=
=
251,673
Dengan demikian diperoleh persamaan regresi linier berganda atas X
1
, X
2
dan Y sebagai berikut:
= b + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ e
i
4.14
=
251,673 – 3,742X
1
5,512X
2
+ e
i
4.3 Kesalahan Standart Estimasi
Dengan didapat persamaan regresi linier bergandanya, maka dapat diketahui seberapa besar penyimpangan tingkat kepadatan penduduk di kabupaten Asahan.
Maka penyimpangan ataupun kesalahan standart estimasi dapat dicari sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Penyimpangan Tingkat Kepadatan Penduduk
No Y
Y- Y-
2
1 33152
35065,73 -1913,73
3662351,03 2
20700 18263,56
2436,44 5936242,99
3 16639
18773,98 -2134,98
4558135,25 4
17673 18446,25
- 773,25 597910,40
5 31829
30058,40 1770,60
3135008,71 6
23061 24126,07
-1065,07 1134383,35
7 19878
19985,97 -107,97
11658,50 8
17266 19164,77
-1898,77 3605336,63
9 12945
12867,03 77,97
6079,89 10
8681 8343,60
337,40 113841,86
11 35227
35199,12 27,88
777,50 12
39813 39962,58
- 149,58 22374,93
13 17442
19184,44 -1742,44
3036100,64 14
39517 36238,30
3278,70 10749901,23
15 31160
33000,58 -1840,58
3387737,53 16
22749 21383,65
1365,35 1864171,78
17 18269
16532,80 1736,20
3014406,14 18
11549 10958,28
590,72 348950,97
Total 417550
417555 - 5,10
45185369,31
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel 4.3 diatas, maka dapat dihitung kesalahan standar estimasinya dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
1
2 ,...,
2 ,
1 ,
k n
Y Y
S
i k
y
4.15
Dengan :
∑Y -
2
= 45.185.369,31 n = 18
k = 2
diperoleh
1
2 ,...,
2 ,
1 ,
k n
Y Y
S
i k
y
4.16 S
y,1,2
=
S
y,1,2
= S
y,1,2
= S
y,1,2
= 1.735,615
Dengan nilai penyimpangan atau nilai standar estimasi yang didapat, ini berarti bahwa rata
– rata tingkat kepadatan penduduk di kabupaten Asahan yang sebenarnya akan menyimpang dari rata
– rata tingkat kepadatan penduduk di kabupaten Asahan yang diperkirakan adalah sebesar 1.735,615.
Universitas Sumatera Utara
4.4 Koefisien Determinasi
Untuk mengetahui dan menganalisis seberapa besar pengaruh faktor – faktor yang
mempengaruhi tingkat kepadatan penduduk di kabupaten Asahan, maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut:
∑yx
1
= –
4.17
= 78.168.231 –
= 78.168.231 – 75.721.300,67
= 2.446.930,33
∑x
2
y = –
4.18
= 2.065.967.481 –
= 2.065.967.481 – 1.789.619.300
= 276.348.181
=
–
4.19
= 11.245.245.256 –
= 11.245.245.256 – 9.686.000.138,89
= 1.559.245.117,11
Universitas Sumatera Utara
=
+
4.20 = -3,742 x 2.446.930,33 + 5,512 x 276.348.181
= -9.156.413,29 + 1.523.231.173,67 = 1.514.074.760,38
Dengan demikian dapat diperoleh nilai
=
4.21
= =
0,971030625 R
=
R
=
0,985408862 R
= 0,985
Dari perhitungan diatas, diperoleh koefisien korelasinya R adalah sebesar 0,985. Sedangkan koefisien determinasinya R
2
adalah sebesar 0,971. Nilai tersebut digunakan untuk menetahui persentase pengaruh variabel independen terhadap
perubahan variabel dependen. Artinya 97,1 tingkat kepadatan penduduk di kabupaten Asahan dipengaruhi oleh kedua faktor yang dianalisis, sedangkan 2,9
sisanya dipengaruhi oleh faktor lain.
Universitas Sumatera Utara
4.5 Menghitung Koefisien Korelasi antara Variabel Dependen Y dengan
