Sambungan Tabel 4.1 Tingkat Kepadatan Penduduk Kabupaten Asahan 2012
NO Kecamatan
Tingkat Kepadatan
Penduduk Luas Wilayah PUS
16 Buntu Pane
22749 218,28
3982 17
Tinggi Raja 18269
125,56 3039
18 Setia Janji
11549 202,66
2080 Sumber: BPS Provinsi Sumatera Utara
4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk mencari persamaan regresi linier barganda terlebih dahulu kita menghitung keofisien
– koefisien regresinya b , b
1
, b
2
dengan mencari penggandaan suatu variabel dengan variabel yang lain. Dalam penelitian ini penulis mengambil
sampel sebanyak 18 sampel. Untuk lebih menyederhanakan table 4.1 maka faktor – faktor yang akan dicari persamaan regresinya yang akan diubah kedalam bentuk
notasi adalah variabel independen X
i
dan variabel dependen Y, yaitu tingkat kepadatan penduduk Y, luas wilayah X
1
, dan jumlah PUS X
2
. Adapun data yang disajikan dalam bentuk tabel adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Nilai – Nilai yang dibutuhkan untuk menghitung
Koefisien Regresi Linier Berganda
NO Y
X
1
X
2
Y
2
1 33152
651,00 6758
1099055104 2
20700 433,42
3562 4284900
3 16639
117,31 3440
276856321 4
17673 184,27
3426 312334929
5 31829
250,99 5578
1013085241 6
23061 95,23
4396 531809721
7 19878
82,13 3636
395134884 8
17266 235,30
3591 298114756
9 12945
82,92 2345
167573025 10
8681 142,80
1565 75359761
11 35227
55,61 6378
1240941529 12
39813 130,44
7293 1585074969
13 17442
96,00 3500
304223364 14
39517 94,60
6593 1561593289
15 31160
65,72 5986
970945600 16
22749 218,28
3982 517517001
17 18269
125,56 3039
333756361 18
11549 202,66
2080 133379401
Total 417550
3.264,24 77148
11245245256
Universitas Sumatera Utara
Sambungan tabel 4.2 Nilai – Nilai yang dibutuhkan untuk menghitung
Koefisien Regresi Linier Berganda
NO YX
1
YX
2
X
1
X
2
1 423801.00
45670565 21581952,00
224041216 4399458,00
2 187852,90
12687844 8971794,00
73733400 1543842,04
3 13761,64
11833600 1951921,09
57238160 403546,40
4 33955,43
11737476 3256603,71
60547698 631309,02
5 62995,98
31114084 7988760,71
177542162 1400022,22
6 9068,75
19324816 2196099,03
101376156 418631,08
7 6745,34
13220496 1632580,14
72276408 298624,68
8 55366,09
12895281 4062689,80
62002206 844962,30
9 6875,73
5499025 1073399,40
30356025 194447,40
10 20391,84
2449225 1239646,80
13585765 223482,00
11 3092,47
40678884 1958973,47
224677806 354680,58
12 17014,59
53187849 5193207,72
290356209 951298,92
13 9216,00
12250000 1674432
61047000 336000,00
14 8949,16
43467649 3738308,20
260535581 623697,80
15 4319,12
35832196 2047835,20
186523760 393399,92
16 47646,16
15856324 4965651,72
90586518 869190,96
17 15765,31
9235521 2293855,64
55519491 381576,84
18 41071,08
4326400 2340520,34
24021920 421532,80
Total 967888,58
381267234 78168230,97
2065967481 14689702,96
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel 4.2 diatas maka diperoleh hasil sebagai berikut:
n = 18
∑X
2 2
= 381267234 ∑X
1
= 3264,24 ∑Y
2
=11245245256 ∑X
2
= 77148 ∑YX
1
= 78168230,97 ∑Y
= 417550 ∑YX
2
= 2065967481 ∑X
1 2
= 967888,58 ∑X
1
X
2
= 14689702,96
Untuk kasus dua variabel, persamaan umum tersebut dapat diestimasikan sebagai berikut. Dari persamaan :
= b + b
1
X
1
+b
2
X
2
+ e
i
4.1
Maka estimasinya adalah:
b =
4.2
b
1
=
4.3
b
2
=
4.4
Universitas Sumatera Utara
Dengan :
= –
= –
= –
= –
= –
= –
Maka diperoleh nilai sebagai berikut:
= 4.5
= 967.888,58 –
= 967.888,58 591.959,04 = 375.929,54
∑ =
4.6
= 381.267.234
= 381.267.234 –
= 381.267.234 330.656.328 = 50.610.906
Universitas Sumatera Utara
∑x
1
x
2
= –
4.7
= 14.689.702,96 –
= 14.689.702,96 – 13.990.532,64
= 699.170,32
∑x
1
y =
– 4.8
= 78.168.231 –
= 78.168.231 – 75.721.300,67
= 2.446.930,33
∑x
2
y =
– 4.9
= 2.065.967.481 –
= 2.065.967.481 – 1.789.619.300
= 276.348.181
=
–
4.10
= 11.245.245.256 –
= 11.245.245.256 – 9.686.000.138,89
= 1.559.245.117,11
Universitas Sumatera Utara
Sehingga dapat dicari:
b
1
=
4.11
=
=
= =
b
2
=
4.12
=
=
=
=
5,512
b =
4.13
=
=
Universitas Sumatera Utara
=
=
251,673
Dengan demikian diperoleh persamaan regresi linier berganda atas X
1
, X
2
dan Y sebagai berikut:
= b + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ e
i
4.14
=
251,673 – 3,742X
1
5,512X
2
+ e
i
4.3 Kesalahan Standart Estimasi
