• Dengan menggunakan manik-manik, siswa dapat melakukan pengurangan bilangan bulat positif dan negatif dengan benar.
• Dengan menggunakan manik-manik, siswa dapat melakukan pengurangan bilangan bulat negatif dan negatif dengan benar.
E. MATERI AJAR
1. PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT DENGAN MANIK-MANIK
Guru menjelaskan penggunaan manik-manik kepada siswa, yaitu beberapa penjumlahan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat positif yang ditentukan
dengan satu himpunan dalam satu warna atau dua warna. • Contoh : -3 + -5 = …?
b. Tempatkan 3 buah manik-manik yang berwarna merah bertanda
negatif ke papan c.
Gabungkan atau tambahkan ke dalam papan 5 buah manik- manik yang juga berwarna merah atau bertanda negatif.
d. Setelah proses penggabungan, maka terlihat ada 8 buah manik-
manik berwarna merah. Jadi -3 + -5 = -8 • Contoh : 3 + -5 = …?
a. Tempatkan 3 buah manik-manik yang berwarna kuning atau
bertanda positif ke papan. b.
Gabungkan atau tambahkan ke dalam papan manik-manik yang berwarna merah 5 buah.
c. Lakukan pemetaan antara manik-manik yang berwarna kuning dan merah atau yang bertanda negatif dan positif sehingga bernilai nol 0
lalu keluarkan. e.
Dari hasil pemetaan terlihat adanya 3 buah lingkaran penuh dan menyisakan 2 buah manik-manik yang berwarna merah.
Jadi: 3 + -5 = -2.
2. PENGURANGAN BILANGAN BULAT DENGAN MANIK-MANIK
Guru menjelaskan penggunaan manik-manik kepada siswa, yaitu beberapa pengurangan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat positif yang ditentukan
dengan satu himpunan dalam satu warna atau dua warna. • Contoh : 5 – 3 = …?
a. Tempatkan 5 buah manik-manik yang berwarna kuning atau bertanda positif ke papan.
b. Ambil atau pisahkan 3 buah manik-manik keluar dari papan. Setelah dikeluarkan maka tersisa 2 buah manik-manik jadi 5 – 3 = 2
• Contoh : 3 – 5 = …?
a. Tempatkan 3 buah manik-manik yang berwarna kuning ke papan. b. Akan diambil sebanyak 5 buah manik-manik tetapi hanya ada 3 buah
karena itu kita menambahkan 2 buah manik-manik yang bernilai 0. Selanjutnya kita dapat mengambil 5 buah manik-manik yang berwarna
merah sebanyak 5 buah. c. Dari hasil pengamatan tersebut maka tersisa 2 buah manik-manik yang
berwarna merah bernilai negatif jadi 3 – 5 = -2. •
Contoh : 3 – -5 =…? a. Tempatkan 3 buah manik-manik yang berwarna kuning ke papan.
b. Seharusnya kita mengambil 5 buah manik-manik berwarna merah bertanda negatif tetapi sejumlah manik-manik berwarna merah belum
ada, maka kita menambahkan 5 buah manik-manik yang bernilai nol 0 sebanyak 5 buah.
c. Selanjutnya kita dapat mengambil 5 buah manik-manik yang berwarna merah tersebut keluar dari papan.
d. Dari hasil pengambilan terlihat bahwa tersisa 8 buah manik-manik yang berwarna kuning bertanda positif jadi 3 – -5 = 8.
• Contoh : -3 – 5 = …?
a. Tempatkan 3 buah manik-manik yang berwarna merah bertanda negatif ke papan.
b. Seharusnya kita mengambil 5 buah manik-manik berwarna kuning bertanda positif tetapi sejumlah manik-manik yang berwarna kuning
belum ada maka kita menambahkan 5 buah manik-manik bernilai nol 0 sebanyak 5 buah.
c. Selanjutnya kita dapat mengambil 5 buah manik-manik yang berwarna kuning keluar dari papan.
d. Dari hasil pengambilan tersebut, di papan sekarang tersisa 2 buah manik-manik berwarna kuning bertanda positif jadi -3 – -5 = 2.
• Contoh : -5 – -3 = …?
a. Tempatkan 5 buah manik-manik yang berwarna merah bertanda negatif ke dalam papan.
b. Ambil atau pisahkan 3 buah manik-manik keluar dari papan, setelah proses pemisahan sekarang sisa manik-manik berjumlah 2 buah
bertanda negatif jadi -5 – -3 = -2.
F. ALOKASI WAKTU
