19
setelah terbentuk faktor maka peneliti sudah mempunyai suatu hipotesis baru berdasarkan hasil analisis faktor.
Konsep dasar analisis faktor adalah sebagai berikut: 1.
Tidak mengaitkan antara dependen variabel dengan independen variabel tetapi membuat reduksi atau abstraksi atau meringkas dari
banyak variabel menjadi sedikit variabel. 2.
Teknik yang digunakan adalah teknik interdependensi yaitu seluruh set hubungan interdependen diteliti. Prinsip menggunakan korelasi r
= 0 dan r = 1 digunakan dalam mengidentifikasi variabel yang berkorelasi dan yang tidakkecil korelasinya.
3. Analisis faktor menekan adanya komunalitas; jumlah varian yang
disumbangkan oleh suatu variabel pada variabel lainnya. 4.
Kovariansi antar variabel yang diuraikan akan muncul common factor jumlah sedikit dan unique factorsetiap variabel faktor-
faktor tidak secara jelas terlihat. 5.
Adanya koefisien nilai faktor factor score coefficient sehingga faktor 1 menyerap sebagian besar seluruh variabel, faktor 2
menyerap sebagian sisa varian setelah diambil untuk faktor 1, faktor 2 tidak berkorelasi dengan faktor.
Analisis faktor termasuk pada kategori Interdependence Techniques, yang berarti tidak ada variabel dependen ataupun variabel independen pada
analisis tersebut, yang berarti juga tidak diperlukan sebuah model tertentu untuk analisis faktor. Hal ini berbeda dengan model Dependence Techniques seperti
regresi berganda, yang mempunyai sebuah variabel dependen dan beberapa variabel independen sehingga diperlukan sebuah model Santoso, 2010.
2.6 Statistik yang Relevan dengan Analisis Faktor
Statistik penting yang berkaitan dengan analisis faktor adalah: a.
Bartlett’s of sphericity yaitu suatu uji statistik yang dipergunakan untuk menguji hipotesis bahwa variabel tidak saling berkorelasi uncorrelated dalam
Universitas Sumatera Utara
20
populasi. Dengan kata lain, matriks korelasi populasi merupakan matriks identitas identity matrix, setiap variabel berkorelasi dengan dirinya sendiri
secara sempurna dengan r = 1 akan tetapi sama sekali tidak berkorelasi dengan lainnya r = 0.
Statistik uji Bartlett’s adalah:
Χ
2
2.3 keterangan:
N = Jumlah observasi. p = Jumlah variabel.
= Determinan matriks korelasi. Nilai df degree of freedom dihitung dengan menggunakan rumus =
b. Correlation matrix adalah matriks segitiga bagian bawah menunjukkan
korelasi sederhana r, antara semua pasangan variabel yang tercakup dalam analisis. Nilai atau angka pada diagonal utama yang semuanya sama yaitu 1
diabaikan. Tabel 2.1. MatriksKorelasi untuk Jumlah Variabel n = 3
X
1
X
2
X
3
X
1
1 r
12
r
13
X
2
r
21
1 r
23
X
3
r
31
r
32
1
Tabel 2.2. Matriks Korelasi untuk Jumlah Variabel n = 4 X
1
X
2
X
3
X
4
X
1
1 r
12
r
13
r
14
X
2
r
21
1 r
23
r
24
X
3
r
31
r
32
1 r
34
Universitas Sumatera Utara
21
c. Communality adalah jumlah varian yang disumbangkan oleh suatu variabel
dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Bisa juga disebut proporsi atau bagian varian yang dijelaskan oleh common factor atau besarnya sumbangan
suatu faktor terhadap varian seluruh variabel. d.
Eigenvalue merupakan jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor dari matriks identitas. Persamaan nilai eigen dan vektor eigen adalah:
2.4 keterangan:
A = Matriks yang akan kita cari nilai eigen dan vektor eigennya x
= Vektor eigen dalam bentuk matriks = Nilai eigen dalam bentuk skalar
Untuk mencari nilai eigen nilai dari sebuah matriks A yang berukuran n x n maka dilakukan langkah berikut:
. Agar kedua sisi berbentuk vektor, maka sisi kanan dikali dengan matriks identitas I, sehingga:
sehingga det Nilai eigenvalue 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan ke dalam model.
e. Factor loadings adalah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor.
f. Factor loading plot adalah suatu plot dari variabel asli dengan menggunakan
factor loadings sebagai koordinat. g.
Factor matrix yang memuat semua faktor loading dari semua variabel pada semua factor extracted.
h. Factor score merupakan skor komposit yang diestimasi untuk setiap responden
pada faktor turunan derived factors. i.
Kaiser-Meyer-Olkin KMO Kaiser Meyer Olkin KMO digunakan untuk mengukur kecukupan sampling
dengan cara membandingkan besarnya koefisien korelasi yang diamati dengan X
4
r
41
r
42
r
43
1
Universitas Sumatera Utara
22
koefisien korelasi parsialnya secara keseluruhan, di mana nilai yang tinggi antara0,5 - 1,0 berarti analisis faktor tepat, apabila kurang dari 0,5 analisis
faktor dikatakan tidak tepat. Rumus untuk menghitung KMO adalah sebagai berikut JohnsonWichern, 2002:
2.5 keterangan:
r
ij
= Koefisien korelasi sederhana antara ke-i dan ke-j. a
ij
= Koefisien korelasi parsial antara variabel ke-i dan ke-j. i = 1,2,3,...,p dan j = 1,2,3,...,p
j. Measure of sampling adequacy MSA, yaitu suatu indeks perbandingan antara
koefisien korelasi korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk mengukur kecukupan sampel. Rumus untuk menghitung MSA adalah sebagai
berikut:
2.6
keterangan: p
= Jumlah variabel. = Kuadrat matriks korelasi sederhana.
= Kuadrat matriks korelasi parsial. i = 1,2,3,...,p dan j = 1,2,3...,p
k. Percentage of variance merupakan persentase varian total yang disumbangkan
oleh setiap faktor. l.
Residuals merupakan perbedaan antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diperkirakan dari
matriks faktor.
Universitas Sumatera Utara
23
m. Scree Plot merupakan plot dari eigenvalue sebagai sumbu tegak vertical dan
banyaknya faktor sebagai sumbu datar, untuk menentukan banyaknya faktor yang bisa ditarik factor extraction.
2.7 Tahap – Tahap Pelaksanaan Analisis Faktor
