dari 0,5. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa variabel indikator yang mempengaruhi perhitungan
Jumlah tingkat kecelakaan lalu lintas sudah memenuhi syarat yang berimplikasi data dapat dianalisis lebih lanjut menggunakan analisis faktor.Kemudian untuk
menguji korelasi data dengan menggunakan Bartl ett’s test diperoleh hasil sig
level of significance sebesar 0,000. Hal ini mengidentifikasikan bahwa matriks korelasi antar variabel tidak sama dengan matriks identitas atau dengan kata lain
ada korelasi antar variabel.
Universitas Sumatera Utara
37
37
Menurut Santoso 2005 Angka MSA Measure of Sampling Adequency berkisar antara 0 sampai 1 dengan kriteria sebagai berikut:
MSA = 1, variabel dapat diprediksi tanpa kesalahan oleh variabel lain.
MSA ≥ 0,5, variabel masih bisa diprediksi dan bisa dianalisis lebih lanjut. MSA 0,5, variabel tidak bisa diprediksi dan tidak bisa dianalisis lebih lanjut.
Hipotesis untuk uji di atas adalah: : Sampel belum memadai untuk dianalisis lebih lanjut
: Sampel sudah memadai untuk dianalisis lebih lanjut Kriteria untuk melihat probabilitas tingkat signifikansi adalah sebagai berikut:
Angka Sig ≥ 0,05, maka diterima Angka Sig 0,05, maka
ditolak Dari Tabel 3.3 menunjukkan besaran nilai Bartletts Test of Sphericity
adalah 77,634 pada signifikan 0,000 yang berarti pada penelitian ini ada korelasi yang sangat signifikan antar variabel. Hal ini mengidentifikasikan bahwa matriks
korelasi antar variabel tidak sama dengan matriks identitas atau dengan kata lain ada korelasi antar variabel. Hasil perhitungan KMO sebesar 0,509 sehingga
kecukupan sampel sudah memadai, maka variabel dan sampel sudah layak untuk dianalisis lebih lanjut.
Tabel 3.4 berikut yaitu nilai matriks anti image correlation khususnya
nilai pada angka koefisien korelasi yang berada pada off diagonal nilai yang ditebalkan
. Apabila nilai matriks anti image correlation lebih kecil dari 0,5 maka variabel tersebut harus dikeluarkan atau dieliminasi dari analisis faktor.
Tabel 3.4Anti Image Matrices
Variabel X
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X
6
X
7
X
8
X
9
X
1
-0,224 0,270
-0,382 -0,076
0,024 0,003
-0,011 -0,088
X
2
-0,224 0,167
0,227 0,023
-0,269 0,245
-0,283 -0,291
Universitas Sumatera Utara
38
38
X
3
0,270 0,167
-0,347 0,042
-0,054 0,155
-0,008 -0,497
X
4
-0,382 0,227
-0,347 0,195
0,007 0,107
-0,015 -0,089
X
5
-0,076 0,023
0,042 0,195
-0,224 0,046
0,104 -0,089
X
6
0,024 -0,269
-0,054 0,007
-0,224 -0,076
0,089 -0,040
X
7
0,003 0,245
0,155 0,107
0,046 -0,076
0,069 -0,627
X
8
-0,011 -0,283
-0,008 -0,015
0,104 0,089
0,069 -0,160
X
9
-0,088 -0,291
-0,497 -0,089
-0,089 -0,040
-0,627 -0,160
aMeasure of Sampling Adequacy MSA Dari Tabel 3.4 menunjukkan ada 6 variabel yang memenuhi kriteria angka
MSA lebih besar dari 0,5 yang berarti ada 3 variabel yang tereduksi dan 6 variabel masih bisa diprediksi untuk dianalisa lebih lanjut. Perhitungan nilai MSA secara
manual dapat dilihat pada Lampiran 2.
3.2.2 Ekstraksi Faktor