1
2 ,...,
2 ,
1 ,
k n
Y Y
S
i k
y
2.14
Dengan: Y
i
= nilai data hasil pengamatan = nilai hasil regresi
n = ukuran sampel
k = banyak variabel bebas
2.6 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi
keragaman total dalam variabel tak bebes Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel
– variabel bebas X yang ada didalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama
– sama. Maka R
2
akan ditentukan dengan rumus, yaitu:
R
2
=
2
y JK
reg
2.15 Dengan:
JK
reg
= Jumlah Kuadrat Regresi
Universitas Sumatera Utara
Harga R
2
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing – masing
variabel yang tinggal dalam regresi.
2.7 Koefisien Korelasi
Setelah mendapatkan hasil tentang jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti untuk selanjutnya penulis akan mencari seberapa besar hubungan antara variabel
terikat dengan variabel bebas, atau antara variabel bebas itu sendiri. Studi yang membahas derajat hubungan antara variabel
– variabel tersebut dikenal dengan nama analisis korelasi.
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel yang lain.
Umumnya analisis korelasi digunakan, dalam hubungan dengan analisis regresi, untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan variasi nilai variabel
dependent.
Sandaran nilainya adalah, -1 1. Semakin tinggi nilai koefisien
korelasi semakin mendekati nilai 1 maka hubungan antara dua variabel tersebut semakin tinggi, jika nilai koefisiennya mendekati nilai 0 maka hubungannya
semakin rendah. Adapun jika nilainya bertanda negative, maka terjadi hubungan yang berlawanan arah, artinya jika suatu nilai variabel naik maka nilai variabel
lain akan turun.
Universitas Sumatera Utara
a. Korelasi Positif Jika suatu korelasi bertanda positif r 0 maka gambar grafiknya seperti
ditunjukkan oleh gambar 2.2 berikut :
Gambar 2.2 korelasi positif
Terjadinya korelasi positif apabila pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama berbanding lurus.
Jika suatu korelasi betanda negative r0 maka contoh gambar grafikya seperti ditunjukkan oleh gambar berikut:
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3 korelasi negatif
Korelasi negative terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan berbanding terbalik.
Jika suatu korelasi tidak menunjukkan adanya hubungan r = 0 maka gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.4 berikut:
Gambar 2.4 korelasi nol
Universitas Sumatera Utara
Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang
tidak teratur acak.
Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “r”.
Bentuk umum korelasi adalah:
2.16
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi nilai r
R Interpretasi
0,01 – 0,20
0,21 – 0,40
0,41 – 0,60
0,61 – 0,80
0,81 – 0,99
1 Tidak berkorelasi
Sangat rendah Rendah
Agak rendah Cukup
Tinggi Sangat tinggi
Universitas Sumatera Utara
2.8 Uji Regresi Linier Berganda
